2025年陜西能源職業技術學院高職單招（數學）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調整）一、單選題(共50題)1、如圖，在【圖片大小可調】中，【圖片大小可調】，BC=5，AC=13,則sinA的值為（）【圖片大小可調】

(1分)A、5/13B、12/13C、12/5D、5/12正確答案選項：參考答案：A2、橢圓【圖片大小可調】的焦距長為（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項：參考答案：B3、函數【圖片大小可調】的最小正周期是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B4、函數【圖片大小可調】的遞減區間是（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A5、下列直線中，斜率為-4/3的是（）

(1分)A、3x+4y+7=0B、4x+3y+7=0C、4x-3y+7=0D、3x-4y+7=0正確答案選項：參考答案：B解析當直線L的斜率存在時，對于一次函數y=kx+b(斜截式)，k即該函數圖像(直線)的斜率。b可以為任何數，選項中+7還是-7都是不影響斜率的，也可以是+8，-8或者+b，-b6、某公司招聘來8名員工，平均分配給下屬的甲、乙兩個部門，其中兩名英語翻譯人員不能分在同一個部門，另外三名電腦編程人員也不能全分在同一個部門，則不同的分配方案共有()

(1分)A、24種B、36種C、38種D、108種正確答案選項：參考答案：B7、下列不等關系中，正確的是().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析因為函數【圖片大小可調】在R上是減函數，而【圖片大小可調】,所以【圖片大小可調】,即【圖片大小可調】故選D.8、cos45°的值為（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、1/2D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析直接根據特殊角的三角函數值即可得出結論9、設集合M={3,a},N={x|x2-3x<0,x∈Z},M∩N={1}，則M∪N為(

)(1分)A、{1,3,a}B、{1,2,3}C、{1,2,3,a}D、{1,3}正確答案選項：參考答案：B解析先根據M∩N=1，求出a的值，然后解出N的解集，最后根據并集的定義求解即可．解：∵M∩N=1，∴a=1，∴M={3，1}，∵N={x∈Z|x2﹣3x＜0}={1，2}，∴M∪N={1，2，3}，10、若實數x，y滿足約束條件【圖片大小可調】，則z=2x-y的最大值是（）

(1分)A、1B、2/3C、3D、9/2正確答案選項：參考答案：C11、若sina+cosa＜0，tana>0,則角a的終邊在（）

(1分)A、第一象限

B、第二象限C、第三象限D、第四象限正確答案選項：參考答案：C解析先根據tana的符號縮小角的范圍然后再根據條件進一步判斷。因為

tana>0所以a在第一或第三象限，又因為

sina+cosa<0所以

在第三象限故選:C。12、下列四個命題中正確的一個是（）【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：C13、定義在區間[-1，1]上的函數【圖片大小可調】的最大值與最小值之和是（）

(1分)A、2B、-2C、4D、-4正確答案選項：參考答案：C14、從裝有兩個紅球和兩個黑球的口袋內任取兩個球，那么互斥而不對立的兩個事件是()

(1分)A、“至少有一個黑球”與“都是黑球”B、“至少有一個黑球”與“至少有一個紅球”C、“恰有一個黑球”與“恰有兩個黑球”D、“至少有一個黑球”與“都是紅球”正確答案選項：參考答案：C解析根據已知中從裝有兩個紅球和兩個黑球的口袋里任取兩個球，我們易根據互斥事件與對立事件的定義，逐一對題目中的四個結論進行判斷，分析出每個結論中兩個事件之間的關系，即可得到答案。解：當兩個球都為黑球時，“至少有一個黑球”與“都是黑球”同時發生，故①中兩個事件不互斥；當兩個球一個為黑，一個為紅時，“至少有一個黑球”與“至少有一個紅球”，故②中兩個事件不互斥；“恰好有一個黑球”與“恰好有兩個黑球”不可能同時發生，也可以同時不發生，故③中兩個事件互斥而不對立；“至少有一個黑球”與“都是紅球”不可能同時發生，但必然有一種情況發生，故④中兩個事件對立。15、若a?b=【圖片大小可調】，|a|=4，|b|=2.5，則(a,b)等于

