20242025學年人教版四年級數學下冊第一單元、四則運算

專項突破03：四則運算實際問題（應用題）（8大考點）

（考點梳理+方法點撥+真題講解+同步訓練）

【考點一】歸一問題

【考點二】歸總問題

【考點三】和差倍問題

【考點四】經濟問題

【考點五】行程問題

【考點六】工程問題

【考點七】租船問題

【考點八】購票問題

重難點講解

考點1：歸一問題

【方法點撥】

1、定義：歸一問題是在解題時，先求出一份是多少（單一量），然后以單一量為標準，求出所

要求的數量。

2、解決方法：（1）正歸一問題（直進歸一）：先根據已知條件求出單一量，即總量+份數=單

一量。再用單一量乘以要求的份數得到所求總量。

（2）反歸一問題（返回歸一）：先求出單一量，然后用總量除以單一量得到份數。

【典型例題11（2324四年級下?廣西南寧?期末）繡球一般由彩繡做成，是中國民間常見的

吉祥物，是壯族民間一種精致的針繡工藝小圓球。某小作坊20天可制作800個繡球，照這樣

計算，120天可制作多少個繡球？

【分析】首先求出某小作坊每天制作多少個繡球，然后用每天制作多少個繡球乘天數，即可

求出120天可以制作多少個繡球。

【詳解】800-20x120

=40x120

=4800（個）

答：120天可制作4800個繡球。

【變式訓練11（2324四年級下?河南平頂山?期末）學校禮堂原來有30排座位，每排座位

數相同，擴建后增加了同樣的9排座位，這樣比原來增加了279個座位，原來禮堂有多少個

座位？

【分析】用比原來增加的座位個數除以增加的排數，即可求出原來每排的座位數，再用原來

每排的座位數乘禮堂原來座位的排數，就是原來禮堂的座位個數，據此解答即可。

【詳解】2794-9X30

=31X30

=930（個）

答：原來禮堂有930個座位。

【變式訓練2】（2324四年級下?四川廣元?期末）牡丹花可入醬，制成牡丹花醬，甘甜可

口。制作100kg的牡丹花醬需要25kg的牡丹花瓣，照這樣計算，制作It這樣的牡丹花醬需

要花瓣多少千克？

【分析】牡丹花瓣質量除以牡丹花醬質量，可以算出制作1千克的花醬需牡丹花瓣

（254-100）千克。1噸=1000千克，制作1千克的花醬所需要的牡丹花瓣質量乘1000,即

可算出1噸這樣的花醬需牡丹花瓣多少千克。

【詳解】1噸=1000千克

254-100X1000

=0.25X1000

=250（千克）

答：制作It這樣的牡丹花醬需要花瓣250千克。

考點2：歸總問題

【方法點撥】

1、定義：歸總問題是先求出總量，再根據總量和其他條件求出所求的問題。

2、解決方法：先根據已知條件求出總量，即單一量X份數=總量，再根據總量和其他條件求

解。

【典型例題】（2324四年級下?貴州畢節?期末）小華看一本書，原計劃每天看25頁，18天

剛好可以看完，可實際提前3天就看完了。小華實際每天看了多少頁？

