蘇州高新區實驗2025屆八下數學期末監測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．將一次函數y=﹣3x﹣2的圖象向上平移4個單位長度后，圖象不經過()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．如圖，小明在作線段AB的垂直平分線時，他是這樣操作的：分別以A和B為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于C、D兩點，直線CD即為所求．根據他的作圖方法可知四邊形一定是（）A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．無法確定3．已知平面上四點，，，，一次函數的圖象將四邊形ABCD分成面積相等的兩部分，則A．2 B． C．5 D．64．如圖，在?ABCD中，∠C=130°，BE平分∠ABC，則∠AEB等于（）A． B． C． D．5．下列圖象中不可能是一次函數的圖象的是（）A． B． C． D．6．下列實數中,無理數是()A． B． C． D．7．如圖，下面不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是()A．B．C．D．8．若一次函數的圖象上有兩點，則下列大小關系正確的是（）A． B． C． D．9．下列圖案中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．10．4的平方根是()A．4 B．2 C．－2 D．±2二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在直角坐標系中，正方形OABC頂點B的坐標為(6，6)，直線CD交直線OA于點D，直線OE交線段AB于點E，且CD⊥OE，垂足為點F，若圖中陰影部分的面積是正方形OABC的面積的，則△OFC的周長為______．12．如圖，沿折痕AE折疊矩形ABCD的一邊，使點D落在BC邊上一點F處．若AB=8，且△ABF的面積為24，則EC的長為__．13．如圖，在四邊形中，對角線相交于點，則四邊形的面積是_____．14．已知，則_______.15．計算：π0-（）-1=______．16．為了了解我縣八年級學生的視力情況，從中隨機抽取名學生進行視力情況檢查，這個問題中的樣本容量是___．17．如圖，過矩形ABCD的對角線BD上一點K分別作矩形兩邊的平行線MN與PQ，那么圖中矩形AMKP的面積S1與矩形QCNK的面積S2的大小關系是S1_____S2；（填“＞”或“＜”或“＝”）18．如圖，在平行四邊形ABCD中，BE、CE分別平分∠ABC、∠BCD，E在AD上，BE=12cm，CE=5cm，則平行四邊形ABCD的周長___________．三、解答題(共66分)19．（10分）某服裝店用6000元購進一批襯衫，以60元/件的價格出售，很快售完，然后又用13500元購進同款襯衫，購進數量是第一次的2倍，購進的單價比上一次每件多5元，服裝店仍按原售價60元/件出售，并且全部售完.（1）該服裝店第一次購進襯衫多少件？（2）將該服裝店兩次購進襯衫看作一筆生意，那么這筆生意是盈利還是虧損？求出盈利（或虧損）多少元？20．（6分）計算：21．（6分）已知：如圖，四邊形中，、、、分別為、、和的中點，且.求證：和互相垂直且平分.22．（8分）計算：（1）（2）（﹣1）2﹣（﹣）（+）23．（8分）如圖，在正方形ABCD中，點E、F在對角線BD上，且BF＝DE,⑴求證：四邊形AECF是菱形．⑵若AB＝2，BF＝1，求四邊形AECF的面積．24．（8分）在平面直角坐標系中，點A，B分別是x軸正半軸與y軸正半軸上一點，OA＝m，OB＝n，以AB為邊在第一象限內作正方形ABCD．（1）若m＝4，n＝3，直接寫出點C與點D的坐標；（2）點C在直線y＝kx（k＞1且k為常數）上運動．①如圖1，若k＝2，求直線OD的解析式；②如圖2，連接AC、BD交于點E，連接OE，若OE＝2OA，求k的值．25．（10分）解不等式x-5226．（10分）某研究性學習小組在探究矩形的折紙問題時，將一塊直角三角板的直角頂點繞矩形ABCD(AB＜BC)的對角線的交點O旋轉(①→②→③)，圖中的M、N分別為直角三角形的直角邊與矩形ABCD的邊CD、BC的交點．(1)該學習小組成員意外的發現圖①中(三角板一邊與CC重合)，BN、CN、CD這三條線段之間存在一定的數量關系：CN2＝BN2+CD2，請你對這名成員在圖①中發現的結論說明理由；(2)在圖③中(三角板一直角邊與OD重合)，試探究圖③中BN、CN、CD這三條線段之間的數量關系，直接寫出你的結論．(3)試探究圖②中BN、CN、CM、DM這四條線段之間的數量關系，寫出你的結論，并說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

