PAGEPAGE4專題4.3與實際結合的平拋運動【考綱解讀與考頻分析】學習學問是為了運用，與實際結合的平拋運動成為高考命題熱點。【高頻考點定位】與實際結合的平拋運動考點一：與實際結合的平拋運動【3年真題鏈接】1.（2024全國理綜II卷14）如圖（a），在跳臺滑雪競賽中，運動員在空中滑翔時身體的姿態會影響其下落的速度和滑翔的距離。某運動員先后兩次從同一跳臺起跳，每次都從離開跳臺起先計時，用v表示他在豎直方向的速度，其v-t圖像如圖（b）所示，t1和t2是他落在傾斜雪道上的時刻。則（）A．其次次滑翔過程中在豎直方向上的位移比第一次的小

B．其次次滑翔過程中在水平方向上的位移比第一次的大

C．第一次滑翔過程中在豎直方向上的平均加速度比第一次的大

D．豎直方向速度大小為v1時，其次次滑翔在豎直方向上所受阻力比第一次的大【參考答案】.BD【命題意圖】本題考查受到空氣阻力的平拋運動，牛頓運動定律及其相關學問點，意在考查對速度圖像的理解和應用，考查的核心素養是運動和力的觀念，從圖像中篩選出解題信息。【解題思路】【錯誤項分析】依據速度圖像的面積表示位移，其次次滑翔過程中在豎直方向上的位移比第一次大，選項A錯誤；依據速度圖像的斜率表示加速度可知，其次次滑翔過程中在豎直方向上的平均加速度比第一次小，選項C錯誤；【正確項分析】運動員做平拋運動，水平方向做勻速直線運動，由于其次次滑翔過程時間比較長，其次次滑翔過程中在豎直方向上的位移比第一次大，選項B正確；豎直方向上的大小為v1時，依據速度圖像的斜率表示加速度可知，其次次滑翔過程中在豎直方向上的加速度比第一次小，由牛頓其次定律，mg-f=ma，可知其次次滑翔過程中在豎直方向上所受阻力比第一次大，選項D正確。【據圖析題】此題須要利用速度圖像的面積和斜率的物理意義解題。2.(2024·全國理綜I卷·15)發球機從同一高度向正前方依次水平射出兩個速度不同的乒乓球（忽視空氣的影響）。速度較大的球越過球網，速度較小的球沒有越過球網：其緣由是（）A.速度較小的球下降相同的距離所用的時間較多B.速度較小的球在下降相同距離時在豎直方向上的速度較大c.速度較大的球通過同一水平距離所用的時間較少D.速度較大的球在相同時間間隔內下降的距離較大【參考答案】．C【命題意圖】本題考查平拋運動規律及其相關的學問點。【解題思路】發球機從同一高度水平射出兩個速度不同的乒乓球，依據平拋運動規律，h=gt2，可知下落相同距離h所用的時間是相同的，選項A錯誤；由vy2=2gh可知，下落相同距離h時在豎直方向的速度vy相同，選項B錯誤；由平拋運動規律，x=vt可知，速度較大的球通過同一水平距離所用的時間t較少，選項C正確；由于平拋運動的球在豎直方向做自由落體運動，兩球在相同時間間隔內下降的距離相同，選項D錯誤。【高分要訣】由于高考答題須要爭分奪秒，解答單選題只需依據題述的情景，運用平拋運動規律，推斷出速度較大的球通過同一水平距離所用的時間t較少，選項C正確即可。3.（2024年4月浙江選考）圖中給出了某一通關嬉戲的示意圖.安裝在軌道AB上可上下移動的彈射器，能水平射出速度大小可調整的彈丸，彈丸射出口在B點的正上方,豎直面內的半圓弧BCD的半徑R=2.0m,直徑BD水平且雨軌道AB處在同一豎直面內，小孔P和圓心O連線與水平方向夾角為37°。嬉戲要求彈丸垂直于P點圓弧切線方向射入小孔P就能進入下一關。為了能通關，彈射器離B點的高度和彈丸射出的初速度分別是(不計空氣阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8)A．0.15m,m/sB．1.50m,m/sC．0.15m,m/sD．1.50m,m/s【參考答案】A

