2025屆七下數學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如果點M（3a﹣9，1+a）是第二象限的點，則a的取值范圍在數軸上表示正確的是（）A．B．C．D．2．下列圖形中，能通過其中一個三角形平移得到的是（）A． B． C． D．3．下列長度的三條線段，能組成三角形的是()A．4，5，9 B．8，8，15 C．5，5，10 D．6，7，144．下列說法不一定成立的是（）A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則5．下列調查中，適宜采用全面調查（普查）方式的是（

）A．對一批圓珠筆使用壽命的調查

B．對全國九年級學生身高現狀的調查C．對某品牌煙花爆竹燃放安全的調查

D．對一枚用于發射衛星的運載火箭各零部件的檢查6．如圖，在多邊形ABCDEFGH中，AB＝5cm，BC＝8cm，已知圖中的角均為直角，則該多邊形的周長為（）A．13cm B．26cm C．13cm或26cm D．無法確定7．如圖表示點A的位置，正確的是（）A．距離O點3km的地方B．在O點北偏東40°方向，距O點3km的地方C．在O點東偏北40°的方向上D．在O點北偏東50°方向，距O點3m的地方8．為了了解某校1500名學生的體重情況，從中抽取了100名學生的體重，就這個問題來說，下面說法正確的是（）A．1500名學生的體重是總體 B．1500名學生是總體C．每個學生是個體 D．100名學生是所抽取的一個樣本9．若是完全平方式，與的乘積中不含的一次項，則的值為A．-4 B．16 C．4或16 D．-4或-1610．若x＝﹣1是關于x的方程2x﹣m﹣5＝0的解，則m的值是（）A．7 B．﹣7 C．﹣1 D．111．已知三角形兩邊長分別為3和8，則該三角形第三邊的長可能是（）A．5 B．10 C．11 D．1212．如圖，動點在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第次從原點運動到點，第次接著運動到點，第次接著運動到點，按這樣的運動規律，經過第次運動后，動點的坐標是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，母親節那天，很多同學給媽媽準備了鮮花和禮盒.從圖中信息可知，則買5束鮮花和5個禮盒的總價為________元.14．化簡：=_____．15．若三角形三條邊長分別是1，a，其中a為整數，則a的取值為______．16．如圖，△ABC中，∠C=90°，DB是∠ABC的平分線，點E是AB的中點，且DE⊥AB，若BC=5cm，則AB=____cm．17．如圖，在△ABC中，已知∠1=∠2，BE=CD，AB=5，AE=2，則CE=_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在正方形網格中，每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點．網格中有一個格點△ABC（即三角形的頂點都在格點上）．（1）在圖中作出△ABC關于直線l對稱的△A1B1C1（要求A與A1，B與B1，C與C1相對應）；（2）求△ABC的面積；（3）在直線l上找一點P，使得△PAC的周長最小．19．（5分）閱讀理解：求代數式x2+1x+8的最小值．解：因為x2+1x+8＝(x2+1x+1)+1＝(x+2)2+1≥1，所以當x＝﹣2時，代數式x2+1x+8有最小值，最小值是1．仿照上述解題過程求值．(1)應用：求代數式m2+2m+3的最小值．(2)拓展：求代數式﹣m2+3m+的最大值．20．（8分）(1)解方程組（2）21．（10分）如圖，在網格中，每個小正方形的邊長都為1，網格中有兩個格點、和直線，且長為1．2．（1）求作點關于直線的對稱點．（2）為直線上一動點，在圖中標出使的值最小的點，且求出的最小值？（1）求周長的最小值？22．（10分）閱讀下列材料：近五年，我國對外貿易發展迅速.據海關統計，2017年我國進出口總額為27.8萬億元，比2016年增長14.4%，其中2017年進口額12.5萬億元，比2016年增長19.0%.2013---2016年我國進出口額數據如下表：年份2013201420152016出口額/萬億元13.714.414.113.8進口額/萬億元12.112.010.410.5根據以上材料解答下列問題：（1）2017年我國出口額為______________萬億元；（2）請選擇適當的統計圖描述2013---2017年我國出口額，并在圖中標明相應數據；（3）通過（2）中的統計圖判斷：2013---2017年我國出口額比上一年增長最多的是_______________年.23．（12分）把長方形沿著直線對折，折痕為，對折后的圖形的邊恰好經過點．（1）若，，求的長；（2）若，求的大小．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】試題分析：點在第二象限的條件是：橫坐標是負數，縱坐標是正數．解：∵點M（1a﹣9，1+a）是第二象限的點，∴，解得﹣1＜a＜1．在數軸上表示為：．故選A．考點：在數軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組；點的坐標．2、C【解析】