畫出平移前后的函數圖像，即可直觀的確定答案.【詳解】解：如圖：平移后函數圖像不經過第三象限，即答案為C.【點睛】本題考查了函數圖像的平移，作圖法是一種比較好的解題方法.2、B【解析】

根據菱形的判定方法：四邊都相等的四邊形是菱形判定即可.【詳解】根據作圖方法可得：,因此四邊形ABCD一定是菱形.故選：B【點睛】本題考查了菱形的判定，解題的關鍵在于根據四邊相等的四邊形是菱形判斷.3、B【解析】

根據題意四邊形ABCD是矩形，直線只要經過矩形對角線的交點，即可得到k的值．【詳解】，，，，，，四邊形ABCD是平行四邊形，，四邊形ABCD是矩形，對角線AC、BD的交點坐標為，直線經過點時，直線將四邊形ABCD的面積分成相等的兩部分，，．故選：B．【點睛】本題考查矩形的判定和性質、一次函數圖象上點的坐標特征等知識，掌握中心對稱圖形的性質是解決問題的關鍵．4、D【解析】

由平行四邊形ABCD中，∠C=130°，可求得∠ABC的度數，又由BE平分∠ABC，即可求得∠CBE的度數，然后由平行線的性質，求得答案．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AD∥BC，∴∠ABC+∠C=180°，∠AEB=∠CBE，∵∠C=130°，∴∠ABC=180°-∠C=50°，∵BE平分∠ABC，∴∠CBE=∠ABC=25°，∴∠AEB=∠CBE=25°．故選D．【點睛】此題考查了平行四邊形的性質，屬于基礎題，解答本題的關鍵是掌握平行四邊形鄰角互補的性質，難度一般．5、C【解析】分析：分別根據四個答案中函數的圖象求出m的取值范圍即可．詳解：A．由函數圖象可知：，解得：1＜m＜3；B．由函數圖象可知，解得：m=3；C．由函數圖象可知：，解得：m＜1，m＞3，無解；D．由函數圖象可知：，解得：m＜1．故選C．點睛：本題比較復雜，解答此題的關鍵是根據各選項列出方程組，求出無解的一組．6、D【解析】

根據無理數、有理數的定義即可判定選擇項．【詳解】解：A、是分數，屬于有理數，本選項不符合題意；B、是有限小數，屬于有理數，本選項不符合題意；C、是整數，屬于有理數，本選項不符合題意；D、=是無理數，本選項不符合題意；故選：D．【點睛】此題主要考查了無理數定義---無理數是無限不循環小數．初中范圍內學習的無理數有：π，2π等；開方開不盡的數；以及像0.1010010001…，等有這樣規律的數．7、C【解析】

根據平行四邊形的判定：①兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；③兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；④對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；⑤一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形判斷即可．【詳解】根據平行四邊形的判定，A、B、D均符合是平行四邊形的條件，C則不能判定是平行四邊形．故選C．【點睛】此題主要考查了學生對平行四邊形的判定的掌握情況．對于判定定理：“一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．”應用時要注意必須是“一組”，而“一組對邊平行且另一組對邊相等”的四邊形不一定是平行四邊形．8、B【解析】

首先觀察一次函數的x項的系數，當x項的系數大于0，則一次函數隨著x的增大而增大，當x小于0，則一次函數隨著x的減小而增大.因此只需要比較A、B點的橫坐標即可.【詳解】解：根據一次函數的解析式可得此一次函數隨著x的增大而減小因為根據-2<1，可得故選B.【點睛】本題主要考查一次函數的一次項系數的含義，這是必考點，必須熟練掌握.9、D【解析】

根據軸對稱圖形的概念求解即可．【詳解】A、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；

B、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；

C、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；

D、是軸對稱圖形，故此選項正確．

故選：D．【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．10、D【解析】∵，∴4的平方根是，故選D.二、填空題(每小題3分,共24分)11、3+2【解析】

