2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知，下列不等式成立的是A． B． C． D．2．如圖,下列各組角中,是對頂角的一組是()A．∠1和∠2 B．∠3和∠5 C．∠3和∠4 D．∠1和∠53．要了解全校學(xué)生的課外作業(yè)負擔(dān)情況，你認為以下抽樣方法中比較合理的是（）A．調(diào)查全體女生 B．調(diào)查全體男生C．調(diào)查九年級全體學(xué)生 D．調(diào)查七，八，九年級各100名學(xué)生4．《九章算術(shù)》中記載：“今有善田一畝，價三百+器田七畝，價五百．今并買一頃，價錢一萬．問善、惡田各幾何？”其大意是：今有好田1畝，價值300錢；壞田7畝，價值500錢．今共買好，壞田1頃(1頃＝100畝)，價線10000錢．問好、壞田各買了多少畝？設(shè)好田買了x南，壞田買了y畝，根意可列方程組為()A． B．C． D．5．如圖，AB∥CD,CB∥DE，若∠B=72，則∠D的度數(shù)為()A．36 B．72 C．108 D．1186．如圖,若AB∥CD,CD∥EF,那么AB和EF的位置關(guān)系是(

)A．平行 B．相交 C．垂直 D．不能確定7．如圖所示，數(shù)軸上點所表示的數(shù)可能是（）A． B． C． D．8．下列說法錯誤的是（）A．圓有無數(shù)條直徑 B．連接圓上任意兩點之間的線段叫弦C．過圓心的線段是直徑 D．能夠重合的圓叫做等圓9．關(guān)于x，y的方程組的解滿足x＝y(tǒng)，則k的值是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．210．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，以點A為圓心，以AC長為半徑畫弧交AB于點D，連接CD，若CD＝BD，則下列結(jié)論一定正確的是（）A．AD＝CD B．AC＝CD C．∠A＝2∠BCD D．∠B＝12∠11．要使分式有意義，的取值應(yīng)滿足（）A． B． C．或 D．且12．如圖，在中，點在上，點在上，如果，，，那么（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知且，則的值是_______________14．如∠α與∠β的兩邊分別平行，∠α比∠β的3倍少20°，則∠α的度數(shù)是______．15．滿足不等式的非負整數(shù)解是______．16．某次知識競賽共有20道題，每答對一道題得10分，答錯或不答都扣5分.某同學(xué)得分不低于80分，那這名同學(xué)至少要答對_________道題.17．不等式＞＋2的解是__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）在平面直角坐標系中，點、在坐標軸上，其中、滿足．（1）求、兩點的坐標；（2）將線段平移到，點的對應(yīng)點為，如圖1所示，若三角形的面積為，求點的坐標；（3）平移線段到，若點、也在坐標軸上，如圖2所示．為線段上的一動點（不與、重合），連接、平分，．求證：．19．（5分）為了解本校七年級同學(xué)在雙休日參加體育鍛煉的時間，課題小組進行了問卷調(diào)查（問卷調(diào)查表如圖所示），并用調(diào)查結(jié)果繪制了圖1，圖2兩幅統(tǒng)計圖（均不完整），請根據(jù)統(tǒng)計圖解答以下問題：（1）本次接受問卷調(diào)查的同學(xué)有多少人？補全條形統(tǒng)計圖．（2）本校有七年級同學(xué)800人，估計雙休日參加體育鍛煉時間在3小時以內(nèi)（不含3小時）的人數(shù)．20．（8分）解下列方程組：（1）；（2）.21．（10分）分解因式：．22．（10分）為傳播奧運知識，小剛就本班學(xué)生對奧運知識的了解程度進行了一次調(diào)查統(tǒng)計：A：熟悉，B：了解較多，C：一般了解圖1和圖2是他采集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：（1）求該班共有多少名學(xué)生；（2）在條形圖中，將表示“一般了解”的部分補充完整；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，計算出“了解較多”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（4）如果全年級共1000名同學(xué)，請你估算全年級對奧運知識“了解較多”的學(xué)生人數(shù).23．（12分）如圖，在等邊三角形ABC中，點D，E分別在邊BC，AC上，且DE∥AB，過點E作EF⊥DE，交BC的延長線于點F.（1）求∠F的度數(shù)；（2）若CD=2，求DF的長.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

