專題30交變電流與變壓器

目錄

題型一交變電流的產(chǎn)生和描述.....................................................1

類型1正弦式交變電流的產(chǎn)生及變化規(guī)律.......................................1

類型2交變電流的有效值的求解...............................................9

類型3交變電流“四值”的理解和計(jì)算..........................................15

題型二變壓器及其應(yīng)用..........................................................23

類型1實(shí)驗(yàn)：探究變壓器原、副線圈電壓與匝數(shù)的關(guān)系........................23

類型2變壓器基本物理量的分析與計(jì)算........................................30

類型3原線圈接入負(fù)載電阻的變壓器問(wèn)題分析.................................35

類型4兩種特殊的變壓器模型................................................44

類型4理想變壓器的動(dòng)態(tài)分析................................................50

題型三遠(yuǎn)距離輸電模型分析......................................................61

題型一交變電流的產(chǎn)生和描述

【解題指導(dǎo)】1.交變電流的產(chǎn)生往往與交變電流圖像結(jié)合出題，要能將交變電流的圖像與

線圈的轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程一一對(duì)應(yīng)起來(lái)，分析電流、電動(dòng)勢(shì)、磁通量的變化規(guī)律2交流電氣設(shè)備上所

標(biāo)的電壓值和電流值、交流電壓表和電流表的測(cè)量值都是交變電流的有效值，只有正弦式交

變電流的峰值才是有效值的也倍.

類型1正弦式交變電流的產(chǎn)生及變化規(guī)律

1.交變電流的變化規(guī)律（線圈在中性面位置開(kāi)始計(jì)時(shí)）

規(guī)律

函數(shù)表達(dá)式圖像

磁通量0=^mcoscot=BScoscot

一

J

電動(dòng)勢(shì)e=￡msincot=ncoBSsincot

-￡m

REm.u,“

電壓w—cT/TmSincot—sincot

R+r

1

電流z=7sincot=-^sincot

mR+r

2.書寫交變電流瞬時(shí)值表達(dá)式的步驟

(1)確定正弦交變電流的峰值，根據(jù)已知圖像讀出或由公式Em="o3S求出相應(yīng)峰值。

(2)明確線圈的初始位置，找出對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式。

①線圈從中性面位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，貝h—f圖像為正弦函數(shù)圖像，函數(shù)表達(dá)式為i=/mSin。/。

②線圈從垂直于中性面的位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，貝心一f圖像為余弦函數(shù)圖像，函數(shù)表達(dá)式為，.=

/mCOSCoto

1.如圖所示，交流發(fā)電機(jī)的矩形線框共有N=100匝，總電阻，=1.0Q,

BC=AD=AB=DC=0,1m。繞垂直于磁場(chǎng)方向的對(duì)稱軸OO'以。=400rad/s的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)

動(dòng),給R=7.0Q的電阻供電。線框所在勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度5=0.1T,其處于中性面時(shí)開(kāi)

始計(jì)時(shí)，則()

A.電阻尺兩端的最大電壓為40V

7T

B.通過(guò)R的電流方向在0?礪s內(nèi)改變1次

jr

C.在o?荻S內(nèi)外力至少對(duì)系統(tǒng)做功力J

JT1

D.在°?系s內(nèi)通過(guò)線框?qū)Ь€橫截面的電荷量為三；C

1200160

【答案】D

【詳解】A.線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為

紇==100x0.1x0.1x0.1x400V=40V

根據(jù)閉合電路歐姆定律可知電阻尺兩端的最大電壓為

R

uE=35V

mR+rm

故A錯(cuò)誤;

B.交變電流的周期為

7=紅=工s

①200

TT

可知通過(guò)尺的電流方向在0?荻S內(nèi)改變2次。故B錯(cuò)誤;

C.線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值為

石=越=20回

V2

在0?二7s內(nèi)外力對(duì)系統(tǒng)做功的最小值為整個(gè)電路消耗的電能，即

故C錯(cuò)誤；

D.依題意，可得

此時(shí)線圈平面與中性面夾角為6。。,則在。?島s內(nèi)通過(guò)線框?qū)Ь€橫截面的電荷量為

-E、，A①NBScos600

q-It-------1=N-----

R+rtR+r2(7?+r)*c

故D正確。

故選D。

2.圖甲為交流發(fā)電機(jī)的示意圖，磁場(chǎng)可視為水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，線圈繞垂直于磁場(chǎng)的水

平軸OO'沿逆時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)，電阻R=5。，線圈電阻r=0.5。，電流表內(nèi)阻不計(jì)。從

圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，P，0間輸出的電壓〃隨時(shí)間t變化的關(guān)系圖像如圖乙所示，下列說(shuō)法

