《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)西師大版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：單位：一、教學(xué)內(nèi)容教材：五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)西師大版

內(nèi)容：《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》包括：分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)的概念、分?jǐn)?shù)的讀寫法以及分?jǐn)?shù)大小的比較等。通過本章節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生將掌握分?jǐn)?shù)的基本概念和運(yùn)算方法，為后續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的加減乘除打下基礎(chǔ)。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感，通過分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)與日常生活的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力。提升學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力，使學(xué)生能夠抽象出分?jǐn)?shù)的概念，理解分?jǐn)?shù)表示部分與整體的關(guān)系。同時(shí)，加強(qiáng)學(xué)生的運(yùn)算能力，通過分?jǐn)?shù)的運(yùn)算練習(xí)，提高學(xué)生的計(jì)算技巧和問題解決能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

①理解分?jǐn)?shù)的意義，特別是分?jǐn)?shù)表示部分與整體的關(guān)系，能夠?qū)⒎謹(jǐn)?shù)與日常生活中常見的情況聯(lián)系起來。

②掌握分?jǐn)?shù)的讀寫方法，能夠正確地讀出和寫出分?jǐn)?shù)，包括真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。

③理解真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的概念，并能區(qū)分它們?cè)趯?shí)際問題中的應(yīng)用。

2.教學(xué)難點(diǎn)

①真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)的區(qū)分和理解，對(duì)于學(xué)生來說，理解它們?cè)诓煌榫诚碌膽?yīng)用可能會(huì)比較困難。

②分?jǐn)?shù)大小的比較，學(xué)生可能難以直觀地比較分?jǐn)?shù)的大小，需要通過具體實(shí)例和直觀模型來幫助理解。

③分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，學(xué)生需要理解分?jǐn)?shù)是如何從除法中抽象出來的，這需要較強(qiáng)的抽象思維能力。

④分?jǐn)?shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用，如何將分?jǐn)?shù)的概念應(yīng)用到解決實(shí)際問題中，這對(duì)學(xué)生的應(yīng)用能力是一個(gè)挑戰(zhàn)。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有本節(jié)課所需的教材或?qū)W習(xí)資料。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、分?jǐn)?shù)卡片等多媒體資源，以便直觀展示分?jǐn)?shù)的意義和比較方法。

3.實(shí)驗(yàn)器材：準(zhǔn)備不同大小的蛋糕模型或?qū)嵨铮糜趲椭鷮W(xué)生理解分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，提供計(jì)算器和黑板，以便進(jìn)行小組討論和展示。五、教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：圍繞《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》課題，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，如“如何將一個(gè)整體平均分成幾份？如何表示其中的幾份？”引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解分?jǐn)?shù)的基本概念。

思考預(yù)習(xí)問題：針對(duì)預(yù)習(xí)問題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問。

方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

幫助學(xué)生提前了解分?jǐn)?shù)的基本概念，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

導(dǎo)入新課：通過實(shí)際生活中的例子，如“如何分配蛋糕？”引出分?jǐn)?shù)的概念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解分?jǐn)?shù)的意義、讀寫法、真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)的區(qū)別等，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論，讓學(xué)生通過制作分?jǐn)?shù)模型來理解分?jǐn)?shù)的表示。

學(xué)生活動(dòng)：

聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論，通過實(shí)際操作加深對(duì)分?jǐn)?shù)的理解。

方法/手段/資源：

講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的基本概念和運(yùn)算方法。

實(shí)踐活動(dòng)法：設(shè)計(jì)小組合作制作分?jǐn)?shù)模型，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握分?jǐn)?shù)的應(yīng)用。

作用與目的：

幫助學(xué)生深入理解分?jǐn)?shù)的意義和運(yùn)算方法，掌握分?jǐn)?shù)的讀寫和應(yīng)用。

通過實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問題的能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

布置作業(yè)：布置一些實(shí)際問題，如“計(jì)算家庭預(yù)算中各項(xiàng)支出的比例”，鞏固分?jǐn)?shù)的應(yīng)用。

提供拓展資源：提供與分?jǐn)?shù)相關(guān)的書籍、網(wǎng)站、視頻等，供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

學(xué)生活動(dòng)：

完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，探索分?jǐn)?shù)在生活中的更多應(yīng)用。

方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的分?jǐn)?shù)知識(shí)點(diǎn)和技能。

