2024—2025學年寧夏回族自治區固原市西吉縣第五中學上學期七年級期中數學考試

一、單選題(★★)1.《九章算術》是中國古代第一部數學專著，書中注有“今兩算得失相反，要令正負以名之”，意思是：在計算過程中遇到具有相反意義的量，要用正數與負數來區分它們．如果盈利50元記作“元”，那么虧損30元記作（）

A．元B．元C．元D．元(★★)2.規定，則．同理可得，等于（）

A．24B．30C．12D．50(★)3.下列式子中符合書寫要求的是（）

A．B．C．D．(★)4.數軸上原點及原點右邊的點表示的數是（）

A．正數B．負數C．非負數D．非正數(★)5.用長的鋁合金做成一個如圖所示的長方形窗框，設長方形窗框的橫條長度為m，則長方形窗框的面積為（）

A．B．C．D．(★★★)6.截止2023年底，我國森林面積約為3465000000畝，森林覆蓋率達到，將數字3465000000用科學記數法表示為（）

A．B．C．D．(★★)7.下列算式中，運算結果為負數的是（）

A．B．C．D．(★★)8.苯是一種有機化合物，是組成結構最簡單的芳香烴，可以合成一系列衍生物．如圖是某小組用小木棒擺放的苯及其衍生物的結構式，第1個圖形需要9根小木棒，第2個圖形需要16根小木棒，第3個圖形需要23根小木棒……按此規律，第n個圖形需要（）根小木棒．

A．B．C．D．二、填空題(★)9.2024年1月1日，我市某地4個時刻的氣溫（單位：）分別為，0，1，，其中最低的氣溫是___________．(★★★)10.數軸上點A，B表示的數分別為和8，點P也在該數軸上，且到A，B兩點的距離相等，則點P表示的數是________．(★★)11.用四舍五入法，把46321精確到百位是______．(★★★)12.若，則的值為______．(★★)13.在如圖所示的日歷中任意圈出一豎列上相鄰的三個數，設最小的一個數為，則圈出的三個數之和為______（用含的式子表示）.

一二三四五六日123456789101112131415161718192021222324252627282930(★★)14.在中，底數是，指數是，則______．(★★★)15.用符號表示，兩個有理數中較大的數，用符號表示，兩個有理數中較小的數，則__________．(填“”“”或“”)(★★★)16.我們平常用的數是十進制的數，如，表示十進制的數要用十個數碼：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在電子計算機中用的是二進制，只要兩個數碼0和1，如：二進制中，等于十進制的數5；等于十進制的數23．請問二進制中的1011101等于十進制中的數為________．三、解答題(★★)17.計算：(1)(2)(★★)18.若、互為相反數，、互為倒數，負數的絕對值為．求的值．(★★)19.已知有理數理數、、在數軸上的位置如圖：(1)用“”或“”填空：________0，________0(2)化簡：．(★★)20.下面是亮亮同學計算一道題的過程：①②③(1)亮亮計算過程從第步出現錯誤的；（填序號）(2)請你寫出正確的計算過程．(★★)21.學校圖書館有一批圖書要分發給學生，學生人數和每名學生分得圖書數如下表：

每名學生分得的圖書數學生人數(1)這批圖書共有多少本？(2)若用表示學生人數，表示每名學生分得圖書數，則與成什么比例關系．(★★★)22.如圖，串聯在一起的每個曲別針下方掛著一張寫有整數的卡片，從左到右，第1個至第3個曲別針所掛卡片上的整數分別為－3，－5，2．(1)求前三個曲別針所掛卡片上數的和．(2)若后兩個數絕對值的和比前兩個數的和的絕對值大3，請求出第4個數．(★★★)23.已知：，，(1)若，且，，求的值．(2)若，求的值．(★★)24.某一出租車一天下午以鼓樓為出發地在東西方向營運，向東為正，向西為負，行車里程（單位：）依先后次序記錄如下：，，，，，，，，，．(1)將最后一名乘客送到目的地，出租車離鼓樓出發點多遠？在鼓樓的什么方向？(2)出租車在行駛過程中，離鼓樓最遠的距離是多少？(3)出租車按物價部門規定，起步價（不超過3千米）為8元，超過3千米的部分每千米的價格為1.4元，司機一個下午的營業額是多少？(★★★)25.如圖①所示是一個長為，寬為的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形，然后按圖②的方式拼成一個正方形．(1)你認為圖②中的陰影部分的正方形的邊長等于___________；(2)請用兩種不同的方法列代數式表示圖②中陰影部分的面積．方法①___________．方法②___________；(3)觀察圖②，你能寫出，，mn這三個代數式之間的等量關系嗎？(4)根據（3）題中的等量關系，解決如下問題：若，，則求的值．(★★★★)26.平移和翻折是初中數學兩種重要的圖形變換(1)平移運動①把筆尖放在數軸的原點處，先向負方向移動4個單位長度，再向正方向移動1個單位長度，這時筆尖的位置表示什么數？用算式表示以上過程及結果是______．A、B、C、D、②一機器人從原點開始，第1次向左跳1個單位，緊接著第2次向右跳2個單位，第3次向左跳3個單位，第4次向右跳4個單位，，依此規律跳，當它跳2023次時，落在數軸上的點表示的數是______．(2)翻折變換①若折疊紙條，表示的點與表示3的點重合，則表示2023的點與表示______的點重合；②若數軸上兩點之間的距