婁底職業技術學院《應用隨機過程》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁婁底職業技術學院《應用隨機過程》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數，則等于（）A.B.C.D.2、設函數z=f(x,y)由方程z3-2xz+y=0確定，求?z/?x和?z/?y。（）A.?z/?x=(2z)/(3z2-2x)，?z/?y=1/(3z2-2x)B.?z/?x=(2z)/(3z2+2x)，?z/?y=1/(3z2+2x)C.?z/?x=(2z)/(3z2-2y)，?z/?y=1/(3z2-2y)D.?z/?x=(2z)/(3z2+2y)，?z/?y=1/(3z2+2y)3、計算定積分∫(0到1)x2e^xdx（）A.e-2；B.e-1；C.2e-2；D.2e-14、求微分方程的通解為（）A.B.C.D.5、設函數z=e^(x+y)，求全微分dz。（）A.e^(x+y)(dx+dy)B.e^(x+y)(dx-dy)C.e^(x-y)(dx+dy)D.e^(x-y)(dx-dy)6、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.7、計算極限的值是多少？（）A.B.C.D.不存在8、求級數的和。()A.2B.4C.6D.89、函數的單調遞減區間是（）A.B.和C.D.10、若函數，則在點處的梯度為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設，則的值為______________。2、設向量，向量，求向量在向量上的投影，結果為_________。3、設函數，則。4、已知函數，則函數在點處的切線斜率為____。5、求函數的定義域為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數，求其反函數的導數。2、（本題10分）已知曲線和直線，求由這兩條曲線所圍成的圖形的面積。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且

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