（浙教版）七年級下冊4.3用乘法公式分解因式教學目標01新知導入02新知講解03課堂練習04課堂總結05作業布置06目錄07內容總覽教學目標1.會用平方差公式分解因式，進一步掌握因式分解的一般步驟；2.培養學生逆向思維能力，進一步體會整體、轉化思想的應用.新知導入一座公園建筑的示意圖如圖所示。環形綠化帶的外圓半徑為7.5m,內圓半徑為5.5m。這個環形綠化帶的面積是多少?怎樣計算比較簡便?列式：7.52π-5.52π新知講解任務：用平方差公式分解因式問題：整式乘法中的平方差公式是什么？

整式乘法因式分解

新知講解因式分解平方差公式：

平方差公式的特點：兩數的和與差的積兩個數的平方差；只有兩項①左邊②右邊相同項相反項

新知講解做一做：下列各式能用平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)分解因式嗎?a,b分別表示什么?把下列各式分解因式.(1)x2-1；(2)m2-9；(3)x2-4y2.(1)a表示x,b表示1,x2-1=(x+1)(x-1).(3)a表示x,b表示2y,x2-4y2=(x+2y)(x-2y).(2)a表示m,b表示3,m2-9=(m+3)(m-3).新知講解

新知講解一般地,如果一個多項式可以轉化為a-b的形式,那么這個多項式就可以用平方差公式分解因式。新知講解例2

分解因式:4x3y－9xy3.解：4x3y－9xy3＝xy(4x2－9y2)＝xy[(2x)2－(3y)2]＝xy(2x＋3y)(2x－3y)．分解因式前應先分析多項式的特點，一般先提公因式，再套用公式．注意分解因式必須進行到每一個多項式都不能再分解因式為止．新知講解因式分解的步驟：（1）若多項式中有公因式，應先提取公因式，再進一步分解因式；（2）剩余因式若有兩項，異號，兩項是平方差，則用平方差公式繼續分解因式.注意：每個因式要分解到不能繼續分解為止.【知識技能類作業】必做題：課堂練習1.下列各式中,能用平方差公式分解因式的是()A.x2+4y2 B.-x2+4y2 C.x2-2y+1 D.-x2-4y2B2.下列因式分解正確的是(

)A．x2－4＝(x＋4)(x－4)B．x2＋2x＋1＝x(x＋2)＋1C．3mx－6my＝3m(x－6y)D．2x＋4＝2(x＋2)D3．分解因式:(1)25x2y2-64;(2)(2a-b)2-9a2;(3)a2(x-y)+b2(y-x);(4)9(x+y)2-(x-y)2.解：

(1)(5xy+8)(5xy-8)

(2)-(a+b)(5a-b)

(3)(x-y)(a+b)(a-b)

(4)4(x+2y)(2x+y)【知識技能類作業】必做題：課堂練習【知識技能類作業】選做題：課堂練習4.如圖,在邊長為a的正方形中挖掉一個邊長為b的小正方形(a>b).把余下的部分剪成兩個直角梯形后,再拼成一個等腰梯形,通過計算陰影部分的面積,驗證了一個等式,這個等式為(

)A.a2-b2=(a+b)(a-b)B.(a+b)2=a2+2ab+b2C.(a-b)2=a2-2ab+b2D.a2-ab=a(a-b)A5．

某同學粗心大意,分解因式時,把等式x4-=(x2+4)(x+2)(x-)中的兩個數弄污染了,則等式中的,對應的數分別是(

)A.8,1 B.16,2 C.24,3 D.64,8【知識技能類作業】選做題：課堂練習B【綜合拓展類作業】課堂練習6.學習了因式分解的知識后，老師提出了這樣一個問題：設n為整數，則(n＋7)2－(n－3)2的值一定能被20整除嗎？若能，請說明理由；若不能，請舉出一個反例．你能解答這個問題嗎？解：(n＋7)2－(n－3)2＝[(n＋7)＋(n－3)][(n＋7)－(n－3)]＝10(2n＋4)＝20(n＋2)，故(n＋7)2－(n－3)2的值一定能被20整除．課堂總結

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課題：4.3用乘法公式分解因式（第1課時）【知識技能類作業】必做題：作業布置1．因式分解：1－4y2＝(

)(1－2y)(1＋2y)B.(2－y)(2＋y)C.(1－2y)(2＋y)D.(2－y)(1＋2y)A2．分解因式：ax2－ay2＝_____________．a(x＋y)(x－y)【知識技能類作業】必做題：作業布置3．把下列各式分解因式：(1)(3a－2b)2－(2a＋3b)2；(2)x4－81y4；解：(1)原式=[(3a－2b)＋(2a＋3b)][(3a－2b)－(2a＋3b)]＝(3a－2b＋2a＋3b)(3a－2b－2a－3b)＝(5a＋b)(a－5b)．(2)原式=a2(a2－9b2)＝a2(a＋3b)(a－3b)．【知識技能類作業】選做題：作業布置4.小明在抄分解因式的題目時,不小心漏抄了二項式x2-□y2中“□”的部分,若原二項式能分解因式,則“□”不可能是(

)A.x B.4 C.-4 D.9C5.若xy=5,a-b=3,a+b=4,則xya2-xyb2的值是(

)A.60 B.45 C.50 D.75A【綜合拓展類作業】作業布置6.觀察下列各式:32-12=8×1;52-32=8×2;72-52=8×3;92-72=8×4;….(1)根據你發現的規律直接寫出第8個式子.(2)你能用一個含n(n為正整數)的代數式來表示上述規律嗎?如果能