江蘇省無錫市梁溪區東林中學2025-2025學年九年級上學期第二次月考數學試題考試時間：120分鐘?總分：150分?年級/班級：九年級試卷標題：江蘇省無錫市梁溪區東林中學2025-2025學年九年級上學期第二次月考數學試題。一、選擇題〔共10題，每題3分，共30分〕要求：在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的。1.知曉等腰三角形底邊長為8，腰長為6，那么該等腰三角形的面積是〔〕A.24B.28C.30D.322.假設函數f(x)=ax^2+bx+c在x=1時取得最小值，那么a、b、c滿足的條件是〔〕A.a>0，b=0，c任意B.a<0，b=0，c任意C.a>0，b任意，c>0D.a<0，b任意，c>03.知曉一次函數y=kx+b的圖象經過點A(-2,3)，B(0,5)，那么該函數的解析式為〔〕A.y=-1/2x+5B.y=1/2x+5C.y=-1/2x+3D.y=1/2x+34.在直角坐標系中，點P(2,3)關于直線y=x的對稱點為〔〕A.(-2,3)B.(-3,2)C.(3,-2)D.(2,-3)5.知曉三角形ABC的三個內角分別為A=40°，B=70°，那么角C的度數是〔〕A.30°B.50°C.60°D.70°6.假設等差數列{an}的公差為d，那么第n項an與第n+1項an+1的和是〔〕A.2anB.2an+dC.2an-2dD.2an+2d7.知曉二次函數y=ax^2+bx+c的圖象與x軸的交點坐標為〔1,0〕，〔3,0〕，那么該函數的解析式為〔〕A.y=x^2-2xB.y=x^2-4xC.y=x^2+2xD.y=x^2+4x8.在直角坐標系中，點P(2,3)關于原點的對稱點為〔〕A.(-2,3)B.(-3,2)C.(3,-2)D.(2,-3)9.假設等比數列{an}的公比為q，那么第n項an與第n+1項an+1的比是〔〕A.qB.q^2C.1/qD.1/q^210.知曉一次函數y=kx+b的圖象經過點A(1,2)，B(3,6)，那么該函數的斜率k是〔〕A.1B.2C.3D.4二、填空題〔共10題，每題3分，共30分〕要求：把答案填寫在題目的橫線上。11.假設a、b、c是等差數列，且a+b+c=0，那么b的值為__________。12.在直角坐標系中，點P(-1,2)關于y軸的對稱點為__________。13.假設二次函數y=ax^2+bx+c的圖象開口向上，且a=2，那么b、c滿足的條件是__________。14.知曉等腰三角形底邊長為6，腰長為8，那么該等腰三角形的面積為__________。15.假設等差數列{an}的公差為d，那么第n項an與第n+2項an+2的差是__________。16.在直角坐標系中，點P(2,3)關于原點的對稱點為__________。17.假設等比數列{an}的公比為q，那么第n項an與第n+1項an+1的比是__________。18.知曉一次函數y=kx+b的圖象經過點A(1,2)，B(3,6)，那么該函數的斜率k是__________。19.假設二次函數y=ax^2+bx+c的圖象與x軸的交點坐標為〔1,0〕，〔3,0〕，那么該函數的解析式為__________。20.在直角坐標系中，點P(2,3)關于直線y=x的對稱點為__________。三、解答題〔共20題，每題5分，共100分〕要求：請將答案填寫在題目的橫線上。21.知曉三角形ABC的三個內角分別為A=40°，B=70°，求角C的度數。22.知曉等差數列{an}的前三項分別為a1=2，a2=5，a3=8，求該數列的公差。23.知曉等比數列{an}的前三項分別為a1=2，a2=6，a3=18，求該數列的公比。24.知曉一次函數y=kx+b的圖象經過點A(-2,3)，B(0,5)，求該函數的解析式。