...wd......wd...范文范例學習指導...wd...有理數單元復習一、單項選擇題〔共10題；共30分〕1.大樹的價值很多，可以吸收有毒氣體，防止大氣污染，增加土壤肥力，修養水源，為鳥類及其他動物提供繁衍場所等價值，累計計算，一棵50年樹齡的大樹總計創造價值超過160萬元，其中160萬元用科學記數法表示為〔〕A.

1.6×105B.

1.6×106C.

1.6×107D.

1.6×1082.有四包洗衣粉，每包以標準克數〔500克〕為基準，超過的克數記作正數，缺乏的克數記作負數，以下數據是記錄結果，其中表示實際克數最接近標準克數的是〔〕A.

+6

B.

﹣7

C.

﹣14

D.

+183.下面各組數中，相等的一組是(

)A.

與B.

與C.

與D.

與4.如以以下列圖的圖形為四位同學畫的數軸，其中正確的選項是〔〕A.

B.

C.

D.

5.假設實數a與－3互為相反數，則a的值為〔〕A.

B.

0.3

C.

－3

D.

36.〔2016?大慶〕實數a、b在數軸上對應的點如以以下列圖，則以下式子正確的選項是〔〕A.

a?b＞0

B.

a+b＜0

C.

|a|＜|b|

D.

a﹣b＞07.如果a＝-，b＝－2,c＝－2，那么︱a︱+︱b︱－︱c︱等于〔〕A.

－B.

C.

D.

8.以下各式：①a0=1；②a2?a3=a5；③2﹣2=﹣；④﹣〔3﹣5〕+〔﹣2〕4÷8×〔﹣1〕=0；⑤x2+x2=2x2，其中正確的選項是〔〕A.

①②③

B.

①③⑤

C.

②③④

D.

②④⑤9.以下算式中，結果是正數的是〔〕A.

－[－(－3)]

B.

－|－(－3)|3

C.

－(－3)2

D.

－32×(－2)310.實數，，在數軸上的對應點的位置如以以下列圖，則正確的結論是〔〕A.

B.

C.

D.

二、填空題〔共10題；共20分〕11.某藥品說明書上標明藥品保存的溫度是〔20±2〕℃，該藥品在________℃范圍內保存才適宜．12.數軸上到原點的距離小于2個單位長度的點中，表示整數的點共有________個．13.假設|x+2|+|y﹣3|=0，則x+y=________

，xy=________．14.一天早晨的氣溫是﹣5℃，中午上升了10℃，半夜又下降了7℃，則半夜的氣溫是________℃．15.定義新運算：對于任意實數都有，其中等式右邊是通常的加法、減法及乘法運算.例如：.那么不等式的解集為________

.16.觀察以下各式：，，，…，根據觀察計算：＝________．〔n為正整數〕17.節約是一種美德，節約是一種智慧．據不完全統計，全國每年浪費食物總量折合糧食可養活約3億5千萬人，350000000用科學記數法表示為________．18.數軸上有三點A，B，C，且A，B兩點間的距離是3，B，C兩點的距離是1．假設點A表示的數是﹣2，則點C表示的數是________．19.計算：〔3×108〕×〔4×104〕=________〔結果用科學記數法表示〕20.四個有理數a，b，x，y同時滿足以下關系式：b＞a，x+y=a+b，y﹣x＜a﹣b．請將這四個有理數按從小到大的順序用“＜〞連接起來是________三、計算題〔共1題；共20分〕21.計算：〔1〕〔-12〕-5+〔-14〕-〔-39〕〔2〕〔3〕－22－〔4〕×(－15)〔用簡便方法計算〕四、解答題〔共5題；共50分〕22.a、b互為相反數，c、d互為倒數，|m|=2，求代數式2m﹣〔a+b﹣1〕+3cd的值．23.在抗洪搶險中，人民解放軍的沖鋒舟沿東西方向的河流搶救災民，早晨從A地出發，晚上到達B地，約定向東為正方向，當天航行路程記錄如下：14，﹣9，﹣18，﹣7，13，﹣6，10，﹣5〔單位：千米〕．〔1〕B地在A地何位置〔2〕假設沖鋒舟每千米耗油0.5升，出發前沖鋒舟油箱有油29升，求途中需補充多少升油有一次同學聚會，他們的座位號是：小王的座位號與以下一組數中的負數的個數相等，小李的座位號與以下一組數中的正整數的個數相等6，，0，?200，，?5.22，?0.01，+67，，?10，300，?24．〔1〕試問小王、小李坐的各是第幾號位置〔2〕假設這次同學聚會的人數是小王的座位號的2倍與小李的座位號的4倍的和，請問這次聚會到了多少同學25.根據下面給出的數軸，解答下面的問題：〔1〕請你根據圖中A，B兩點的位置，分別寫出它們所表示的有理數．〔2〕請問A，B兩點之間的距離是多少〔3〕在數軸上畫出與點A的距離為2的點〔用不同于A，B的其它字母表示〕，并寫出這些點表示的數．26.

