第一章靜電場第6節(jié)電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系教學(xué)目標(biāo)1．掌握電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系.2．會用U＝Ed進(jìn)行有關(guān)計算．3．知道注意公式的適用條件.1、電場力做功的特點(diǎn)是什么？靜電力做的功與電荷的起始位置和終止位置有關(guān)，與電荷經(jīng)過的路徑無關(guān)。2、電場力做功和電勢能的關(guān)系如何？電場力做正功，電勢能就減少電場力做負(fù)功，電勢能就增加WAB

=EpA-EpB靜電力做功等于電勢能的減少量復(fù)習(xí)回顧利用電場強(qiáng)度可以計算電場對電荷的作用力，利用電勢差可以計算在電場中移動電荷時電場力所做的功。正如功與力聯(lián)系緊密一樣，電勢差與電場強(qiáng)度也存在密切關(guān)系。勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度為E,電荷q從A移動到B靜電力做的功W與A、B兩點(diǎn)的電勢差UAB的關(guān)系為

W=qUAB理性探究我們也可以從q所受的靜電力來計算功。這個力是

F=qE

因?yàn)閯驈?qiáng)電場中電場強(qiáng)度處處相等，所以q受的電場力是一個恒力，它做的功為

W=Fd=qEd比較兩個計算結(jié)果，得到

UAB=Ed上面討論的是A、B位于同一條電場線上。如果它們不在同一條電場線上呢？

設(shè)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度為E，電荷q從A移動到B靜電力做功分析：θ靜電力做的功W與A、B兩點(diǎn)的電勢差UAB的關(guān)系為

W=qUAB我們也可以從q所受的靜電力來計算功。這個力是F=qEcosθ

因?yàn)閯驈?qiáng)電場中電場強(qiáng)度處處相等，所以q受的電場力是一個恒力，它做的功為

W=FL=qEcosθL=qEd比較兩個計算結(jié)果，同樣得到UAB=Ed即在勻強(qiáng)電場中，電場強(qiáng)度的大小，等于兩點(diǎn)間電勢差與兩點(diǎn)沿電場線方向距離的比值。也就是說，電場強(qiáng)度在數(shù)值上等于沿電場方向每單位距離上降低的電勢。

勻強(qiáng)電場中兩點(diǎn)間的電勢差等于電場強(qiáng)度與這兩點(diǎn)沿電場方向的距離的乘積。電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系UAB=Ed電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系也可以寫作一、勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系注意：電勢降落方向不一定是場強(qiáng)方向從圖中可以看出沿AB、AD、AC方向，電勢都在降低，但沿AB方向距離最短，即降低得最快，場強(qiáng)E的方向是電勢降落最快的方向.ADCB所以，在勻強(qiáng)電場中：（1）適用條件：勻強(qiáng)電場，而且沿著場強(qiáng)的方向，即式中的d是沿場強(qiáng)方向兩點(diǎn)間的距離．（2）由此可知場強(qiáng)的單位V/m和N/C是一致的，即：1V/m＝1N/C．

UAB=Ed

或——適用于點(diǎn)電荷所產(chǎn)生的電場(Q為源電荷)——適用于任意電場(q為試探電荷)——適用于勻強(qiáng)電場(d為沿電場線的距離)電場強(qiáng)度的求解方法歸納總結(jié)1.如圖所示，在一個非勻強(qiáng)電場中，某一條電場線上有ABC三點(diǎn)，且AB=BC，你能比較AB間的電勢差UAB和BC間的電勢差UBC的大小嗎？討論交流ABC2.如果φA=10V，