證明△COD≌△OAE，推理出△OCF面積=四邊形FDAE面積=2÷2=3，設OF=x，FC=y，則xy=2，x2+y2=1，所以（x+y）2=x2+y2+2xy=30，從而可得x+y的值，則△OFC周長可求．【詳解】∵正方形OABC頂點B的坐標為（3，3），∴正方形的面積為1．所以陰影部分面積為1×=2．∵四邊形AOCB是正方形，∴∠AOC=90°,即∠COE+∠AOE=90°，又∵CD⊥OE，∴∠CFO=90°∴∠OCF+∠COF=90°,∴∠OCD=∠AOE在△COD和△OAE中∴△COD≌△OAE（AAS）．∴△COD面積=△OAE面積．∴△OCF面積=四邊形FDAE面積=2÷2=3．設OF=x，FC=y，則xy=2，x2+y2=1，所以（x+y）2=x2+y2+2xy=30．所以x+y=2．所以△OFC的周長為3+2．故答案為3+2．【點睛】本題主要考查了正方形的性質、全等三角形的判定和性質，解題的關鍵是推理出兩個陰影部分面積相等，得到△OFC兩直角邊的平方和、乘積，運用完全平方公式求解出OF+FC值．12、2【解析】

先依據△ABF的面積為24，求出BF的長，再根據勾股定理求出AF，也就是BC的長，接下來，求得CF的長，設EC=x，則FE=DE=8﹣x，在△EFC中，依據勾股定理列出關于x的方程，從而可求得EC的長．【詳解】解：∵AB=8，S△ABF=24∴BF=1．∵在Rt△ABF中，AF==10，∴AD=AF=BC=10∴CF=10﹣1=4設EC=x，則EF=DE=8﹣x．在Rt△ECF中，EF2=CF2+CE2，即（8﹣x）2=x2+42，解得，x=2．∴CE=2．故答案為2．【點睛】本題綜合考查了翻折的性質、矩形的性質、勾股定理的應用，依據勾股定理列出關于x的方程是解題的關鍵．13、24【解析】

判斷四邊形ABCD為平行四邊形，即可根據題目信息求解.【詳解】∵在中∴四邊形ABCD為平行四邊形∴故答案為：24【點睛】本題考查了平行四邊形的判定，解題的關鍵在于根據題目中的數量關系得出四邊形ABCD為平行四邊形.14、【解析】

先對變形，得到b=，然后將b=代入化簡計算即可.【詳解】解：由，b=則故答案為-2.【點睛】本題考查了已知等式，求另一代數式值的問題；其解答關鍵在于對代數式進行變形，尋找它們之間的聯系15、-1【解析】

直接利用零指數冪和負整數指數冪的運算法則進行計算即可．【詳解】原式=1-3=-1．故答案為：-1．【點睛】本題主要考查實數的運算，掌握零指數冪和負整數指數冪的運算法則是解題的關鍵．16、【解析】

根據樣本容量則是指樣本中個體的數目，可得答案．【詳解】為了了解我縣八年級學生的視力情況，從中隨機抽取1200名學生進行視力情況檢查，在這個問題中，樣本容量是1200，故答案為：1200.【點睛】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€體的數目，不能帶單位．17、=【解析】

利用矩形的性質可得△ABD的面積＝△CDB的面積，△MBK的面積＝△QKB的面積，△PKD的面積＝△NDK的面積，進而求出答案.【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，四邊形MBQK是矩形，四邊形PKND是矩形，∴△ABD的面積＝△CDB的面積，△MBK的面積＝△QKB的面積，△PKD的面積＝△NDK的面積，∴△ABD的面積﹣△MBK的面積﹣△PKD的面積＝△CDB的面積﹣△QKB的面積＝△NDK的面積，∴S1＝S1．故答案為：＝．【點睛】本題考查了矩形的性質，熟練掌握矩形的性質定理是解題關鍵.18、39【解析】