由題意不妨取特殊值代入驗證，判斷不等式是否成立即可【詳解】解：，不妨令，∴，故A不成立；∴，故B不成立；∴，故C成立；∴當時，，故D不成立.故選：C．【點睛】要判斷不等式是否成立，可以取特殊值代入驗證，判斷不等式是否成立．2、B【解析】試題分析：根據(jù)對頂角的定義，首先判斷是否由兩條直線相交形成，其次再判斷兩個角是否有公共邊，沒有公共邊有公共頂點的是對頂角．解：由對頂角的定義可知：∠3和∠5是一對對頂角，故選B．考點：對頂角、鄰補角．3、D【解析】

在抽樣調(diào)查中,樣本的選取應(yīng)注意廣泛性和代表性，而本題中A、B、C三個選項都不符合條件，選擇的樣本有局限性.故選D考點：抽樣調(diào)查的方式4、B【解析】

設(shè)好田買了x畝，壞田買了y畝，根據(jù)等量關(guān)系：共買好，壞田1頃（1頃＝100畝），價線10000錢，列出方程組．【詳解】1頃＝100畝，設(shè)好田買了x畝，壞田買了y畝，依題意有：．故選B．【點睛】考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程組．5、C【解析】

由平行線的性質(zhì)得出∠C＝∠B＝72°，∠D＋∠C＝180°，即可求出結(jié)果．【詳解】∵AB∥CD，CB∥DE，∠B＝72°，∴∠C＝∠B＝72°，∠D＋∠C＝180°，∴∠D＝180°?72°＝108°；故選：C．【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)；熟練掌握平行線的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．6、A【解析】

根據(jù)平行線的傳遞性即可解題.【詳解】解：∵AB∥CD,CD∥EF,∴AB∥EF,（平行線的傳遞性）故選A.【點睛】本題考查了平行線的傳遞性,屬于簡單題,熟悉平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.7、B【解析】

點P在3與4之間，滿足條件的為B、C兩項，點P與4比較靠近，進而選出正確答案．【詳解】∵點P在3與4之間，∴3＜P＜4，即＜＜∴滿足條件的為B、C圖中，點P比較靠近4，∴P應(yīng)選B、C中較大的一個故選：B．【點睛】本題考查對數(shù)軸的理解，數(shù)軸上的點，從左到右依次增大，解題過程中需緊把握這點．8、C【解析】過圓心的弦才是直徑，不是所有過圓心的線段都是直徑，所以選項C錯誤，故選C.9、B【解析】

把k看做已知數(shù)表示出方程組的解得到x與y，代入x=y求出k的值即可．【詳解】解方程組得：，∵x＝y(tǒng)，∴，解得：k＝1．故選B．【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．10、D【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理進行計算即可得到答案.【詳解】由題意得，AC＝AD，∴∠ACD＝∠ADC，∵CD＝BD，∴∠DCB＝∠B，∵∠ADC＝∠DCB+∠B，∴∠ACD＝2∠B，∴∠B＝12∠ACD故選：D．【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理.11、D【解析】

根據(jù)分式的分母不為0列出不等式，解不等式得到答案．【詳解】由題意得，（x＋2）（x?1）≠0，解得，x≠1且x≠?2，故選：D．【點睛】本題考查分式有意義的條件，掌握分式的分母不為0是解題的關(guān)鍵．12、D【解析】

根據(jù)三角形的面積公式結(jié)合，求出AO與DO的比，再根據(jù)，即可求得的值．【詳解】∵，，且AD邊上的高相同，∴AO：DO=3：1．∵△ACO和△COD中，AD邊上的高相同，∴S△AOC：S△COD=AO：DO=3：1，∵，∴.故選D．【點睛】本題考查了三角形的面積及等積變換，利用同底等高的三角形面積相等是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

根據(jù)題意,將要求的分式通分變形為,即可解答.【詳解】解:當且時,原式=.故答案為:.【點睛】本題考查分式的變形及其代數(shù)求值,掌握分式通分的方法是解答關(guān)鍵.14、130°或10°【解析】

由兩角的兩邊互相平行可得出兩角相等或互補，再由題意，其中一個角比另一個角的3倍少20°，可得出答案．【詳解】解：設(shè)∠β為x，則∠α為3x-20°，若兩角互補，則x+3x-20°=180°，解得x=50°，∴∠α=130°；若兩角相等，則x=3x-20°，解得x=10°，∴∠α=10°．故答案為：130°或10°．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵在于根據(jù)兩角的兩邊分別平行得出兩角相等或互補．15、0，1，2.【解析】

