人教版數學五年級上冊第五單元簡易方程培優測試卷

一、選擇題

1.方程4%=24的解是x=（）o

A.4B.6C.96

2.如果35根+2=6〃，下面根據等式的性質變形正確的是（）。

A.35m=6nB.35m—6n—2C.35m+2=6〃—2

3.與方程3x（4+x）=12.9的解相同的是（）。

A.4x（3+x）=12.9B.2x（4-x）=7.2C.6x（x-0.1）=1.2

4.亮亮今年n歲，爸爸今年35歲，10年后爸爸比亮亮大（）歲。

A.35—YiB.35—〃+10C.10

5.在自然數a后面的兩個連續自然數分別是（）。

A.〃+1,a+2B.a+1,a+3C.a+2,a+4

6.“比a的2倍多3”列式為（）。

A..2a—3B.2a+3C.（7+2x3

7.桃樹有56棵，比梨樹的1.5倍還多6棵，梨樹有多少棵？設梨樹有x棵，則下列方程錯誤的是（）。

A.1.5x+6=56B.1.5x—56=6C.56—1.5x=6

8.小紅買了a千克西紅柿，每千克5元;又買了b千克黃瓜，每千克6元。那么5a—6b表示（）。

A.買西紅柿和黃瓜共付的錢數B.買黃瓜比西紅柿少付的錢數

C.西紅柿比黃瓜重的千克數D.每千克西紅柿比每千克黃瓜貴的錢數

二、填空題

9.看圖填空。

10.在下面括號里填上或』”。

（1）當x=2.5時，4x（）10；10x（）10?

⑵當x=4時，6.2x()11；54()200+無。

2

11.當x=4時，x=(),2x=()；當x=()時，無2和2x是相等的。

12.王阿姨買了m千克香蕉和n千克蘋果,香蕉每千克4.8元,蘋果每千克5.4元，一共花了()

7UO

13.一本故事書有a頁，小明每天看b頁，看了x天，還剩()頁沒看。

14.學校買來一批桌子和椅子，每張桌子a元，每把椅子b元。用式子表示出一套桌椅的價錢是

()元；如果要買7張桌子和8把椅子，一共需用()元。

15.媽媽今年a歲，小紅今年的年齡比媽媽小26歲，小紅今年的年齡是()歲。

16.看圖填空。

OQ

\OO/\

▲

如圖?=1.2,那么0=(),o=()。

三、口算和估算

17.省略乘號，寫出下面各式。

bxx=bxb=xx5=6?X12=axb=5xx=

axl=3x。=mx35=Z?x30=xxyxl=2xcxc=

四、解方程或比例

18.解下列方程。

x+L2=2.4%—35=65

0.9%=0.81尤+5=2.3

19.解下列方程，第一道題寫出檢驗過程。

(1)3x-30=6(2)x+5+2=8.1(3)3x-4x0.6=2.4

(4)8^+42.4=83.2(5)2x(7%-5)=18(6)19x-8x=55

五、解答題

20.修一條長130千米的公路，已經修了5天，平均每天修12千米。余下的要7天完成，平均每天

要修多少千米？（用方程解答）

21.兄弟兩人各背了多少千克大米？（用方程解答）

22.學校買了10個籃球和12個足球，每個籃球x元，每個足球y元，買足球比買籃球多付多少元錢?

如果x=12,y=10.8,買足球比買籃球多付多少元錢？

23.甲書架上有x本書，乙書架上的書比甲書架上的1.5倍還多5本。用式子表示乙書架上有多少本

書。當x=46時，乙書架上有多少本書？

24.花園里的玫瑰花比牡丹花多430棵，玫瑰花比牡丹花的8倍多10棵，花園里的玫瑰花和牡丹花

各有多少棵？

25.武漢到上海的水路長1125千米，一艘輪船以每小時26千米的速度從武漢駛往上海。

(1)開出t小時后，距武漢有多少千米？當/=1()時，距武漢有多少千米？

(2)開出t小時后，距上海還有多少千米？當f=20時，距上海還有多少千米？

參考答案:

1.B

【解析】

【分析】

根據等式的性質，方程兩邊同時除以4即可求得方程的解。

［詳解：］

4%=24

解：4x+4=24+4

尤=6

故答案為：B

【點睛】

本題考查解方程，掌握等式的性質是關鍵。

2.B

【解析】

【分析】

根據等式的性質：等式兩邊同時加上或同時減去；同時乘上或同時除以一個數(0除外)，兩邊仍然

相等，據此解答。

【詳解】

35m+2=6n

35m+2—2=6n—2

35m=6n-2

故答案為：B

【點睛】

利用等式的性質進行解答。

3.C

【解析】

【分析】

先求出方程3x(4+x)=12.9的解，再代入各選項中的方程，能使選項中的方程左邊等于右邊的即

為所求。

【詳解】

3x(4+x)=12.9

3x(4+x)+3=12.9+3

4+x=4.3

4+x—4=4.3—4

x=0.3

把x=0.3代入方程4x(3+x)=12.9,得：

4x(3+0.3)

=4x3.3

=13.2

?方程右邊

把x=0.3代入方程2x(4—x)=7.2,得：

2x(4-0.3)

=2x3.7

=7.4

彳方程右邊

把x=0.3代入方程6x(x—0.1)=1.2,得：

6x(0.3-0.1)

