Page3第一章特別平行四邊形周周測1菱形的性質和判定的應用1．菱形的兩條對角線的長為a和b，且a，b滿意(a－1)2＋eq\r(b－4)＝0，那么菱形的面積為()A．1B．2C．4D．82．如圖，在菱形ABCD中，∠BAD＝120°，已知△ABC的周長是15，則菱形ABCD的周長是()A．25B．20C．15D．103．菱形的一個內角為120°，邊長為8，那么它較短的對角線長是()A．3B．4C．8D．64.如圖，在菱形ABCD中，AB＝5，對角線AC＝6，若過點A作AE⊥BC，垂足為點E，則AE的長為()A．4B.eq\f(12,5)C.eq\f(24,5)D．55．如圖，把一個長方形的紙片對折兩次，然后剪下一個角，為了得到一個鈍角為120°的菱形，剪口與其次次折痕所成角的度數應為()A．15°或30°B．30°或45°C．45°或60°D．30°或60°6.如圖，在菱形ABCD中，E是AB邊上一點，且∠A＝∠EDF＝60°，有下列結論：①AE＝BF；②△DEF是等邊三角形；③△BEF是等腰三角形；④∠ADE＝∠BEF.其中結論正確的個數是()A．3B．4C．1D．27．在菱形ABCD中，AB＝10，AC＝12，則它的面積是________．8．在菱形ABCD中，AE垂直平分BC，垂足為點E，AB＝4，那么菱形ABCD的面積是__________，對角線BD的長是________．9．如圖，四邊形ABCD是菱形，O是兩條對角線的交點，過O點的三條直線將菱形分成陰影和空白部分．當菱形的兩條對角線的長分別為6和8時，陰影部分的面積為________．10.如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，E為AD的中點，若OE＝3，則菱形ABCD的周長為________．11．如圖，兩條筆直的馬路l1，l2相交于點O，村莊C的村民在馬路的旁邊建三個加工廠A，B，D，已知AB＝BC＝CD＝DA＝5km，村莊C到馬路l1的距離為4km，則村莊C到馬路l2的距離是________km.12．如圖，菱形ABCD的周長為8cm，高AE長為eq\r(3)cm，則對角線AC和BD的長之比為________．13．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AB＝5，AC＝6，過點D作AC的平行線交BC的延長線于點E，則△BDE的面積為________．14．已知菱形ABCD的周長為16cm，且相鄰兩內角之比是1∶2，求菱形的對角線的長和面積．15．如圖，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AB＝4，O是對角線BD的中點，過O點作OE⊥AB，垂足為點E.(1)求∠ABD的度數；(2)求線段BE的長；(3)求菱形ABCD的面積．答案;16BBCCDA7.968.8eq\r(3)4eq\r(3)9.1210.2411.412.1∶eq\r(3)13.2414.設AC與BD交于點O(圖略)，由已知得AB＝4cm，∠BAD＝60°，∴△ABD為等邊三角形．∴BD＝4cm，∴AO＝2eq\r(3)cm，AC＝4eq\r(3)cm，∴S菱形＝eq\f