數軸上有A、B、C三點，分別表示有理數－26，－10，10，動點P從A出發，以每秒1個單位的速度向終點C移動，設點P移動時間為t秒．〔1〕用含t的代數式表示P到點A和點C的距離：PA=________，PC=_____________2〕當點P運動到B點時，點Q從A點出發，以每秒3個單位的速度向C點運動，Q點到達C點后，再立即以同樣的速度返回，當點P運動到點C時，P、Q兩點運動停頓，①當P、Q兩點運動停頓時，求點P和點Q的距離；②求當t為何值時P、Q兩點恰好在途中相遇。答案解析局部一、單項選擇題1.【答案】B【考點】科學記數法—表示絕對值較大的數【解析】【解答】解：將160萬用科學記數法表示為1.6×106．應選B．【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，整數位數減1即可．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．2.【答案】A【考點】正數和負數【解析】【解答】解：|6|＜|﹣7|＜|﹣14|＜|18|，A越接近標準，應選：A．【分析】根據正負數的絕對值越小，越接近標準，可得答案．3.【答案】B【考點】相反數及有理數的相反數，絕對值及有理數的絕對值，乘方的定義【解析】【解答】A、-22=-4，〔-2〕2=4，-4≠4，故本選項錯誤；B、〔-3〕3=-27，-33=-27，故本選項正確；C、-|-2|=-2，-〔-2〕=2，-2≠2，故本選項錯誤；D、=，=，故本選項錯誤．故答案為：B．【分析】根據乘方的意義，絕對值的意義，相反數的意義，分別化簡，然后再按有理數比大小的方法，比照即可得出結果。4.【答案】D【考點】數軸【解析】【解答】解：〔A〕該數軸沒有原點，故A錯誤；〔B〕該數軸單位長度不一致，故B錯誤；〔C〕該數軸沒有正方向，故C錯誤；應選〔D〕【分析】根據數軸三要素即可判斷．5.【答案】D【考點】相反數及有理數的相反數【解析】【分析】相反數的定義：符合不同，絕對值一樣的兩個數互為相反數。假設實數a與－3互為相反數，則a的值為3，應選D.【點評】此題屬于根基應用題，只需學生熟練掌握相反數的定義，即可完成。6.【答案】D【考點】相反數及有理數的相反數，實數在數軸上的表示，有理數的加法，有理數的減法，有理數的乘法【解析】【解答】解：根據點a、b在數軸上的位置可知1＜a＜2，﹣1＜b＜0，∴ab＜0，a+b＞0，|a|＞|b|，a﹣b＞0，．應選：D．【分析】根據點a、b在數軸上的位置可判斷出a、b的取值范圍，然后即可作出判斷．此題主要考察的是數軸的認識、有理數的加法、減法、乘法法則的應用，掌握法則是解題的關鍵．7.【答案】A【考點】絕對值及有理數的絕對值，有理數的加減混合運算【解析】【解答】︱a︱+︱b︱－︱c︱=【分析】注意先算出絕對值8.【答案】D【考點】有理數的混合運算，同底數冪的乘法，零指數冪，負整數指數冪【解析】【解答】解：①當a=0時不成立，故本小題錯誤；②符合同底數冪的乘法法則，故本小題正確；③2﹣2=，根據負整數指數冪的定義a﹣p=〔a≠0，p為正整數〕，故本小題錯誤；④﹣〔3﹣5〕+〔﹣2〕4÷8×〔﹣1〕=0符合有理數混合運算的法則，故本小題正確；⑤x2+x2=2x2，符合合并同類項的法則，本小題正確．應選D．【分析】分別根據0指數冪、同底數冪的乘法、負整數指數冪、有理數混合運算的法則及合并同類項的法則對各小題進展逐一計算即可．9.【答案】D【考點】絕對值，合并同類項法則和去括號法則，有理數的乘方【解析】【解答】A、－[－(－3)]=-3，結果是負數，不合題意；B、－|－(－3)|3=-27，結果是負數，不合題意；C、－(－3)2=-9，結果是負數，不合題意；D、－32×(－2)3=-9〔-8〕=72，結果是正數，符合題意.故答案為D.【分析】此題考察有理數的乘方、相反數等知識.