=6x0.2

=1.2

=方程右邊

故答案為：C

【點睛】

熟練掌握方程的解法以及方程的檢驗方法是解題的關鍵。

4.A

【解析】

【分析】

今年爸爸比亮亮大35—n歲；10年后，爸爸比亮亮的年齡的差不變，據此解答。

【詳解】

亮亮今年n歲，爸爸今年35歲，10年后爸爸比亮亮大35—n歲。

故答案為：A

【點睛】

解答本題的關鍵明確爸爸和亮亮的年齡差是不變的。

5.A

【解析】

【分析】

因為相鄰的兩個自然數相差1,所以一個自然數是a,它后面的兩個連續自然數分別是a+1、a+2；

據此解答即可。

【詳解】

在自然數a后面的兩個連續自然數分別是a+1、a+2。

故答案為：A

【點睛】

解答此題的關鍵是知道每相鄰的兩個自然數之間相差1。

6.B

【解析】

【分析】

先求出a的2倍，再加上3即可。

【詳解】

比a的2倍多3列式為ax2+3=2a+3。

故答案為：B

【點睛】

本題考查用字母表示數及含有字母式子的化簡。

7.B

【解析】

【分析】

桃樹有56棵，比梨樹的1.5倍還多6棵，則可得等式：桃樹數量=梨樹數量xl.5+6棵，設梨樹有x

棵，根據等式列出方程即可。

【詳解】

A.桃樹數量=梨樹數量xl.5+6棵，可列出方程1.5x+6=56,正確；

B.桃樹數量一梨樹數量xl.5=6棵，可列方程56—1.5x=6,錯誤；

C.桃樹數量一梨樹數量xl.5=6棵，可列方程56—1.5x=6,正確；

故答案為：B

【點睛】

本題考查列方程解答問題，解答本題的關鍵是掌握題中的數量關系式。

8.B

【解析】

【分析】

小紅買了a千克西紅柿，每千克5元，需5a元；又買了b千克黃瓜，每千克6元，需6a元，據此解

答即可。

【詳解】

5a-6b表示買黃瓜比西紅柿少付的錢數。

故答案為：B

【點睛】

本題考查用字母表示數，解答本題的關鍵是掌握用字母表示數的概念。

9.6

【解析】

【分析】

根據題意可知，一個■，加上兩個?等于5個.，由此可知，一個■，等于3個.；3

個?等于6個?由此可知，一個.等于6個?，據此解答。

【詳解】

根據分析可知，一個.和6個■一樣重。

【點睛】

根據等量代換的知識進行解答。

10.(1)=>

⑵>>

【解析】

【分析】

(1)把x=2.5,代入4x,求出4x的值，再和10比較大小；再把x=2.5,代入10x,求出10x的值，

再和10比較大小，即可解答；

(2)把x=4代入6.2x,求出6.2x的值，再和11比較大小；再把x=4,代入200：x,求出值，再和

54比較大小，即可解答。

(1)x=2.52.5x4=1010=10；4x=10x=2.510x2.5=2525>10；10x>10

(2)x=46.2x4=24.824.8>ll；2x>llx=4200：4=5054>50；54>200：x

【點睛】

根據含有字母式子的化簡與求值的知識進行解答。

11.1682##0

【解析】

【分析】

當x=4時，將它的值代入/和2x中，求出它們的值；

因為無2=xxx,2x=2xx,所以x=2或者x=0時，/和2x是相等的。

【詳解】

222

當x=4時，%=4x4=16,2%=2x4=8；2=2x2,0=2x0,所以當無=2或0時，/和2x是相等的。

【點睛】

本題考查了含有字母式子的求值，有一定運算能力是解題的關鍵。

12.4.8m+5.4n

【解析】

【分析】

根據公式：單價x數量=總價，由此即可求出香蕉的總錢數和蘋果的總錢數，之后相加即可。

【詳解】

香蕉的錢數：4.8m元；蘋果的錢數：5.4n元。

一共花了：(4.8m+5.4n)元

【點睛】

本題主要考查用字母表示數，把給出的字母當作已知數，再根據基本的數量關系解決問題即可，數字

和字母之間的乘號可以省略，數字在前，字母在后。

13.a—bx

【解析】

【分析】

根據題意，小明每天看b頁，看了X天，小明X天看了bxx頁，這本故事書有a頁，用這本書的總頁

數減去x天看的頁數，即可求出還剩多少頁，據此解答。

［詳解：］

a-bxx

=a—bx(頁)

【點睛】

根據字母表示數以及含有字母的式子化簡與求值的知識進行解答。

14.a+b7a+8b

【解析】

【分析】

(1)桌子單價+椅子單價=一套桌椅的總錢數，據此分析；

(2)桌子單價x數量+椅子單價x數量=總錢數，據此分析。

【詳解】

(1)由分析可得：一套桌椅的價錢是(a+b)元

(2)7xa+8xb=(7a+8b)元

【點睛】

此題考查了用字母表示數，明確數量、單價和總價之間的關系，是解答此題的關鍵。

15.a—26

【解析】

【分析】

根據題意，小紅今年的年齡比媽媽小26歲，求小紅今年的年齡，用媽媽今年的年齡a歲減去26歲,

即可求出小紅今年的年齡。

【詳解】

a—26(歲)