正確的是（）

A.電阻R中的電流方向每分鐘變化3000次

B.線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為50rad/s

C.圖示位置為感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大的位置

D.電流表示數(shù)為2四人

【答案】C

【詳解】A.交流電的周期為7M）.02s,一個(gè)周期內(nèi)電流方向改變2次，則每秒鐘電流方向

變化100次，則電阻R中的電流方向每分鐘變化6000次，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B.線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為

。=^*=lOOrad/s

T

選項(xiàng)B錯(cuò)誤;

C.圖示位置線圈平面與中性面垂直，此時(shí)磁通量為零，磁通量的變化率最大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

最大，選項(xiàng)C正確；

D.電流表示數(shù)為

10」

/=—=^-A=2A

R5

選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

故選C。

3.如圖1所示，仍cd為100匝的正方形閉合金屬線圈，邊長(zhǎng)為乙線圈整體處于磁感應(yīng)強(qiáng)

度大小為3的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，繞著與磁場(chǎng)垂直且與線圈共面的軸。。'勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。圖2是在勻

速轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中穿過(guò)該線圈的磁通量隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化的圖像，則下列說(shuō)法正確的是

()

A.線圈產(chǎn)生的最大電動(dòng)勢(shì)為0.05;tV

B.若線圈邊長(zhǎng)￡=0.1m,則磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0.5T

C.1=0.5s時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最小

D.t=ls時(shí)線圈中的電流改變方向

【答案】C

【詳解】A.線圈產(chǎn)生的最大電動(dòng)勢(shì)為

Ea=NBSa>=5雙

故A錯(cuò)誤；

B.若線圈邊長(zhǎng)￡=0.1m,則由

BS=0.05Wb

解得

8=5T

故B錯(cuò)誤；

C./=0.5s時(shí)磁通量變化率最小，所以感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最小。故C正確；

D.1=1.0s時(shí)圖像斜率正負(fù)值不變，所以線圈中的電流不改變方向。故D錯(cuò)誤。

故選Co

4.圖甲是交流發(fā)電機(jī)的示意圖，兩磁極之間的磁場(chǎng)可視為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，金屬線圈/BCD繞轉(zhuǎn)

軸00勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，A為電流傳感器（與計(jì)算機(jī)相連），R為定值電阻，線圈電阻為「，其余

電阻不計(jì)。圖乙為計(jì)算機(jī)上顯示的電流數(shù)據(jù)隨時(shí)間變化的圖像。下列說(shuō)法中正確的是（）

A.金屬線圈恰好處于圖甲所示的位置時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為0,對(duì)應(yīng)圖乙中芍或6時(shí)刻

B.金屬線圈恰好處于圖甲所示的位置時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，對(duì)應(yīng)圖乙中右或乙時(shí)刻

C.小G時(shí)刻穿過(guò)線圈的磁通量的絕對(duì)值最小，磁通量的變化率最大

D.內(nèi)、乙時(shí)刻穿過(guò)線圈的磁通量的絕對(duì)值最小，磁通量的變化率最大

【答案】D

【詳解】AB.圖甲所示位置線圈平面與磁場(chǎng)垂直，即為中性面，此時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為0,

回路中的感應(yīng)電流為0,對(duì)應(yīng)圖乙中。或4時(shí)刻，故AB錯(cuò)誤；

C.結(jié)合上述，4、4時(shí)刻線圈處于中性面，穿過(guò)線圈的磁通量的絕對(duì)值最大，由于此時(shí)的

感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為0,則此時(shí)的磁通量的變化率最小，故c錯(cuò)誤；

D.根據(jù)圖乙可知，》2、i時(shí)刻的感應(yīng)電流最大，即此時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，則此時(shí)線圈平

面與中性面垂直，即線圈平面平行于磁場(chǎng)方向，穿過(guò)線圈的磁通量的絕對(duì)值最小，由于此時(shí)

感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，則此時(shí)磁通量的變化率最大，故D正確。

故選D。

5.風(fēng)能是一種清潔無(wú)公害的可再生能源，我國(guó)風(fēng)力發(fā)電發(fā)展迅猛，截至2023年6月底，中

國(guó)風(fēng)電裝機(jī)容量約3.9億千瓦。某種風(fēng)力發(fā)電機(jī)的原理如圖所示，發(fā)電機(jī)線圈固定，磁體在

葉片的驅(qū)動(dòng)下繞線圈對(duì)稱軸轉(zhuǎn)動(dòng)。兩磁體間的磁場(chǎng)可視為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，圖示時(shí)刻磁場(chǎng)和線圈平

行。圖示時(shí)刻()

