江蘇省鹽城東臺市2024-2025學年小升初數學自主招生備考卷一、認真審題，細心計算(每題6分，共18分）1．直接寫出得數1÷0.8=2．看清題目，細心計算．（能簡便的要簡便計算）（+）×36×[÷（+）]（15﹣15×）÷×+÷1.8÷2.7﹣17÷5115.8﹣+14.2﹣．3．解方程。二、認真讀題，準確填寫(每小題2分，共22分）4．________米的是16米，8千克的________是千克。5．填上適當的數。6．在2016年中,一共有（_____）個星期零（_____）天．7．開學時，學校附近文具店實行“買三贈一”促銷，實際上是打（________）折出售；如果打八折出售，促銷廣告應為（________）。8．至少要用________個棱長1cm的正方體才能拼成一個大正方體．9．雞兔同籠，有25個頭，78只腳，雞有_____只，兔子有_____只。10．已知；；；那么___×___；___×___．11．哥哥共買了56個氣球，其中紅氣球和黃氣球的比為4∶3，紅氣球有________個？黃氣球有________個？12．＝9：（）＝（）%＝12÷80＝（）（成數）13．的分數單位是（____），它有（____）個這樣的分數單位，再添（____）個這樣的分數單位就是最小的質數。14．六（1）班一次數學測試平均成績為95分，老師把100分記作﹢5分，那么98分應該記作________分，﹣7分表示實際得分是________分。三、反復比較，精心選擇(每小題2分，共10分）15．小明、小莉、小剛、小芳四個好朋友站成一排拍畢業紀念照，要求男女間隔排列，一共有（）種站法。A．4 B．8 C．12 D．1616．小強小時走千米，他走1千米要多少小時？正確列式是（）A． B． C． D．17．一個零件的高是，在圖紙上的高是。這C幅圖紙的比例尺是（）。A． B． C． D．18．下列各項中，兩種量成反比例關系的是（）A．正方形的周長和邊長B．路程一定，時間和速度C．4x＝5yD．圓的半徑和它的面積19．將下列圖形繞著各自的中心點旋轉120°后，不能與原來的圖形重合的是（

）A． B．

C．

D．四、動腦思考，動手操作(每題4分，共8分)20．如圖，每個小方格表示1平方厘米。

（1）畫出一個周長是20厘米，長和寬的比為3∶2的長方形。（2）再把畫的長方形分成一個三角形和一個梯形，使三角形和梯形面積比是1∶2。21．（1）按3：1的比例畫出三角形放大后的圖形。（2）按1：2的比例畫出平行四邊形縮小后的圖形。五、應用知識，解決問題(每小題6分，共42分）22．吳江區積極創建全國文明城市，垃圾分類是其中重要一環。某小區積極響應，決定在小區內安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱，若購買2個溫馨提示牌和3個垃圾箱共需550元，且垃圾箱的單價是溫馨提示牌單價的3倍。求溫馨提示牌和垃圾箱的單價各是多少元？（5分）23．兩個正方形如圖放置，其中D、C、G在同一條直線上，小正方形ECGF的邊長為6，連AE、EG、AG，求圖中陰影部分的面積．24．下面兩幅統計圖反映的是樂樂、佳佳近階段在家學習的情況。（1）從圖上可以看出，________的成績提高得快；________的練習時間多一些，比另一個人的練習時間多________%。（2）你喜歡誰的學習方式？為什么？算出他這五次的平均成績。25．小明用100元買了日記本和生字本共45本，找回31元，那么日記本和生字本各買了多少本？26．下圖的小方格是正方形，每一格的邊長都是100米。（1）動物同入口的位置是（0，0），老虎館的位置是（________，________），天鵝湖的位置是（________，________）。（2）河馬館在入口往北400米，再往東400米處，河馬館的位置是（________，________）；猩猩館的位置在天鵝湖往西100米，再往南400米處，猩猩館的位置是（________，________）。請在圖中標出這兩個動物館的位置。（3）蘋蘋在動物園的參觀路線是（0，0）→（7，3）→（5，5）→（1，7）→（2，2），請問她去了哪些地方？27．圖書室有科技書1200本，科技書比文藝書的2倍少150本，文藝書有多少本？（用方程解答）28．王叔叔有一個長方體倉庫，從里面量，底面積是125平方米，高是3米，后來王叔叔改變倉庫的高，現在倉庫的容積比原來增加250立方米。現在倉庫的高是多少米？

