2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下面運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．2．不等式x-2≤0的解集在數(shù)軸上表示正確的是()A． B．C． D．3．如圖所示的4×4正方形網(wǎng)格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=（）A．330° B．315° C．310° D．320°4．如圖，∠B的同位角可以是A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠45．下列圖像都是由相同大小的星星按一定規(guī)律組成的，其中第①個(gè)圖形中一共有4顆星星，第②個(gè)圖形中一共有11顆星星，第③個(gè)圖形中一共有21顆星星，.....按此規(guī)律排列下去，第⑨個(gè)圖形中星星的顆數(shù)為（）A．116 B．144 C．145 D．1506．如果事件A發(fā)生的概率是，那么在相同條件下重復(fù)試驗(yàn)，下列陳述中，正確的是（）A．說(shuō)明做100次這種試驗(yàn)，事件A必發(fā)生1次B．說(shuō)明事件A發(fā)生的頻率是C．說(shuō)明做100次這種試驗(yàn)中，前99次事件A沒(méi)發(fā)生，后1次事件A才發(fā)生D．說(shuō)明做100次這種試驗(yàn)，事件A可能發(fā)生1次7．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)(2，3)向上平移1個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．(-2，3) B．(-1，2) C．(0，4) D．(4，4)8．不等式組的解集是（）A．-1＜x≤2 B．-2≤x＜1 C．x＜-1或x≥2 D．2≤x＜-19．下圖能說(shuō)明∠1＞∠2的是（）A． B． C． D．10．如圖是小明從學(xué)校到家行進(jìn)的路程s(米)與時(shí)間t(分)的圖象，觀察圖象，從中得到如下信息：①學(xué)校離小明家1000米；②小明用了20分鐘到家③小明前10分鐘走了路程的一半；④小明后10分鐘比前10分鐘走得快，其中正確的有()A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，為的中線，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，連接，且，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，連接，若，則的長(zhǎng)為_(kāi)_______________.12．如果是一個(gè)完全平方式，那么k的值是__________．13．我們知道下面的結(jié)論：若am＝an（a＞0，且a≠2），則m＝n．利用這個(gè)結(jié)論解決下列問(wèn)題：設(shè)2m＝3，2n＝6，2p＝2．現(xiàn)給出m，n，p三者之間的三個(gè)關(guān)系式：①m+p＝2n，②m+n＝2p﹣3，③n2﹣mp＝2．其中正確的是___．（填編號(hào)）14．如圖，數(shù)軸上表示1、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A、點(diǎn)B，若點(diǎn)A是BC的中點(diǎn)，則點(diǎn)C表示的數(shù)為_(kāi)_____．15．如圖，，OM平分，，則______度16．李華同學(xué)身高1.595m，保留3個(gè)有效數(shù)字的近似值為_(kāi)_________m.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某工程交由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來(lái)完成，已知甲工程隊(duì)單獨(dú)完成需要60天，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成需要40天（1）若甲工程隊(duì)先做30天后，剩余由乙工程隊(duì)來(lái)完成，還需要用時(shí)天（2）若甲工程隊(duì)先做20天，乙工程隊(duì)再參加，兩個(gè)工程隊(duì)一起來(lái)完成剩余的工程，求共需多少天完成該工程任務(wù)？18．（8分）母親節(jié)那天，某班很多同學(xué)給媽媽準(zhǔn)備了鮮花和禮盒，根據(jù)如圖中的信息.（1）求每束鮮花和一個(gè)禮盒的價(jià)格；（2）小強(qiáng)給媽媽買了三束鮮花和四個(gè)禮盒一共花了多少錢？19．（8分）養(yǎng)成良好的早鍛煉習(xí)慣，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活非常有益某中學(xué)為了了解七年級(jí)學(xué)生的早鍛煉情況，校政教處在七年級(jí)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，并對(duì)這些學(xué)生通常情況下一天的早鍛煉時(shí)間分鐘進(jìn)行了調(diào)查現(xiàn)把調(diào)查結(jié)果分為A，B，C，D四組，如下表所示；同時(shí)，將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．組別早鍛煉時(shí)間ABCD請(qǐng)根據(jù)以上提供的信息，解答下列問(wèn)題：扇形統(tǒng)計(jì)圖中D所在扇形的圓心角度數(shù)為_(kāi)_____；補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；已知該校七年級(jí)共有1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)年級(jí)學(xué)生中有多少人一天早鍛煉的時(shí)間不少于20分鐘．20．（8分）如圖，已知EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°，求∠AGD（請(qǐng)?zhí)羁眨┙猓骸逧F∥AD∴∠2＝（又∵∠1＝∠2∴∠1＝∠3（）∴AB∥（）∴∠BAC+＝180°（）∵∠BAC＝70°（）∴∠AGD＝（）21．（8分）要圍成如圖所示一邊靠墻的長(zhǎng)方形封閉式菜園，已知墻長(zhǎng)8米，用籬笆圍成的另外三邊總長(zhǎng)為20米，設(shè)邊的長(zhǎng)為米，邊的長(zhǎng)為米．（1）求與之間的關(guān)系式；（2）能圍成米的菜園嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由．22．（10分）如圖1，，，，AD、BE相交于點(diǎn)M，連接CM．

