北京體育大學《高等代數方法》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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《高等代數方法》2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數，則函數在處的導數是多少？（）A.0B.1C.-1D.不存在2、級數的和為（）A.B.C.D.3、設函數，則等于（）A.B.C.D.4、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.B.C.D.5、設，則y'等于（）A.B.C.D.6、設函數，求在點處的值是多少？（）A.0B.1C.2D.37、若的值為（）A.B.C.D.8、設，則y'等于（）A.B.C.D.9、設，則y'等于（）A.B.C.D.10、設函數，求函數的極小值點是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數，求函數的傅里葉級數展開式為____。2、設函數，則為____。3、求極限的值為____。4、設向量，，若向量與向量垂直，則。5、設函數，求其定義域為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）求函數在區間上的最大值與最小值。2、（本題10分）設函數，求曲線在點處的法線方程。3、（本題10分）計算定積分。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在上可導，且，證明：存在，使得。

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