利用平移的性質，結合軸對稱、旋轉變換的定義判斷得出即可.【詳解】A、可以通過軸對稱得到，故此選項不符合題意；B、可以通過旋轉得到，故此選項不符合題意；C、可以通過平移得到，故此選項符合題意；D、可以通過旋轉得到，故此選項不符合題意；故選C．【點睛】此題主要考查了平移的性質以及軸對稱、旋轉變換圖形，正確把握定義是解題關鍵．平移的性質:把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同，新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應點，連接各組對應點的線段平行且相等.3、B【解析】

結合“三角形中較短的兩邊之和大于第三邊”,分別套入四個選項中得三邊長,即可得出結論.【詳解】A、∵5+4=9,9=9,∴該三邊不能組成三角形,故此選項錯誤;B、8+8=16,16>15,∴該三邊能組成三角形,故此選項正確;C、5+5=10,10=10,∴該三邊不能組成三角形,故此選項錯誤;D、6+7=13,13<14,∴該三邊不能組成三角形,故此選項錯誤;故選:B.【點睛】此題考查三角形三邊的關系，難度不大4、C【解析】

A．在不等式的兩邊同時加上c，不等式仍成立，即，故本選項錯誤；B．在不等式的兩邊同時減去c，不等式仍成立，即，故本選項錯誤；C．當c=0時，若，則不等式不成立，故本選項正確；D．在不等式的兩邊同時除以不為0的，該不等式仍成立，即，故本選項錯誤．故選C．5、D【解析】

解：A.∵對一批圓珠筆使用壽命的調查具有破壞性，∴不適合全面調查；B.∵對全國九年級學生身高現狀的調查的工作量比較大，∴不適合全面調查；C.∵對某品牌煙花爆竹燃放安全的調查具有破壞性，∴不適合全面調查；D.∵對一枚用于發射衛星的運載火箭各零部件的檢查的工作非常重要，∴適合全面調查；故選D.6、B【解析】

根據平移得到AH+GF+ED=BC=8cm，HG+FE+DC=AB=5cm，根據多邊形的周長公式計算即可．【詳解】由題意得：AH+GF+ED=BC=8cm，HG+FE+DC=AB=5cm，∴該多邊形的周長=AB+BC+（AH+GF+ED）+（HG+FE+DC）=26cm．故選B．【點睛】本題考查了生活中的平移現象，根據平移找出圖中的相等線段是解題的關鍵．7、D【解析】

用方位坐標表示一個點的位置時，需要方向和距離兩個數量，觀察圖形即可得答案.【詳解】由圖可得，點A在O點北偏東50°方向，距O點3m的地方，故選D．【點睛】本題考查了坐標方法的簡單運用，用方向角和距離來描述位置，用方向角描述方向時，通常以正北或正南方向為角的始邊，以對象所處的射線為終邊，故描述方向角時，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西．8、A【解析】分析:根據總體、個體、樣本的意義解答即可.詳解:A.1500名學生的體重是總體，正確；B.∵1500名學生的體重是總體，錯誤；C.∵每個學生的體重是個體，錯誤；D.100名學生的體重是所抽取的一個樣本，錯誤；故選A.點睛:本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量的定義,解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本,關鍵是明確考查的對象.總體、個體與樣本的考查對象是相同的,所不同的是范圍的大小.樣本容量是樣本中包含的個體的數目,不能帶單位.9、C【解析】

利用完全平方公式，以及多項式乘以多項式法則確定出m與n的值，代入原式計算即可求出值．【詳解】解：∵x2+2（m﹣3）x+1是完全平方式，（x+n）（x+2）＝x2+（n+2）x+2n不含x的一次項，∴m﹣3＝±1，n+2＝0，解得：m＝4，n＝﹣2，此時原式＝16；m＝2，n＝﹣2，此時原式＝4，則原式＝4或16，故選C．【點睛】此題考查了完全平方式，以及多項式乘多項式，熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵．10、B【解析】

把x=-1代入方程計算求出m的值，即可確定出m-1的值．【詳解】解：把x=?1代入方程得：解得：故選:B【點睛】考查方程解的概念，使方程左右兩邊相等的未知數的值就是方程的解.11、B【解析】試題分析：根據三角形的第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和求得第三邊的取值范圍，再進一步選擇．解：根據三角形的三邊關系，得第三邊大于：8﹣3=5，而小于：3+8=1．則此三角形的第三邊可能是：2．故選B．點評：本題考查了三角形的三邊關系，即三角形的第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和，此題基礎題，比較簡單．12、B【解析】