【考點】本題主要考察學問點：平拋運動

【名師解析】由題意可知彈丸從p點射出時的速度方向就是半徑OP的方向.即與水平方向成37度夾角，由平拋運動規律，vy/v0=3/4，vy=gt，h+Rsin37°=gt2，解得：h=0.15m,v0=m/s，選項A正確。【2年模擬再現】（2024湖北黃岡三模）小孩站在岸邊向湖面依次拋出三石子，三次的軌跡如圖所示，最高點在同一水平線上。假設三個石子質量相同，忽視空氣阻力的影響，下列說法中正確的是（）A．三個石子在最高點時速度相等 B．沿軌跡3運動的石子落水時速度最小 C．沿軌跡1運動的石子在空中運動時間最長 D．沿軌跡3運動的石子在落水時重力的功率最大【參考答案】B【名師解析】設任一石子初速度大小為v0，初速度的豎直重量為vy，水平重量為vx，初速度與水平方向的夾角為α，上升的最大高度為h，運動時間為t，落地速度大小為v。取豎直向上方向為正方向，石子豎直方向上做勻減速直線運動，加速度為a＝﹣g，由0﹣vy2＝﹣2gh，得：vy＝，h相同，vy相同，則三個石子初速度的豎直重量相同。由速度的分解知：vy＝v0sinα，由于α不同，所以v0不同，沿路徑1拋出時的小球的初速度最大，沿軌跡3落水的石子速度最小；由運動學公式有：h＝g（）2，則得：t＝2，則知三個石子運動的時間相等，則C錯誤；依據機械能守恒定律得知，三個石子落水時的速率不等，沿路徑1拋出時的小球的初速度最大，沿軌跡3落水的小球速率最小；故B正確；三個石子在最高點時速度等于拋出時水平初速度，vy相同，可知水平初速度不同，則三個石子在最高點時速度不同，故A錯誤；因三個石子初速度的豎直重量相同，則其落水時的豎直向的分速度相等，則重力的功率相同，則D錯誤。2．（2024湖南株洲一模）在某次跳投表演中，籃球以與水平面成45°的傾角落入籃筐，設投球點和籃筐正好在同一水平面上，如圖所示。已知投球點到籃筐距離為10m，不考慮空氣阻力，則籃球投出后的最高點相對籃筐的豎直高度為()A．2.5mB．5mC．7.5mD．10m【參考答案】A【名師解析】設籃球投出時的初速度為v0，依據運動的分解，在水平方向，v0cos45°·t=s，（v0sin45°）2=2gh，v0sin45°=gt2/2，解得h=2.5m，選項A正確。3.（2024金考卷）如圖所示，某人向放在水平地面上的垃圾桶中水平扔廢球，結果恰好從桶的右側邊緣飛到地面,不計空氣阻力，為了能把廢球扔進垃圾桶中，則此人水平拋球時，可以做出的調整為（）A．初速度大小不變，拋出點在原位置正上方B．初速度大小不變，拋出點在原位置正下方C．減小初速度，拋出點位置不變D．增大初速度，拋出點在原位置正上方【參考答案】.BC。【名師解析】依據平拋運動規律，可減小水平位移，一是初速度大小不變，拋出點降低，二是減小初速度，拋出點位置不變，選項BC正確AD錯誤。4．（2024浙江七彩陽光聯盟聯考）如圖所示，網球運動員發球時以某一速度將球水平擊出，網球飛行一段時間后落地。若不計空氣阻力，則（）A．初速度越大，球在空中飛行的時間越長B．下落過程中球處于超重狀態C．下落過程中重力對球做功的功率不變D．下落過程中相同時間內的球速度的改變相同【參考答案】.D【名師解析】網球運動員發球時以某一速度將球水平擊出，網球做平拋運動，依據平拋運動規律，初速度越大，球在空中飛行的時間不變，水平位移越大，選項A錯誤；網球在運動過程中，加速度方向豎直向下，下落過程中球處于失重狀態，選項B錯誤；下落過程中網球豎直方向的分速度漸漸增大，依據功率公式可知，重力對球做功的功率漸漸增大，選項C錯誤；網球下落過程中加速度不變，依據加速度的定義可知，相同時間內的球速度的改變相同，選項D正確。5（2024武漢聯考）如圖所示，是網球競賽場地圖，單打區域長MP為a，寬MN為b，發球線到網的距離為c，一個球員站在發球線的中點發球，將球打到對方左下方死角（單打邊線與底線的交點），若球擊球點的高度為h．網球被頂出后做平拋運動（球可看做質點，不計空氣的阻力），重力加速度為g。則下列說法正確的是（）A.網球在空中運動的時間B.球位移大小C.人對網球做功D.網球初速度的大小【參考答案】C【名師解析】足球運動的時間為:，故A錯誤；足球在水平方向的位移大小為:所以足球的位移大小:;

