基于主成分分析的廣東各城市可持續發展能力實證分析摘要可持續發展作為科學發展觀的基本要求之一，近年來正被我國越發重視。本文根據以往的文獻，選取評價廣東省可持續發展能力指標：分為經濟指標，自然指標，社會指標，首先對指標進行數據歸一化處理，進行主成分分析，求出主成分，求得各城市的主成分得分以及綜合得分，并對各城市作出一個綜合排名。其次，根據主成分得分對各個城市進行聚類分析，將各城市可持續發展能力分為強——中——弱三個等級，描述等級內城市的相似性以及等級外的差異性。最后，基于上述模型和分析，針對廣東省可持續發展的規劃，提出自己的建議與意見。關鍵詞：主成分分析；聚類分析；可持續發展目錄TOC\o"1-2"\h\u32073摘要 -8-—引言探索各地的可持續發展能力，提出新發展模式，對我國生態建設具有重要意義[1]。廣東省是我國經濟最發達的省份，長期以來GDP位于全國第一，高新技術企業數量的增多，在為廣東帶來巨大經濟效益的同時，也對生態造成了極大的傷害。2021年，廣東省發布了2021-2025年的五年規劃[2]，將進一步發展新型產業，因此，探究廣東省各城市可持續發展能力，找出影響廣東省可持續發展的因素，為政府后續展開可持續發展工作提供科學客觀的依據，從而推動我國形成人與自然和諧發展現代化建設新格局。許多學者已對可持續發展能力做出了不少研究。最初，學者主要以區域的定性分析[3-4]為主，強調可持續發展工作的對國家、社會以及環境的重要意義。曹利平、王華東[5]認為指標設置需遵循科學性、完備性、主成分性、獨立性四大原則。袁婕[6]在詳細研究可持續發展理論的基礎上，結合廣東省的特點，對1998年廣東省區域可持續發展狀況作出定量評估，總結各地在可持續發展中的經驗與問題。孫玥等[7]基于能值分析,全面評估了2000—2010年遼寧省生態經濟系統的發展趨勢以及可持續性。再后來，秦楊楊[8]通過研究城市緊湊度與生態環境質量耦合協調關系，探究可持續發展能力的時空分析。宋雨辰[9]等學者通過對西部欠發達地區如呼和浩特市的可持續發展能力進行研究。綜上，本文通過選取指標來衡量廣東省各城市的可持續發展能力，選取了經濟指標，環境指標和社會指標，利用主成分分析的方法，找出主成分，并計算各城市相應的主成分的得分，對得分進行聚類分析并分級，找出各城市的可持續發展能力的差異性，，提出相應的建議與意見。1廣東省可持續發展指標體系的選擇1.1廣東省可持續發展的特點從經濟角度來看，廣東省可持續發展主要呈現出以下幾個特點：第一，各產業的組成結構不夠合理，在廣東省中，第二產業始終占據著主導地位，而第一、第三產業相對來說比較落后，拖慢了整體經濟水平的提升速度。第二，經濟發展不平衡，在廣東省中，占全省總面積23.4%,總人口31.5%的珠江三角洲，在2020年GDP高達8.94萬億元，這一數字占據了全省比重的80%之多，可見廣東省“珠三角地區”和“非珠三角地區”的差距之大。而由于這種差距的不斷擴大,造成了各城市間經濟發展與斷層,城市之間逐漸失去了競合聯系。從環境角度來看，廣東省可持續發展主要呈現出以下幾個特點：第一，土地資源可利用率較低，廣東省的耕地不斷減少,土地資源不足,人均耕地面積正在不斷縮減。第二，環境污染嚴重。水污染方面,2020年工業廢水排放量7億噸,工業廢水處理率在95%左右，已造成江河湖泊的嚴重污染。大氣污染方面,2020年工業廢氣中二氧化硫排放量為11.69萬噸,氮氧化物排放量為60.78萬噸，其中的機動車所排放的廢氣,是城市空氣污染的主要原因。第三，自然災害較為頻繁。廣東省是自然災害的高發區，其中風災和水災最為嚴重，對農業造成了不小的打擊，同時，高風險區域內人口以及資產密度的不斷提高,使自然災害影響范圍與危害程度均在增長,因此不可避免地存在著不少問題。從社會角度來看，廣東省可持續發展主要呈現出以下幾個特點：第一，人口多,但是人口素質有待提高。廣東省2020年常住人口為1.15億人，是全國人口最多的省份。其次,科技教育仍處于初中級水平,高素質人才少。2020年,全省擁有的大專以上教育程度人比例僅為15.7%,而北京為42.0%,上海為33.9%。第二，城市發展不平衡十分突出。盡管廣東省近年來經濟發展有所進步,但仍然有很嚴重的發展不平衡的狀況。廣東省貧困人口主要集中在粵北、粵東、粵西的山區。由于地處山區,造成了基礎條件較差,文化教育困難，信息來源少等因素，人民的生活質量也比較低。