6/40成都市錦江區(qū)2023年九年級(jí)《數(shù)學(xué)》上學(xué)期期末試題與參考答案A卷（共100分）一、選擇題共8個(gè)小題，每小題4分，滿分32分。在下列小題中，均給出四個(gè)答案，其中有且只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確答案的字母代號(hào)在答題卡上涂黑，涂錯(cuò)或不涂均為零分。1.如圖，是一個(gè)由長(zhǎng)方體截去一部分后得到的幾何體，其主視圖是（） B. C. D.【答案】C【分析】從正面看，確定主視圖即可．【詳解】解：幾何體的主視圖為：故選C．【點(diǎn)睛】本題考查三視圖．熟練掌握三視圖的確定方法，是解題的關(guān)鍵．注意，存在看不見的用虛線表示．2.下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是（）A. B. C. D.【答案】A【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的定義，即可判斷．【詳解】解：A、，y是x反比例函數(shù)，故A符合題意；B、，y不是x的反比例函數(shù)，故B不符合題意；C、，y不是x的反比例函數(shù)，故C不符合題意；D、，y不是x的反比例函數(shù)，故D不符合題意；

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的定義，熟練掌握正比例函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵，一般地，形如且k是常數(shù)的函數(shù)叫做反比例函數(shù)．3.若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有一個(gè)解為x=﹣1，則另一個(gè)解為（）A.1 B.﹣3 C.3 D.4【答案】C【分析】設(shè)方程的另一個(gè)解為x1，根據(jù)兩根之和等于﹣，即可得出關(guān)于x1的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)方程的另一個(gè)解為x1，根據(jù)題意得：﹣1+x1=2，解得：x1=3，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系以及一元二次方程的解，牢記兩根之和等于﹣、兩根之積等于是解題的關(guān)鍵．4.如圖所示的兩個(gè)四邊形相似，則下列結(jié)論不正確的是（） B. C. D.【答案】B【分析】由相似三角形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求解．【詳解】因?yàn)閮蓚€(gè)圖形相似：解得：A選項(xiàng)正確，不符合題意；B選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；C選項(xiàng)正確，不符合題意；，D選項(xiàng)正確，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了相似多邊形的性質(zhì)；根據(jù)性質(zhì)求出對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角是解題的關(guān)鍵．5.如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形是菱形，其中點(diǎn)B的坐標(biāo)是，點(diǎn)D的坐標(biāo)是，點(diǎn)A在x軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.【答案】C【分析】首先連接、相交于點(diǎn)，由在菱形中，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，可求得點(diǎn)的坐標(biāo)，繼而求得答案．【詳解】解：連接，相交于點(diǎn)，四邊形是菱形，，，，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，，軸，，，點(diǎn)的坐標(biāo)為：．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)以及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是注意菱形的對(duì)角線互相平分且垂直．6.一個(gè)不透明箱子里共裝有m個(gè)球，其中紅球5個(gè)，這些球除顏色不同外其余都相同．每次攪拌均勻后，任意摸出一個(gè)球記下顏色后再放回，大量重復(fù)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.2附近，則可以估算出m的值為（）A.1 B.5 C.20 D.25【答案】D【分析】用紅球的數(shù)量除以紅球的頻率即可．【詳解】解：（個(gè)），所以可以估算出m的值為25，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查利用頻率估計(jì)概率，大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率．7.如圖，在方格紙上，以點(diǎn)為位似中心，把縮小到原來的，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為（）A.點(diǎn)或點(diǎn) B.點(diǎn)或點(diǎn) C.點(diǎn)或點(diǎn) D.點(diǎn)或點(diǎn)【答案】D【分析】作射線，根據(jù)位似中心的概念、三角形的位似比解答即可．