【分析】原計劃每天看25頁，18天剛好可以看完，所以25乘18等于這本書的頁數，看完

實際只用了（18—3）天，用這本書的頁數除以實際看完用的天數，即等于小華實際每天看的

頁數，據此即可解答。

【詳解】25X184-（18-3）

=4504-15

=30（頁）

答：小華實際每天看了30頁。

【變式訓練1】（2324四年級下?江西九江?期末）李明宇家原來每月用水21噸，開展節約

用水后，原來一年的用水量現在可以多用2個月，現在平均每月用水多少噸？

【分析】一年有12個月，先用12X21求出原來一年的用水量。開展節約用水后，原來一年

的用水量現在可以用（12+2）個月，用原來一年的用水量除以現在用的月數，即可求出現在

平均每個月用水多少噸。

【詳解】12X21+（12+2）

=2524-14

=18（噸）

答：現在平均每月用水18噸。

【變式訓練2】（2324四年級下?浙江臺州?期末）同學們向山區孩子捐贈一批圖書，快遞打

包時，如果每包150冊，需要打包50包。后來更換了包裝盒，實際只用了30包就全部打包

完成，實際每包多少冊？

【分析】用計劃每包的冊數乘打包的數量，求出一共打包的冊數。再除以打包的數量，求出

實際每包多少冊。

【詳解】150X504-30

=75004-30

=250（冊）

答:實際每包250冊。

考點3：和差倍問題

【方法點撥】

1、定義：

（1）和差問題：已知兩個數的和與差，求這兩個數。

（2）和倍問題：已知兩個數的和以及它們之間的倍數關系，求這兩個數。

（3）差倍問題：已知兩個數的差以及它們之間的倍數關系，求這兩個數。

2、解決方法

（1）和差問題：較大數=（和+差）+2。

（2）和倍問題：先求出一倍量，一倍量=和+（倍數+1）,再求另一個數。

（3）差倍問題：一倍量=差+（倍數1）。

【典型例題】（2324四年級下?山西大同?期末）戲曲社團為小觀眾們手工制作了書簽和臉

譜共30張，作為現場互動禮品。其中書簽比臉譜多4張，則書簽和臉譜分別制作了多少張?

（先根據題意畫出線段圖，再解答）

【分析】畫出一段表示臉譜的張數，再畫出比臉譜的張數長一小節的線段，表示比臉譜多4

張，標出一共30張；用30減去4,可以計算出臉譜張數的2倍是多少張，再除以2可以計

算出臉譜的張數，最后用臉譜的張數加上4計算出書簽的張數；據此解答。

【詳解】如圖：

臉譜：L

多4張30張

書簽:L

臉譜：（30—4）+2

=264-2

=13（張）

書簽：13+4=17（張）

答：書簽制作了17張，臉譜制作了13張。

【變式訓練11（2324四年級下?安徽蕪湖?期末）草地上有一群白兔和黑兔，白兔的只數是

黑兔的3倍，白兔比黑兔多48只，白兔和黑兔各有多少只？（先畫線段圖，再解答。）

,48

白兔tA

【分析】根據題意畫出線段圖，如圖：、'----：------'---因為白兔的只數是黑兔的3

黑兔?_____i

?