根據已知提供的數據從橫縱坐標分別分析得出橫坐標為運動次數，縱坐標為1，0，2，0，每4次一輪這一規律，進而求出即可．【詳解】解：根據動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點（1，1），

第2次接著運動到點（2，0），第3次接著運動到點（3，2），

∴第4次運動到點（4，0），第5次接著運動到點（5，1），…，

∴橫坐標為運動次數，經過第2019次運動后，動點P的橫坐標為2019，

縱坐標為1，0，2，0，每4次一輪，

∴經過第2019次運動后，動點P的縱坐標為：2019÷4=504余3，

故縱坐標為四個數中第3個，即為2，

∴經過第2019次運動后，動點P的坐標是：（2019，2），

故選：B．【點睛】本題考查了點的坐標規律，培養學生觀察和歸納能力，從所給的數據和圖形中尋求規律進行解題是解答本題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、440【解析】設買1束鮮花x元，買1個禮盒花y元，由題意得：，解得：，5×33+5×55=440（元）.14、【解析】

根據二次根式的性質，通過化簡即可得到答案.【詳解】解：.故答案為.【點睛】本題考查了二次根式的性質，解題的關鍵是用二次根式性質準確化簡.15、1【解析】∵三角形的兩邊長分別為1和1，∴第三邊長a的取值范圍是：1-1<a<1+1，即：4<a<6，∴a的值為1，故答案為1．16、10【解析】∵點E是AB的中點，且DE⊥AB，∴AD=BD，∴∠A=∠ABD，又DB是∠ABC的平分線，∴3∠A=90°，即∠A=30°．∴AB=2BC=10（cm）17、1【解析】

由已知條件易證△ABE≌△ACD，再根據全等三角形的性質得出結論．【詳解】△ABE和△ACD中，，∴△ABE≌△ACD（AAS），∴AD=AE=2，AC=AB=5，∴CE=BD=AB﹣AD=1，故答案為1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）詳見解析；（2）5；（3）詳見解析；【解析】試題分析:(1)根據軸對稱性作△ABC中頂點A,B,C關于直線l的對稱點A1,B1,C1,然后再連接A1,B1,C1可得△A1B1C1,(2)利用割補法求△ABC的面積,利用過△ABC各頂點的矩形減去三個直角三角形的面積可求解,(3)要在直線l要上找到一點P,使△PAC周長最短,因為AC長為定值,所以要使△PAC周長最短,則使PA+PC的和最短,可作C關于直線l的對稱點C1,連接AC1,則AC1與直線l的交點即為所求的點P.試題解析:(1)所作圖形如圖所示,(2),所以△ABC的面積為5,(3)連接AC1,則AC1與直線l的交點P即為所求的點.19、(1)2；(2)-.【解析】

（1）利用配方法，仿照上面的例子將代數式配方，求最小值即可，（2）利用配方法，仿照上面的例子將代數式配方，求最大值即可．【詳解】(1)m2+2m+3＝(m2+2m+1)+2＝(m+1)2+2≥2，所以當m＝﹣1時，代數式m2+2m+3有最小值，最小值是2，(2)﹣m2+3m+＝﹣(m2﹣3m+)﹣+＝﹣(m-)2﹣≤﹣，所以當m＝時，代數式﹣m2+3m+有最大值，最大值是﹣．【點睛】本題考查配方法的應用，正確掌握配方法是解題的關鍵．20、（1）（2）【解析】

（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．【詳解】解:(1),①+②得：4x=?8，解得：x=?2，把x=?2代入②得：y=?，則方程組的解為；(2)方程組整理得:,①-②得：-12y=12，解得：y=?1，把y=?1代入①得；x=?1，則方程組的解為.21、（1）見解析；（2）點P位置見解析，最小值為5；（1）8.2【解析】

（1）根據題意作圖即可

（2）連接BA1交直線l于點P，由兩點間，線段最短即可確定點P的位置

（1）由（2）中求得點P的位置，即可得AB+AP+BP=AB+A1P+BP=AB+A1B【詳解】（1）如圖，點A1即為所作點A關于直線l的對稱點

（2）連接BA1交直線l于點P，連接AB，AP，則AP=A1P，由兩點之間，線段最短可知，最短值為5，

（1）由（2）可知，點P即可使△ABP最小的位置

故△ABP周長的最小值為AB+AP+BP=AB+A1P+BP=1.2+A1B=1.2+5=