準確計算，逐項判斷即可.10.【答案】B【考點】數軸及有理數在數軸上的表示，有理數的加法，有理數的減法，有理數的乘法【解析】【解答】解：∵，∴，故A不符合題意；數軸上表示的點在表示的點的左側，故B符合題意；∵，，∴，故C不符合題意；∵，，，∴，故D不符合題意．故答案為：B.【分析】根據數軸上表示的數的特點，右邊的數總比左邊的大，原點右邊的是正數，原點左邊的是負數，每個數離開原點的距離就是它的絕對值，以及有理數的加法，減法乘法法則，即可一一判斷。二、填空題11.【答案】18～22【考點】正數和負數【解析】【解答】解：溫度是20℃±2℃，表示最低溫度是20℃﹣2℃=18℃，最高溫度是20℃+2℃=22℃，即18℃～22℃之間是適宜溫度．故答案為：18℃～22℃．【分析】此題比照簡單，根據正數和負數的定義便可解答．12.【答案】5【考點】數軸【解析】【解答】解：數軸上到原點的距離小于2個單位長度的點中，表示整數的點有：﹣2，﹣1，0，1，2，共有5個，故答案為：5．【分析】結合數軸，即可解答．13.【答案】1；-8【考點】絕對值的非負性【解析】【解答】解：由題意得，x+2=0，y﹣3=0，解得，x=﹣2，y=3，則x+y=1，xy=﹣8，故答案為：1；﹣8．【分析】根據非負數的性質列出算式求出x、y的值，代入代數式計算即可．14.【答案】-2【考點】運用有理數的運算解決簡單問題，有理數的加減混合運算【解析】【解答】解：根據題意得：﹣5+10﹣7=﹣2，則半夜的氣溫是﹣2℃，故答案為：﹣2【分析】根據題意由中午上升了10℃，得到﹣5+10；半夜又下降了7℃，得到﹣5+10﹣7.15.【答案】x＞1【考點】解一元一次不等式，定義新運算【解析】【解答】解：∵，∴等式可以化為，解得.故答案為：x＞1.16.【答案】【考點】探索數與式的規律【解析】【解答】∵，，，…∴=∴＝====【分析】找出規律，簡化計算.17.【答案】3.5×108【考點】科學記數法—表示絕對值較大的數【解析】【解答】解：350000000=3.5×108．故答案為3.5×108．【分析】科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值是易錯點，由于350000000有9位，所以可以確定n=9－1=8．18.【答案】0或2或﹣4或﹣6【考點】數軸及有理數在數軸上的表示【解析】【解答】∵A，B兩點間的距離是3，點A表示的數是﹣2，∴點B表示的數為1或﹣5，當點B表示的數為1時，B，C兩點的距離是1，則點C表示的數為：0或2；當點B表示的數為﹣5時，B，C兩點的距離是1，則點C表示的數為：﹣4或﹣6；故答案為：0或2或﹣4或﹣6．