故B錯誤；球的初速度的大小為:，人對網球做功，故C正確，D錯誤。6.（2024南昌模擬）在公園里我們常常可以看到大人和小孩都喜愛玩的一種嬉戲——“套圈”，如圖所示是“套圈”嬉戲的場景。假設某小孩和大人從同一條豎直線上距離地面的不同高度處分別水平拋出兩個小圓環，大人拋出圓環時的高度為小孩拋出圓環高度的倍，結果恰好都套中地面上同一物體。不計空氣阻力，則大人和小孩所拋出的圓環（）A.運動時間之比為9︰4B.速度改變率之比為4︰9C.水平初速度之比為2︰3D.落地時速度之比為3︰2【參考答案】C【命題意圖】本題以大人和小孩都喜愛玩的一種嬉戲——“套圈”切入，考查對平拋運動規律的理解和運用及其相關學問點。【解題思路】依據平拋運動規律，h=，t=，大人和小孩所拋出的圓環運動時間之比為3︰2，選項A錯誤；平拋運動只受重力作用，其加速度為g，由g=，可知大人和小孩所拋出的圓環速度改變率相等，即速度改變率之比為1︰1，選項B錯誤；由x=vt，大人和小孩所拋出的圓環水平初速度之比為v1︰v2=t2︰t1=2︰3，選項C正確；圓環落地時的豎直速度v⊥=gt，落地時豎直速度之比為3︰2，落地時速度之比不是3︰2選項D錯誤。7.（2024南陽一中質檢）如圖所示，水平地面的上空有一架飛機在進行投彈訓練，飛機沿水平方向作勻加速直線運動．當飛機飛經視察點B點正上方A點時投放一顆炸彈，經時間T炸彈落在視察點B正前方L1處的C點，與此同時飛機投放出其次顆炸彈，最終落在距視察點B正前方L2處的D點，且L2=3L1，空氣阻力不計．以下說法正確的有（）A．飛機第一次投彈的速度為B．飛機其次次投彈時的速度為2C．飛機水平飛行的加速度為D．兩次投彈時間間隔T內飛機飛行距離為【參考答案】.AD【名師解析】依據平拋運動規律，第一次投放的炸彈水平位移：L1=v1T其次次投放的炸彈水平位移為：s=v2T飛機從第一次投彈到其次次投彈水平位移為：d=(v1+v2)T由幾何關系可知：L2=d+s由題意有：L2=3L1,聯立以上各式解得：v1=,v2=，選項A正確，B錯誤；設飛機沿水平方向做勻加速直線運動的加速度為a，由加速度公式可得：a==，選項C錯誤；依據勻加速運動位移速度公式得：2ax=v22-v12，解得：x=，選項D正確．預料考點一：與實際相關的平拋運動【2年模擬再現】1.(2024浙江稽陽聯誼學校聯考模擬)如圖所示，乒乓球的發球器安裝在水平桌面上，豎直轉軸OO′距桌面的高度為h，放射器O′A部分長度也為h。打開開關后，可將乒乓球從A點以初速度v0水平放射出去，其中≤v0≤2，設放射出的全部乒乓球都能落到桌面上，乒乓球自身尺寸及空氣阻力不計。若使該發球器繞轉軸OO′在90°角的范圍內來回緩慢水平轉動，持續放射足夠長時間后，乒乓球第一次與桌面相碰區域的最大面積S是（）A．2πh2 B．3πh2C．4πh2 D．8πh2【參考答案】.C【命題意圖】本題以乒乓球發球器放射乒乓球為情景，考查平拋運動規律及其相關的學問點。【解題思路】依據平拋運動規律，h=gt2，解得t=。以最小速度v1=放射的乒乓球，水平位移最小，最小位移為x1=v1t==2h，對應的與桌面相碰區域的1/4圓最小半徑為r1=h+x1=3h；以最大速度v2=2放射的乒乓球，水平位移最大，最大位移為x2=v2t=2=4h，對應的與桌面相碰區域的1/4圓最小半徑為r2=h+x2=5h；乒乓球第一次與桌面相碰區域的最大面積S=π[（5h）2-（3h）2]=4πh2，選項C正確。【方法歸納】對于平拋運動問題，要利用平拋運動規律列方程解答。對于平拋運動的初速度在肯定范圍的問題，可分別將最小速度和最大速度分別代入求得對應的最小水平位移和最大水平位移。2.（2024四川成都七中質檢）套圈嬉戲是一項很受歡迎的群眾運動，要求每次從同一位置水平拋出圓環，套住與圓環前端水平距離為3m的20cm高的豎直細桿，即為獲勝一身高老人從距地面1m高度水平拋出圓環，圓環半徑為8cm：要想套住細桿，他水平拋出的速度可能為取（）QUOTEA.

