人教版七年級上冊數學專題突破訓練:含乘方的有理數混合運算

1.計算：

(1)-14-(1-0.5)X1X^2-(-3)2J

⑵(-以+[20—(—2)〔+(-4)

2.計算：

(1)一3?-卜-18+|-(-3)2|

357A,

(2)6--+——1——x24+

8612)

11

(4)43+(-32)-

3.計算:

(2025年)

(1)4+(-2)3X5-(-0.64)+4.

⑵—f+(_2)x3-1+(-0.2)-|T.

4.計算：

(1)2X(-3)2+15-(1-4).

(2)(-1)+(-2)2X3-8^(-2).

5.計算：

⑴(一5『x(-1)5+|-^1

(2)|-5|-72-f-|j-|5^(-6)|.

6.計算:

(1)324-(-3)2+Rx(-6)+7.

7.計算：

⑴2*3z-16+4;

1-14

x24-10+(-5).

38

8.計算：

(1)-10+8-(-2)2-4X3；

9.計算：

(1)-22+|2-7|-12^(-3)X-

(2025年)

⑵㈠廣3-3［2一（一3）［

10.計算：

⑴-［一2-（-3月；

[-曰-(-2—8.

⑵4x

11.計算

⑴(-3(-6)+42+(7-5)；

(2)-(-2y+(-3)3")+1-4X-產

13.計算：

-2g1(-OS)'x(-4汽

2

711-0.25x1-11

Q)￡+9(-2『

912

14.計算.

(1)(-3)3+4_2?xf；

(2)-0.252+；)x(-1)3+11|+：_3.75)x24

(2025年)

15.計算：

⑴（_2八卜%6+（一3）

(2)-13+x(-12)

16.計算:

2_5

⑴18-Tx+（一6）；

39

17.計算:

511

⑴―“Ixl2

⑵-呼-+口+㈠斤

18.計算

,、311

(1)(-2)+4+6x--1-2Xi4

19.計算:

12

(1)(-2)2+24X--1--

83

(2)-23-(2-1.5)4-|X|-6-(-3)2|.

O11

20.計算:

（2025年）

21.計算:

(2025年)

參考答案:

1.(1)7

O

(2)-6

【分析】本題主要考查有理數的混合運算，掌握有理數混合運算的順序和法則是解題的關鍵.

（1）根據有理數的混合運算的順序和法則計算即可；

（2）先算乘方，然后計算乘除，最后計算加減，有括號的先算括號.

【詳解】（1）解：原式=一1一;x；x（2-9）

（2）原式=l+（20+8）+（T）

(2)-12

⑷葭

【分析】本題考查了有理數的混合運算，有理數混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后

算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算.進

行有理數的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化.

（1）先算乘方，絕對值，再算除法，最后算加減可以解答本題；

（2）先算括號里面的，再算除法，最后算加減可以解答本題；

（3）先算乘方，括號里面的，再算除法，最后算加減可以解答本題；

（4）先算乘方，括號里面的，再算除法，最后算加減可以解答本題.

(2025年)

【詳解】⑴解：—32—

8

=-9-25x-18+9

125

Q

=—9+——18+9

5

|T

82

5

(2)解：［61|+：一15卜24卜］然+23=［一1x24+?x24-￡x241卜［4+?)

-12；

（3）解：（T）

=-1

=-l-12x

=—1+75=74；

(4)解：原式=64+(-32)-(—(x9-?)

=—2+6—

3

3.(1)-35.84

(2)-6

【分析】本題考查有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解題關鍵.

（1）根據有理數的混合運算順序，首先計算乘方，然后計算乘法和除法，最后從左向右依

次計算即可；

（2）根據有理數的混合運算順序，首先計算乘方，然后計算乘法和除法，最后從左向右依

（2025年）

次計算即可.

【詳解】(1)解：4+(-2)3x5-(-064)+4

=4+(-8)x5-(-0.16)

=4-40-(-0.16)

=-35.84；

(2)解：-12+(-2)X3-14-(-0.2)-[-4|

=—1—6+5—4

=-6.

4.(1)13

⑵15

【分析】本題主要考查有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵.

