數字濾波器的MATLAB和FPGA實現第4章FIR濾波器的FPGA設計與實現（參考：數字信號處理-理論算法與實現胡廣書，第7章）第4章FIR濾波器的FPGA設計與實現

4.1.1線性時不變系統4.1.1線性時不變系統

4.1.1線性時不變系統的特性2.穩定性判斷條件因果性判斷條件

（4-8）

（4-9）信號chp5：離散時間傅立葉變換時域是離散信號，求頻率信號說明:顯然對是以為周期的。DTFT有:

表明:離散時間序列可以分解為頻率在2π區間上分布的、幅度為的復指數分量的線性組合。

DTFT對結論：

二.常用信號的離散時間傅立葉變換通常是復函數，用它的模和相位表示:1.由圖可以得到:時，高通特性,擺動指數衰減時，低通特性,單調指數衰減說明:顯然對是以為周期的。稱為數字頻率:0~對應模擬頻率:0~中能表達最大模擬頻率是數字頻率2.矩形脈沖:當時，可得到:有同樣的結論:實偶信號實偶函數兩點比較:1.與對應的周期信號比較顯然有關系成立2.與對應的連續時間信號比較如圖所示:信號chp5：離散時間傅立葉變換時域是離散信號傅里葉結論說明:顯然對是以為周期的。稱為數字頻率:0~對應模擬頻率:0~中能表達最大模擬頻率是數字頻率3線性相位系統的物理意義理想限時系統的單位取樣響應群延時是常數說明：各頻率分量的延時是相同的具有線性相位的理想低通濾波器：

（4-16）具有零相位的理想低通濾波器：3線性相位系統的物理意義群延時是一個度量：反映各頻率分量的延時偏差1.濾波原理濾波器的基本概念若中的有用成分和希望去除的成分 各自占有不同的頻帶,通過一個線性系統可將有效去除.

分類:低通(LP),高通(HP),帶通(BP),帶阻(BS)2.濾波器的分類加法性噪聲經典濾波器每一種又有模擬(AF)、數字(DF)兩種濾波器.對數字濾波器,從實現方法上,有IIR濾波器和FIR濾波器之分,轉移函數分別為:FIRDF:IIRDF:現代濾波器維納濾波器是這類濾波器的典型代表種類：維納濾波器、卡爾曼濾波器、線性預 測、自適應濾波器乘法性噪聲卷積性噪聲信號的頻譜和噪聲道頻譜混迭在一起，靠經典的濾波方法難以去除噪聲。目標：從含有噪聲的數據記錄(又稱時間序列)中估計出信號的某些特征或信號本身。3.濾波器的技術要求低通：：通帶允許的最大衰減；：阻帶內應達到的最小衰減單位(dB)若幅度下降到0.707,則幅平方下降0.5（半功率點）：若幅度下降到0.01：高通：：通帶允許的最大衰減；：阻帶內應達到的最小衰減帶通：：通帶允許的最大衰減；：阻帶內應達到的最小衰減帶阻：：通帶允許的最大衰減；：阻帶內應達到的最小衰減1.給定所設計的濾波器的技術指標：LP,HPBP,BS

2.設計出一個，使滿足給定的技術要求沒有考慮相位？如何設計數字濾波器設計的一般步驟:4.1.2FIR濾波器的原理FIR:即h（n）的非零值長度是有限大小。

4.1.3FIR濾波器的特性相位特性：FIR具有線性相位特性

單位取樣響應是偶對稱的情況單位取樣響應是偶對稱的情況奇對稱偶對稱相位特性：FIR具有線性相位特性

單位取樣響應是偶對稱的情況

（4-21）

（4-23）相位特性：FIR具有線性相位特性

單位取樣響應是偶對稱的情況具有線性相位特性群延遲：相位特性

單位取樣響應是奇對稱的情況（4-27）4.1.3FIR濾波器的特性奇對稱

4.1.3FIR濾波器的特性相位特性

（4-32）具有線性相位特性群延遲：4.1.3FIR濾波器的特性相位特性4.1.3FIR濾波器的特性幅度特性4.1.3FIR濾波器的特性幅度特性(a)偶對稱，M偶整數(b)偶對稱，M奇整數(c)奇對稱，M偶整數(d)奇對稱，M奇整數4.1.3FIR濾波器的特性幅度特性:(a)偶對稱，偶整數（4-36）4.1.3FIR濾波器的特性幅度特性(b)偶對稱，奇整數

（4-38）4.1.3FIR濾波器的特性幅度特性:(c)奇對稱，偶整數

（4-40）4.1.3FIR濾波器的特性幅度特性:(d)奇對稱，奇整數

（4-44）第2章設計語言及環境介紹2.1總結

4.1.4FIR濾波器的結構形式

直接型

4.1.4FIR濾波器的結構形式

對于第二種情況，M是奇數：4.1.4FIR濾波器的結構形式

頻率取樣型

4.1.4FIR濾波器的結構形式

級聯型

4.1.4FIR濾波器的結構形式

快速卷積型4.2FIR濾波器的設計方法

4.2.1窗函數法

4.2FIR濾波器的設計方法

4.2.1窗函數法

是非因果系統，在實際中無法實現，必須要換成因果系統。通過時域平移來達到4.2FIR濾波器的設計方法

4.2.1窗函數法

（4-61）時域乘積，頻率是周期性卷積

：窗函數：矩形窗4.2.2頻率取樣法采用等間隔采樣（課外閱讀知識點）

4.2.2頻率取樣法

（4-67）4.2.3最優設計方法該法詳細算法見p316（胡廣書）

（不講）4.3FIR濾波器的MATLAB設計

4.3.1采用fir1函數設計MATLAB程序設計

4.3.1采用fir1函數設計各種窗函數比較

（4-73）

漢寧窗：矩形窗：4.3.1采用fir1函數設計各種窗函數比較海明窗：

布萊克曼窗：凱塞窗：第2章設計語言及環境介紹簡介

4.3.2采用kaiserord函數設計

設計

4.3.3采用fir2函數設計4.3.1函數設計

4.3.4采用firpm函數設計4.3.1函數設計

4.3.5采用FDATOOL工具設計

4.3.1函數設計

4.4FIR濾波器的FPGA實現

4.4.1量化濾波器系數

4.4.2串行結構的FPGA實現

是非得失

4.4.3并行結構的FPGA實現

是非得失

4.4.4分布式結構的FPGA實現

4.4.1量化濾波器系數

4.4.1量化濾波器系數

4.4.5不同結構的性能對比分析4.4.1量化濾波器系數

4.4.6采用FIR核實現4.4.1量化濾波器系數

4.4.6采用FIR核實現1、字體安裝與設置如果您對PPT模板中的字體風格不滿意，可進行批量替換，一次性更改各頁面字體。在“開始”選項卡中，點擊“替換”按鈕右側箭頭，選擇“替換字體”。（如下圖）在圖“替換”下拉列表中選擇要更改字體。（如下圖）在“替換為”下拉列表中選擇替換字體。點擊“替換”按