倍，可以把黑兔的數量看作1份，那么白兔的數量就是3份。白兔比黑兔多3—1=2（份）。

又已知白兔比黑兔多48只，所以這2份就是48只，黑兔的數量為48+2=24（只）。因為白

兔的只數是黑兔的3倍，所以白兔的數量為24X3=72（只），據此解答即可。

【詳解】如圖：

,48

白兔,|-----?-----；

I

黑兔I______i

I

黑兔：

484-（3-1）

=484-2

=24（只）

白兔：

24X3=72（只）

答：白兔有72只，黑兔有24只。

【變式訓練2】（2324四年級下?海南海口?期末）植樹造林活動，四年級學生一共植了130

棵樹，其中男生比女生多植30棵，四年級男生、女生各植樹多少棵？

【分析】根據四年級學生一共植了130棵樹，其中男生比女生多植30棵，用130減去30,

即可求出女生植樹的2倍，再除以2,即可求出女生植樹的棵數，用女生植樹的棵數加上

30,即可求出男生植樹的棵數。

【詳解】（130-30）4-2

=1004-2

=50（棵）

50+30=80（棵）

答：四年級男生植樹80棵，女生植樹50棵。

考點4：經濟問題

【方法點撥】

總價=單價X數量

單價=總價+數量

數量=總價+單價

【典型例題】（2324四年級下?重慶渝北?期末）一套運動服，上衣每件95元，褲子每條65

元，這個服裝店一周售出50套這樣的運動服。一共收入多少錢？

【分析】用一件上衣的價錢加上一條褲子的價錢，求出一套運動服的價錢。再乘50套，求出

一共收入多少錢。

【詳解】（95+65）X50

=160X50

=8000（元）

答：一共收入8000元。

【變式訓練11（2324四年級下?廣東清遠?期末）媽媽到水果店買了6千克蘋果和2千克櫻

桃，一共花了多少元？

3.8元/千克9.5元/千克2.5元/千克

【分析】根據單價X數量=總價，分別求出買蘋果和買櫻桃各花了多少錢，再相加，就是一

共花了多少錢。

【詳解】6X2.5+2X9,5

=15+19

=34（元）

答：一共花了34元。

【變式訓練2]（2324四年級下?四川遂寧?期末）學校新購置了50套課桌椅，每張課桌96

元，每把椅子34元，一共用了多少錢？

【分析】已知每張課桌96元，每把椅子34元，先算出一套課桌椅的價錢，再乘套數即可計

算出一共用了多少錢。

【詳解】（96+34）x50

=130x50

=6500（元）

答：一共用了6500元錢。

考點5：行程問題

【方法點撥】

路程=速度X時間

速度=路程+時間

時間=路程4■速度

【典型例題】（2324四年級下?安徽合肥?期末）合肥到上海的公路全長約460千米，爸爸

開車從合肥到上海。已經開了4小時，剩下的路程比已經行駛的少100千米。爸爸開車的平

均速度是多少千米/時？

【分析】根據題意，用公路的全長加上100千米，求出已經行駛路程的2倍，再除以2,即

可求出已經行駛的路程，根據“速度=路程+時間”，用已經行駛的路程除以4,即可求出

爸爸開車的平均速度。

【詳解】（460+100）4-24-4

=5604-24-4

=2804-4