1.2廣東省可持續發展指標的確定按照可持續發展的特點,選擇如表1所示的經濟、自然、社會指標。表1可持續發展指標體系領域指標X經濟X1:第三產業增加值（億元）X2:科學技術占財政支出的比重（%）X3:人均生產總值（元）X4:城鎮居民人均可支配收入（元）社會X5城鎮人口占常住人口的比例（%）X6:醫療衛生與計劃生育占財政支出的比重（%）X7:每10萬人口中擁有高中教育的人數（人/萬人）X8:醫院床位數（M張/萬人）環境X9:一般工業固體廢物產生量（萬噸）X10:工業廢水排放量(萬噸)X11:廢氣排放（噸）X12:污水處理率(%)2廣東省可持續發展分析方法主成分分析法被廣泛應用于各種評價系統中，它是基于原始變量重新線性組合，組合成新的線性無關的主成分，以此來替代原來的指標。較為普遍的主成分分析法，是通過標準化和相關矩陣的計算，分別求出相關矩陣的特征向量、特征根，以及主成分的累積貢獻率，從而確定主成分的個數以及表達的，最終根據“綜合得分”來排序并劃分等級[11-12]。聚類分析就是根據指標的屬性或特征的相似性或親疏程度,用數學的方法把它們逐步地分型劃類,最后得到一個能反映個體或站點之間、群體之間親疏關系的客觀的分類系統。由于本文統計的指標屬性較多，在進行聚類分析時利用主成分結果可以使得數據結構簡化。因此，利用主成分得分進行聚類分析，得到廣東省21個城市在可持續發展方面的分類。本文采用主成分分析與聚類分析相結合的方式，先對指標進行主成分分析，再對綜合得分以及各主成分得分進行聚類分析，從而對各城市的可持續發展做出一個有效的劃分[13]。2.1主成分分析2.1.1主成分分析法主成分分析法的依據是數學領域的降維，也就是將原本數量較多的指標轉化成能夠涵蓋更多信息的幾個主成分，這些主成分不僅可以解釋原始指標包含的大量信息，而且主成分之間的相關性比較弱[14]。通過指標選取，得到的廣東省可持續發展能力評價指標體系中的指標構成矩陣X，并對矩陣X進行線性轉換，得到相對較少的幾個新的成分，所得到新的成分就是主成分，其中每個主成分都可以由原來的指標通過線性函數關系式表達出來，最為關鍵的是，每個主成分之間都相互獨立，盡可能保留了原來指標所包含的信息。2.1.2主成分分析步驟根據主成分分析法的基本概念，將主成分分析法的步驟歸納如下：（1）基于主成分分析的廣東省可持續發展能力構建原始指標矩陣：評價廣東省各城市可持續發展能力用到的矩陣X的橫向代表的是m個指標，分別是x1，x（2）對原始指標矩陣X中的原始數據進行標準化處理各個指標之間的單位并不是完全一致的，在進行主成分分析時，需要把各種單位不同的指標進行標準化處理，從而消除單位不同給評價帶來的影響。其中指標標準化的公式為：（2.1）其中是變量的平均值，Var(xj（3）判斷原始指標是否適合主成分分析在進行主成分分析之前，利用KMO檢驗和Baerlett檢驗，對原始指標的主成分分析適宜性進行檢驗，判斷原始指標是否能夠采用主成分分析。KMO檢驗和Baerlett檢驗判斷依據是KMO值、Baerlett檢驗達到要求值，當KMO值大于0.7且Baerlett檢驗的p值小于0.01時，才可以對指標進行主成分分析。（4）提取主成分判斷主成分的個數時要考慮第j個特征值的貢獻率以及前m個特征值的貢獻率，為某一個特征值的貢獻率，是前m個特征值的貢獻率之和，觀察主成分的個數，就是找到特征值大于1且累計貢獻率大于85%條件的特征值有幾個。（2.2）（2.3）（5）主成分指標的解釋提取主成分之后，要分析主成分的因子載荷，其目的在于解釋主成分，主成分，因子載荷的計算公式為：Iij=λuij其中，每個主成分都由原始的指標組成，但是主成分與每個原始指標之間的因子載荷是不同的，載荷的絕對值越大，說明主成分與指標之前的關系越緊密。根據此規則，可以對主成分進行命名，觀察與主成分載荷值最大的指標組成，根據指標組成確定主成分名稱。指標的載荷系數的絕對值越接近1，就越可以解釋主成分。

