...wd......wd......wd...2016年普通高等學校招生全國統一考試理科數學本卷須知： 1.本試卷分第一卷(選擇題)和第二卷(非選擇題)兩局部.第一卷1至3頁，第二卷3至5頁. 2.答題前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在本試題相應的位置. 3.全部答案在答題卡上完成，答在本試題上無效. 4.考試完畢后，將本試題和答題卡一并交回.第一卷一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的.〔1〕在復平面內對應的點在第四象限，則實數m的取值范圍是〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕〔2〕集合，，則〔A〕 〔B〕〔C〕 〔D〕〔3〕向量，且，則m=〔A〕 〔B〕 〔C〕6 〔D〕8〔4〕圓的圓心到直線的距離為1，則a=〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕2〔5〕如圖，小明從街道的E處出發，先到F處與小紅會合，再一起到位于G處的老年公寓參加志愿者活動，則小明到老年公寓可以選擇的最短路徑條數為〔A〕24〔B〕18〔C〕12〔D〕9〔6〕右圖是由圓柱與圓錐組合而成的幾何體的三視圖，則該幾何體的外表積為〔A〕20π〔B〕24π〔C〕28π〔D〕32π〔7〕假設將函數y=2sin2x的圖像向左平移個單位長度，則平移后圖象的對稱軸為〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕〔8〕中國古代有計算多項式值的秦九韶算法，右圖是實現該算法的程序框圖.執行該程序框圖，假設輸入的，，依次輸入的a為2，2，5，則輸出的〔A〕7〔B〕12〔C〕17〔D〕34〔9〕假設，則=〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕〔10〕從區間隨機抽取2n個數,，…，，，，…，，構成n個數對，，…，，其中兩數的平方和小于1的數對共有m個，則用隨機模擬的方法得到的圓周率的近似值為〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕〔11〕，是雙曲線E：的左，右焦點，點M在E上，與軸垂直，sin,則E的離心率為〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕2〔12〕函數滿足，假設函數與圖像的交點為，，?，，則〔〕〔A〕0 〔B〕m 〔C〕2m 〔D〕4m第二卷本卷包括必考題和選考題兩局部．第13~21題為必考題，每個試題考生都必須作答．第22~24題為選考題，考生根據要求作答．〔13〕的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，假設，，，則．〔14〕，是兩個平面，m，n是兩條線，有以下四個命題：①如果，，，那么．②如果，，那么．③如果，，那么．④如果，，那么m與所成的角和n與所成的角相等．〔15〕有三張卡片，分別寫有1和2，1和3，2和3．甲，乙，丙三人各取走一張卡片，甲看了乙的卡片后說：“我與乙的卡片上一樣的數字不是2〞，乙看了丙的卡片后說：“我與丙的卡片上一樣的數字不是1〞，丙說：“我的卡片上的數字之和不是5〞，則甲的卡片上的數字是〔16〕假設直線是曲線的切線，也是曲線的切線，．三、解答題：解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟．〔17〕〔本小題總分值12分〕為等差數列的前n項和，且，．記，其中表示不超過x的最大整數，如，．〔Ⅰ〕求，，；〔Ⅱ〕求數列的前項和．〔18〕〔本小題總分值12分〕某險種的根本保費為a〔單位：元〕，繼續購置該險種的投保人稱為續保人，續保人本年度的保費與其上年度出險次數的關聯如下：上年度出險次數01234保費0.85aa1.25a1.5a1.75a2a設該險種一續保人一年內出險次數與相應概率如下：一年內出險次數01234概率0.300.150.200.200.100.05〔Ⅰ〕求一續保人本年度的保費高于根本保費的概率；〔Ⅱ〕假設一續保人本年度的保費高于根本保費，求其保費比根本保費高出的概率；〔Ⅲ〕求續保人本年度的平均保費與根本保費的比值．〔19〕〔本小題總分值12分〕如圖，菱形ABCD的對角線AC與BD交于點O，，，點E，F分別在AD，CD上，，EF交BD于點H.將△DEF沿EF折到△的位置.〔=1\*ROMANI〕證明：平面ABCD；〔=2\*ROMANII〕求二面角的正弦值.〔20〕〔本小題總分值12分〕橢圓E:的焦點在軸上，A是E的左頂點，斜率為的直線交E于A，M兩點，點N在E上，MA⊥NA.〔=1\*ROMANI〕當，時，求△AMN的面積；〔=2\*ROMANII〕當時，求k的取值范圍.〔21〕〔本小題總分值12分〕(I)討論函數的單調性，并證明當時，(II)證明：當時，函數有最小值.設的最小值為，求函數的值域.請考生在22、23、24題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題計分,做答時請寫清題號〔22〕〔本小題總分值10分〕選修4-1：幾何證明選講如圖，在正方形ABCD，E，G分別在邊DA，DC上〔不與端點重合〕，且DE=DG，過D點作DF⊥CE，垂足為F.(I)證明：B，C，G，F四點共圓；(II)假設，E為DA的中點，求四邊形BCGF的面積.〔23〕〔本小題總分值10分〕選修4—4：坐標系與參數方程在直線坐標系xOy中，圓C的方程為．〔I〕以坐標原點為極