25.知曉二次函數y=ax^2+bx+c的圖象與x軸的交點坐標為〔1,0〕，〔3,0〕，求該函數的解析式。26.知曉等腰三角形底邊長為8，腰長為6，求該等腰三角形的面積。27.知曉等差數列{an}的公差為d，求第n項an與第n+2項an+2的差。28.知曉等比數列{an}的公比為q，求第n項an與第n+1項an+1的比。29.知曉一次函數y=kx+b的圖象經過點A(1,2)，B(3,6)，求該函數的斜率k。30.知曉二次函數y=ax^2+bx+c的圖象開口向上，且a=2，求b、c滿足的條件。31.知曉等差數列{an}的前三項分別為a1=2，a2=5，a3=8，求該數列的前n項和。32.知曉等比數列{an}的前三項分別為a1=2，a2=6，a3=18，求該數列的前n項和。33.知曉三角形ABC的三個內角分別為A=40°，B=70°，求三角形ABC的面積。34.知曉等腰三角形底邊長為6，腰長為8，求該等腰三角形的面積。35.知曉等差數列{an}的公差為d，求第n項an與第n+1項an+1的和。36.知曉等比數列{an}的公比為q，求第n項an與第n+1項an+1的差。37.知曉一次函數y=kx+b的圖象經過點A(-2,3)，B(0,5)，求該函數的截距b。38.知曉二次函數y=ax^2+bx+c的圖象與x軸的交點坐標為〔1,0〕，〔3,0〕，求該函數的頂點坐標。39.知曉等腰三角形底邊長為8，腰長為6，求該等腰三角形的周長。40.知曉等差數列{an}的公差為d，求第n項an與第n+2項an+2的和。本次試卷答案如下：一、選擇題答案及解析：1.答案：A解析：等腰三角形的面積公式為底邊乘以高除以2，高可以通過勾股定理計算得出，即高為√(6^2-4^2)=√(36-16)=√20=2√5，所以面積為8*2√5/2=4√5，近似為24。2.答案：B解析：函數在x=1時取得最小值，說明對稱軸為x=1，所以b=0，且因為開口向上，a>0。3.答案：B解析：通過兩點斜率公式k=(y2-y1)/(x2-x1)，得到k=(5-3)/(0-(-2))=2/2=1，所以解析式為y=x+5。4.答案：B解析：點P關于直線y=x的對稱點，即交換x和y的值，得到(-3,2)。5.答案：A解析：三角形內角和為180°，所以C=180°-A-B=180°-40°-70°=70°。6.答案：B解析：等差數列的相鄰兩項之差為公差，所以an+1-an=d。7.答案：B解析：通過交點公式，得到a(1^2)+b(1)+c=0和a(3^2)+b(3)+c=0，解得a=-1，b=2，c=3，所以解析式為y=-x^2+2x+3。8.答案：B解析：點P關于原點的對稱點，即x和y都取相反數，得到(-2,-3)。9.答案：C解析：等比數列的相鄰兩項之比為公比，所以an/an+1=q。10.答案：A解析：通過兩點斜率公式k=(y2-y1)/(x2-x1)，得到k=(6-2)/(3-1)=4/2=2。二、填空題答案及解析：11.答案：0解析：等差數列中，中間項b是首項a1和末項an的平均值，所以b=(a1+an)/2，由a+b+c=0，得到b=-a-c/2。12.答案：(-1,2)解析：點P關于y軸的對稱點，即x取相反數，y不變。13.答案：b^2-4ac<0解析：二次函數開口向上，a>0，且判別式b^2-4ac<0。14.答案：24解析：等腰三角形底邊長為8，腰長為6，面積為底乘以高除以2，高為√(6^2-4^2)=√(36-16)=√20=2√5，所以面積為8*2√5/2=4√5，近似為24。15.答案：2d解析：等差數列的相鄰兩項之差為公差，所以an+2-an=2d。16.答案：(-2,-3)解析：點P關于原點的對稱點，即x和y都取相反數。17.答案：q解析：等比數列的相鄰兩項之比為公比。18.答案：2解析：通過兩點斜率公式k