17.3.2一次函數的圖象第17章函數及其圖象華東師大版數學八年級下冊授課教師：********班級：********時間：********學習目標教學目標?理解分式的概念，能正確判斷一個代數式是否為分式。?掌握分式有意義、無意義及分式值為零的條件。?理解分式的基本性質，能利用分式的基本性質對分式進行約分和通分。?通過類比分數的相關知識學習分式，體會類比的數學思想方法，培養學生的觀察、分析、歸納能力。?讓學生在自主探索、合作交流中獲得成功的體驗，激科學記數法教案?一、教學目標?理解科學記數法的概念，掌握科學記數法的表示形式。?能夠正確運用科學記數法表示較大或較小的數。?通過實際問題的解決，體會科學記數法在生活中的應用，培養學生的數學應用意識。?經歷從具體數字到科學記數法表示的探索過程，培養學生的觀察、分析、歸納能力。?讓學生感受數學與生活的緊密聯系，激發學生學習數學的興趣。?二、教學重難點?（一）教學重點?科學記數法的概念及表示形式?a×10n

（其中?1≤∣a∣<10，?n為整數）。?用科學記數法表示較大或較小的數。?（二）教學難點?確定?a和?n的值，尤其是?n的確定方法。?理解科學記數法中?n與原數整數位數或小數位數的關系。?三、教學方法?講授法、討論法、練習法相結合?四、教學過程?（一）導入新課（5分鐘）?展示一些在生活中遇到的較大或較小的數的實例，如：?光在真空中的速度大約是?300000000米/秒。?太陽的半徑約為?696000000米。?人體中紅細胞的直徑約為?0.0000077米。?電子的質量約為?0.000000000000000000000000000911千克。?提出問題：這些數在書寫和閱讀時方便嗎？有沒有更簡便的方法來表示它們呢？從而引出本節課的主題——科學記數法。?（二）講授新課（25分鐘）發學生學習數學的興趣。?二、教學重難點?（一）教學重點?分式的概念。?分式有意義、無意義及分式值為零的條件。?分式的基本性質。?（二）教學難點?理解分式的概念中分母含有字母的意義。?靈活運用分式的基本性質進行分式的約分和通在本節課的教學過程中，通過生活實例引入分式概念，學生較容易理解。在講解分式有意義、無意義及值為零的條件和分式基本性質時，類比分數的相關知識，大部分學生能較好地掌握。但在課堂練習中發現，部分學生在判斷分式和運用分式基本性質進行變形時仍存在一些錯誤，在后續教學中需加強針對性練習，進一步鞏固學生對分式相關知識的理解和掌握。同時，在教學方法上，可更多地引導學生自主探索和合作交流，提高學生的學習積極性和主動性。分。會利用描點法畫一次函數的圖象；通過觀察歸納出兩點法畫一次函數圖象.通過一次函數圖象總結出圖象平移規律并應用解題.5課堂檢測4新知講解6變式訓練7中考考法8小結梳理9布置作業學習目錄1復習引入2新知講解3典例講解12310432–2–1–1–2–3–35yx單擊此處編輯母版標題樣式解:x…-2-1012…y=2x+1…-3-1135…作函數圖象的一般步驟：列表:找到一些滿足條件的點。描點:以表中各組對應值作為點的坐標,在直角坐標系內描出相應的點。連線:把這些點按自變量由小到大的順序，用平滑依次連接起來,即可得函數得到y=2x+1的圖象,它是(一條直線

)。y=2x+1在平面直角坐標系中畫出下列函數的圖像:

(1)(2)

(3)

(4)1-12345-4-3-2-512345-1-2-3-4-50觀察:這些函數的圖像有什么特點?xy一次函數y=kx+b(k≠0)的圖像是一條直線.通常也稱為直線y=kx+b

.注：y=kx(k是常數，k≠0)的圖象是一條經過原點的直線.1-12345-4-3-2-512345-1-2-3-4-50幾個點可以確定一條直線?畫一次函數圖像時,只要取幾個點?yx由于兩點確定一條直線，(1)畫y=kx的圖象只需描點(0，b)和點(1，k)，連線即可.(2)畫y=kx+b圖象時我們只需描點(0，b)和點或

(1，k+b)，連線即可.兩點法：1-12345-4-3-2-512345-1-2-3-4-50yx兩個一次函數,當k一樣、b不一樣時，如y=3x與y=3x+2時，有什么共同點與不同點？

（3）函數y=3x的圖象經過

，函數y=3x+2的圖像與y軸交于點(

)，即它可以看作由直線y1=2x向

平移

個單位長度而得到.（1）這兩個函數的圖象形狀都是

，并且傾斜程度

.原點0，2上2一條直線相同（2）在同一直角坐標系中，直線y=3x與y=3x+2的位置關系是_______.平行xy20....在同一坐標系內作出下列函數y=x,y=x+2,y=x-2的圖象..y=x.y=x+2y=x-2x01y=x

y=x+2y=x-20123-2-11.這幾個函數的圖象形狀都是

并且傾斜程度______即相互平行.2.函數y=x的圖象經過(0,0)，函數y=x+2的圖象與y軸交于點_________，即它可以看作由直線y=x向_____平移______個單位長度而得到.3.函數y=x-2的圖象與y軸交于點________，即它可以看作由直線y=x向_____平移_____個單位長度而得到．直線相同（0，2）上2（0，-2）下2xy20....請大家在同一坐標系內作出下列函數y=-x,y=-x+2,y=-x-2的圖象...y=-xy=-x+2y=-x-2xy=-xxy=-x+2xy=-x-20-20-2001-10022

一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象經過點（0，b），可以由正比例函數y=kx的圖象平移

個單位長度得到（當b＞0時，向

平移；當b＜0時，向

平移）.下上思考：一次函數y=kx+b的圖象與正比例函數y=kx圖象有什么關系？小明暑假第一次去北京．汽車駛上A地的高速公路后，小明觀察里程碑，發現汽車的平均速度是95千米/時．已知A地直達北京的高速公路全程570千米，小明想知道汽車從A地駛出后，距北京的路程和汽車在高速公路上行駛的時間有什么關系，以便根據時間估計自己和北京的距離．

設汽車在高速公路上行駛時間為t小時，汽車距北京的路程為s千米，則s與t的函數關系式為___________________________________________________________________s＝570－95t問題：畫出上述問題中小明距北京的路程s與開車時間t之間函數s＝570－95t的圖象．這里s和t取的值懸殊較大，怎么辦？分析:在實際問題中，我們可以在表示時間的t軸和表示路程的s軸上分別選取適當的單位長度，畫出平面直角坐標系并畫出這個函數的圖象（如圖）：

討論：

1.這個函數是不是一次函數？2.這個函數中自變量t的取值范圍是什么？函數的圖象是什么？3.在實際問題中，一次函數的圖象除了直線和本題的圖形外，還有沒有其他情形？你能不能找出幾個例子加以說明？直線y=kx+b與x軸的交點坐標為與y軸的交點坐標