2.2k均值聚類分析2.2.1k均值聚類分析k均值聚類的基本原理是：將含ｎ個樣本的數據集劃分成m個子集，同時，每個子集代表為一個類（m<n），同時，所有的類必須具有兩個約束條件：第一，每個類至少有一個樣本，第二，兩個不同的類不能有交集，所有類樣本總數必須為n。2.2.2k均值聚類分析步驟當給定的數據樣本，其中每個指標都有m個屬性。（1）初始化k個聚類中心，然后通過計算每一個指標到每一個聚類中心的歐式距離，表示第i個對象，表示第j個聚類中心，表示第i個對象的第p個屬性表示第j個聚類中心的第t個屬性。該公式為：（2.5）（2）依次比較每一個對象到每一個聚類中心的距離，將對象分配到距離最近的聚類中心的類簇中，得到k個類簇，K均值算法用中心定義了類簇的原型，類簇中心就是類簇內所有對象在各個維度的均值，表示第q個聚類的中心，表示第q個類簇中對象的個數，表示第l個類簇中第i個對象其計算公式如下：?（2.6）3.2020年廣東省可持續發展狀況的數據分析3.1主成分分析利用標準化的指標，首先對指標進行KMO檢驗和Baerlett檢驗，從而判斷這組可持續發展體系的指標是否適合做主成分分析，由表二可以看出，KMO的檢驗值為0.766，適合做主成分分析，Baerlett的顯著性P值為0，水平上呈現顯著性，拒絕原假設。表2KMO檢驗和Bartlett的檢驗檢驗方式檢驗值KMO檢驗0.766Bartlett球形度檢驗近似卡方238.544df66.000p0.000然后，對所有12個指標進行方差分析，計算出相應的特征根、方差百分比以及方差的累積貢獻率。如表3結果可以看出，前四個主成分達到了累積貢獻率了87%以上，說明了前4個主成分可以反映指標總體的情況。因此，提取前4個主成分作為原先12個可持續發展指標作為主成分降維后的成分因子，同時，將方差百分比和累積貢獻率作為計算因子載荷系數的數據。表3主成分方差貢獻率成分特征根方差百分比累積貢獻率16.88857.398%57.398%21.47612.303%69.701%31.24410.365%80.066%40.9257.712%87.778%60.4133.442%95.091%70.2151.788%96.88%80.1971.639%98.518%90.0950.793%99.311%100.0390.324%99.635%110.0300.246%99.881%120.0140.119%100.0%根據已經提取的4個主成分，計算出如表4所示的新的成分的因子載荷矩陣，。根據計算結果來看，不同的主成分的含義清楚且主成分之間有明顯的區別。主成分1因子載荷系數絕對值最高的3個因子是人均生產總值、城鎮居民人均可支配收入以及城鎮人口占常住人口的比例，說明主成分1其代表的是原始指標中的人民的生活水平情況。主成分2因子載荷系數絕對值最高的3個因子是醫院床位數、醫療衛生與計劃生育占財政支出的比重以及第三產業增加值，說明主成分2其代表的是原始指標中的政府調配情況。主成分3因子載荷系數絕對值最高的3個因子是一般工業固體廢物產生量、廢氣排放以及污水處理率，說明主成分3其代表的是原始指標中的環境污染情況。主成分4因子載荷系數絕對值最高的3個因子是污水處理率、每10萬人口中擁有高中教育的人數、醫院床位數以及廢氣排放，說明主成分4其代表的是原始指標中的人口的素質情況。表4因子載荷矩陣因子載荷系數主成分1主成分2主成分3主成分4第三產業增加值0.780.478-0.2550.005科學技術占財政支出的比重0.906-0.051-0.142-0.041人均生產總值0.945-0.133-0.1030.032城鎮居民人均可支配收入0.9880.009-0.0220.006城鎮人口占常住人口的比例0.91-0.089-0.2040.084醫療衛生與計劃生育占財政支出的比重-0.8210.531-0.0550.071每10萬人口中擁有高中教育的人數0.885-0.0760.040.445醫院床位數0.296-0.7610.3570.327一般工業固體廢物產生量0.20.3120.7610.217工業廢水排放量0.8870.391-0.0890.082廢氣排放0.4230.4330.493-0.248污水處理率0.44-0.2750.36-0.701從表5的綜合排名來看，排名最靠前的是廣州市，其次是深圳市和佛山市，排名靠后的是潮州、揭陽和汕尾三個城市。總體來說，珠江三角地區的可持續發展能力較強，擁有較為優秀的綜合實力。而得分較低的城市則位于廣東省欠發達地區，多分布廣東省的東西兩翼和山區。