求證：；

求的度數(shù)用含的式子表示；

如圖2，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P、Q分別為AD、BE的中點(diǎn)，分別連接CP、CQ、PQ，判斷的形狀，并加以證明．

23．（10分）先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問(wèn)題：例題：對(duì)于，這類不等式我們可以進(jìn)行下面的解題思路分析：由有理數(shù)的乘法法則兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，可得；或，

從而將陌生的高次不等式化為了學(xué)過(guò)的一元一次不等式組，分別去解兩個(gè)不等式組即可求得原不等式組的解集，即：解不等式組（1）得，解不等式組（2）得，所以的解集為或．請(qǐng)利用上述解題思想解決下面的問(wèn)題：（1）請(qǐng)直接寫出的解集．（2）對(duì)于，請(qǐng)根據(jù)有理數(shù)的除法法則化為我們學(xué)過(guò)的不等式（組）．（3）求不等式的解集．24．（12分）小軍參加航空航天知識(shí)競(jìng)賽，競(jìng)賽題共有道，規(guī)定答對(duì)一題得分，答錯(cuò)或不答一道題扣分，只有得分超過(guò)分才能獲得獎(jiǎng)品，問(wèn)小軍至少需答對(duì)多少道題才能獲得獎(jiǎng)品？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)冪的乘方、合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法逐項(xiàng)計(jì)算即可.【詳解】A.，故不正確；B.a3與a2不是同類項(xiàng)，不能合并，故不正確；C.，故不正確；D.，正確；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了冪的運(yùn)算，熟練掌握冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；合并同類項(xiàng)時(shí)，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得和作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.2、B【解析】

利用一元一次不等式的解法，先求解題干給出的不等式，然后在數(shù)抽表示出來(lái)的時(shí)候，注意空心點(diǎn)和實(shí)心點(diǎn)去取舍.【詳解】解不等式x-2≤0得，x≤2則在數(shù)抽上找到2，并且用實(shí)心點(diǎn)表示，小于等于往2的左邊畫.故答案應(yīng)為B【點(diǎn)睛】本題解題關(guān)鍵，正確解答出一元一次不等式的解集，并且需要注意的是，在數(shù)軸上表示時(shí)因?yàn)榘说扔诘那闆r，所以要用實(shí)心的點(diǎn)表示，而且點(diǎn)的左邊表示小于，右邊表示大于.3、B【解析】分析：利用正方形的性質(zhì)，分別求出多組三角形全等，如∠1和∠7的余角所在的三角形全等，得到∠1+∠7=90°等，可得所求結(jié)論．解答：解：由圖中可知：①∠4=×90°=45°，②∠1和∠7的余角所在的三角形全等∴∠1+∠7=90°同理∠2+∠6=90°，∠3+∠5=90°∠4=45°∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=3×90°+45°=315°故選B．4、D【解析】

直接利用兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角，進(jìn)而得出答案．【詳解】∠B的同位角可以是：∠1．故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同位角的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵．5、B【解析】試題分析：∵4=1×2+2，11=2×3+2+321=3×4+2+3+4第4個(gè)圖形為：4×5+2+3+4+5，∴第⑨個(gè)圖形中的顆數(shù)為：9×10+2+3+4+5+6+7+8+9+10=1．故選B．考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類．6、D【解析】

概率指多次試驗(yàn)下得到的一個(gè)可能發(fā)生情況的一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定的值，而實(shí)驗(yàn)帶有很大的偶然性，找到可能發(fā)生的事件即可【詳解】A、做100次這種試驗(yàn)，事件A不一定發(fā)生，故A錯(cuò)B、頻率不等于概率，所以B錯(cuò)C、做100次這種試驗(yàn)，事件A不一定發(fā)生，故C錯(cuò)D、做100次這種試驗(yàn)，事件A可能發(fā)生1次，故D對(duì)選D【點(diǎn)睛】本題考查概率的意義，熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵.7、C【解析】

由平移規(guī)律可知：點(diǎn)(2,3)的橫坐標(biāo)為2-2=0；縱坐標(biāo)為3+1=4；∴平移后點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,4).選C.【點(diǎn)睛】本題考查了平移變換，根據(jù)左右平移，橫坐標(biāo)變化，縱坐標(biāo)不變，上下平移，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變化，熟記“左減右加，下減上加”是解題關(guān)鍵.8、A【解析】，由①得，x?2，由②得，x>?1，所以，不等式組的解集是?1<x?2.故選：A.9、C【解析】