【詳解】解：作射線，，射線經(jīng)過點(diǎn)D和點(diǎn)G，且，，所以點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D或點(diǎn)G，故選：D．【點(diǎn)睛】本題的是位似變換，兩個(gè)圖形不僅是相似圖形，而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊互相平行，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心．8.如圖，在矩形中，，，對(duì)角線，相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是，的中點(diǎn)，連接，則的周長(zhǎng)為（）A.6 B.7 C.8 D.9【答案】D【詳解】在矩形中，，,，對(duì)角線，相交于點(diǎn)O，,點(diǎn)E，F(xiàn)分別是，的中點(diǎn)，是的中位線，，，，的周長(zhǎng)為：，故選：D．二、填空題共5個(gè)小題，每小題4分，滿分20分。9.若則=_____．【答案】【分析】將變形為，然后代入計(jì)算即可．【詳解】解：因?yàn)樗詫⒋氲霉蚀鸢笧椋骸军c(diǎn)睛】本題考查了已知式子值，求代數(shù)式值，分式化簡(jiǎn)求值，熟練分式化簡(jiǎn)求值是解題關(guān)鍵．10.關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是__________．【答案】【分析】先將一元二次方程可轉(zhuǎn)化為一般形式，再根據(jù)一元二次方程解的根的判別式的意義得到，然后求出a的取值范圍．【詳解】一元二次方程可轉(zhuǎn)化為，因?yàn)殛P(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根所以所以所以11.已知點(diǎn)，都在反比例函數(shù)的圖象上，且，則和的大小關(guān)系為__________．【答案】##【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行判斷即可，由于點(diǎn)，都在反比例函數(shù)的圖象上，若，在第三象限，隨的增大而減小，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：由于點(diǎn)，都在反比例函數(shù)的圖象上，且，由在第三象限內(nèi)，隨的增大而減小可得，．故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，理解并掌握當(dāng)時(shí)，在每個(gè)象限內(nèi)隨的增大而減小的性質(zhì)是正確解答的關(guān)鍵．12.小穎將能夠活動(dòng)的菱形學(xué)具活動(dòng)成為圖1所示形狀，并測(cè)得，．接著，她又將這個(gè)學(xué)其活動(dòng)成為圖2所示正方形，此時(shí)的長(zhǎng)為__________．【答案】【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)和，求出的長(zhǎng)度，然后再運(yùn)用勾股定理求解即可．【詳解】由題意可知是菱形，，是等邊三角形，,是正方形，，故答案為：．13.如圖，在中，，按以下步驟作圖，①以點(diǎn)C為圓心，以適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為半徑作弧，交于點(diǎn)D，交于點(diǎn)E，連接；②以點(diǎn)B為圓心，以長(zhǎng)為半徑作弧，交于點(diǎn)F；③以點(diǎn)F為圓心，以的長(zhǎng)為半徑作弧，在內(nèi)與前一條弧相交于點(diǎn)G；④連接并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)H，若H恰好為的中點(diǎn)，則的長(zhǎng)為__________．【答案】【分析】連接，如圖所示，先證明得到，進(jìn)一步證明得到，再由H是的中點(diǎn)，得到，由此即可得到答案．【詳解】解：連接，如圖所示，由題意得，所以，所以，又因?yàn)椋?，所以，因?yàn)镠是的中點(diǎn)，所以，所以，所以，所以，故答案為：．三、解答題共5個(gè)小題，滿分48分。14.（1）計(jì)算：；（2）解方程：．【答案】（1）；（2），【分析】（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先用平方差公式化簡(jiǎn)，再運(yùn)用因式分解法——提公因式法解方程．【詳解】解：（1）；（2）或，．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，平方差公式，提公因式法解一元二次方程；正確運(yùn)用運(yùn)算法則、公式進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．15.中國(guó)共產(chǎn)黨第二十次全國(guó)代表大會(huì)于月日至日在北京舉行，這是一次具有里程碑意義的大會(huì)，必將對(duì)中國(guó)和世界產(chǎn)生深遠(yuǎn)影響．某校積極組織學(xué)生學(xué)習(xí)二十大相關(guān)會(huì)議精神，并組織了二十大知識(shí)問答賽，將比賽結(jié)果分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，根據(jù)如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：（1）求該校參加知識(shí)問答賽的學(xué)生人數(shù)；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中C級(jí)所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（3）現(xiàn)準(zhǔn)備從結(jié)果為A級(jí)的4人（兩男兩女）中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)參加二十大宣講，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到一名男生和一名女生參加宣講活動(dòng)的概率．