(1分)A、30°B、45°C、60°D、120°正確答案選項：參考答案：A16、如果【圖片大小可調】，則m?n等于（）

(1分)A、9B、6C、8D、4正確答案選項：參考答案：A17、等差數列{an}的前n項和記為Sn，若a2+a2021=6，則S2022=（）

(1分)A、3033B、4044C、6066D、8088正確答案選項：參考答案：C18、函數y=sin（2x+π/3）的最大值為（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項：參考答案：A解析設2X+π/3=t，y=sin（2X+π/3）=sint，可知當t=π/2+2kπ，y=sint最大值為1，所以y=sin（2x+π/3）的最大值為119、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：C20、如圖，在小正三角形組成的網格中，已有6個小正三角形涂黑，還需涂黑n個小正三角形，使它們與原來涂黑的小正三角形組成的新圖案恰有三條對稱軸，那么n的最小值為（）【圖片大小可調】

(1分)A、10B、6C、3D、2正確答案選項：參考答案：C解析等邊三角形，三條對稱軸21、已知Sn是等比數列{an}的前n項和，a5=-2，a8=16，則S6等于（）

(1分)A、21/8B、-21/8C、17/8D、-17/8正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調】22、下列函數中，在定義域內是單調遞增函數的是（）

(1分)A、y=2xB、y=1/xC、y=x2D、y=tanx正確答案選項：參考答案：A23、已知數列{an}的前n項和為Sn=5n2?n,則a6+a7+a8+a9+a10等于()(1分)A、250B、270C、370D、490正確答案選項：參考答案：C24、在直角【圖片大小可調】中，【圖片大小可調】，【圖片大小可調】與【圖片大小可調】的對邊分別是a、b和c，那么下列關系中，正確的是（）

(1分)A、cosA=a/cB、tanA=b/aC、sinA=a/cD、cotA=a/b正確答案選項：參考答案：C25、經過點（0,3），傾斜角為0°的直線方程為（）

(1分)A、x=-3B、x=3C、y=-3D、y=3正確答案選項：參考答案：D解析根據題意，所求直線的傾斜角為0°，則該直線與x軸平行，其斜率為0，又直線過點（0,3），所以直線的方程為y=3，故選：D26、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：C27、以橢圓【圖片大小可調】的焦點為焦點，離心率e=2的雙曲線方程是().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D28、如圖是羽毛球單打場地按比例縮小的示意圖，已知羽毛球場它的寬為5.18m，那么它的長約在()【圖片大小可調】

(1分)A、12m至13m之間B、13m至14m之間C、14m至15m之間D、15m至16m之間正確答案選項：參考答案：B解析本題是歷年真題，因是等比例縮放，所以需要用尺子來量取求出比例。然后進行計算。目前電子顯示不方便量的同學可看解析，了解解題步驟。29、兩圓x2+y2-6x=0和x2+y2+8y+12=0的位置關系是（）

(1分)A、相離B、外切C、相交D、內切正確答案選項：參考答案：B30、已知數列{an}是等差數列，且a1+a2=1，a5=11，那么數列{an}的前5項和S5等于（）

(1分)A、20B、25C、30D、35正確答案選項：參考答案：B31、方程ln（x+3）=1解x的值是（）

(1分)A、eB、e-3C、e+3D、e-1正確答案選項：參考答案：B32、若x=1是方程ax2+bx+c=0的解，則下列各式一定成立的是（）

(1分)A、a+b+c=1B、a+b+c=0C、a-b+c=0D、a-b+c=1正確答案選項：參考答案：B解析帶入X=1原方程變為a+b+c=033、張師傅不小心將一塊三角形玻璃打破成如圖中的三塊，他準備去店里重新配置一塊與原來—模—樣的，最省事的做法是()【圖片大小可調】

(1分)A、帶①去B、帶②去C、帶③去D、①②③都帶去正確答案選項：參考答案：C解析3塊將兩側的線延伸會得到一個交點34、函數【圖片大小可調】的圖像大致是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A35、點P（1，-2）所在的象限是（）