根據角平分線和平行得到等腰三角形ABE和等腰三角形CDE和直角三角形BCE，根據勾股定理求得BC=13cm，根據等腰三角形性質得到AB,CD，從而求得周長.【詳解】在中，∵,AB=CD∴∵BE、CE分別平分∠ABC、∠BCD∴∴，∴∵∴∵BE平分∴∴，同理可得，∴∴的周長為：故答案為：．【點睛】本題考查了等腰三角形和直角三角形的性質，解題的關鍵在于利用等腰三角形和直角三角形的性質求得平行四邊形中一組對邊的長度.三、解答題(共66分)19、（1）該服裝店第一次購進襯衫150件.（2）這筆生意共盈利7500元.【解析】分析：（1）設該服裝店第一次購進襯衫x件，根據題目中的“第二次每件進價比第一次多5元”可得出相等關系，列方程求解即可；（2）用第一次的利潤+第二次的利潤，和是正數表示盈利．詳解：（1）設該服裝店第一次購進襯衫x件．由題意得：解得：x＝150，經檢驗：x＝150是原方程的解．答：該服裝店第一次購進襯衫150件．（2）第一次購進的單價為6000÷150＝40（元/件）第二次的購進數量為：150×2＝300（件）第二次購進的單價為：40＋5＝45（元/件）這筆生意的利潤為：（60－40）×150＋（60－45）×300＝7500（元）答：這筆生意共盈利7500元．點睛：本題考查的是分式方程的應用，正確分析題意，找到關鍵描述語，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．20、【解析】

先把二次根式化簡，然后合并同類二次根式，再做乘法并化簡求得結果?！驹斀狻拷猓涸健军c睛】本題考查了二次根式的混合運算，熟練掌握計算法則是關鍵。21、見解析.【解析】

本題利用三角形的中位線定理得到了EH=EF=FG=GH，繼而由“菱形的對角線互相垂直”得到結論.【詳解】證明：在△ABD中，∵、分別為AD、BD的中點，∴，，同理：在△ABC中，，在△BDC中，，∴，∴四邊形EFGH為平行四邊形∵∴EF=FG∴四邊形EFGH是菱形∴EG和FH互相垂直平分【點睛】本題考查了三角形中位線定理和菱形的判定，解題的關鍵是利用三角形中位線定理得到證明菱形的條件.22、（1）；（2）【解析】

（1）根據絕對值的意義、有理數的乘方、二次根式的性質、負整數指數冪的意義化簡，進而求和即可；（2）根據二次根式混合運算法則計算即可．【詳解】（1）原式==；（2）原式===．【點睛】本題考查了實數的混合運算．熟練掌握相關法則是解答本題的關鍵．23、（2）證明見解析；（2）四邊形AECF的面積為4﹣2．【解析】試題分析：（2）根據正方形的性質，可得正方形的四條邊相等，對角線平分對角，根據SAS，可得△ABF與△CBF與△CDE與△ADE的關系，根據三角形全等，可得對應邊相等，再根據四條邊相等的四邊形，可得證明結果；（2）根據正方形的邊長、對角線，可得直角三角形，根據勾股定理，可得AC、EF的長，根據菱形的面積公式，可得答案．試題解析：（2）證明：正方形ABCD中，對角線BD，∴AB=BC=CD=DA，∠ABF=∠CBF=∠CDE=∠ADE=45°．∵BF=DE，∴△ABF≌△CBF≌△DCE≌△DAE（SAS）．AF=CF=CE=AE∴四邊形AECF是菱形；（2）∵AB=2，∴AC=BD=∴OA=OB==2．∵BF=2，∴OF=OB－BF=2－2．∴S四邊形AECF=AC?EF=．考點：2.正方形的性質；2.菱形的判定與性質．24、（1）C（3，7），D（7，4）；（2）①y＝x；②.【解析】

(1)根據題意把m=4，n=3代入解答即可；(2)①利用待定系數法確定函數關系式即可；②根據B、D坐標表示出E點坐標，由勾股定理可得到m、n之間的關系式，用m表示出C點坐標，根據函數關系式解答即可．【詳解】解：(1)∵OA＝m，OB＝n，以AB為邊在第一象限內作正方形ABCD，∴C(n，m+n)，D(m+n，m)，把m＝4，n＝3代入可得：C(3，7)，D(7，4)，(2)①設C(a，2a)，由題意可得：，解得：m=n=a，∴D(2a，a)，∴直線OD的解析式為：y＝x，②由B(0，n)，D(m+n，m)，可得：E(，)，OE＝OA，∴()2+()2=8m2，可得：(m+n)2＝16m2，∴m+n＝4m，n＝3n，∴C(3m，4m)，∴直線OC的解析式為：y＝x，可得：k＝．故答案為(1)C(3，7)，D(7，4)；(2)①y＝x；②.【點睛】此題是考查一次函數的綜合題，關鍵是根據待定系數法確定函數關系式和勾股定理解答．25、x<3．【解析】

先去分母再移項，系數化為1，即可得到答案.