參考答案一、認真審題，細心計算(每題6分，共18分）1、8114【詳解】略2、17；；31；5；；1【分析】（1）（4）運用乘法分配律解答．（2）按照先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的順序計算解答，（3）按照先算括號里面的乘法，再算括號里面的減法，最后算括號外面的除法順序計算解答，（5）按照先同時計算除法，再算加法順序計算解答，（6）運用加法交換律和減法性質解答．（1）依據四則運算計算方法正確進行計算，（2）正確運用簡便方法解決問題，是本題考查知識點．【詳解】解：（1）（++）×36＝×36+×36＝9+8＝17；（2）×[÷（+）]＝×[÷]＝×＝；（3）（15﹣15×）÷＝（15﹣12）÷＝3÷＝31；（4）×+÷＝×（+）＝×4＝5；（5）1.8÷2.7﹣17÷51＝-＝；（6）15.8﹣+14.2﹣＝（15.8+14.2）﹣（+）＝30﹣1＝1．3、x＝16.4；x＝15【分析】（1）先算出0.95×4＝3.8，再根據等式的性質，等式兩邊先同時加上3.8，再同時除以即可；（2）根據比例的基本性質，把原式等量轉化為：0.7x＝4×，再根據等式的性質求解即可。【詳解】（1）x－0.95×4＝8.5解：x－3.8＝8.5x＝8.5＋3.8x＝12.3x＝12.3÷0.75x＝16.4（2）4∶0.7＝x∶解：0.7x＝4×0.7x＝x＝×x＝15【點睛】主要考查解方程和解比例，等式的性質和比例的基本性質是解題的依據，注意書寫格式。二、認真讀題，準確填寫(每小題2分，共22分）4、36【分析】第一問：根據分數除法的意義，用16米除以占單位“1”的分率即可求出這個數；用千克除以8千克即可求出是8千克的幾分之幾。【詳解】16÷＝36（米）；（千克）。【點睛】本題考查了分數除法和求一個數占另一個數的幾分之幾，關鍵是確定單位“1”。5、16【詳解】略6、522【詳解】略7、七五買四贈一【分析】（1）“買三贈一

”是指用買3件商品的錢可以得到4件商品，用3除以4求出實際的價格是原價的百分之幾，再根據打折的含義求解；（2）打八折是指實際的價格是原價的80%，把80%化成分數，分子就是需要付錢商品的件數，分母就是能得到的商品總數，分母減分子就是贈的件數。【詳解】（1）“買三贈一”實際花的錢數是原價的：3÷（1＋3）＝0.75＝75%；（2）打八折是指實際的價格是原價的80%，即用4件的價格拿到5件商品，打八折就是買四贈一。故答案為：七五；買四贈一。【點睛】本題考查折扣問題，解答本題的關鍵是掌握打幾折表示現價是原價的百分之幾十。8、8【詳解】略9、1114【分析】假設全是兔子，則有25×4＝100只腳，這比已知多出了100﹣78＝22只腳，因為1只兔子比1只雞多了4﹣2＝2只腳，所以雞的只數有：22÷2＝11只，進而求得兔子的只數。【詳解】假設全是兔子，則雞有：（25×4﹣78）÷（4﹣2），＝22÷2，＝11（只），則兔子有：25﹣11＝14（只），答：雞有11只，兔子有14只。【點睛】此題也可以假設全是雞，則兔子有（78﹣25×2）÷（4﹣2）＝28÷2＝14（只），則雞有25﹣14＝11（只）。10、1011nn+l【詳解】略11、3224【解析】略12、3；60；15；一成五【解析】略13、519【解析】略14、﹢388【分析】以平均成績為標準，高于平均成績記為正，低于平均成績記為負，據此分析。【詳解】98－95＝3（分）95－7＝88（分）98分應該記作﹢3分，﹣7分表示實際得分是88分。【點睛】本題考查了正負數的意義和應用，正負數可以表示相反意義的量。三、反復比較，精心選擇(每小題2分，共10分）15、B【分析】此題可這樣想：設小明代號為1，小麗代號為2，小剛代號為3，小芳代號為4。先確定男生的站法，共有4種：1□3□，3□1□，□1□3，□3□1。每一種站法加入女生之后又都變成了兩種站法，如1□3□變成1234，1432兩種；這樣一共有8種站法，如下：1234，1432，3214，3412，2143，4123，2341，4321。【詳解】4×2＝8（種）答：一共有8種站法。故答案為：B。【點睛】按一定的規律排列組合，不重復，不遺漏。16、C【詳解】要求走1千米要多少小時，就是用所用的時間除以在此期間內所走的路程，列式即可.故答案為C.【點睛】考查了時間、路程、速度的關系.17、B【解析】比例尺=圖上距離：實際距離=2×10:4=5:1.故正確答案選B.18、B【分析】判斷兩種相關聯的量是否成反比例，就看這兩種量是否是對應的乘積一定，如果是乘積一定，就成反比例，如果不是乘積一定或乘積不一定，就不成反比例。據此進行逐項分析再判斷。【詳解】A、正方形的周長：邊長＝4（一定），是比值一定，所以正方形的周長和邊長成正比例；B、時間×速度＝路程（一定），是乘積一定，所以時間和速度成反比例；C、因為4x＝5y，所以x：y＝5：4＝（一定），是比值一定，所以x和y成正比例；D、圓的面積：它的半徑＝π×半徑（不一定），是比值不一定，所以圓的面積和它的半徑不成比例。故選B。【點睛】如果兩個量的比值一定，它們成正比例關系；如果兩個量的乘積一定，它們成反比例關系。19、C【詳解】根據圓的特征，繞圓心旋轉任何度數都能與原圖重合；等邊三角形每兩個相鄰頂點與三條高的交點的夾角都是120°，繞三條高的交點旋轉120°能與原圖重合；五角星的兩個相鄰頂點與外接圓圓心的夾角是360°÷5＝72°，它繞這點旋轉72°或是72°的整數倍時才能與原圖重合；正六邊形兩個相鄰頂點與外接圓圓心的夾角是360°÷6＝60°，它繞這點旋轉120°后能與原圖重合。四、動腦思考，動手操作(每題4分，共8分)20、見詳解【分析】（1）根據長方形周長公式：（長＋寬）×2，求出長和寬的和，然后按照3∶2的比，分別求出長方形的長和寬，以此進行畫圖即可；（2）按照長方形面積公式：長×寬，求出長方形面積，再按照1∶2求出三角形的面積，根據三角形面積公式：底×高÷2，求出三角形的高，最后將長方形分成一個三角形和一個梯形即可。【詳解】（1）20÷2＝10（厘米）10÷（3＋2）＝10÷5＝2（厘米）2×3＝6（厘米）2×2＝4（厘米）即所畫長方形的長是6厘米，寬是4厘米（畫圖如下）。