先解不等式求得其解集，再找到不等式解集中的非負整數(shù)即可．【詳解】解不等式，兩邊同時乘以得：，移項得：，∴原不等式的非負整數(shù)解為：0，1，2.故答案為：0，1，2.【點睛】本題考查了求一元一次不等式的整數(shù)解，“能正確解原不等式，求出其解集”是解答本題的關(guān)鍵.16、1【解析】

根據(jù)該同學(xué)得分不低于80分，就可以得到不等關(guān)系：該同學(xué)的得分≥80分，設(shè)應(yīng)答對x道，則根據(jù)不等關(guān)系就可以列出不等式求解．【詳解】解：設(shè)應(yīng)答對x道，則：10x-5（20-x）≥80，

解得：x≥1，

∵x取整數(shù)，

∴x最小為：1，

即：他至少要答對1道題．

故答案是：1．【點睛】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關(guān)系式，正確表示出該同學(xué)的得分是解決本題的關(guān)鍵．17、x＞－3【解析】＞＋2,去分母得：去括號得：移項及合并得：系數(shù)化為1得：.故答案為x＞－3.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1），兩點的坐標分別為，；（2）點的坐標是；（3）證明見解析【解析】

（1）根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)得出二元一次方程組，求解即可；（2）過點B作y軸的平行線分別與過點A，C作x軸的平行線交于點N，點M，過點C作y軸的平行線與過點A作x軸的平行線交于點T，根據(jù)三角形的面積長方形的面積（三角形的面積三角形的面積三角形的面積）列出方程，求解得出點C的坐標，由平移的規(guī)律可得點D的坐標；（3）過點作，交軸于點，過點作，交于點，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等與已知條件得出，同樣可證，由平移的性質(zhì)與平行公理的推論可得，最后根據(jù)，通過等量代換進行證明．【詳解】解：（1），又∵，，，，即，解方程組得，，兩點的坐標分別為，；（2）如圖，過點B作y軸的平行線分別與過點A，C作x軸的平行線交于點N，點M，過點C作y軸的平行線與過點A作x軸的平行線交于點T，∴三角形的面積長方形的面積（三角形的面積三角形的面積三角形的面積），根據(jù)題意得，，化簡，得，解得，，依題意得，，，即點的坐標為，依題意可知，點的坐標是由點的坐標先向左平移個單位長度，再向下平移個單位長度得到的，從而可知，點的坐標是由點的坐標先向左平移個單位長度，再向下平移個單位長度得到的，∴點的坐標是；（3）證明：過點作，交軸于點，如圖所示，則，，，過點作，交于點，如圖所示，則，平分，，，由平移得，，，，，，，．【點睛】本題綜合性較強，考查非負數(shù)的性質(zhì)，解二元一次方程組，平行線的性質(zhì)，平移的性質(zhì)，坐標與圖形的性質(zhì)，第（3）題巧作輔助線構(gòu)造平行線是解題的關(guān)鍵．19、（1）160人，作圖見解析；（2）600人．【解析】

（1）根據(jù)B組的人數(shù)和所占的百分比即可求出總?cè)藬?shù)；利用總?cè)藬?shù)×18.75%可得D組人數(shù)，可補全統(tǒng)計圖．（2）利用總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)的比例即可求解．【詳解】（1）40÷25%=160（人）答：本次接受問卷調(diào)查的同學(xué)有160人；D組人數(shù)為：160×18.75%=30（人）統(tǒng)計圖補全如圖：（2）800×=600（人）答：估計雙休日參加體育鍛煉時間在3小時以內(nèi)（不含3小時）的人數(shù)為600人．20、（1）；（2）.【解析】

（1）方程組由①得，利用代入消元法求出解即可；

（2）方程組由①×2+②可消去x，利用加減消元法求出解即可．【詳解】（1）,解：由①，得③把③代入②，得.解這個方程，得.把代入，得.所以這個方程組的解是.（2）解：①×2，得.③③+②，得解得：.把代入①，得，解得：.所以這個方程組的解是.【點睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．21、【解析】

先提取公因式3x后，再運用平方差公式計算即可.【詳解】原式．【點睛】考查了提取公因式法與公式法的綜合運用，以及因式分解-分組分解法，熟練掌握公式及運算法則是解本題的關(guān)鍵．22、（1）40名；（2）補圖見解析；（3）108°；（4）300人.【解析】

（1）利用A所占的百分比和相應(yīng)的頻數(shù)即可求出；

（2）利