2024—2025學年山東省棗莊市滕州市育才中學九年級上學期第二次月考數學試卷

一、單選題(★★)1.下列函數中，當時，函數值y隨x的增大而減小的是（）

A．B．C．D．(★★)2.在中，，，，則的值是（）

A．B．C．D．(★★)3.如圖為一節樓梯的示意圖，，，米，現要在樓梯上鋪一塊地毯，樓梯寬度為1米．則地毯的面積至少需要（）平方米

A．B．C．D．(★★)4.已知點和都在反比例函數的圖象上，如果，那么與的大小關系是（）

A．B．C．D．無法判斷(★★)5.二次函數的圖象如圖，的取值范圍（）

A．B．C．D．(★★)6.對于二次函數的圖象，下列說法正確的是（）

A．開口向下B．對稱軸是直線C．與軸交點為D．頂點坐標是(★★★)7.下列四個圖形中，主視圖、左視圖和俯視圖相同的是（）

A．B．C．D．(★★★)8.菱形是日常生活中常見的圖形，如伸縮衣架（如圖1）等，為兼顧美觀性和實用性，活動角的取值范圍宜為（如圖2），亮亮選購了折疊后如圖所示的伸縮衣架，則其拉伸長度的適宜范圍最接近（）

A．B．C．D．(★★★)9.如圖，由5個完全相同的小正方體組合成一個立體圖形，它的左視圖是（）

A．B．C．D．(★★★)10.如圖，一艘輪船在A處測得燈塔P位于其東北方向上，輪船沿正東方向航行30海里到達B處后，此時測得燈塔P位于其北偏東30°方向上，此時輪船與燈塔P的距離是（）海里．

A．15+15B．30+30C．45+15D．60二、填空題(★)11.已知一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的側面積是_____cm2．(★)12.已知A（-1，6）與B（2，m-3）是反比例函數圖象上的兩個點，則m的值是_______．(★★)13.已知拋物線上三點，，，則，，滿足的大小關系式為______．（用“”連接）(★★)14.山西省陽曲縣青龍古鎮，是全國傳統古村和全省十大新銳景區，交通十分便利．周末，張老師一家自駕到該鎮（記為點A）游玩，到達B地后，手機導航顯示，該鎮恰好在B地的正北方向，前面路況出了問題，車輛應沿北偏西60°方向行駛6km至C地，再沿北偏東45°方向行駛一段距離到達古鎮．則C，A兩地的距離是______km．(★★)15.已知拋物線，當時，則該二次函數的最大值與最小值的和為______．(★★★)16.如圖，反比例函數經過兩點，過點A作軸于點C，過點B作軸于點D，過點B作軸于點E，連結，已知，則____________．三、解答題(★★)17.青青草原上，灰太狼每天都想著如何抓羊，而且是屢敗屢試，永不言棄.如圖，一天，灰太狼在自家城堡頂部A處測得懶羊羊所在地B處的俯角為，然后下到城堡的C處，測得B處的俯角為，已知米，若灰太狼以的速度從城堡底部D處出發，幾秒鐘后能抓到懶羊羊？（結果精確到個位，）(★★)18.火災是一種常見而嚴重的災害，它不僅威脅著人們的生命財產安全，還可能對社會的穩定和發展造成嚴重影響．在面對火災危險時，消防車被視為消防救援的主要裝備之一，它們攜帶著各種滅火設備和救援工具，是保護公眾安全、撲滅火災的重要力量．圖1是某種消防車云梯，圖2是其側面示意圖，點O，A，C在同一水平線上，點D，B，O在同一直線上，為云梯的液壓桿，可繞著點O旋轉，其中套管的長度不變，可伸縮，在某種工作狀態下液壓桿m，，．求的長．（參考數據：，，）(★★)19.廊橋是我國古老的文化遺產．如圖，是某座拋物線型的廊橋示意圖，已知拋物線的函數表達式為，為保護廊橋的安全，在該拋物線上距水面高為8米的點，處要安裝兩盞警示燈，則這兩盞燈的水平距離是多少米？（精確到1米）(★★★)20.有這樣一個問題：探究函數的圖象與性質，小李根據學習函數的經驗，對函數的圖象與性質進行了探究．下面是小李探究的過程，請補充完整：（1）函數的自變量的取值范圍是______；（2）下表是與的幾組對應值：

…02345……0532…則的值為_______；（3）如圖所示，在平面直角坐標系中，根據描出的點，請補全此函數的圖象；（4）觀察圖象，寫出該函數的一條性質_______；（5）若函數的圖象在函數的圖象上方，直接寫出的取值范圍_______．(★★★)21.根據國家質量監督檢驗檢疫總局發布的《車輛駕駛人員血液、呼氣酒精含量閾值與檢驗》規定，如果駕駛人員血液中每100毫升的酒精含量大于或等于20毫克且小于80毫克，則被認定為飲酒后駕車．如果血液中每100毫升的酒精含量大于或等于80毫克，則被認定為醉酒后駕車．實驗數據顯示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小時內其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）與時間x（時）的關系可近似地用正比例函數刻畫；1.5小時后（包括1.5小時）y與x可近似地用反比例函數刻畫（如圖所示）．(1)根據上述數學模型計算：當時，，求k的值．(2)若依據甲的生理數據顯示，當時肝部正被嚴重損傷，請問甲喝半斤低度白酒后，肝部被嚴重損傷持續多少時間？(3)假設某駕駛員晚上在家喝完半斤低度白酒，第二天早上能否駕車去上班？請通過計算說明理由．(★★★)22.如圖，以邊長為的正三角形紙板的各頂點為端點，在各邊上分別截取長的六條線段，過截得的六個端點作所在邊的垂線，形成三個有兩個直角的四邊形．把它們沿圖中虛線剪掉，用剩下的紙板折成一個底為正三角形的無蓋柱形盒子，求它的容積．(★★★)