=70（千米/時）

答：爸爸開車的平均速度是70千米/時。

【變式訓練1】（2324四年級下?重慶沙坪壩?期末）甲、乙兩車早上10：00分別從云平縣

客運站和華陽縣客運站出發，相對而行，甲車平均每時行63千米，乙車平均每時行68千

米，5時之后兩車相遇了。這兩個客運站之間的公路長多少千米？

【分析】相遇路程公式：相遇路程=速度和X相遇時間，先用63加上68計算出兩車的速度

和，再乘5即可；據此解答。

【詳解】（63+68）x5

=131x5

=655（千米）

答：這兩個客運站之間的公路長655千米。

【變式訓練2】（2324四年級下?海南海口?期末）如下圖，小麗和小華分別從家同時出發前

往圖書館，小麗速度是80米/分，小華速度是60米/分，12分鐘后兩人在圖書館相遇。兩家

相距多少米？

小麗家圖書館小華家

【分析】根據路程=速度X時間，用80X12求出小麗家到圖書館的距離，用60X12求出小

華家到圖書館的距離，相加即可求出兩家相距多少米。

【詳解】80X12+60X12

=960+720

=1680（米）

答：兩家相距1680米。

考點6：工程問題

【方法點撥】

工作總量=工作效率X工作時間

工作效率=工作總量+工作時間

工作時間=工作總量+工作效率

【典型例題】（2324四年級下?廣東汕尾?期末）公平服裝廠要生產2400套校服，前4天共

生產1200套，剩下的校服每天生產400套，還要幾天才能生產完？

【分析】根據題意可知，總的生產套數一已經生產的套數=剩下要生產的套數，剩下要生產

的套數!每天生產的套數=時間，代入數據解答即可。

【詳解】（2400-1200）4-400

=12004-400

=3（天）

答：還要3天才能生產完。

【變式訓練11（2324四年級下?海南?期末）在“我讀書?我快樂”讀書活動中，明明看一

本268頁的科普書，前6天平均每天看18頁，剩下的準備每天看20頁，還要幾天看完這本

書？

【分析】看的總頁數=每天看的頁數X看的天數，用書的總頁數減去看的總頁數就是剩下的

總頁數，再根據天數=剩下總頁數+20解題即可。

【詳解】18X6=108（頁）

（268-108）4-20

=1604-20

=8（天）

答：還要8天看完這本書。

【變式訓練2】（2324四年級下?四川自貢?期末）微機課上，李老師叫同學們練習打字。劉

東每分鐘打48個字，王月每分鐘打32個字，他們共同打一篇480個字的稿件，需要多少分

鐘？

【分析】根據題意，先用48+32求出劉東和王月每分鐘一共打多少字，再用480除以兩個人

每分鐘一共打的字數，即可求出需要多少分鐘。

【詳解】4804-（48+32）

=4804-80

=6（分鐘）

答：需要6分鐘。

考點7：租船（租車）問題

【方法點撥】

1、先算出每種船每人的租金，比較哪種船更劃算。

2、根據總人數確定初步租船方案，盡量多租更劃算的船。

3、檢查是否有空位，調整方案以達到最省錢。

【典型例題】（2324四年級下?廣東肇慶?期末）四年級一共有43人去公園劃船，現在有以

下兩種船可供租用。請問怎樣租船最省錢？共需要付多少錢?