B.

C. D.【名師解析】依據得，。

則平拋運動的最大速度，最小速度，則。故B正確。

【參考答案】B【名師點撥】依據高度差求出平拋運動的時間，結合水平位移的關系和時間求出平拋運動的初速度范圍．解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規律，抓住水平位移的范圍得出速度的范圍．3.(2024·嘉興聯考)羽毛球運動員林丹曾在某綜藝節目中表演羽毛球定點擊鼓，如圖是他表演時的羽毛球場地示意圖。圖中甲、乙兩鼓等高，丙、丁兩鼓較低但也等高。若林丹各次發球時羽毛球飛出位置不變且均做平拋運動，則()A．擊中甲、乙的兩球初速度v甲＝v乙B．擊中甲、乙的兩球初速度v甲＞v乙C．假設某次發球能夠擊中甲鼓，用相同速度發球可能擊中丁鼓D．擊中四鼓的羽毛球中，擊中丙鼓的初速度最大【參考答案】B【名師解析】由題圖可知，甲、乙兩鼓的高度相同，所以羽毛球到達兩鼓用時相同，但由于離林丹的水平距離不同，甲鼓的水平距離較遠，所以由v＝eq\f(x,t)可知，擊中甲、乙的兩球初速度v甲＞v乙，故A錯誤，B正確；由題圖可知，甲、丁兩鼓不在同始終線上，所以用相同速度發球不行能到達丁鼓，故C錯誤；由于丁、丙兩鼓高度相同，但由圖可知，丁鼓離林丹的水平距離最大，所以擊中丁鼓的初速度肯定大于擊中丙鼓的初速度，故D錯誤。4．(2024·紹興市期末)某學生在臺階上玩玻璃彈子．他在平臺最高處將一顆小玻璃彈子垂直于棱角邊推出，以視察彈子的落點位置．臺階的尺寸如圖所示，高a＝0.2m，寬b＝0.3m，不計空氣阻力．(g取10m/s2)(1)要使彈子落在第一級臺階上，推出的速度v1應滿意什么條件？(2)若彈子被水平推出的速度v2＝4m/s，它將落在第幾級臺階上？【參考答案】．(1)v1≤1.5m/s(2)8【名師解析】(1)明顯v1不能太大，考慮臨界狀況(落在尖角處)據h1＝eq\f(1,2)gteq\o\al(1,2)＝a，解得t1＝0.2s則v1≤eq\f(b,t1)＝1.5m/s(2)構造由題圖中尖角所成的斜面，建立坐標系水平向右為x軸：x＝v2t豎直向下為y軸：y＝eq\f(1,2)gt2又eq\f(y,x)＝tanθ＝eq\f(a,b)聯立解得t＝eq\f(8,15)sh＝eq\f(1,2)gt2≈1.42m分析知，玻璃彈子將落在第8級臺階上．5．(9分)(2024·溫州市期中)《公安機關涉案槍支彈藥性能鑒定工作規定》指出，不能放射制式彈藥的非制式槍支，其所放射彈丸的槍口比動能大于等于1.8J/cm2都認定為槍支．槍口比動能是指子彈彈頭離開槍口的瞬間所具有的動能除以槍口的橫截面積．現有一玩具槍，其槍管長度L＝20cm，槍口直徑d＝6mm，子彈質量為m＝2g．在測試中，讓玩具槍在高度h＝1.8m處水平放射，實測子彈射程為12m，不計子彈受到的阻力，g＝10m/s2，求：(1)子彈出槍口的速度大小；(2)此玩具槍是否能被認定為槍支？