陜西省渭南市蒲城縣蒲城中學2025-2025學年高一上學期期中考試數學試題考試時間：120分鐘?總分：150分?年級/班級：高一試卷標題：陜西省渭南市蒲城縣蒲城中學2025-2025學年高一上學期期中考試數學試題。一、選擇題〔共10題，每題5分〕要求：從四個選項中選出正確答案。1.假設函數f(x)=2x-1在區間[1,3]上單調遞增，那么以下結論正確的選項是〔〕A.f(1)<f(2)<f(3)B.f(1)>f(2)>f(3)C.f(1)<f(2)>f(3)D.f(1)>f(2)<f(3)2.假設等差數列{an}的前n項和為Sn，且a1=1，a4+a6=10，那么S10等于〔〕A.55B.45C.25D.153.以下命題中正確的選項是〔〕A.假設a>b，那么a2>b2B.假設a>b，那么ac>bcC.假設a>b，那么a+c>b+cD.假設a>b，那么ac2>bc24.假設log?x+log?x=2，那么x的值為〔〕A.1B.2C.3D.45.在直角坐標系中，點A(2,3)，B(-1,2)，C(3,1)的斜率分別為〔〕A.1，1，-1B.1，-1，1C.-1，1，1D.-1，-1，-16.假設等比數列{an}的公比q>0，且a1=2，a4=32，那么a1+a2+a3+a4等于〔〕A.70B.60C.50D.407.以下函數中，奇函數是〔〕A.y=x2B.y=x3C.y=x2+1D.y=x2-x8.假設復數z=1+i，那么|z|等于〔〕A.√2B.2C.1D.09.以下不等式中，正確的選項是〔〕A.|x|>xB.|x|<xC.|x|≤xD.|x|≥x10.在直角坐標系中，點A(2,3)，B(-1,2)，C(3,1)的中點坐標為〔〕A.(1,2)B.(1,3)C.(2,1)D.(2,2)二、填空題〔共5題，每題5分〕要求：直接寫出答案。11.假設等差數列{an}的前n項和為Sn，且a1=1，d=2，那么S10等于______。12.假設等比數列{an}的公比q=2，且a1=3，那么a3等于______。13.假設復數z=1+i，那么z的共軛復數為______。14.假設log?x+log?x=2，那么x的值為______。15.在直角坐標系中，點A(2,3)，B(-1,2)，C(3,1)的中點坐標為______。三、解答題〔共20分〕要求：解答以下各題。16.〔6分〕知曉函數f(x)=x2-2x+1，求f(x)的對稱軸方程。17.〔6分〕知曉等差數列{an}的前n項和為Sn，且a1=1，d=2，求S10。18.〔8分〕知曉等比數列{an}的公比q=2，且a1=3，求a3+a4+a5。19.〔8分〕假設復數z=1+i，求|z|。20.〔8分〕在直角坐標系中，點A(2,3)，B(-1,2)，C(3,1)的中點坐標為〔x，y〕，求x和y的值。本次試卷答案如下：一、選擇題答案及解析思路：1.答案：A解析思路：由于函數f(x)=2x-1在區間[1,3]上單調遞增，因此隨著x的增大，f(x)的值也會增大，所以f(1)<f(2)<f(3)。2.答案：A解析思路：等差數列的通項公式為an=a1+(n-1)d，其中a1是首項，d是公差。根據題意，a4=a1+3d，a6=a1+5d，且a4+a6=10，代入公式得2a1+8d=10，解得a1=1，d=1。所以S10=10/2*(2a1+(10-1)d)=55。3.答案：C解析思路：根據不等式的性質，如果a>b，那么a+c>b+c，所以C選項正確。4.答案：B解析思路：利用換底公式，log?x+log?x=log?x+log?x/log?3=log?x(1+1/log?3)=2，解得x=2。5.答案：A解析思路：斜率k=(y2-y1)/(x2-x1)，分別計算三個點的斜率，得到1，1，-1。6.答案：A解析思路：等比數列的通項公式為an=a1*q^(n-1)，代入a1=2，q=2，得a3=2*2^2=8，a4=2*2^3=16，a5=2*2^4=32，所以a3+a4+a5=8+16+32=56。7.答案：B解析思路：奇函數滿足f(-x)=-f(x)，只有y=x3滿足這個條件。8.答案：A解析思路：復數的模|z|=√(實部2+虛部2)，所以|1+i|=√(12+12)=√2。9.答案：D解析思路：絕對值表示一個數的非負值，所以|x|≥x。10.答案：A解析思路：中點坐標(x,y)=((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)，代入A、B、C的坐標，得到中點坐標為(1,2)。二、填空題答案及解析思路：11.答案：55解析思路：等差數列的前n項和公式為Sn=n/2*(2a1+(n-1)d)，代入a1=1，d=2，n=10，得S10=10/2*(2*1+(10-1)*2)=55。12.答案：8解析思路：等比數列的通項公式為an=a1*q^(n-1)，代入a1=3，q=2，n=3，得a3=3*2^(3-1)=3*2^2=12。13.答案：1-i解析思路：復數的共軛復數是將虛部的符號取反，所以1+i的共軛復數為1-i。14.答案：4解析思路：利用換底公式，log?x+log?x=log?x+log?x/log?3=log?x(1+1/log?3)=2，解得x=2^2=4。15.答案：(1,2)解析思路：中點坐標(x,y)=((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)，代入A、B的坐標，得到中點坐標為(1,2)。三、解答題答案及解析思路：16.答案：x=1解析思路：對稱軸方程為x=-b/2a，代入a=1，b=-2，得x=-(-2)/2*1=1。17.答案：S10=55解析思路：等差數列的前n項和公式為Sn=n/2*(2a1+(n-1)d)，代入a1=1，d=2，n=10，得S10=10/2*(2*1+(10-1)*2)=55。18.答案：a3+a4+a5=56解析思路：等比數列的通項公式為an=a1*q^(n-1)，代入a1=3，q=2，得a3=3*2^2=12，a4=3*2^3=24，a5=3*2^4=48，所以a3+a4+a5=12+24+48=84。19.答案：|z|