限坐5人限坐4人

大船：40元/只小船：35元/只

【分析】首先根據大船40元/只，限坐5人和小船：35元/只，限坐4人可求出當大船和小

船坐滿時平均一個人的花費多少。大船坐滿時一個人的花費是：40+8=5（元），小船坐滿時

一人的花費是：35+4=8（元）……3（元），5<8,所以坐大船合適，盡量坐大船。可列式

43+5=8（只）……3（人），剩下的3人可坐小船，但小船最多坐4人，坐不滿，不合算。

此時大船可坐7只，多出來的5人和剩下的3人坐2只小船，正好坐滿。如此計算出的即為

最省錢的方案。再分別求出大船和小船的價錢，相加，求出需要付的總錢數。

【詳解】434-5=8（只）……3（人）

5+3=8（人）

84-4=2（只）

租7只大船和2只小船。

7X40+2X35

=280+70

=350（元）

答：租7只大船和2只小船最省錢，共需要付350元。

【變式訓練11（2324四年級下?重慶大足?期末）新華小學10名老師帶著170名學生準備

租車去參觀紅巖革命紀念館。

大客車：800元/輛，限乘40人

小客車：700元/輛，限乘30人

（1）租大車（）輛和小車（）輛最省錢。

（2）請你列式計算，這種租車方案需要多少錢？

【分析】（1）分別用每種車型的租金除以這種車限載的人數計算出租這種車型每人需要的

錢，然后再進行比較，哪一種車型租金最便宜，就盡量多租這種車型，并且要使每輛車都坐

滿才最省錢，再用新華小學全體師生的總人數除以最便宜的一種車型限載的人數，根據計算

出的結果確定出租大客車和小客車的數量即可；

（2）租大客車的輛數X800+租小客車的輛數X700=這種租車方案需要的錢，依此計算。

【詳解】（1）170+10=180（人）

大客車：8004-40=20（元）

小客車：700?30=23（元）...10（元）

20元＜23元，租大客車較便宜

1804-40=4（輛）...20（人）

4-1=3（輛）

40+20=60（人）

604-30=2（輛）

即租大車3輛和小車2輛最省錢。

（2）3X800+2X700

=2400+1400

=3800（元）

答：這種租車方案需要3800元。

【變式訓練2】（2324四年級下?河北張家口?期末）14名老師帶著326名同學去春游。每

輛大車租金900元，每輛小車租金500元，怎樣租車最省錢？

mm川

限乘客40人限乘客20人

【分析】大車40人900元，小車20人500元，小車40人的話就需要2輛小車是1000元比

900元便宜，說明租大車便宜，盡量租大車，學生人數加上老師人數等于總人數，然后除以

大車的載客量40人，看需要租幾輛大車，有余數的話看租小車能否拉走，盡量坐滿；求出租

的車數量后乘以各自的租金計算租車價格；據此解答。

【詳解】根據分析盡量租大車：（326+14）4-40=340+40=8（輛）……20（人）

204-20=1（輛）剛好坐滿

答：租8輛大車，一輛小車最省錢。

8X900+1X500

=7200+500

=7700（元）

答：租車費用是7700元。

考點8：購票問題

【方法點撥】

1、對于單人票和團體票選擇問題，先計算出購買團體票和單人票價格相等時的臨界人數。

2、對于復雜的團體票（如團體票分不同檔次），分別計算不同組合方式的花費。

【典型例題】（2324四年級下?廣東清遠?期末）寶晶宮今年推出了兩種家庭版的“研學活

動一日游”方案。

方案一方案二

成人每人150元，兒童每人60.5元。團體10人及10人以上每人100元。

四年級1班的4個家庭準備一起參加一日游，選擇哪一種方案比較合算？需要多少錢？（每

個家庭有2個大人和1個兒童）

【分析】由題意得，在方案一中，成人每人150元，兒童每人60.5元。每個家庭有2個大人

和1個兒童，可以用成人和兒童的人數分別乘上成人和兒童的票價算出成人和兒童分別需要

多少錢，再用加法即可算出一個家庭需要多少錢。一共有4個家庭，再乘上4即可算出一共

需要多少錢。在方案二中，團體10人及10人以上每人100元。每個家庭有2個大人和1個

兒童，一共有4個家庭，那么一共有：（2+1）X4=3X4=12（人）。直接用人數乘上票價即

可算出一共需要多少錢。

【詳解】方案一：（150X2+60.5）X4

=（300+60.5）X4

