廣東省廣州市花都區2025-2025學年七年級上學期1月期末數學試題考試時間：120分鐘?總分：150分?年級/班級：七年級上學期一、選擇題〔共10題，每題3分〕要求：在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的。1.如果一個數是3的倍數，那么這個數的個位數一定是A.0或3B.0或6C.2或5D.3或92.在直角坐標系中，點P的坐標是(-2,3)，點Q的坐標是(3,-2)，那么點P關于y軸的對稱點坐標是A.(-2,-3)B.(2,-3)C.(2,3)D.(-2,3)3.以下方程中，只有一個解的是A.2x+5=0B.3x-7=0C.4x+3=0D.5x+2=04.知曉a，b是方程2x2-5x+2=0的兩根，那么a+b的值為A.2B.5/2C.3D.7/25.假設|a|>1，|b|<1，那么以下不等式中一定成立的是A.a+b>0B.a-b>0C.ab>0D.ab<06.在一個等腰三角形ABC中，AB=AC，且底邊BC=8cm，那么頂角A的度數是A.60°B.90°C.120°D.135°7.如果函數y=2x-1的圖象向上平移3個單位，那么新函數的解析式是A.y=2x-4B.y=2x+2C.y=2x+1D.y=2x-28.假設x2-2x+1=0，那么x的值為A.1B.-1C.0D.±19.在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，那么∠C的度數是A.45°B.60°C.75°D.90°10.以下函數中，y是x的函數的是A.y=√(x-1)B.y=|x|C.y=x2-1D.y=2x+1二、填空題〔共10題，每題2分〕要求：直接寫出答案。11.假設m-3n=5，n=2，那么m=__________。12.在直角坐標系中，點P的坐標是(-2,3)，那么點P關于x軸的對稱點坐標是__________。13.方程2(x-1)2-5=0的解是__________。14.知曉a，b是方程3x2-4x+1=0的兩根，那么a+b的值為__________。15.假設|a|≤2，|b|≥1，那么ab的取值范圍是__________。16.在△ABC中，∠A=90°，AB=5cm，AC=12cm，那么BC的長度是__________cm。17.假設函數y=-x+3的圖象向右平移2個單位，那么新函數的解析式是__________。18.假設x2-4x+3=0，那么x的值為__________。19.在△ABC中，∠A=60°，∠B=30°，那么∠C的度數是__________。20.以下函數中，y是x的函數的是__________。三、解答題〔共40分〕21.〔12分〕知曉一次函數y=kx+b，且該函數經過點A(1,2)和B(3,-1)，求該函數的解析式。22.〔12分〕知曉a，b是方程2x2-5x+2=0的兩根，求a2+b2的值。23.〔16分〕在平面直角坐標系中，點P的坐標是(-3,4)，點Q的坐標是(3,-2)，求線段PQ的中點坐標。四、應用題〔共20分〕24.〔10分〕某工廠生產一批產品，每天生產50個，需要用5天完成。后來因為生產效率提高，每天可以生產70個，需要用多少天完成？25.〔10分〕一輛汽車從A地出發，以每小時60公里的速度行駛，2小時后到達B地。接著，汽車以每小時80公里的速度行駛，1小時后到達C地。求汽車從A地到C地的距離。本次試卷答案如下：一、選擇題答案及解析思路：1.D。因為3的倍數的個位數只能是0、3、6、9。2.B。點P關于y軸的對稱點坐標是x坐標取相反數，y坐標不變。3.A。方程2x+5=0只有一個解x=-2.5。4.B。根據韋達定理，a+b=-(-5)/2=5/2。5.D。由于|a|>1，|b|<1，所以ab的值一定是負數。6.C。等腰三角形頂角是底邊夾角的兩倍，所以頂角A的度數是120°。7.B。向上平移3個單位，即y坐標加3，所以新函數的解析式是y=2x+2。8.A。x2-4x+3=0可以分解為(x-1)2=0，所以x=1。9.C。三角形內角和為180°，所以∠C=180°-60°-45°=75°。10.D。函數y=2x+1中，對于每一個x值，都有一個唯一的y值與之對應。二、填空題答案及解析思路：11.11。將n=2代入m-3n=5，得m-6=5，解得m=11。12.(-2,-3)。點P關于x軸的對稱點坐標是x坐標不變，y坐標取相反數。13.1，2。方程2(x-1)2-5=0展開得2x2-4x-1=0，解得x=1或x=2。14.3。根據韋達定理，a+b=5/2。15.-2<ab<2。由于|a|≤2，|b|≥1，所以ab的值在-2和2之間。16.13。根據勾股定理，BC2=AB2+AC2，解得BC=13cm。17.y=-x+1。向右平移2個單位，即x坐標減2，所以新函數的解析式是y=-x+1。18.1，3。方程x2-4x+3=0可以分解為(x-1)(x-3)=0，解得x=1或x=3。19.90°。三角形內角和為180°，所以∠C=180°-60°-30°=90°。20.y=2x+1。對于每一個x值，都有一個唯一的y值與之對應。三、解答題答案及解析思路：21.解析式為y=-1x+3。首先，將點A(1,2)代入y=kx+b得2=k+b；將點B(3,-1)代入y=kx+b得-1=3k+b。解這個方程組得k=-1，b=3。22.a2+b2=17。根據韋達定理，a+b=5/2，ab=1/2。使用恒等式(a+b)2=a2+2ab+b2，代入得(5/2)2=a2+2*(1/2)+b2，解得a2+b2=17。23.中點坐標為(0,1)。中點坐標公式為((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)，代入得中點坐標為(0,1)。四、應用題答案及解析思路：24.需要3天完成。原方案用5天完成，每天生產50個，共需生產250個。提高效率后，每天生產70個，所以需要250/70