微專題勻變速直線運動的比例問題導1.勻變速直線運動位移與時間關系：

2.勻變速直線運動速度與位移關系：

3.勻變速直線運動速度與時間關系：三、公式：v=v0+atx=v0t+at2v2-v02=2ax一、應用條件：初速度為0，加速度恒定二、適用模型：1.初速度為0的勻加速直線運動2.勻減速至末速度為0（反向看）講1.相鄰相等時間①末速度之比②前n個時間T發生的位移之比③第n個時間T發生的位移之比四、分類2.相鄰相等位移①末速度之比②前n個位移x發生的時間之比③第n個位移x發生的時間之比講……vTTTv0=0xⅡxⅢxⅠv1v3v21T末的瞬時速度為2T末的瞬時速度為3T末的瞬時速度為（一）相鄰相等時間推論一：末速度之比做初速度為零的勻加速直線運動的物體，在1T秒末、2T秒末、3T秒末……nT秒末的速度比是V1：V2：V3：…Vn=1:2:3:…:n。

講x1x3TTTx2v0=0xⅡxⅢxⅠv……推論二：1T內、2T內、3T內…nT內的位移比為:x1﹕x2﹕

x3﹕……x3

=12﹕22﹕32﹕……n2講x1x3TTTx2v0=0xⅡxⅢxⅠv推導：如圖，設T為等分時間間隔，推論三：第一個T內，第二個T內...第n個T內的位移比是xⅠ﹕xⅡ﹕xⅢ﹕……:xN=1﹕3﹕5：……(2N-1)

講總結：初速度為零的勻加速直線運動的特殊規律：自起點開始連續相等的時間間隔：(1)1T末、2T末、3T末、……nT末的瞬時速度之比:(2)1T內、2T內、3T內……nT內的位移之比：(3)第1個T內、第2個T內、第3個T內……第n個T內的位移之比：v0=0v1v2v3S1S2S3S4v4X1X2X3X4V1：V2：V3：……

：Vn=1：2：3：‥‥：nS1：S2：S3：……：Sn=1：4：9：‥‥：n2X1：X2：X3：……：Xn=1：3：5：‥‥：(2n-1)講例1一輛小車，由靜止開始做勻加速直線運動，求：（1）小車通過第一個2秒與通過第二個2秒的位移之比（2）小車在第一個2秒末與第二個2秒末的速度之比講……1X末的瞬時速度為2X末的瞬時速度為3X末的瞬時速度為NX末的瞬時速度為（二）相鄰相等位移推論一：通過1x末、2x末、3x末……的瞬時速度之比：講……1X內的時間為2X內的時間為3X內的時間為nX內的時間為推論二：通過1x、2x、3x……所用時間之比：推導：設x為等分位移，由公式x=?at2可得：講通過第2個x所用時間通過第1個x所用時間通過第3個x所用時間……推論三：通過第1個x、第2個x、第3個x……所用時間之比：講總結：自起點開始，連續相等的位移x內：v0=0v1v2v3t1t2t3t4T1T2T3T4t0=0xxxx(1)通過1x、2x、3x……所用時間之比：(3)通過第1個x、第2個x、第3個x……所用時間之比：(2)通過1x末、2x末、3x末……的瞬時速度之比：講例2（多選）如圖所示為港珠澳大橋上四段110m的等跨鋼箱連續梁橋，若汽車從a點由靜止開始做勻加速直線運動，通過ab段的時間為t，則(

)A.通過cd段的時間為√3tB.通過ce段的時間為(2一√2)tC.ae段的平均速度小于ce段的平均速度D.ae段的平均速度等于c點的瞬時速度講練練練展同學們做完學案變式訓練，小組討論后，展示解題思路(1)1T末、2T末、3T末、……nT末的瞬時速度之比:(2)1T內、2T內、3T內……nT內的位移之比：(3)第1個T內、第2個T內、第3個T內……第n個T內的位移之比：V1：V2：V3：……

：Vn=1：2：3：‥‥：nS1：S2：S3：……：Sn=1：4：9：‥‥：n2X1：X2：X3：……：Xn=1：3：5：‥‥：(2n-1