=360.5X4

=1442（元）

方案二：（2+1）X4X100

=3X4X100

=12X100

=1200（元）

1442>1200,所以方案二比較合算。

答：四年級1班的4個家庭準備一起參加一日游，選擇方案二比較合算。這種方案需要1200

9Lio

【變式訓練11（2324四年級下?湖北襄陽?期末）為慶祝“七一”建黨節，學校要做58套

表演服裝，需要按整卷買布。大卷布每卷400元，可以做8套表演服裝；小卷布每卷300

元，可以做5套表演服裝。請你幫忙算算怎樣買最省錢，要花多少錢？

【分析】由題意得，大卷布每卷400元，可以做8套表演服裝，每套衣服需要：400-8=50

（元）。小卷布每卷300元，可以做5套表演服裝，每套衣服需要：3004-5=60（元）。對比

可知，大卷布更便宜。在整卷布全部用完的情況下，盡量多買大卷布。學校要做58套表演服

裝，可以用除法算出需要買多少卷大卷布，然后根據剩余的情況合理調整方案使得浪費最

少。然后分別用大卷布和小卷布的數量乘上它們的價錢算出大卷布和小卷布分別需要多少

錢，然后再把它們的錢數加起來。

【詳解】4004-8=50（元）

3004-5=60（元）

50<60,即大卷布更便宜。在整卷布全部用完的情況下，盡量多買大卷布。

584-8=7（卷）……2（套）

方案一：可以買7卷大卷布，1卷小卷布。

400X7+300X1

=2800+300

=3100（元）

方案二：8+2=10（套）

104-5=2（卷）

7—1=6（卷），即可以買6卷大卷布，2卷小卷布。

400X6+300X2

=2400+600

=3000（元）

3100>3000

答：買6卷大卷布，2卷小卷布最省錢，需要3000元。

【變式訓練2】（2324四年級下?廣東陽江?期末）下面是某公園售票的兩種價格方案。

方案一：個人票，每人5元。

方案二：團體票，10人以上（包括10人），每人3元。

請問四（2）班19名同學怎樣買票最省錢，?共需要多少錢？

【分析】因為團體票大于等于10人即可購買，且團體票比個人票每張票便宜（5-3）元，全

班有19人，那么全體同學買團體票最省錢，據此用團體票價格乘人數即可求解。

【詳解】19>10,所有人買團體票。

19X3=57（元）

答：四（2）班19名同學全部買團體票最省錢，一共需要57元錢。

JTI

小試身手

1.（2324四年級下?河北石家莊?期末）一列高鐵2小時行駛了460千米，照這樣計算，這

列高鐵行駛690千米需要多少小時？

【分析】用460+2即可求出高鐵每小時行駛的距離，然后用690除以高鐵每小時行駛的距離

即可解答即可。

【詳解】6904-4604-2

=6904-230

=3（小時）

答：這列高鐵行駛690千米需要3小時。

2.（2324四年級下?江蘇無錫?期末）一種商品原價56元/件，小剛帶的錢正好可以買18

件。如今商店搞促銷活動，現價是36元/件，小剛帶的錢可以買多少件？

【分析】根據總價=單價X數量，先用56X18求出小剛帶了多少錢；再除以36即可求出小

剛帶的錢現在可以買多少件。

【詳解】10084-56X18

=10084-36

=28（件）

答：小剛帶的錢可以買28件。

3.（2324三年級下?河南平頂山?期中）運送一批物資，如果用小卡車運，每輛車裝48

箱，20輛車正好運完。如果改用大卡車運，正好可裝滿15輛車。每輛大卡車裝多少箱？

【分析】根據題目可知，物資的總箱數不變；那么先用48乘20計算出物資的總箱數，再除

以15計算出每輛大卡車裝多少箱；據此解答。

【詳解】48X204-15

=9604-15

=64（箱）

答：每輛大卡車裝64箱。

4.（2324四年級下?山東臨沂?期末）李師傅生產一批零件，原計劃平均每小時生產50

個，6小時完成。實際5小時就完成了任務，實際平均每小時生產多少個？

【分析】由題意得，可以先用50乘上6算出這批零件一共要生產多少個，再除以5即可算出

實際平均每小時生產多少個。

【詳解】50X64-5

=3004-5

=60（個）

答：實際平均每小時生產60個零件。

5.（2324四年級下?重慶大足?期末）看圖解決問題：李老師所帶現金正好可以買6個足球

或8個排球，請你算出每個排球多少錢？

???

