2025年大學統計學期末考試：時間序列分析移動平均模型試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.下列關于時間序列的描述，錯誤的是（）A.時間序列數據是按時間順序排列的數據B.時間序列分析可以用于預測未來的趨勢C.時間序列分析主要用于描述現象的分布規律D.時間序列分析可以揭示現象之間的因果關系2.移動平均模型中，下列哪個指標用于衡量預測值與實際值之間的偏差（）A.平均絕對誤差B.平均絕對百分比誤差C.平均平方誤差D.平均絕對誤差百分比3.在移動平均模型中，下列哪個參數表示預測值的個數（）A.滑動平均窗口B.滑動平均系數C.預測周期D.預測誤差4.下列關于移動平均模型特點的描述，正確的是（）A.移動平均模型適用于數據平穩的時間序列B.移動平均模型可以消除隨機干擾C.移動平均模型對短期趨勢的預測效果較好D.移動平均模型適用于非平穩時間序列5.下列關于指數平滑模型的描述，錯誤的是（）A.指數平滑模型適用于數據平穩的時間序列B.指數平滑模型可以消除隨機干擾C.指數平滑模型對長期趨勢的預測效果較好D.指數平滑模型適用于非平穩時間序列6.在指數平滑模型中，下列哪個參數表示預測值的個數（）A.滑動平均窗口B.指數平滑系數C.預測周期D.預測誤差7.下列關于自回歸模型描述，正確的是（）A.自回歸模型適用于數據平穩的時間序列B.自回歸模型可以消除隨機干擾C.自回歸模型對短期趨勢的預測效果較好D.自回歸模型適用于非平穩時間序列8.在自回歸模型中，下列哪個參數表示預測值的個數（）A.滑動平均窗口B.自回歸系數C.預測周期D.預測誤差9.下列關于季節性指數平滑模型的描述，正確的是（）A.季節性指數平滑模型適用于數據平穩的時間序列B.季節性指數平滑模型可以消除隨機干擾C.季節性指數平滑模型對長期趨勢的預測效果較好D.季節性指數平滑模型適用于非平穩時間序列10.在季節性指數平滑模型中，下列哪個參數表示預測值的個數（）A.滑動平均窗口B.季節性指數平滑系數C.預測周期D.預測誤差二、多項選擇題（每題3分，共30分）1.時間序列分析的主要目的是（）A.描述現象的分布規律B.預測未來的趨勢C.揭示現象之間的因果關系D.檢驗假設2.移動平均模型的特點有（）A.適用于數據平穩的時間序列B.可以消除隨機干擾C.對短期趨勢的預測效果較好D.適用于非平穩時間序列3.指數平滑模型的特點有（）A.適用于數據平穩的時間序列B.可以消除隨機干擾C.對長期趨勢的預測效果較好D.適用于非平穩時間序列4.自回歸模型的特點有（）A.適用于數據平穩的時間序列B.可以消除隨機干擾C.對短期趨勢的預測效果較好D.適用于非平穩時間序列5.季節性指數平滑模型的特點有（）A.適用于數據平穩的時間序列B.可以消除隨機干擾C.對長期趨勢的預測效果較好D.適用于非平穩時間序列三、判斷題（每題2分，共20分）1.時間序列分析是一種統計分析方法，用于研究現象隨時間變化的規律。（）2.移動平均模型可以消除時間序列中的隨機干擾，使其變得平穩。（）3.指數平滑模型適用于數據平穩的時間序列，對長期趨勢的預測效果較好。（）4.自回歸模型適用于數據平穩的時間序列，對短期趨勢的預測效果較好。（）5.季節性指數平滑模型適用于數據平穩的時間序列，可以消除季節性因素的影響。（）6.在移動平均模型中，滑動平均窗口的長度越大，預測效果越好。（）7.在指數平滑模型中，指數平滑系數的取值越大，預測效果越好。（）8.自回歸模型中的自回歸系數可以反映現象之間的因果關系。（）9.季節性指數平滑模型中的季節性系數可以反映現象的季節性變化規律。（）10.時間序列分析可以用于預測未來的趨勢，為企業決策提供依據。（）四、計算題（每題10分，共30分）1.已知某城市近5年的居民消費支出數據如下（單位：元）：2019年：100002020年：102002021年：105002022年：108002023年：11000請使用3期移動平均法預測2024年的居民消費支出。2.某企業近10年的銷售額數據如下（單位：萬元）：2014年：1002015年：1202016年：1302017年：1402018年：1502019年：1602020年：1702021年：1802022年：1902023年：200請使用指數平滑法（α=0.3）預測2024年的銷售額。3.某地區近5年的月均降雨量數據如下（單位：毫米）：2019年1月：502019年2月：602019年3月：702019年4月：802019年5月：902019年6月：1002019年7月：1102019年8月：1202019年9月：1302019年10月：140請使用季節性指數平滑法（季節性系數為0.2）預測2020年11月的降雨量。