(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限正確答案選項：參考答案：D解析點P（1，-2）的橫坐標為正，縱坐標為負，所以點P（1，-2）在第四象限。故選D36、當n是正整數時，n（n+1）+1一定是()

(1分)A、奇數B、偶數C、素數D、合數正確答案選項：參考答案：A解析分n是偶數與奇數兩種情況分析，同時結合奇數與偶數的積的特征即得結果。當n是偶數時，n+1是奇數，而偶數×奇數=偶數，則此時n（n+1）+1一定是奇數，當n是奇數時，n+1是偶數，而奇數×偶數=偶數，則此時n（n+1）+1一定是奇數，故選A37、已知F1,F2為橢圓【圖片大小可調】的兩個焦點，過F2的直線與橢圓相交于M,N兩點，則△MNF1的周長是().

(1分)A、16B、10C、8D、6正確答案選項：參考答案：A解析△MNF1的周長=|MF2|+|MF1|+|NF2|+|NF1|=2a+2a=4a.由題意可知，a2=16,解得a=4,所以△MNF1的周長為4a=4×4=16.38、下列四邊形一定有外接圓的是()

(1分)A、菱形B、直角梯形C、正方形D、等腰梯形正確答案選項：參考答案：C解析A、平行四邊形的對角相等且不一定互補，所以它不一定有外接圓，故選項A不正確；B、菱形的對角相等但不一定互補，所以它不一定有外接圓，故選項B不正確；C、正方形的四個角都是直角，所以對角互補，它一定有外接圓，故選項C正確；D、任意四邊形的對角不一定互補，所以它不一定有外接圓，故選項D不正確。39、將直徑為6cm,8cm,10cm的鐵球熔成一個球，這個大鐵球的直徑為().

(1分)A、6cmB、12cmC、16cmD、24cm正確答案選項：參考答案：B40、在平面直角坐標系中，點A(1，-3）在()

(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限正確答案選項：參考答案：D解析點A(1，-3）中x=1>0;y=-3<0,則點A在第四象限41、直線y=k(x-1)+2與拋物線x2=4y的位置關系為（）

(1分)A、相交B、相切C、相離D、不能確定正確答案選項：參考答案：A42、下列命題中屬于真命題的是（）【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：C43、已知向量【圖片大小可調】，P、Q為線段AB的三等分點，則下列等式錯誤的是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D44、已知數列(an}的通項公式為an=n2-8n+15,則3與數列{an}的關系是().(1分)A、不是數列{an}中的項B、只是數列{an}中的第2項C、只是數列{an}中的第6項D、是數列{an}中的第2項且是第6項正確答案選項：參考答案：D解析由3=n2-8n+15,解得n1=2,n2=6.故選D.45、實數lg4+2lg5的值為()

(1分)A、2B、5C、10D、20正確答案選項：參考答案：A46、函數y=2sinx在區間[一π,π]上的圖像是().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C47、已知在【圖片大小可調】中，【圖片大小可調】，AB=c，AC=b，那么下列結論一定成立的是（）

(1分)A、b=ctanAB、b=ccotAC、b=csinAD、b=ccosA正確答案選項：參考答案：D48、若【圖片大小可調】,則【圖片大小可調】(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析根據題意得【圖片大小可調】【圖片大小可調】,所以【圖片大小可調】【圖片大小可調】【圖片大小可調】.故選A.49、函數【圖片大小可調】的定義域是().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析使【圖片大小可調】有意義的x滿足x(x-1)≥0,即x≤0或x≥1.使【圖片大小可調】有意義的x滿足【圖片大小可調】,即【圖片大小可調】所以【圖片大小可調】的定義域為【圖片大小可調】.故選B.50、在【圖片大小可調】中，【圖片大小可調】，若【圖片大小可調】，則cosB的值為（）

(1分)A、1/2B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、1正確答案選項：參考答案：B二、判斷題(共10題)1、在概率中,必然事件發生的概率一定為1.（）(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析必然事件發生的概率為1,但概率為1的事件不一定為必然事件。故正確2、已知A(-5,3)，B(3,1)，則線段AB的中點坐標為(-1,2)。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對3、一元二次方程x2+3x-2=0的根的情況是（有兩個不相等的實數根）。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對