A、根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)，∠1=∠2；B、若兩直線平行，則∠1=∠2，若兩直線平行，則∠1和∠2的大小不確定；C、根據(jù)三角形的外角大于與它不相鄰內(nèi)角的性質(zhì)，∠1＞∠2；D、根據(jù)直角三角形兩銳角互余的關(guān)系，∠1=∠2.故選C.10、B【解析】

由圖象可知，橫軸表示時(shí)間，縱軸表示路程，則點(diǎn)（20，1000）表示小明用時(shí)20分鐘走了1000米，結(jié)合圖象的實(shí)際意義依次分析各條信息即可.【詳解】解：①由圖象的縱坐標(biāo)可以看出學(xué)樣離小明家1000米，故①正確.②由圖象的橫坐標(biāo)可以看出小明用了20分鐘到家，故②正確.③由圖象的縱橫坐標(biāo)可以看出，小明前10分鐘走的路程比一半少，故③錯(cuò)誤.④由圖象的縱橫坐標(biāo)可以看出，小明后10分鐘比前10分鐘走得快，故④正確.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖象，理解函數(shù)圖象上各點(diǎn)橫縱坐標(biāo)表示的實(shí)際意義是解題關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、3【解析】

過(guò)點(diǎn)A作AF⊥EF于點(diǎn)F，通過(guò)證明△AFD≌△BHD（AAS），Rt△CAF≌Rt△EBH（HL），得到BH=HD+DF=2DH，又因?yàn)闉榈闹芯€，，所以S△BHD=S△BHA=×18=9=×HD·HB=×HD·2HD，從而求解.【詳解】解：如圖：過(guò)點(diǎn)A作AF⊥EF于點(diǎn)F，∵為的中線，，∴AD=BD，∠AFD=∠BHD=90°，又∵∠ADF=∠BDH，∴△AFD≌△BHD（AAS），∴AF=BH，F(xiàn)D=HD，∵在Rt△CAF和Rt△EBH中，∴Rt△CAF≌Rt△EBH（HL）∴EH=CF，∴EH-CH=CF-CH，即EC=HF∵BH=EC，EC=HF=HD+DF，HD=DF∴BH=HD+DF=2DH,∵為的中線，，∴S△BHD=S△BHA=×18=9=×HD·HB=×HD·2HD,解得：HD=3.故答案為：3.【點(diǎn)睛】本題考查三角形中線分得的兩個(gè)三角形面積相等，全等三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形面積公式。解題關(guān)鍵是是根據(jù)題意做出恰當(dāng)?shù)妮o助線.12、±4.【解析】

這里首末兩項(xiàng)是x和2的平方，那么中間項(xiàng)為加上或減去x和2的乘積的2倍也就是kx，由此對(duì)應(yīng)求得k的數(shù)值即可．【詳解】∵是一個(gè)多項(xiàng)式的完全平方，∴kx=±2×2?x，∴k=±4.故答案為：±4.【點(diǎn)睛】此題考查完全平方式，解題關(guān)鍵在于掌握計(jì)算公式.13、①②③．【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法公式即可求出m、n、p的關(guān)系，然后根據(jù)m、n、p的關(guān)系逐項(xiàng)驗(yàn)證即可.【詳解】∵2n＝6＝2×3＝2×2m＝22+m，∴n＝2+m，∵2p＝2＝22×3＝22+m，∴p＝2+m，∴p＝n+2，①m+p＝n﹣2+n+2＝2n，故此結(jié)論正確；②m+n＝p﹣2+p﹣2＝2p﹣3，故此結(jié)論正確；③n2﹣mp＝（2+m）2﹣m（2+m）＝2+m2+2m﹣2m﹣m2＝2，故此結(jié)論正確；故答案為：①②③．【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法公式，本題屬于中等題型.14、2﹣【解析】

設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)是x，再根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式即可得出x的值．【詳解】解：設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)是x，∵數(shù)軸上表示1、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A、點(diǎn)B，點(diǎn)A是BC的中點(diǎn)，∴=1，解得x=2﹣．故答案為2﹣．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是實(shí)數(shù)與數(shù)軸，熟知數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．15、130【解析】

由AB∥CD易得∠1=∠BOF，∠BOM=∠2=65°，結(jié)合OM平分∠BOF即可得到∠BOF=2∠BOM=130°，由此即可得到∠1=130°.【詳解】∵AB∥CD，∴∠1=∠BOF，∠BOM=∠2=65°，∵OM平分∠BOF，∴∠BOF=2∠BOM=130°，∴∠1=130°.故答案為：130°.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是注意掌握“平行線的性質(zhì)：（1）兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；（2）兩直線平行，同位角相等”.16、1.1【解析】試題分析：∵1.595，保留3個(gè)有效數(shù)字，∴1.595≈1.1．考點(diǎn)：近似數(shù)和有效數(shù)字．點(diǎn)評(píng)：此題要求掌握有效數(shù)字的確定方法，有效數(shù)字的計(jì)算方法以及與精確到哪一位是需要識(shí)記的內(nèi)容，經(jīng)常會(huì)出錯(cuò)，注意聯(lián)系此類知識(shí)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)1；（2）2天【解析】

