名師課件1.4全稱量詞與特稱量詞名師:魏杰知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測檢測下預習效果:點擊“隨堂訓練”選擇“《全稱量詞與存在量詞（第1課時）》預習自測”（1）邏輯聯結詞”非”的含義;（2）命題“”真假的判定;（3）命題的否定和否命題的區別.知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測探究一:全稱量詞和全稱命題下列語句是命題嗎?語句間有什么關系?（1）x-2>0;（2）3x+2是整數;（3）對所有的;（4）對任意是整數.活動1設置情景,引入概念解:

(1)(2)不是命題,(3)(4)是命題.它們的關系是:后者比前者多了一些量詞,通過這些量詞來限定變量的范圍使不是命題的語句成為了命題.知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測探究一:全稱量詞和全稱命題短語”對所有的””對任意一個”在邏輯中通常叫做全稱量詞,并用符號””表示.含有全稱量詞的命題叫做全稱命題.活動1設置情景,引入概念通常將含有變量x的語句用p(x)、q(x)、r(x)等表示,變量x的取值范圍用M表示,那么全稱命題”對M中任意一個x,有p(x)成立”可用符號簡記為:,讀作”對任意x屬于M,有p(x)成立”.知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測探究一:全稱量詞和全稱命題判斷下列全稱命題的真假:（1）所有的素數都是奇數;（2）;（3）對每個無理數x,也是無理數.活動2判斷全稱命題的真假解析:（1）2是素數,但是2不是奇數,故此命題是假命題.（2）任取實數x,

都成立,故此命題是真命題;（3）知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測探究二:特稱量詞和特稱命題下列語句是命題嗎?它們之間有什么關系?（1）2x+1=3；（2）x能被2和3整除;（3）存在一個;（4）至少有一個能被2和3整除.活動1設置情景,引入概念解析:(1)(2)不是命題;(3)(4)是命題.它們之間的關系是:后者比前者多了一些量詞,通過這些量詞來限定變量的范圍使不是命題的語句成為了命題.知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測探究二:特稱量詞和特稱命題短語”至少有一個””存在一個”在邏輯中通常叫做特稱量詞,并用符號””表示.含有特稱量詞的命題叫做特稱命題.活動1設置情景,引入概念通常將含有變量x的語句用p(x)、q(x)、r(x)等表示,變量x的取值范圍用M表示,那么特稱命題”對M中任意一個x,有p(x)成立”可用符號簡記為:,讀作”存在x屬于M,有p(x)成立”.知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測探究二:特稱量詞和特稱命題判斷下列全稱命題的真假:（1）;（2）存在兩個相交平面垂直于同一條直線;

（3）有些整數只有兩個正因數.活動2判斷特稱命題的真假解析:（1）,故此命題是假命題;（2）由于垂直于同一直線的兩個平面是互相平行的,因此不存在兩個相交的平面垂直于同一直線.（3）由于存在整數3只有兩個正因數1和3,故此特稱命題為真命題.知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測探究二:特稱量詞和特稱命題總結規律:存在性命題為真,只要在給定的集合M中找出一個x,使命題p(x)為真,否則為假.活動2判斷特稱命題的真假知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測探究二:特稱量詞和特稱命題例1.判斷下列命題是全稱命題還是特稱命題,并判斷真假.（1）所有的實數a、b,關于x的方程ax+n=0恰有唯一解.（2）存在實數活動3運用反饋

解析:（1）該命題是全稱命題.當a=0,b≠0時方程無解,故該命題為假命題.（2）該命題是特稱命題,,故此命題為假命題.知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測探究二:特稱量詞和特稱命題例2.已知函數是否存在實數m,使不等式

思路點撥:解析:根據題設,等價于故:存在實數m,且.

知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測探究二:特稱量詞和特稱命題例3.存在,使得,則實數a的取值范圍是_________.解析:

知識梳理知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測（1）全稱量詞和特稱量詞的含義;（2）全稱命題和特稱命題真假的判斷.重難點突破知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測（1）熟練掌握用數學符號表示含有全稱量詞和特稱量詞的命題;（2）對全稱命題和特稱命題真假判斷時注意區分任意性和存在性.知識回顧問題探究課堂小結隨堂檢測點擊“隨堂訓練