φC=4V，則B點(diǎn)的電勢φB等于7V嗎？3.大致畫出過A點(diǎn)和B點(diǎn)的等勢面；如果要求相鄰等勢面之間的電勢差相等，且AB兩點(diǎn)間沒有等勢面，那么在B點(diǎn)右側(cè)的另一個等勢面應(yīng)畫在哪里？UAB=EAB·dABUBC=EBC·dBCEAB>EBCUAB>UBC定性分析：不等于7V，因?yàn)槭欠莿驈?qiáng)電場應(yīng)畫在C點(diǎn)右側(cè)，如圖所示電場線越密的地方，相鄰等勢面的間距越小，即等勢面越密.我們按照相鄰等勢面之間電勢差相等的約定，畫出正點(diǎn)電荷電場中各個等勢面，如圖。二、等勢面的疏密與電場強(qiáng)度大小的關(guān)系公式E=U/d只適用于勻強(qiáng)電場.等勢面越密的地方，場強(qiáng)越大,適用于各種電場.二、等勢面的疏密與電場強(qiáng)度大小的關(guān)系審題時要注意抓關(guān)鍵詞對于多過程問題要分段考慮,然后針對每一個過程的已知量和待求量選擇合適的公式求解例1.如圖所示，勻強(qiáng)電場中有a、b、c三點(diǎn)，ab＝5cm，bc＝12cm，其中ab沿電場方向，bc和電場方向成60°角．一個電荷量為q＝4×10－8C的正電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)，靜電力做功為W1＝1.2×10－7J．求：(1)勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E；(2)電荷從b點(diǎn)移到c點(diǎn)，靜電力做的功W2；(3)a、c兩點(diǎn)間的電勢差Uac.典例分析例1.如圖所示，勻強(qiáng)電場中有a、b、c三點(diǎn)，ab＝5cm，bc＝12cm，其中ab沿電場方向，bc和電場方向成60°角．一個電荷量為q＝4×10－8C的正電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)，靜電力做功為W1＝1.2×10－7J．求：(1)勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E；(2)電荷從b點(diǎn)移到c點(diǎn)，靜電力做的功W2；(3)a、c兩點(diǎn)間的電勢差Uac.例1.如圖所示，勻強(qiáng)電場中有a、b、c三點(diǎn)，ab＝5cm，bc＝12cm，其中ab沿電場方向，bc和電場方向成60°角．一個電荷量為q＝4×10－8C的正電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)，靜電力做功為W1＝1.2×10－7J．求：(1)勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E；(2)電荷從b點(diǎn)移到c點(diǎn)，靜電力做的功W2；(3)a、c兩點(diǎn)間的電勢差Uac.例1.如圖所示，勻強(qiáng)電場中有a、b、c三點(diǎn)，ab＝5cm，bc＝12cm，其中ab沿電場方向，bc和電場方向成60°角．一個電荷量為q＝4×10－8C的正電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)，靜電力做功為W1＝1.2×10－7J．求：(1)勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E；(2)電荷從b點(diǎn)移到c點(diǎn)，靜電力做的功W2；(3)a、c兩點(diǎn)間的電勢差Uac.EF9例2.如圖所示，A、B、C、D是勻強(qiáng)電場中一正方形的四個頂點(diǎn)．已知A、B、C三點(diǎn)的電勢分別為φA＝15V，φB＝3V，φC＝－3V，則D點(diǎn)的電勢為φD＝________V.一、電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系UAB=Ed1.說明:

(1)只適用于勻強(qiáng)電場，對于非勻強(qiáng)電場，可做定性判斷。

(2)d

為沿場強(qiáng)方向的距離，不是兩點(diǎn)間距離。2.物理意義：(2)在勻強(qiáng)電場中電場強(qiáng)度大小等于兩點(diǎn)間電勢差與兩點(diǎn)沿電場強(qiáng)度方向距離的比值。(1)勻強(qiáng)電場中兩點(diǎn)間的電勢差等于場強(qiáng)與這兩點(diǎn)間沿電場方向的距離的乘積。課堂小結(jié)二、等勢面的疏密與電場強(qiáng)度大小的關(guān)系1.下列關(guān)于勻強(qiáng)電場中場強(qiáng)和電勢差的關(guān)系，正確的說法是(

)A．在相同距離上的兩點(diǎn)，電勢差大的其場強(qiáng)也必定大B．場強(qiáng)在數(shù)值上等于每單位距離上的電勢降落C．沿著電場線方向，任何相同距離上的電勢降落必定相同D．電勢降落的方向必定是場強(qiáng)方向C跟蹤練習(xí)2.如圖，實(shí)線為電場線，虛線為等勢線，a、b兩點(diǎn)的電勢分別為φa＝－50V，φb＝－20V，則a、b連線的中點(diǎn)c的電勢φc應(yīng)為(

)A、φc＝－35VB、

φc>－35VC、φc<－35VD、條件不足，無法判斷φc的范圍C3.圖中A、B、C三點(diǎn)都在勻強(qiáng)電場中，已知AC⊥BC，∠ABC=60°，BC=20cm．把一個電量q=10－5C的正電荷從A移到B，電場力做功為零；從B移到C，電場力做功為－1.73×10－3J，則該勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小和方向是（）A．865V／m，垂直AC向左B．865V／m，垂直AC向右C．1000V／m，垂直AB斜向上D．1000V／m，垂直AB斜向下

D

4.圖中A、B、C為勻強(qiáng)電場中的三點(diǎn)，已知