(1)本題考查了有理數的混合運算，先計算乘方、括號里的減法，再計算乘除，然后去括

號計算減法即可，熟練掌握有理數的混合運算、正確計算是解題的關鍵；

(2)此題考查了有理數的混合運算，計算乘方和除法后，再進行四則混合運算即可.

【詳解】(1)解：2x(-3『+15+(1-4)

=2?915?(3)

=18+(-5)

=18-5

=13.

(2)解：(-1)+(-2)\3-8^(-2)

=—1+4x3—(—4)

=-1+12+4

=15

105

5.(1)------

8

(2)一44：

（2025年）

【分析】本題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則以及運算順序是解此題的關鍵.

(1)先計算乘方，再利用乘法分配律計算即可；

(2)先計算乘方和絕對值，再計算加減即可.

【詳解】⑴解：(-5yx(-i)5+|-[1

25

=-25+15——

8

105

（2）解：|-5|-72-

=5-49+---

36

6.（1）6

⑵一3

【分析】

此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握有理數運算法則和順序是解題的關鍵.

(1)先計算乘方，再計算乘除，最后計算加減即可；

(3)先計算乘方，再計算乘除，最后計算加減即可.

【詳解】(1)32^(-3)2+|||X(-6)+7

=9?9—2+7

=1-2+7

=6；

（2025年）

=-l+9xf--^

7.(1)14：

⑵5.

【分析】本題主要考查了有理數混合運算，解題的關鍵是熟練掌握有理數混合運算法則，“先

算乘方，再算乘除，最后算加減，有小括號的先算小括號里面的”.

(1)根據含乘方的有理數混合運算法則進行計算即可；

(2)根據含乘方的有理數混合運算法則進行計算即可.

【詳解】⑴解：2x32-16+4

=2x9-4

=18—4

=14；

(2)解：8x-^l-1+|^|x24-10+(-5)

=8x]一11x24一;x24+|x24)一10七(一5)

=8xl-[(24-8+9)-10]-(-5)

=2-(25-10)-(-5)

=2-15+(-5)

=2+3

=5.

8.(1)-20

(2)--

3

【分析】本題考查了有理數的混合運算，有理數的混合運算,先算乘方，再算乘除，最后做

加減，有括號的按括號指明的運算順序進行計算.

(2025年)

(1)根據有理數的混合運算法則進行計算即可求解;

(2)根據有理數的混合運算法則進行計算即可求解.

【詳解】(1)解：-10+8-(-2)2-4X3

=-10+8+4-4x3

=—10+2—12

=—20；

(2)解：(-1嚴-

1-—x—x8

23

3

__7

--3,

9.(1)3

【分析】本題考查了有理數的混合運算，解題的關鍵是掌握運算法則和運算順序.

(1)直接根據乘方、有理數乘除、絕對值的運算法則進行計算即可；

(2)先計算乘方，再根據運算順序依次計算即可；

【詳解】(1)解：-22+|2-7|-12^(-3)X|

=—4+卜5|_12x[_jxg

Z+5+2

=3；

(2)解：(-1)2023-1X[2-(-3)2]

=_1_1X(2-9)

=Tx(-7)

=-i+z

4

3

4

(2025年)

10.(1)10

【分析】本題主要考查了有理數混合運算，解題的關鍵是熟練掌握有理數混合運算法則，“先

算乘方，再算乘除，最后算加減，有小括號的先算小括號里面的”.

(1)根據含乘方的有理數混合運算法則進行計算即可；

(2)根據含乘方的有理數混合運算法則進行計算即可.

【詳解】(1)解：-14-[-2-(-3)2]

=-1-(-2-9)

=-1+11

=10;

(2)解：4x_(_268

=1-(-1)

11.(1)14

【分析】本題主要考查了有理數混合運算，解題的關鍵是熟練掌握有理數混合運算法則，“先

算乘方，再算乘除，最后算加減，有小括號的先算小括號里面的”.

(1)根據含乘方的有理數混合運算法則進行計算即可；

(2)根據含乘方的有理數混合運算法則進行計算即可.

【詳解】(1)解：(-1)X(-6)+42^(7-5)

=6+16+2

=6+8

=14；

(2025年)

3

(2)解：8+(-3)2X

4

=8+9x

+2—1+i

=8+(-12)^2-(-8)

=8-6+8

=10.