【答案】（1），（2），（3）．【分析】（1）根據(jù)A在頻數(shù)統(tǒng)計(jì)圖數(shù)據(jù)除以扇形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)即可；（2）根據(jù)（1）和頻數(shù)統(tǒng)計(jì)圖求出C級(jí)人數(shù)，然后用乘以C的總?cè)藬?shù)所占的比例即可；（3）畫樹狀圖，求出所有可能和符合條件數(shù)，根據(jù)概率公式求解即可．【小問1詳解】解：總?cè)藬?shù)為：（人）；【小問2詳解】C級(jí)人數(shù)為：（人），C級(jí)所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為：；【小問3詳解】畫樹狀圖如下：從兩男兩女中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)共有種可能，恰好抽到一名男生和一名女生有種可能，恰好抽到一名男生和一名女生的概率為：．【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)和隨機(jī)抽樣的概率；根據(jù)題意求出總?cè)藬?shù)、正確畫出樹狀圖并按照公式求解是解題的關(guān)鍵．16.【學(xué)科融合】如圖1，在反射現(xiàn)象中，反射光線，入射光線和法線都在同一個(gè)平面內(nèi)：反射光線和入射光線分別位于法線兩例；入射角i等于反射角r．這就是光的反射定律．【問題解決】如圖2，小紅同學(xué)正在使用手電筒進(jìn)行物理光學(xué)實(shí)驗(yàn)，地面上從左往右依次是墻，木板和平面鏡，手電筒的燈泡在點(diǎn)G處，手電筒的光從平面鏡上點(diǎn)B處反射后，恰好經(jīng)過木板的邊緣點(diǎn)F，落在墻上的點(diǎn)E處，點(diǎn)E到地面的高度，點(diǎn)F到地面的高度，燈泡到木板的水平距離，木板到墻的水平距離為．圖中A，B，C，D在同一條直線上．（1）求的長(zhǎng)；（2）求燈泡到地面的高度．【答案】（1）（2）．【分析】（1）先證明，再利用相似三角形的性質(zhì)得出，代入數(shù)據(jù)即可求的長(zhǎng)；（2）先證明，再利用相似三角形的性質(zhì)得出，代入數(shù)據(jù)即可求的長(zhǎng)．【小問1詳解】解：（1）由題意可得：，則，所以，所以，解得：，答：的長(zhǎng)為；小問2詳解】解：因?yàn)?，所以，因?yàn)楣庠阽R面反射中的入射角等于反射角，所以，又因?yàn)椋?，所以，所以，解得：，答：燈泡到地面的高度為．【點(diǎn)睛】此題主要考查了相似三角形的應(yīng)用，正確得出相似三角形是解題關(guān)鍵．17.如圖1，的各內(nèi)角的平分線分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H．（1）求證：四邊形為矩形；（2）如圖2，當(dāng)為矩形時(shí)，①求證：四邊形EFGH為正方形；②若，四邊形的面積為8，求AB的長(zhǎng)．【答案】（1）證明見解析（2）①證明見解析；②6【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的鄰角互補(bǔ)，以及角平分線平分角，得到四邊形的四個(gè)內(nèi)角均為，即可得證；（2）①由（1）可知，四邊形為矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)以及角平分線平分角，得到均為等腰直角三角形，進(jìn)而推出，得到四邊形EFGH為正方形；②根據(jù)正方形的面積為8，得到正方形的邊長(zhǎng)為，利用勾股定理和等腰三角形的性質(zhì)，求出的長(zhǎng)，進(jìn)而求出的長(zhǎng)，再利用勾股定理和等腰三角形的性質(zhì)，求出AB的長(zhǎng)．【小問1詳解】解：因?yàn)樗倪呅螢槠叫兴倪呅?，所以，因?yàn)榈母鲀?nèi)角的平分線分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H，所以，即：，同理可得：，因?yàn)?，所以，所以四邊形為矩形；【小?詳解】解：①同（1）法可得：四邊形為矩形；因?yàn)闉榫匦?，所以，所以為等腰直角三角形，所以，同理可得：，因?yàn)?，所以，所以，即：，又因?yàn)樗倪呅螢榫匦?，所以四邊形為正方形；②由①得：，因?yàn)樗倪呅蔚拿娣e為8，所以，所以，所以，因?yàn)?，所以．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理．熟練掌握平行四邊形的鄰角互補(bǔ)，是解題的關(guān)鍵．18.如圖1，已知反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象相交于A（2，a），B兩點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式及A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）M是x軸上一點(diǎn)，N是y軸上一點(diǎn)，若以A，B，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是以為邊的平行四邊形，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）如圖2，反比例函數(shù)的圖象上有P，Q兩點(diǎn)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)與點(diǎn)P的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，連接，，，．