（1）總的工作量是“1”，甲的工作效率是，乙的工作效率是，根據(jù)題意，利用甲的工作量+乙的工作量=1列出方程并解答；（2）設(shè)共需x天完成該工程任務(wù)，根據(jù)“甲的工作量+乙的工作量=1”列出方程并解答．【詳解】（1）設(shè)剩余由乙工程隊(duì)來(lái)完成，還需要用時(shí)x天，依題意得：+=1解得：x=1．即剩余由乙工程隊(duì)來(lái)完成，還需要用時(shí)1天．故答案為1；（2）設(shè)共需x天完成該工程任務(wù)，根據(jù)題意得：+=1解得：x=2．答：共需2天完成該工程任務(wù)．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．18、（1）買1束鮮花33元，買1個(gè)禮盒花55元（2）花了319元【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意，設(shè)買1束鮮花x元，買1個(gè)禮盒花y元，然后由兩種方式的收費(fèi)可列方程組求解；（2）由上面的的價(jià)格乘以購(gòu)買的數(shù)量可求解.試題解析：（1）設(shè)買1束鮮花x元，買1個(gè)禮盒花y元，由題意得，解得：，答：買1束鮮花33元，買1個(gè)禮盒花55元；（2）由題意得：3×33+4×55=319（元），答：小強(qiáng)給媽媽買了三束鮮花和四個(gè)禮盒一共花了319元．點(diǎn)睛：此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題時(shí)先審題，設(shè)出相應(yīng)的未知數(shù)，然后再根據(jù)等量關(guān)系列方程組，解方程組即可.19、（1）72°，（2）見(jiàn)下圖，(3)1020【解析】

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得扇形統(tǒng)計(jì)圖中D所在扇形的圓心角度數(shù)；根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得C組的人數(shù)，從而可以將直方圖補(bǔ)充完整；根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以計(jì)算出這個(gè)年級(jí)學(xué)生中有多少人一天早鍛煉的時(shí)間不少于20分鐘．【詳解】（1）360°×（1-5％-10％-65％）=72°，故答案為72°（2）C組人數(shù)有：10÷5％×65％=130，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖所示：（3）1200×（1-5％-10％）=1020（人）答：該校七年級(jí)學(xué)生中約有1020人早鍛煉的時(shí)間不少于20分鐘．【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．20、∠3，兩直線平行，同位角相等，等量代換，DG，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，∠DGA，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，已知，110°，等式的性質(zhì)．【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)和已知求出∠1=∠3，根據(jù)平行線的判定定理推出AB∥DG；接下來(lái)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠BAC+∠DGA=180°，進(jìn)而不難求得∠AGD的度數(shù).【詳解】解：∵EF∥AD，∴∠2＝∠3（兩直線平行，同位角相等），∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠3（等量代換），∴AB∥DG（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），∴∠BAC+∠DGA＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），∵∠BAC＝70°（已知），∴∠AGD＝110°（等式的性質(zhì)）．故答案為：∠3，兩直線平行，同位角相等，等量代換，DG，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，∠DGA，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，已知，110°，等式的性質(zhì)．【點(diǎn)睛】此題考查平行線的判定與性質(zhì)，能靈活運(yùn)用平行線的性質(zhì)和判定定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵.21、（1）；（2）不能圍成,理由見(jiàn)解析．【解析】

（1）由籬笆的總長(zhǎng)度為20米列出等式，計(jì)算整理即可求得答案；（2）將AB=5代入題目去計(jì)算，求到BC的值與墻的長(zhǎng)度相比較即可得出答案．【詳解】解：（1），，故．（2）不能，理由如下：∵，∴．解得．故不能圍成米的菜園．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是要注意到自變量的取值范圍．22、（1）見(jiàn)解析；（2）；（3）為等腰直角三角形，證明見(jiàn)解析.【解析】分析（1）由CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α，利用SAS即可判定△ACD≌△BCE；（2）根據(jù)△ACD≌△BCE，得出∠CAD=∠CBE，再根據(jù)∠AFC=∠BFH，即可得到∠AMB=∠ACB=α；（3）先根據(jù)SAS判定△ACP≌△BCQ，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，得出CP=CQ，∠ACP=∠BCQ，最后根據(jù)∠ACB=90°即可得到∠PCQ=90°，進(jìn)而得到△PCQ為等腰直角三角形．詳解：如圖1，，，在和中