表5綜合得分及主成分得分排名城市綜合得分主成分1主成分2主成分3主成分41廣州1.545221.983461.464340.097450.358462深圳1.139322.019720.62711-1.87577-0.543623佛山1.057011.252750.998480.262150.761874東莞1.009411.126320.864640.584800.587215珠海0.490461.361370.50296-1.539260.313646中山0.194280.74649-1.22643-0.60204-0.578817江門0.128730.13062-0.056970.388490.061768韶關0.10115-0.29820-0.475741.678551.873579陽江-0.04516-0.498080.320981.509420.6521910惠州-0.079900.08211-0.06746-0.25792-1.0662011肇慶-0.17521-0.287750.311501.05367-1.7656512清遠-0.25058-0.496200.777640.77023-1.4348313湛江-0.31393-0.760340.344850.819010.4349014汕頭-0.38710-0.30720-0.25600-0.83375-0.5906315梅州-0.44353-0.666990.062510.20931-0.4651016河源-0.54880-0.86518-0.06734-0.694641.2338117云浮-0.55023-0.772640.014560.63968-1.3952018茂名-0.60685-0.77125-0.13016-0.69505-0.0252019潮州-0.67866-0.91530-0.03096-1.701181.4235420揭陽-0.70973-1.139860.60224-1.160481.0044121汕尾-0.87592-0.92386-0.57483-0.99441-0.840103.2主成分及綜合得分的聚類分析數據為21個城市的4個主成分。初始聚類中心如表6所示。表6初始聚類中心指標聚類中心123主成分12.01972-0.28775-0.29820主成分20.627110.31150-0.47574主成分3-1.875771.053671.67855主成分4-0.54362-1.765651.87357經過多次迭代，聚類中心已經收斂，得到的最終的聚類中心如表7所示。表7最終聚類中心指標聚類123主成分11.595561.36137-0.48398主成分20.98864-3.50296-0.01223主成分3-0.167040.539260.00806主成分40.290980.31364-0.09235從聚類結果來看，將廣東省21個城市劃分為強——中——弱三大類，第一類包含有5個城市，第二類包含有10個城市，第三類包括6個城市。表8最終聚類情況類別類內城市數城市名聚類15.000廣州，深圳，佛山，東莞，珠海210.000中山，江門，惠州，肇慶，清遠，汕頭，梅州，云浮，茂名，汕尾36.000韶關，陽江，湛江，河源，潮州，揭陽對于第一類城市，該類含有廣州，深圳，佛山，東莞，珠海五個地區，這五個城市全部為珠三角的城市。這些城市擁有著較為優秀的政府調配能力，人民的生活水平與學科素養都比較高，醫療衛生條件條件好,對于人民的身體健康有一定的保證。但是，這些城市尤其是深圳的環境污染還是略高，應進一步重視高新技術產業的發展對環境所帶來的影響，從而創造出一個更優的可持續發展城市。對于第二類城市，該類含有中山，江門，惠州，肇慶，清遠，汕頭，梅州，云浮，茂名，汕尾十個地區，這些地區的人民生活水平及素質較好，生態環境也較為優越，但是政府調配能力不足，醫療水平以及第三產業的投入也有不足。對于第三類城市，該類含有韶關，陽江，湛江，河源，潮州，揭陽六個地區，這幾個地區基本上各個方面處于較為落后的狀態，經濟水平、醫療水平、生活水平等都不能跟上省內其他地區的發展。4意見與建議(l)對于經濟發達的珠江三角洲一帶,需要切實加強對生態環境的保護,避免影響今后的發展潛力。(2)對于經濟欠發達的地區,雖然說也要注重生態環境，但是大力發展經濟是這些城市的重中之重。在經濟發展的同時，保護好生態環境，實現人與自然和諧共處，省內其他較為發達的地區可以踐行“先富幫助后富，實現共同富?！钡囊螅瓌尤】沙掷m發展能力的提升。(3)無論是發展經濟還是生態，科學技術都是這些的根本，我們需要提升全民科學文化素養，同時加強全體社會成員尤其青少年的教育，重視科學技術和教育的發展。

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