若的面積是的面積的3倍，求m的值．【答案】（1），A（2，1），（2）或（3）【分析】（1）將A（2，a），代入一次函數(shù)解析式，求出值，再求出反比例函數(shù)的解析式，聯(lián)立兩個(gè)解析式，求出點(diǎn)坐標(biāo)；（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，對(duì)邊平行且相等，利用平移思想進(jìn)行求解即可；（3）分別用含的式子表示出，的面積，再利用的面積是的面積的3倍，列式計(jì)算即可．【小問1詳解】解：反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象相交于A（2，a），B兩點(diǎn)，將A（2，a），代入，得：，所以A（2，1），所以，所以，聯(lián)立，得：，整理得：，解得：，當(dāng)時(shí)，，所以；【小問2詳解】解：設(shè)，，因?yàn)锳（2，1），，所以點(diǎn)是由點(diǎn)先向左平移3個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位得到的；因?yàn)橐訟，B，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是以為邊的平行四邊形，①將點(diǎn)先向左平移3個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到，則：，即：，，所以；②將點(diǎn)先向左平移3個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到，則：，，即：，所以；綜上：當(dāng)點(diǎn)坐標(biāo)為或時(shí)，以A，B，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是以為邊的平行四邊形；【小問3詳解】如圖，過點(diǎn)作軸交于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸交于點(diǎn)，由題意，可知：，設(shè)直線的解析式為，將，代入，則：解得：則直線的解析式為當(dāng)時(shí)，，則；因?yàn)樗?，所以；設(shè)直線的解析式為將，代入得：解得：則直線的解析式為當(dāng)時(shí)，則：，因?yàn)?，所以，；因?yàn)?，所以，解得：，，又因?yàn)椋裕瓸卷（50分）一、填空題共5個(gè)小題，每小題4分，滿分20分。19.已知一元二次方程的兩個(gè)根為，則的值為__________．【答案】【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系求出的值即可得到答案．【詳解】解：因?yàn)橐辉畏匠痰膬蓚€(gè)根為，所以，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟記兩根之和與兩根之積與系數(shù)之間的關(guān)系．20.如圖，矩形的對(duì)角線，相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作，交于點(diǎn)E，若，則的大小為__________．【答案】50度【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)，得到，利用三角形外角求出，利用垂直可求出結(jié)果．【詳解】因?yàn)樗倪呅问蔷匦危?，，，，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)；靈活運(yùn)用矩形的性質(zhì)求解是解題的關(guān)鍵．21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)A在函數(shù)的圖象上，頂點(diǎn)B在x軸正半軸上，邊，分別交的數(shù)，的圖象于點(diǎn)M，N．連接，若軸，則的面積為__________．【答案】6【分析】設(shè)M點(diǎn)的坐標(biāo)為，N點(diǎn)的坐標(biāo)為，表示出，根據(jù)相似，求出，，進(jìn)而求出的面積．【詳解】因?yàn)檩S，所以，點(diǎn)M，N的縱坐標(biāo)相同，設(shè)M點(diǎn)的坐標(biāo)為，N點(diǎn)的坐標(biāo)為，所以，如圖，過點(diǎn)M作軸，點(diǎn)A作軸，所以，根據(jù)反比例函數(shù)與三角形的面積關(guān)系可得：，，所以，因?yàn)橄嗨迫切沃忻娣e比等于相似比的平方，所以，所以，因?yàn)?，所以，即，所以，因?yàn)镸點(diǎn)的坐標(biāo)為，所以，所以，所以，故答案為：6．22.如圖，在矩形中，，，點(diǎn)P是DC上一點(diǎn)，且，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是上的動(dòng)點(diǎn)，連接，始終滿足．連接，記四邊形的面積為，記的面積為，記的面積為，記的面積為，則__________．【答案】【分析】根據(jù)題意假設(shè)當(dāng)當(dāng)點(diǎn)E和點(diǎn)D重合時(shí)，首先證明出，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到，然后根據(jù)三角形面積公式表示出，，的大小求解即可．