2024—2025學年貴州省遵義市第二十四中學九年級上學期數學期中考試試卷

一、單選題(★)1.的相反數是（）

A．B．7C．D．0.7(★★★)2.青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面積是2500000平方千米．將2500000用科學記數法表示應為（）

A．B．C．D．(★★)3.下列是一元二次方程的是（）

A．B．C．D．(★)4.函數圖象頂點坐標是（）

A．B．C．D．(★★)5.已知是關于x的一元二次方程的一個根，則m的值是（）

A．B．0C．1D．0或1(★★)6.若關于x的一元二次方程的兩個根為，，則這個方程是（）

A．B．C．D．(★★)7.用配方法解方程時，原方程應變形為（）

A．B．C．D．(★★)8.若關于的一元二次方程有兩個不相等的實數根，則的取值范圍是（）

A．B．且C．D．且(★★)9.一次會議上，每兩個參加會議的人都相互握一次手，有人統計一共握手45次，則這次會議參加的人數是（）

A．7B．10C．12D．20(★★)10.二次函數y=﹣x2+2x的圖象可能是（）

A．B．C．D．(★)11.把拋物線向下平移2個單位，再向右平移4個單位，所得到的拋物線是（）

A．B．C．D．(★★★)12.二次函數中的x與y的部分對應值如下表：

x01234y5005給出了結論：（1）；（2）二次函數有最小值，最小值為；（3）該函數的對稱軸是：直線；（4）當時，；（5）二次函數的圖象與x軸有兩個交點．則其中正確結論的個數是（）

A．2B．3C．4D．5二、填空題(★★)13.一元二次方程的解為________．(★★)14.已知2是關于的一元二次方程的一個根，則該方程的另一個根是________．(★★★)15.拋物線與x軸交于和兩點，則拋物線的解析式為：________．(★★★)16.已知二次函數，當時，y的取值范圍是，則實數m的取值范圍是________．三、解答題(★★)17.用適當方法解下列方程(1)；(2)；(3)；(4)．(★★★)18.已知：關于的一元二次方程有兩個不相等的實數根．(1)求的取值范圍；(2)請在（）中選擇一個的整數值，求出方程的解．(★★★)19.關于x的一元二次方程(1)求證：方程總有兩個實數根；(2)若方程的兩根分別為、，且，求m的值．(★★★)20.為構建“五育并舉”教育體系，某學校綜合實踐課程要在一塊靠墻（墻長）的空地上建一個矩形的勞動田園，田園一邊靠墻，另三邊用總長為的柵欄圍成．(1)如圖1，當長為多少時，矩形的勞動田園的面積為？(2)如圖2，用柵欄圍矩形的勞動田園時，在邊上預留2米寬的小門（小門用其它材料），當長為多少時？勞動田園的面積最大？最大面積是多少？(★★★)21.如圖，已知一拋物線形大門，其地面寬度，一同學站在門內，在離門腳B點遠的D處，垂直于地面立起一根長的木桿，其頂端恰好頂在拋物線形門上C處．(1)在圖中建立適當的平面直角坐標系，求出該拋物線的解析式．(2)求出該大門的高h．(★★★)22.小明在學習二次函數后，老師給小明所在的學習小組安排了任務，探究函數：的圖象與性質，請你幫小明完成下面的探究過程．(1)完成下列表格

x…0123…y…1226…(2)在平面直角坐標系中畫出該函數圖象．(3)根據上面畫出的函數圖象，寫出該函數的三條性質．(★★★)23.某商場將進價為20元的熱水壺以30元售出，平均每天能售出10個，為了配合國家“家電下鄉”政策的實施，商場決定采取適當的降價措施，調查表明：這種熱水壺的售價每降低1元，平均每天就能多售出5個．(1)當每個熱水壺的售價為28元時，平均每天能售出________個熱水壺，每天的總利潤是________元．(2)假設每個熱水壺降價x元，商場每天銷售這種熱水壺的利潤是y元，請寫出y與x之間的函數表達式．(3)每個熱水壺降價多少元時，商場每天銷售這種熱水壺的利潤最高？最高利潤是多少元？(★★★)24.如圖，已知拋物線的頂點坐標為，且與y軸交于點，