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《多元統計分析（雙語）》2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共15個小題，每小題2分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、在多元回歸分析中，如果某個自變量的系數在5%的顯著性水平下不顯著，應該如何處理？（）A.直接從模型中刪除該變量B.保留該變量，但在解釋結果時謹慎對待C.增加樣本量重新進行回歸D.改變變量的度量方式2、在對一組數據進行統計分析時，發現其中有一個異常值。以下哪種方法處理異常值比較合適？（）A.直接刪除B.用均值替代C.用中位數替代D.根據具體情況判斷3、對于一組包含異常值的數據，若要描述其集中趨勢，以下哪種統計量受異常值影響較小？（）A.算術平均數B.幾何平均數C.中位數D.眾數4、某企業生產的產品重量服從正態分布，均值為500克，標準差為20克。現從生產線上隨機抽取一個產品，其重量超過540克的概率約為（）A.0.0228B.0.0456C.0.0668D.0.08165、某班級學生的考試成績服從正態分布，老師想根據成績將學生分為優、良、中、差四個等級，應該使用哪種統計方法？（）A.聚類分析B.判別分析C.因子分析D.分位數法6、為比較兩種教學方法對學生成績的影響，分別對兩個班級采用不同的教學方法，學期結束后進行考試。甲班50名學生的平均成績為80分，標準差為10分；乙班60名學生的平均成績為75分，標準差為12分。要檢驗兩種教學方法是否有顯著差異，應采用的統計方法是（）A.配對t檢驗B.獨立樣本t檢驗C.方差分析D.秩和檢驗7、在進行回歸分析時，如果存在多重共線性問題，會對回歸結果產生什么影響？（）A.系數估計不準確B.標準誤差增大C.t值變小D.以上都有可能8、對于一個存在多重共線性的回歸模型，使用嶺回歸方法進行修正，其原理是？（）A.增加變量B.減少變量C.對系數進行約束D.對數據進行標準化9、在進行假設檢驗時，如果樣本量較小且總體方差未知，應該使用哪種分布？（）A.Z分布B.t分布C.F分布D.卡方分布10、某地區的氣溫在一年中呈現周期性變化，為了研究其規律，收集了過去5年每月的平均氣溫數據。適合用于分析這種時間序列數據的方法是？（）A.回歸分析B.方差分析C.指數平滑法D.聚類分析11、某工廠生產的燈泡壽命服從正態分布，平均壽命為1500小時，標準差為200小時。從該工廠生產的燈泡中隨機抽取100個，那么這100個燈泡的平均壽命在1450小時到1550小時之間的概率約為（）A.0.6826B.0.9544C.0.9974D.0.341312、在進行問卷調查時，為了提高回答的準確性，以下哪種措施較為有效？（）A.增加問題數量B.使用簡單明了的語言C.縮短問卷長度D.以上都不對13、某公司為了解員工對新福利政策的滿意度，隨機抽取了200名員工進行調查。結果顯示，滿意的有120人，不滿意的有80人。要檢驗員工的滿意度是否超過50%，應采用哪種假設檢驗方法？（）A.單側Z檢驗B.單側t檢驗C.雙側Z檢驗D.雙側t檢驗14、為研究廣告投入與銷售額之間的關系，收集了多個企業的數據。如果銷售額還受到市場競爭等其他因素的影響，應該建立什么樣的回歸模型？（）A.簡單線性回歸B.多元線性回歸C.非線性回歸D.以上都可以15、在構建統計模型時，如果自變量之間存在高度的線性相關，可能會導致什么問題？（）A.欠擬合B.過擬合C.模型不穩定D.以上都有可能二、簡答題（本大題共3個小題，共15分)1、（本題5分）在進行統計調查時，如何保證數據的質量？請列舉至少三個方面的措施。2、（本題5分）詳細說明分位數回歸的基本原理和應用場景，以及它與普通回歸的區別。3、（本題5分）在進行市場調查時，如何利用統計學方法來確定樣本量和抽樣方法？請詳細闡述相關的考慮因素和計算方法。三、計算題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某企業為了解員工的工作滿意度，對不同部門的員工進行調查。結果如下表所示：|部門|調查人數|滿意人數||||||部門A|80|60||部門B|100|70||部門C|120|90|求各部門員工的滿意度比例，并進行總體滿意度比例的區間估計（置信水平為95%）。2、（本題5分）某工廠生產的產品壽命服從威布爾分布，形狀參數為2，尺度參數為1000小時。隨機抽取300個產品，計算產品壽命的期望值和方差。3、（本題5分）為了解某社區居民的健康狀況，隨機抽取了240位居民進行體檢。其中，有慢性疾病的居民有80人。求該社區居民慢性疾病患病率，并構建95%置信區間。4、（本題5分）某公司的銷售額在過去5年分別為100萬元、120萬元、150萬元、180萬元、200萬元。請使用指數平滑法（平滑系數為0.6）預測下一年的銷售額，并計算預測誤差。5、（本題5分）某地區連續10年的降雨量（單位：毫米）分別為：800、900、750、850、950、880、780、920、820、860。計算這10年降雨量的平均數、中位數和自相關系數，并預測下一年的降雨量。四、案例分析題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）某物流公司對倉庫的庫存數據進行分析，包括貨物種類、庫存數量、出入庫頻率等。請制定合理的庫存管理策略。2、（本題1