通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和思維方式。

通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。六、知識(shí)點(diǎn)梳理《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》這一章節(jié)是五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，以下是本章節(jié)的知識(shí)點(diǎn)梳理：

1.分?jǐn)?shù)的意義

-分?jǐn)?shù)的概念：分?jǐn)?shù)表示整體被等分后，某一部分的數(shù)量。

-分?jǐn)?shù)的表示方法：分子表示所取部分的數(shù)，分母表示整體被分成的份數(shù)。

-分?jǐn)?shù)的性質(zhì)：分?jǐn)?shù)可以表示部分與整體的關(guān)系，分?jǐn)?shù)的大小與整體的大小無關(guān)。

2.分?jǐn)?shù)的讀寫

-分?jǐn)?shù)的讀法：先讀分母，后讀分子，中間用“分之”連接。

-分?jǐn)?shù)的寫法：寫分?jǐn)?shù)時(shí)，分母在上方，分子在下方，用分?jǐn)?shù)線連接。

3.真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)

-真分?jǐn)?shù)：分子小于分母的分?jǐn)?shù)，表示取出的部分小于整體。

-假分?jǐn)?shù)：分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)，表示取出的部分大于或等于整體。

4.分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系

-分?jǐn)?shù)可以看作是除法的一種簡便表示方法。

-分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號(hào)。

5.分?jǐn)?shù)大小的比較

-同分母分?jǐn)?shù)大小的比較：分母相同的分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)大。

-異分母分?jǐn)?shù)大小的比較：先通分，再比較分子的大小。

-分?jǐn)?shù)與整數(shù)的大小比較：將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為小數(shù)，再與整數(shù)比較。

6.分?jǐn)?shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用

-分?jǐn)?shù)的加法：同分母分?jǐn)?shù)相加，分子相加，分母不變。

-分?jǐn)?shù)的減法：同分母分?jǐn)?shù)相減，分子相減，分母不變。

-分?jǐn)?shù)的乘法：分子相乘，分母相乘。

-分?jǐn)?shù)的除法：分子乘以除數(shù)的倒數(shù)，分母乘以除數(shù)的倒數(shù)。

7.分?jǐn)?shù)的近似值

-分?jǐn)?shù)可以轉(zhuǎn)換為小數(shù)，小數(shù)可以近似表示分?jǐn)?shù)。

-分?jǐn)?shù)的近似值通常用小數(shù)點(diǎn)后一位或兩位數(shù)字表示。

8.分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)單位

-分?jǐn)?shù)單位：將單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)。

-分?jǐn)?shù)單位與分?jǐn)?shù)的關(guān)系：分?jǐn)?shù)單位是分?jǐn)?shù)的組成部分，分?jǐn)?shù)的分子表示有幾個(gè)分?jǐn)?shù)單位。

9.分?jǐn)?shù)的應(yīng)用實(shí)例

-生活實(shí)例：如購物打折、分配食物、計(jì)算比例等。

-科學(xué)實(shí)例：如測(cè)量面積、體積、濃度等。七、典型例題講解例題1：將一個(gè)蘋果平均分成4份，每份是整體的幾分之幾？

解答：將一個(gè)蘋果平均分成4份，每份就是整體的四分之一。所以，每份是整體的$\frac{1}{4}$。

例題2：一個(gè)長方形的長是12厘米，寬是6厘米，求長方形的面積是寬的幾倍？

解答：長方形的面積是長乘以寬，即$12\text{厘米}\times6\text{厘米}=72\text{平方厘米}$。寬是6厘米，所以面積是寬的$\frac{72}{6}=12$倍。

例題3：一個(gè)班級(jí)有40名學(xué)生，其中有$\frac{1}{4}$的學(xué)生是女生，求這個(gè)班級(jí)有多少名女生？

解答：班級(jí)總?cè)藬?shù)是40，$\frac{1}{4}$的學(xué)生是女生，所以女生的人數(shù)是$40\times\frac{1}{4}=10$名。

例題4：一杯果汁中，$\frac{3}{5}$是蘋果汁，$\frac{2}{5}$是橙汁，剩下的$\frac{1}{5}$是其他果汁。如果這杯果汁總共有300毫升，求蘋果汁和橙汁各有多少毫升？