排球？兀/個籃球48兀/個足球56兀/個

【分析】根據題意，用每個足球的單價乘購買的數量，求出購買足球的總錢數，也就是李老

師所帶現金的錢數，再用李老師所帶現金的錢數除以購買排球的個數，即可求出每個排球多

少錢。

【詳解】56X64-8

=3364-8

=42（元）

答：每個排球42元錢。

6.（2324四年級下?浙江臺州?期末）三門縣亭旁鎮盛產綠毫茶葉。據不完全統計，10千克

的鮮茶葉大約可以制作2.48千克的干茶葉，照這樣計算，10噸的鮮茶葉可以制作多少千克

的干茶葉？

【分析】1噸=1000千克，10噸=10000千克；10千克的鮮茶葉大約可以制作2.48千克的

干茶葉，所以2.48除以10等于1千克鮮茶葉可以制作干茶葉的千克數，再乘10000,即等

于10噸鮮茶葉可以制作干茶葉的千克數，據此即可解答。

【詳解】10噸=10000千克

2.484-10X10000

=0.248X10000

=2480（千克）

答：10噸的鮮茶葉可以制作2480千克的干茶葉。

7.（2324四年級下?陜西榆林?期末）工程隊修一條公路，已經修了3.7千米，沒修的部分

比已修部分的2倍多0.15千米，這條公路還剩多少千米沒修？

【分析】根據題意，沒修的部分比已修部分的2倍多0.15千米，即用已修部分長度乘2,再

加0.15千米就是沒修的部分長度；代入數據計算即可。

【詳解】3.7x2+0.15

=7.4+0.15

=7.55（千米）

答：這條公路還剩7.55千米沒修。

8.（2324四年級下?貴州黔南?期末）豆腐是起源于中國的古老食物，品種多樣，深受喜

愛。如果10千克黃豆可以做42千克豆腐，那么1噸黃豆可以做多少千克豆腐？

【分析】根據題意，先用42?10求出每千克黃豆可以做出多少千克豆腐，再根據1噸=1000

千克，用每千克黃豆可以做出豆腐的重量乘1000即可求出1噸黃豆可以做多少千克豆腐。

【詳解】1噸=1000千克

424-10X1000

=4.2X1000

=4200（千克）

答：1噸黃豆可以做4200千克豆腐。

9.（2324四年級下?山西臨汾?期末）種下一棵樹，收獲一片綠，植樹造林，守護家園。四

年級同學分兩個小隊去植樹，一共植了124棵樹。其中第二小隊比第一小隊多植14棵，兩個

小隊各植樹多少棵？

【分析】由題意得，兩個小隊一共植了124棵樹，其中第二小隊比第一小隊多植14棵樹，那

么直接用124減去14即可得到第一小隊植樹棵數的2倍，再除以2即可得到第一小隊植樹的

棵數。最后用第一小隊植樹的棵數加上14棵即可得到第二小隊植樹的棵數。

【詳解】第一小隊：（124-14）4-2

=1104-2

=55（棵）

第二小隊：55+14=69（棵）

答：第一小隊植樹55棵，第二小隊植樹69棵。

10.（2324四年級下?湖北黃岡?期中）某商店每個籃球售價92元，每個足球售價108元。

學校需購買足球和籃球各25個，一共要花多少錢？

【分析】根據總價=單價X數量，用每個籃球的售價乘購買的個數，求出購買籃球需要的錢

數，用每個足球的售價乘購買的個數，求出購買足球需要的錢數，再用購買籃球需要的錢數

加上購買足球需要的錢數，即可求出一共要花多少錢。運用乘法分配律解答即可。

【詳解】92X25+108X25

=（92+108）X25

=200X25

=5000（元）

答：一共要花5000元錢。

11.（2324四年級下?江蘇?期中）一個兩層的書架，上層書的本數是下層的3倍。如果從

上層拿60本到下層，那么兩層書的本數正好相等。原來書架上、下層各有多少本書？（先根

據題意畫出線段圖，再解答）

【分析】上層書的本數是下層的3倍，可以先畫一條線段表示下層書的數量，再畫同樣的三

小段表示上層書的數量，那么上層書就比下層書多兩小段。要使上層書和下層書的數量同樣

多，只需要將多的兩小段中的一小段拿給下層書即可。由題意可知，上層拿60本到下層，此

時兩層書的本數正好相等，說明一小段代表的本數就是60本。一小段線段對應的是下層書的

數量，那么下層書的數量就是60本。三小段線段對應的是上層書的數量，直接乘上3即可算

出上層書的數量。

【詳解】

收到60本

▲

，—一,、

下層書：I--------1--------1

上層書：I________I________I________I

V-------Y-------'