媽媽今年a歲，小紅今年的年齡比媽媽小26歲，小紅今年的年齡是(a-26)歲。

【點睛】

利用字母表示數的知識進行解答。

16.0.62.4

【解析】

【分析】

根據題意可知，兩個■等于四個o；那么一個■等于兩個o，已知一個?等于1.2,o=

?+2；1.2+2,即可求出一個O的值；一個?等于兩個?；一個?等于兩個O,由此可知，

一個。等于四個O，?=0%4；即可求出o的值。

【詳解】

根據分析可知：

0=.-2

0=12+2

0=0.6

?=C>4

O=0.6x4

0=24

【點睛】

利用等量代換進行解答，找出它們之間的關系，是解答本題的關鍵。

17.bx；b2；5x；12a；ab；5x

a；3a；35m；30b；7xy；2c2

【解析】

【詳解】

略

18.x=1.2；x=100

尤=0.9；x=11.5

【解析】

【分析】

根據等式的性質，方程兩邊同時減1.2求解；

根據等式的性質，方程兩邊同時加35求解；

根據等式的性質，方程兩邊同時除以0.9求解；

根據等式的性質，方程兩邊同時乘5求解。

【詳解】

x+1.2=2.4

解：x+1.2—1.2=24—1.2

x=1.2

x-35=65

解：^-35+35=65+35

x=100

0.9x=0.81

W：0.9x+0.9=0.81+0.9

尤=0.9

x+5=2.3

解：x+5x5=2.3x5

x=11.5

19.(1)x=12；(2)x=30.5；(3)x=1.6；

(4)尤=5.1；(5)x=2；(6)x=5

【解析】

【分析】

(1)3x—30=6,根據等式的性質1,方程兩邊同時加上30,再根據等式的性質2,方程兩邊同時除

以3即可求出x的值，再把x的值帶入原方程，進行檢驗；

(2)x+5+2=8.1,根據等式的性質1,方程兩邊同時減去2,再根據等式的性質2,方程兩邊同時乘

5即可；

(3)3x—4x0.6=24,先計算4x0.6的積，再根據等式的性質1,方程兩邊同時加上4x0.6的積，再

根據等式的性質2,方程兩邊同時除以3即可；

(4)8x+42.4=83.2,根據等式的性質1,方程兩邊同時減去42.4,再根據等式的性質2,方程兩邊

同時除以8即可；

(5)2x(7x-5)=18,根據等式的性質2,方程兩邊同時除以2,再根據等式的性質1,方程兩邊

同時加上5,再根據等式的性質2,方程兩邊同時除以7即可；

(6)19x—8x=55,先化簡19x—8x=Hx,再根據等式的性質2,方程兩邊同時除以11即可。

【詳解】

(1)3x-30=6

解：3x-30+30=6+30

3x=36

3x+3=36+3

x=12

檢驗：方程左邊=3x12-30

=36-30

=6

方程右邊=6

左邊=右邊；x=6是方程的解。

(2)x+5+2=8.1

解：x+5+2—2=8.1—2

x4-5=6.1

x：5x5=6.1x5

x=30.5

(3)3x—4x0.6=2.4

解：3x—2.4=2.4

3x—2.4+2.4=2.4+2.4

3x=4.8

3x：3=4.8-3

x=1.6

(4)8x+42.4=83.2

解：8x+42.4—42.4=83.2—42.4

8x=40.8

8x：8=40.8：8

x=5.1

(5)2x(7x-5)=18

解：2x(7x-5)《2=18:2

7x-5=9

7x—5+5=9+5

7x=14

7xR=14：7

x=2

(6)19x—8x=55

解：Hx=55

11x4-11=55^11

x=5

20.10千米

【解析】

【分析】

假設平均每天要修X千米,根據工作效率X工作時間=工作總量,7天修了(7XX)千米,5天修了(5X12)

千米，兩段加起來等于這條公路的總長130千米，據此列出方程，求解即可。

【詳解】

解：設平均每天要修x千米，

5xl2+7x=130

60+7x=130

7x=130-60

7x=70

x=70+7

x=10

答：平均每天要修10千米。

【點睛】

此題的解題關鍵是利用工作效率、工作時間、工作總量三者之間的關系，把平均每天修路的長度設為

未知數x,找出題中數量間的相等關系，列出包含x的等式，解方程得到最終的結果。

21.弟弟背了10千克大米，哥哥背了15千克大米

【解析】

【分析】

可以設弟弟背的大米重量是x千克，哥哥背的大米重量是L5x千克，根據弟弟再背5千克就和哥哥

背的一樣重，列出方程：x+5=L5x,據此解答即可。

【詳解】

解：設弟弟背的大米重量是x千克。

x+5=1.5x

x+5—x=1.5x—x

5=0.5x

0.5x+0.5=5+0.5

x=10

10x1.5=15(千克)

答：弟弟背了10千克大米，哥哥背了15千克大米。

【點睛】

本題考查列方程解決問題，解答本題的關鍵是掌握列方程解決問題的方法。

22.(12y—10x)元；9.6元

【解析】

【分析】

根據公式：單價x數量=總價，由此即可用字母表示出籃球和足球的價格，之后用足球的價格減籃球

的價格即可；之后把x=12,y=10.8代入式子進行求值即可。

【詳解】

籃球的總價：10x元；足球的總價：12y元

買足球比買籃球多付的錢：（12y-10x）元

把x=12,y=10.8代入式子

12x10.8-10x12

=129.6-120

=9.6（元）

答：買足球比買籃球多付（12y—10x）元；當x=12,y=10.8時，買足球比買籃球多付9.6元。

【點睛】

本題主要考查用字母表示數以及含有字母式子的求值，要注意數字和字母相乘，乘號可以省略，數字

在前，字母在后。

23.L5x+5本；74本

【解析】

【分析】

甲書架上有x本數，乙書架上的書比甲書架上的1.5倍還多5本，即用甲書架上書的本數乘1.5,再

加上5本，就是乙書架上的書有多少本；當x=46時，代入算式，即可解答。

【詳解】

xxl.5+15

=1.5x+5（本）