解答：蘋果汁是總量的$\frac{3}{5}$，橙汁是總量的$\frac{2}{5}$，所以蘋果汁的量是$300\text{毫升}\times\frac{3}{5}=180\text{毫升}$，橙汁的量是$300\text{毫升}\times\frac{2}{5}=120\text{毫升}$。

例題5：小明將一塊蛋糕切成8份，他吃了其中的3份，求小明吃的蛋糕占整體的幾分之幾？

解答：小明吃的蛋糕是8份中的3份，所以小明吃的蛋糕占整體的$\frac{3}{8}$。

補(bǔ)充說明及例題舉例：

補(bǔ)充例題1：如果一個(gè)圓形蛋糕被分成6份，每份是整體的$\frac{1}{6}$，請(qǐng)問有多少人可以每人分得一份蛋糕？

答案：6人。

補(bǔ)充例題2：一個(gè)班級(jí)有50名學(xué)生，其中$\frac{1}{5}$的學(xué)生參加了數(shù)學(xué)競(jìng)賽，求這個(gè)班級(jí)有多少名學(xué)生參加了數(shù)學(xué)競(jìng)賽？

答案：10名學(xué)生。

補(bǔ)充例題3：一個(gè)長方體的長是8厘米，寬是4厘米，高是2厘米，求長方體的體積是高的幾倍？

答案：體積是$8\times4\times2=64\text{立方厘米}$，高是2厘米，所以體積是高的$\frac{64}{2}=32$倍。

補(bǔ)充例題4：一瓶果汁中，$\frac{1}{3}$是葡萄汁，$\frac{2}{3}$是檸檬汁，如果這瓶果汁總共有450毫升，求葡萄汁和檸檬汁各有多少毫升？

答案：葡萄汁的量是$450\text{毫升}\times\frac{1}{3}=150\text{毫升}$，檸檬汁的量是$450\text{毫升}\times\frac{2}{3}=300\text{毫升}$。

補(bǔ)充例題5：一個(gè)正方體的棱長是5厘米，求正方體的表面積是棱長的幾倍？

答案：表面積是$6\times5\times5=150\text{平方厘米}$，棱長是5厘米，所以表面積是棱長的$\frac{150}{5}=30$倍。八、教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：

學(xué)生在課堂上的參與度、專注度和積極性是評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)效果的重要指標(biāo)。教師將觀察學(xué)生在課堂上的發(fā)言情況、提問頻率以及解決問題的能力。例如，教師可以記錄以下評(píng)價(jià)：

-學(xué)生能否準(zhǔn)確回答關(guān)于分?jǐn)?shù)意義的基本問題。

-學(xué)生在討論和活動(dòng)中是否能夠積極參與，并提出有建設(shè)性的意見。

-學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)是否能夠靈活運(yùn)用分?jǐn)?shù)的概念。

2.小組討論成果展示：

小組討論是培養(yǎng)學(xué)生合作能力和交流能力的重要環(huán)節(jié)。教師將評(píng)價(jià)學(xué)生的合作精神、溝通技巧和團(tuán)隊(duì)貢獻(xiàn)。以下是一些評(píng)價(jià)示例：

-小組是否能夠有效地分工合作，共同完成任務(wù)。

-學(xué)生在小組討論中是否能夠清晰地表達(dá)自己的觀點(diǎn)，并傾聽他人的意見。

-小組展示的成果是否體現(xiàn)了團(tuán)隊(duì)的合作和創(chuàng)意。

3.隨堂測(cè)試：

通過隨堂測(cè)試，教師可以即時(shí)了解學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)概念的掌握程度。測(cè)試可能包括以下內(nèi)容：

-理解分?jǐn)?shù)的基本概念，如分?jǐn)?shù)的讀寫、真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)的區(qū)分。

-應(yīng)用分?jǐn)?shù)解決簡單的問題，如計(jì)算分?jǐn)?shù)的加減乘除。

-分析和解決與分?jǐn)?shù)相關(guān)的實(shí)際問題。

教師將根據(jù)學(xué)生的測(cè)試成績提供反饋，指出學(xué)生的強(qiáng)項(xiàng)和需要改進(jìn)的地方。

4.課后作業(yè)完成情況：

課后作業(yè)是鞏固課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容的重要手段。教師將評(píng)估學(xué)生的作業(yè)完成質(zhì)量，包括：

-作業(yè)是否按時(shí)完成，是否有抄襲現(xiàn)象。

-學(xué)生在作業(yè)