河北省保定市高碑店市2024-2025學年九年級上學期1月期末數(shù)學試題考試時間：120分鐘?總分：150分?年級/班級：九年級（1）班試卷標題：河北省保定市高碑店市2024-2025學年九年級上學期1月期末數(shù)學試題。一、選擇題（共10題，每題3分）要求：從每小題給出的四個選項中，選出正確答案。1.如果一個等差數(shù)列的前三項分別為1，3，5，那么第四項是：A.7B.8C.9D.102.下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是：A.y=2x+3B.y=x^2+2x-1C.y=√xD.y=x^33.在平面直角坐標系中，點A（-2，3），點B（4，-1），則AB的長度為：A.3B.5C.7D.94.若直角三角形的兩條直角邊長分別為3和4，則斜邊長為：A.5B.6C.7D.85.若等腰三角形的底邊長為8，腰長為10，則其面積為：A.32B.40C.48D.566.在一次函數(shù)y=kx+b中，若k>0，b>0，那么函數(shù)圖象位于：A.第一、二象限B.第一、三象限C.第一、四象限D.第二、四象限7.已知正方形的邊長為a，則其對角線長為：A.aB.√2aC.2aD.√3a8.若等腰梯形的上底為a，下底為b，高為h，那么其面積S為：A.(a+b)h/2B.(a-b)h/2C.(a+b)h/4D.(a-b)h/49.若等邊三角形的邊長為a，則其面積S為：A.√3a^2/4B.3a^2/4C.2√3a^2/3D.2a^2/310.在一次函數(shù)y=kx+b中，若k=0，b≠0，那么函數(shù)圖象是一條：A.直線B.拋物線C.雙曲線D.雙曲線上半部分二、填空題（共10題，每題3分）要求：直接填寫答案。11.若等差數(shù)列的前三項分別為1，3，5，則第四項是______。12.二次函數(shù)y=x^2-4x+3的頂點坐標為______。13.在平面直角坐標系中，點A（-2，3），點B（4，-1），則AB的長度為______。14.若直角三角形的兩條直角邊長分別為3和4，則斜邊長為______。15.若等腰三角形的底邊長為8，腰長為10，則其面積為______。16.下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是______。17.在一次函數(shù)y=kx+b中，若k>0，b>0，那么函數(shù)圖象位于______。18.已知正方形的邊長為a，則其對角線長為______。19.若等腰梯形的上底為a，下底為b，高為h，那么其面積S為______。20.若等邊三角形的邊長為a，則其面積S為______。三、解答題（共30分）要求：解答下列各題。21.（10分）解下列方程組：$$\begin{cases}x+2y=5\\3x-y=4\end{cases}$$22.（10分）已知等差數(shù)列的前三項分別為1，3，5，求該數(shù)列的通項公式。23.（10分）已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經過點A（2，3），且與y軸交于點B（0，1），求該函數(shù)的解析式。四、應用題（共20分）要求：解答下列各題。24.（10分）已知梯形的上底長為5，下底長為10，高為6，求梯形的面積。25.（10分）某商店銷售某種商品，進價為每件20元，售價為每件30元，現(xiàn)降價10%，求降價后的售價及每件商品的利潤。五、探究題（共10分）要求：解答下列各題。26.（10分）已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經過點A（2，3），且與y軸交于點B（0，1），請?zhí)骄縦和b的取值范圍對函數(shù)圖象的影響。六、實驗題（共10分）要求：解答下列各題。27.（10分）某班級有50名學生，其中男生有30名，女生有20名，現(xiàn)從中隨機抽取5名學生進行問卷調查，請寫出該實驗的步驟，并說明如何保證實驗的隨機性。本次試卷答案如下：一、選擇題答案及解析：1.A（解析：等差數(shù)列的通項公式為an=a1+(n-1)d，代入n=4，a1=1，d=2，得a4=1+3*2=7。）2.B（解析：二次函數(shù)的一般形式為y=ax^2+bx+c，其中a≠0。選項B符合二次函數(shù)的一般形式。）3.C（解析：使用兩點間的距離公式d=√[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]，代入A（-2，3），B（4，-1），得d=√[(4-(-2))^2+(-1-3)^2]=√(36+16)=√52=7。）4.A（解析：根據(jù)勾股定理，斜邊長為√(3^2+4^2)=√(9+16)=√25=5。）5.B（解析：等腰三角形的面積公式為S=1/2*底*高，代入底=8，高=10，得S=1/2*8*10=40。）6.B（解析：k>0表示函數(shù)圖象在x軸右側上升，b>0表示函數(shù)圖象在y軸上方，所以函數(shù)圖象位于第一、三象限。）7.B（解析：正方形的對角線長等于邊長的√2倍，所以對角線長為√2a。）8.A（解析：等腰梯形的面積公式為S=(上底+下底)×高/2，代入上底=a，下底=b，高=h，得S=(a+b)h/2。）9.A（解析：等邊三角形的面積公式為S=√3a^2/4，代入邊長a，得S=√3a^2/4。）10.A（解析：k=0表示函數(shù)圖象為水平線，b≠0表示水平線與y軸有交點，所以函數(shù)圖象是一條直線。）二、填空題答案及解析：11.7（解析：與選擇題1的解析相同。）12.(2，-1)（解析：二次函數(shù)的頂點坐標為(-b/2a，f(-b/2a))，代入a=1，b=-4，得頂點坐標為(2，-1)。）13.7（解析：與選擇題3的解析相同。）14.5（解析：與選擇題4的解析相同。）15.40（解析：與選擇題5的解析相同。）16.B（解析：與選擇題2的解析相同。）17.第一、三象限（解析：與選擇題6的解析相同。）18.√2a（解析：與選擇題7的解析相同。）19.(a+b)h/2（解析：與選擇題8的解析相同。）20.√3a^2/4（解析：與選擇題9的解析相同。）三、解答題答案及解析：21.（解析：使用消元法，將第二個方程乘以2，然后與第一個方程相減，得到3x-2y=8，解得x=2，代入第一個方程得到y(tǒng)=1，所以方程組的解為x=2，y=1。）22.（解析：等差數(shù)列的通項公式為an=a1+(n-1)d，代入a1=1，d=2，得an=1+(n-1)*2=2n-1。）23.（解析：代入點A（2，3）得到3=2k+b，代入點B（0，1）得到1=b，解得k=1，b=1，所以函數(shù)的解析式為y=x+1。）四、應用題答案及解析：24.（解析：梯形的面積公式為S=(上底+下底)×高/2，代入上底=5，下底=10，高=6，得S=(5+10)×6/2=45。）25.（解析：降價后的售價為30元*（1-10%）=27元，每件商品的利潤為27元-20元=7元。）五、探究題答案及解析：26.（解析：k>0時，函數(shù)圖象在x軸右側上升；k<0時，函數(shù)圖象在x軸右側下降；b>0時，函數(shù)圖象在y軸上方；b<0時