五、簡答題（每題10分，共30分）1.簡述移動平均模型的基本原理和適用條件。2.簡述指數平滑模型的基本原理和適用條件。3.簡述自回歸模型的基本原理和適用條件。六、論述題（20分）論述時間序列分析在企業管理中的應用及其重要性。本次試卷答案如下：一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.C解析：時間序列分析主要用于描述現象的分布規律，而不是揭示現象之間的因果關系。2.A解析：平均絕對誤差（MAE）是衡量預測值與實際值之間偏差的指標。3.A解析：滑動平均窗口表示預測值的個數，即移動平均模型中計算平均值所包含的數據點數。4.A解析：移動平均模型適用于數據平穩的時間序列，因為它可以平滑隨機波動。5.D解析：指數平滑模型適用于數據平穩的時間序列，并且對長期趨勢的預測效果較好。6.B解析：在指數平滑模型中，指數平滑系數用于調整過去觀測值對預測值的影響程度。7.A解析：自回歸模型適用于數據平穩的時間序列，因為它基于過去的數據點來預測未來的值。8.B解析：自回歸模型中的自回歸系數表示過去觀測值對當前觀測值的影響程度。9.A解析：季節性指數平滑模型適用于數據平穩的時間序列，它可以消除季節性因素的影響。10.B解析：在季節性指數平滑模型中，季節性指數平滑系數用于調整季節性因素對預測值的影響。二、多項選擇題（每題3分，共30分）1.ABC解析：時間序列分析的主要目的是描述現象的分布規律、預測未來的趨勢和揭示現象之間的因果關系。2.ABC解析：移動平均模型的特點包括適用于數據平穩的時間序列、可以消除隨機干擾和對短期趨勢的預測效果較好。3.ABC解析：指數平滑模型的特點包括適用于數據平穩的時間序列、可以消除隨機干擾和對長期趨勢的預測效果較好。4.ABC解析：自回歸模型的特點包括適用于數據平穩的時間序列、可以消除隨機干擾和對短期趨勢的預測效果較好。5.ABC解析：季節性指數平滑模型的特點包括適用于數據平穩的時間序列、可以消除隨機干擾和對長期趨勢的預測效果較好。三、判斷題（每題2分，共20分）1.正確解析：時間序列分析是一種統計分析方法，用于研究現象隨時間變化的規律。2.正確解析：移動平均模型可以消除時間序列中的隨機干擾，使其變得平穩。3.正確解析：指數平滑模型適用于數據平穩的時間序列，對長期趨勢的預測效果較好。4.正確解析：自回歸模型適用于數據平穩的時間序列，對短期趨勢的預測效果較好。5.正確解析：季節性指數平滑模型適用于數據平穩的時間序列，可以消除季節性因素的影響。6.錯誤解析：在移動平均模型中，滑動平均窗口的長度越大，預測效果不一定越好，過長的窗口可能導致對短期趨勢的預測能力下降。7.錯誤解析：在指數平滑模型中，指數平滑系數的取值越小，預測值對過去數據的依賴性越強，可能導致對當前數據的反應不夠敏感。8.正確解析：自回歸模型中的自回歸系數可以反映現象之間的因果關系。9.正確解析：季節性指數平滑模型中的季節性系數可以反映現象的季節性變化規律。10.正確解析：時間序列分析可以用于預測未來的趨勢，為企業決策提供依據。四、計算題（每題10分，共30分）1.解析：-計算3期移動平均：[（10000+10200+10500）/3]=10300-預測2024年的居民消費支出：103002.解析：-計算2023年的銷售額的指數平滑值：170*0.3+(180-170)*0.7=170.7-預測2024年的銷售額：170.73.解析：-計算2019年的季節性指數平滑值：[（50+60+70）/3]=60-計算2019年的季節性系數：60/100=0.6-計算2020年11月的降雨量預測值：0.6*140=84五、簡答題（每題10分，共30分）1.解析：移動平均模型的基本原理是通過計算一定時間段內的平均值來平滑時間序列中的隨機波動，從而揭示出長期趨勢。適用條件包括數據平穩、趨勢穩定、季節性不顯著。2.解析：指數平滑模型的基本原理是根據過去的數據點對未來值進行加權預測，權重隨時間衰減。適用條件包括數據平穩、趨勢穩定、季節性不顯著。3.解析：自回歸模型的基本原理是利用過去的數據點來預測未來的值，通過自回歸系數來反映過去觀測值對當前觀測值的影響程度。適用條件包括數據平穩、趨勢穩定、季節性不顯著。六、論述題（20分）解析：時間序列分析在企業管理中的應用包括：1.預測市場需求：通過對歷史銷售數據的分析，預測未來的銷售趨勢，為企業制定生產計劃和庫存管理提供依據。2.優化資源配置：通過對生產成本、人力資源等數據的分析，優化資源配置，提高生產效率和降低成本。3.評估市場風險：通過對市場趨勢和競爭態勢的分析，評估市場風險，為企業制定