請計算說明．(3)假設在槍管內子彈始終受到恒定的推力，試求此推力大小．名師解析(1)子彈離開槍口后做平拋運動，運動時間t＝eq\r(\f(2h,g))＝0.6s由x＝vt得v＝eq\f(x,t)＝20m/s(2)子彈出槍口瞬間具有的動能Ek＝eq\f(1,2)mv2＝0.4J槍口比動能為eq\f(Ek,S)≈1.42J/cm2<1.8J/cm2故不能認定為槍支．(3)子彈在槍管內做勻加速運動，由v2＝2aL得a＝eq\f(v2,2L)＝1000m/s2由牛頓其次定律得F＝ma＝2N【1年仿真原創】1..如圖所示，球網上沿高出桌面H，網到桌邊的距離為L。某人在乒乓球訓練中，從左側eq\f(L,2)處，將球沿垂直于網的方向水平擊出，球恰好通過網的上沿落到右側桌邊緣。設乒乓球的運動為平拋運動。則乒乓球()A.在空中做變加速曲線運動B.在水平方向做勻加速直線運動C.在網的右側運動的時間是左側的2倍D.擊球點的高度是網高的2倍【參考答案】C【名師解析】乒乓球擊出后，在重力的作用下做平拋運動，其運動可分解為水平方向上的勻速直線運動和豎直方向上的自由落體運動，A、B錯誤；球在網的左側和右側通過的水平距離之比eq\f(\f(1,2)L,L)＝eq\f(v水平t1,v水平t2)＝eq\f(t1,t2)＝eq\f(1,2)，C正確；設擊球點到桌面的高度為h，則擊球點到網上沿的高度與擊球點到桌面的高度之比為eq\f(h－H,h)＝eq\f(\f(1,2)gteq\o\al(2,1),\f(1,2)g（t1＋t2）2)＝eq\f(1,9)，所以擊球點的高度與網高度之比為eq\f(h,H)＝eq\f(9,8)，D錯誤。2.一帶有乒乓球放射機的乒乓球臺如圖10所示。水平臺面的長和寬分別為L1和L2，中間球網高度為h。放射機安裝于臺面左側邊緣的中點，能以不同速率向右側不同方向水平放射乒乓球，放射點距臺面高度為3h。不計空氣的作用，重力加速度大小為g。若乒乓球的放射速率v在某范圍內，通過選擇合適的方向，就能使乒乓球落到球網右側臺面上，則v的最大取值范圍是()A.eq\f(L1,2)eq\r(\f(g,6h))＜v＜L1eq\r(\f(g,6h))B.eq\f(L1,4)eq\r(\f(g,h))＜v＜eq\r(\f(（4Leq\o\al(2,1)＋Leq\o\al(2,2)）g,6h))C.eq\f(L1,2)eq\r(\f(g,6h))＜v＜eq\f(1,2)eq\r(\f(（4Leq\o\al(2,1)＋Leq\o\al(2,2)）g,6h))D.eq\f(L1,4)eq\r(\f(g,h))＜v＜eq\f(1,2)eq\r(\f(（4Leq\o\al(2,1)＋Leq\o\al(2,2)）g,6h))【參考答案】D【名師解析】放射機無論向哪個方向水平放射