【詳解】因?yàn)辄c(diǎn)E，F(xiàn)分別是上的動(dòng)點(diǎn)，所以假設(shè)當(dāng)點(diǎn)E和點(diǎn)D重合時(shí)，如圖所示，所以，因?yàn)樵诰匦沃校?，所以，因?yàn)椋裕驗(yàn)?，所以，所以，又因?yàn)椋裕裕?，解得所以，所以，所以，因?yàn)椋?，所以矩形的面積，所以所以．故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了矩形的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)和判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)．23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為，．已知線段的端點(diǎn)M，N的坐標(biāo)分別為，，平移線段，使得平移后的線段的兩個(gè)端點(diǎn)均落在正方形的邊上，此時(shí)正方形被該線段分為兩部分，其中三角形部分的面積為__________；已知線段的端點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，且，，．平移線段，使得平移后的線段的兩個(gè)端點(diǎn)均落在正方形的邊上，且線段將正方形的面積分為兩部分，取的中點(diǎn)H，連接，則的長(zhǎng)為__________．【答案】①.②.##【分析】明確三角形部分與形狀大小完全相同，即可求解；明確的長(zhǎng)度定了，不管怎么放，三角形部分，形狀大小完全一樣，長(zhǎng)度一樣，即可求解．【詳解】平移之后，如圖所示，三角形部分與形狀大小完全相同，所以三角形部分的面積，，平移后兩端點(diǎn)落在正方形邊上，因?yàn)?，，所以不垂直四條邊，把正方形分成兩部分為三角形部分和另一部分多邊形，兩部分的面積為，可得，的長(zhǎng)度定了，的面積確定了，不管怎么放，三角形部分，形狀大小完全一樣，則長(zhǎng)度一樣，令在如圖位置，且，解得，所以的坐標(biāo)為，的坐標(biāo)為，所以中點(diǎn)的坐標(biāo)為，即的坐標(biāo)為，所以，故答案為：，．二、解答題共3個(gè)小題，滿分30分。24.電影《長(zhǎng)津湖》是一部講述抗美援朝題材影片，該片以朝鮮長(zhǎng)津湖戰(zhàn)役為背景，講述一個(gè)志愿軍連隊(duì)在極寒嚴(yán)酷環(huán)境下堅(jiān)守陣地奮勇殺敵、為戰(zhàn)役勝利作出重要貢獻(xiàn)的故事，2021年8月首映，深受人們的喜愛．2022年清明節(jié)來臨之際某電影院開展“清明祭英烈共鑄中華魂”系列活動(dòng)，對(duì)團(tuán)體購買該電影票實(shí)行優(yōu)惠，決定在原定零售票價(jià)基礎(chǔ)上每張降價(jià)元，這樣按原定票價(jià)需花費(fèi)元購買的門票張數(shù)，現(xiàn)在只花費(fèi)了元．（1）求每張零售電影票的原定價(jià)；（2）為了弘揚(yáng)愛國(guó)主義精神，該影院決定對(duì)網(wǎng)上購票的個(gè)人也采取優(yōu)惠，原定零售票價(jià)經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)后票價(jià)為每張32.4元，求原定零售票價(jià)平均每次的下降率．【答案】（1）每張零售電影票的原定價(jià)為40元．（2）原定零售票價(jià)平均每次的下降率為．【分析】（1）設(shè)每張零售電影票的原定價(jià)為x元，根據(jù)“在原定零售票價(jià)基礎(chǔ)上每張降價(jià)元，這樣按原定票價(jià)需花費(fèi)元購買的門票張數(shù)，現(xiàn)在只花費(fèi)了元”列方程，即可求解；（2）設(shè)原定零售票價(jià)平均每次的下降率為m，根據(jù)“原定零售票價(jià)經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)后票價(jià)為每張32.4元”列方程求解即可．【小問1詳解】解：設(shè)每張零售電影票的原定價(jià)為x元，則題意可得，，解得，,經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根且符合題意，答：每張零售電影票的原定價(jià)為40元．【小問2詳解】解：設(shè)原定零售票價(jià)平均每次的下降率為m，由題意得，，解得，（不合題意，舍去），即原定零售票價(jià)平均每次的下降率為．答：原定零售票價(jià)平均每次的下降率為．【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程和一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，讀懂題意，正確列出方程是解題的關(guān)鍵．25.已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，在反比例函數(shù)的圖像上．（1）求k的值；（2）將反比例函數(shù)圖像中x軸下方部分沿x軸翻折，其余部分保持不變，得到新的函數(shù)圖像如圖1所示，新函數(shù)記為函數(shù)F．①如圖2，直線與函數(shù)F的圖像交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A橫坐標(biāo)為，點(diǎn)B橫坐標(biāo)為，且，．點(diǎn)P在y軸上，連接AP，BP．當(dāng)最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；②已知一次函數(shù)）的圖像與函數(shù)F的圖像有三個(gè)不同的交點(diǎn)，直接寫出n的取值范圍．【答案】（1）；（2）①，②或．【分析】（1）用待定系數(shù)法，將點(diǎn)帶入求解即可；（2）結(jié)合題意