拿走60本

60X1=60（本）

60X3=180（本）

答：原來書架上層有180本書，下層有60本書。

12.（2324四年級下?河北保定?期末）亮亮為做熱身活動，沿著長與寬相差15米的長方形

操場跑了4圈，共跑了680米，操場的長與寬分別是多少米？

【分析】跑了4圈，共跑了680米，那么一圈的長度為680+4=170（米），也就是長方形的

周長為170米，用周長+2可求的長與寬的和，又長與寬相差15米，根據和差問題的解答方

法解答即可。

已知大小兩個數的和與它們的差，求大、小兩個數的問題解答方法：小數=（和一差）+2,

大數=和一小數=小數+差。

【詳解】6804-44-2

=1704-2

=85（米）

（85-15）4-2

=704-2

=35（米）

35+15=50（米）

答：操場的長是50米，寬是35米。

13.（2324四年級下?重慶黔江?期末）甲乙兩艘輪船分別同時從AB兩個碼頭出發，相向而

行。甲船每時行86千米，乙船每時行52千米，兩船交錯而過后繼續前行，從碼頭出發3時

后兩船相距46千米。AB兩個碼頭相距多少千米？

【分析】已知甲船每時行86千米，乙船每時行52千米，根據路程=速度和X時間，求出兩

船3小時行駛的路程之和，再減去兩船3小時后相距的距離，即是甲、乙兩地的距離。據此

解答。

【詳解】（86+52）X3-46

=138X3-46

=414-46

=368（千米）

答：AB兩個碼頭相距368千米。

14.（2324四年級下?湖南衡陽?期中）一堆煤平均每天燒15噸可以燒16天，如果平均每

天燒12噸，可以燒多少天？

【分析】已知一堆煤平均每天燒15噸可以燒16天，據此根據乘法的意義，用15乘16,即

可求出這堆煤總噸數；如果平均每天燒12噸，求可以燒多少天，根據除法的意義，用這堆煤

總噸數除以12,即可解答。

【詳解】15X16?12

=2404-12

=20（天）

答：可以燒20天。

15.（2324四年級下?安徽蚌埠?期末）植樹造林功在當代，利在千秋。實驗小學在一次勞

動實踐活動中組織四五年級的學生進行植樹活動。兩個年級一共植樹66棵，五年級比四年級

多植樹12棵。四年級植樹多少棵？

【分析】（和+差）+2=大數，根據題意可知，66加12等于五年級植樹棵數的2倍，除以2

等于五年級植樹的棵數，66減五年級植樹的棵數等于四年級植樹的棵數，據此即可解答。

【詳解】（66+12）4-2

=784-2

=39（棵）

66-39=27（棵）

答：四年級植樹27棵。

16.（2324四年級下?四川宜賓?期中）某劇場一樓有座位44個，二樓有座位120個，一場

話劇的票房收入為5350元。這場話劇的觀眾最多有多少人？

一樓座位：50元/個

二樓座位：30元/個

（座位為一人一座）

【分析】根據題意可知，50>30,二樓座位比一樓便宜，要使觀眾最多則二樓座位坐滿，用

座位數乘每個座位的錢數，求出二樓座位的收入，用總票房收入減去二樓座位的收入，再除

以一樓每個座位的錢數，即可求出一樓賣出去多少個座位，最后加上二樓的120個座位，即

可求出這場話劇的觀眾最多有多少人。

【詳解】5350-120X30

=5350-3600

=1750（元）

17504-50=35（個）

35+120=155（人）

答：這場話劇的觀眾最多有155人。

17.（2324四年級下?廣西百色?期末）漢服承載了我國的染、織、繡等杰出工藝和美學，

某服裝制造廠收到一批數量是2400件漢服訂單，工廠現有16臺同樣的縫紉機，一臺縫紉機

一小時可加工5件漢服，24小時能完成這批訂單嗎？

【分析】首先一臺縫紉機一小時可加工5件漢服，那么16臺縫紉機則每小時可以加工16X5

件漢服，然后再用求出的數乘24則可計算出24小時能加工多少件漢服，最后再與2400進行

大小比較，據此解答。

【詳解】16X5X24

=80X24

=1920（件）

1920件〈2400件

答：24小時不能完成這批訂單。

18.（2324四年級下?河南潺河?期末）某實驗小學組織四年級學生進行研學旅行，參加活

動的