培黎職業學院《數學分析（Ⅲ）》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁培黎職業學院《數學分析（Ⅲ）》

2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設曲線，求該曲線在點處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.2、若的值為（）A.B.C.D.3、設，則y'等于（）A.B.C.D.4、設函數，求該函數在點處的曲率是多少？（）A.B.C.D.5、當時，下列函數中哪個是無窮小量？（）A.B.C.D.6、對于函數，其垂直漸近線有幾條？考查函數漸近線的知識。（）A.1條B.2條C.3條D.4條7、設函數，求該函數在點處的梯度是多少？（）A.B.C.D.8、設函數，則的值是多少？（）A.B.C.D.19、設函數z=x2+y2，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么?z/?θ=（）A.-2r2sinθcosθB.2r2sinθcosθC.-r2sin2θD.r2sin2θ10、求函數的定義域。（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算二重積分，其中是由軸、軸以及直線所圍成的區域，答案為____。2、已知函數，則。3、求函數的定義域為____。4、求函數的單調遞增區間為____。5、設函數，求其定義域為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數，求函數的單調區間和極值。2、（本題10分）已知函數，求函數在區間[1,e]上的最小值。3、（本題10分）已知函數，求，并求的值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且。證明

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