（2）6×4＝24（平方厘米）24÷（1＋2）＝24÷3＝8（平方厘米）8×2÷4＝4（厘米）即三角形的高是4厘米，底是4厘米，把畫的長方形分成一個三角形和一個梯形，使三角形和梯形面積比是1∶2（下圖）。

【點睛】此題主要考查了學生對長方形周長公式、面積公式以及三角形、梯形面積和畫法的掌握與理解。21、【解析】略五、應用知識，解決問題(每小題6分，共42分）22、溫馨提示牌單價50元，垃圾箱的單價是150元【詳解】31.550÷（2＋3×3）＝50（元）50×3＝150（元）答：溫馨提示牌單價50元，垃圾箱的單價是150元。評分標準：列式計算的2分，算對一種單價得3分，答1分。本小題主要考察轉化策略知識。根據提示牌和垃圾箱的關系，可以把3個垃圾箱轉化成9個提示牌，即共有11個提示牌，共550元，每個提示牌550÷11＝50，垃圾箱50×3＝150。23、1【解析】連接AC，則S△AEC＝S△ACG，S△AEC﹣S△AHC＝S△ACG﹣S△AHC，即S△AEH＝S△HCG，所以陰影部分的面積＝×6×6，＝3×6，＝1；答：圖中陰影部分的面積是1．24、（1）樂樂；佳佳；50（2）樂樂。因為樂樂的思考時間多，對于知識的理解更透徹。87.4分【分析】（1）從自測成績統計圖可知，對比兩條折線的變化情況，樂樂的成績提高得快，從學習時間分配統計圖中，對比條形的高度可知，佳佳的練習時間多一些，要求佳佳比樂樂的練習時間多百分之幾，用（佳佳的練習時間－樂樂的練習時間）÷樂樂的練習時間＝佳佳比樂樂的練習時間多的百分比，據此列式解答；（2）對比可知，我喜歡樂樂的學習方式，因為樂樂的思考時間多，對于知識的理解更透徹；要求樂樂五次的平均成績，用樂樂五次的總成績÷5＝樂樂五次的平均成績，據此列式解答。【詳解】（1）由圖可知，樂樂的成績提高得快；佳佳的練習時間多一些，比另一個人的練習時間多（60－40）÷