12.(1)6

⑵6

【分析】（1）本題主要考查了含乘方的有理數混合運算，運用乘法運算律計算即可.

（2）本題主要考查了含乘方的有理數混合運算，先算乘方，去絕對值，再算乘除法，最后

算加減法.

175、，7

【詳解】（1）解:-62x-------+-+(-2)

2186J

+(-36)x1+4

=-36x+(-36)x

=18+14—30+4

=6

(2)一(一2尸+(—3)3—1)+1—41x(-l)2018

=-4+(-27)x^-|^|+4xl

=T+6+4

=6

13.(1)-128

⑵-5；

【分析】本題考查了有理數的混合運算、求一個數的絕對值：

（1）先分別化簡絕對值和乘方運算，再算括號，最后運算乘除，即可作答.

（2）先進行乘方運算，再把除法化為乘法，再進行乘法運算，最后運算加減，即可作答.

(2025年)

【詳解】⑴解：-3g-2：卜（一0.5）3義（川2

=1x(—8)x16

=—128；

(2)解:

4

14.(1)0

⑵-:

【分析】此題主要考查了有理數的混合運算，注意明確有理數混合運算順序是解題的關鍵.

（1）根據有理數混合運算法則進行計算：先去括號，先算乘方，在算乘除，再算加減;

（2）根據有理數混合運算法則進行計算：先去括號，先算乘方，在算乘除，再算加減.

-電+4+士

33

=0；

(2025年)

(2)—0.252x(-l)3+fl|+1-3.75^x24

=--x4x(-l)+|—x24+-x24-—x24

16I834

1

=一+(33+56-90)

4

3

4

15.(1)0

(2)11

【分析】本題考查的是有理數的混合運算，牢記法則是解題關鍵，

(1)根據運算順序，先算乘方，再算乘除，最后算加減依次計算即可;

(2)用乘法分配律是運算更加簡便.

【詳解】(1)解：原式=4x1-￡|-6X]-￡|

=—2+2

=0；

131

(2)解：原式=-1—X12H—xl2——xl2

326

=-1-4+18-2

=11.

16.(1)11

(2)-30

【分析】本題考查了含乘方的有理數混合運算，有理數乘法的分配律、絕對值：

(1)先計算有理數的乘方、括號內的減法，再根據有理數的乘法與加減法即可得到結果；

(2)先計算有理數的乘方、化簡絕對值、小數化為分數，再計算有理數的加減乘除即可得

到結果；

熟練掌握運算法則和運算律是解題的關鍵.

【詳解】(1)解：18-(-3)2x]-(J+(-6)

=18-9x^|-|^+(-6)

(2025年)

=18-6+5-6

=11；

(2)解：-22+(-2)4xQ^j-|0.28|^^-^

7

=-4+2——xlOO

25

=-2-28

=-30.

17.(1)11

⑵T

【分析】本題考查有理數的混合運算.掌握有理數混合運算法則是解題關鍵.

(1)利用乘法分配律計算即可；

(2)按順序計算即可.

【詳解】⑴解:+

=-xl2--xl2+-xl2

643

=10—3+4

=11;

20222

(2)解：-1-1X[2+(-5)]

=T_；xQ3)2

=-l--x9

3

=—1—3

=4

18.(1)-5

(2)-34

(2025年)

【分析】本題考查了有理數的混合運算，解題的關鍵是掌握運算法則和運算順序.

(1)先計算乘方，然后計算乘除，最后計算加減.

(2)先把除法轉化成乘法和計算乘方，然后利用乘法分配律計算，最后計算加減即可求解.

【詳解】(1)(-2)3^4+6x1-1-1x14

2

=-8+4+6x——7

3

=-2+4-7

二一5；

357

=一一x24+-x24——x24+l

2812

=—36+15—14+1

=—34.

19.(1)-3

(2)-28

【分析】本題考查有理數的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數混合運算的運算順序和

運算法則.

(1)先算乘方，利用乘法分配律進行簡便計算，然后算乘法，最后算加減;

(2)先算乘方，再算乘除，最后算加減，有小括號或絕對值先算小括號或絕對值里面的.

【詳解】(1)解：(-2)2+24xf-1+|-|^

\O3OJ