【分析】A，B兩點間的距離是3，點A表示的數是﹣2，但點B可以在A點的左邊，也可以在A點的右邊；當點B表示的數為1時，B，C兩點的距離是1，但點C可以在B點的左邊，也可以在B點的右邊，從而得出C點表示的數；當點B表示的數為﹣5時，B，C兩點的距離是1，但點C可以在B點的左邊，也可以在B點的右邊，從而得出C點表示的數.19.【答案】1.2×1013【考點】同底數冪的乘法，科學記數法—表示絕對值較大的數【解析】【解答】解：〔3×108〕×〔4×104〕=3×108×4×104=12×1012=1.2×1013故答案為：1.2×1013.【分析】科學記數法的標準形式為：.20.【答案】y＜a＜b＜x【考點】有理數大小比照，解一元一次不等式，一元一次不等式的應用【解析】【解答】解：∵x+y=a+b，∴y=a+b﹣x，x=a+b﹣y，把y=a+b﹣x代入y﹣x＜a﹣b得：a+b﹣x﹣x＜a﹣b，2b＜2x，b＜x①，把x=a+b﹣y代入y﹣x＜a﹣b得：y﹣〔a+b﹣y〕＜a﹣b，2y＜2a，y＜a②，∵b＞a③，∴由①②③得：y＜a＜b＜x，故答案為：y＜a＜b＜x【分析】根據等式的性質，由x+y=a+b，得出y=a+b﹣x，x=a+b﹣y，然后利用整體代換將把y=a+b﹣x代入y﹣x＜a﹣b得出b＜x①；把x=a+b﹣y代入y﹣x＜a﹣b得出y＜a②，又b＞a，從而得出答案。三、計算題21.【答案】〔1〕解：原式=-12-5-14+39=-31+39=8；〔2〕解：原式=-××=-；〔3〕解：原式=-4-〔-8〕+=-4+24+18=38；〔4〕解：原式=500×〔-15〕-×〔-15〕=-7500+9=-7491.【考點】用乘法運算律簡化運算，有理數的混合運算，有理數的乘方【解析】【分析】〔1〕先寫成省略括號的和的形式，再將負數和負數相加，正數和正數相加，然后算出結果。〔2〕第一步將除法轉化為乘法，帶分數化成假分數，再根據有理數的乘法法則進展計算即可。〔3〕運算順序：先算乘方運算，再算乘法運算，最后算加減法。注意：負數的偶次方為正，負數的奇次方為負，－22=-4。〔4〕499最靠近的整數是500，因此將499轉化為500-，再利用乘法分配律計算即可。四、解答題22.【答案】解：根據題意得：a+b=0，cd=1，m=2或﹣2，當m=2時，原式=4+1+3=8；當m=﹣2時，原式=﹣4+1+3=0【考點】有理數的混合運算【解析】【分析】根據a、b互為相反數，得到a+b=0，根據c、d互為倒數，得到cd=1，由|m|=2，得到m=2或﹣2，代入代數式，根據有理數的運算法則計算即可；先算平方，再算乘除，再算加減.23.【答案】解：〔1〕∵14﹣9﹣18﹣7+13﹣6+10﹣5=﹣8，∴B在A正西方向，離A有千米米．〔2〕∵|14|+|﹣9|+|﹣18|+|﹣7|+|13|+|﹣6|+|10|+|﹣5|=82千米，∴82×0.5﹣29=12升．∴途中要補油12升．【考點】正數和負數，有理數的混合運算