A.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最小B.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大

C.電流方向由。指向6D.電流方向由6指向。

【答案】BD

【詳解】AB.題圖示時(shí)刻磁場(chǎng)和線圈平行。穿過(guò)線圈的磁通量為零，磁通量的變化率最大,

感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，故A錯(cuò)誤，B正確；

CD.根據(jù)楞次定律可知，圖示時(shí)刻電流方向由b指向。，故C錯(cuò)誤，D正確。

故選BD-

6.如圖是一手搖發(fā)電機(jī)，其原理可簡(jiǎn)化為矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的中心

軸。。勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生隨時(shí)間變化的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。已知矩形線圈Med的匝數(shù)為N,邊長(zhǎng)

ab-cd=,be=ad=J。線圈所在處磁感應(yīng)強(qiáng)度為瓦線圈的角速度為。。當(dāng)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)

到如圖所示位置時(shí)，其平面與磁場(chǎng)方向平行。

圖1

(1)求線圈轉(zhuǎn)動(dòng)到如圖位置時(shí)ab邊切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小并判斷ab兩端電勢(shì)的

高低；

(2)從線圈處于如圖位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，/時(shí)刻線圈轉(zhuǎn)至截面圖中虛線所示位置，推導(dǎo)1時(shí)刻線圈

產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為e=N8/1A20COSd；

【答案】(1)E=gNBLJm,2端電勢(shì)高

(2)e=NBI^L?①coscot

【詳解】(1)仍邊切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)

E=NBL{v

L

V-CD'—2

2

可得

E=端電勢(shì)高。

(2)線圈勻速轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，a6,cd邊都切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，總電動(dòng)勢(shì)為兩邊產(chǎn)生

的電動(dòng)勢(shì)之和，即e=2%,如圖經(jīng)過(guò)時(shí)間仍邊繞。。轉(zhuǎn)過(guò)的角度

0=cot

此時(shí)邊的速度方向如圖中所示

v與磁場(chǎng)方向的垂直分量

匕=ycos9=vcos"

根據(jù)電磁感應(yīng)定律，在打邊上產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為

eab=NBI^vcoscot

又

v=0工

2

由此可得

e=NBLlL2a)cosa)t

類型2交變電流的有效值的求解

1.正弦交變電流的有效值的計(jì)算

/=與，U=5E#。

也也也

2.非正弦交變電流的有效值的計(jì)算

⑴根據(jù)電流的熱效應(yīng)，抓住“三同”：“相同時(shí)間”內(nèi)“相同電阻”上產(chǎn)生“相同熱量”，利用公式

。=產(chǎn)必和可分別求得一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量，即得電流和電壓的有效值。

（2）若圖像部分是正弦（或余弦）式交變電流，其中的;周期（必須是從零至最大值或從最大值至

零）和3周期部分可直接應(yīng)用正弦式交變電流有效值與最大值間的關(guān)系I=g求解。

1.如圖為一交變電流的ET圖像，圖中曲線是正弦曲線的一部分，該交變電流電動(dòng)勢(shì)的有

效值為（）

A+E2E,+E,D,西2+或

C.,廠二

2V22

【答案】B

【詳解】根據(jù)交流電的有效值的定義可知

解得

即交變電流電動(dòng)勢(shì)的有效值為

故選Bo

2.如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度為2的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與紙面垂直，虛線表示勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界，一半徑

為人圓心角為的扇形單匝線框圓心O在邊界線上。當(dāng)線框圍繞圓心。在紙面內(nèi)

以角速度。勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，線框中產(chǎn)生交變電動(dòng)勢(shì)的有效值為()

A.Br2(o,p-B.-Br-m]-C.Br2a,PD.-Br2(oJ-

2VTI\02\e

【答案】B

【詳解】設(shè)線框轉(zhuǎn)動(dòng)周期為7,而線框轉(zhuǎn)動(dòng)一周中只有進(jìn)、出磁場(chǎng)過(guò)程才產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),

因此一周之內(nèi)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的時(shí)間

'八T6T

t=2x0x—二—

2乃71

此時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為殳加根據(jù)有效值的定義有

2

^Br2co

xt=—xT

RR

所以感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值為

E=!即2①區(qū)

2\7l

故選B。

3.如圖是某交變電流的,圖像，這一交變電流的電流有效值為（）

z7A

4

0

2：34；t/s

-2

A.VWAB.3AC.3近AD.2V5A

【答案】A

【詳解】設(shè)這一交變電流的電流有效值為/,根據(jù)有效值定義可得

TT

I2RT=42R--+22R—

22

解得

故選Ao

4.如圖甲所示，兩個(gè)完全相同的正方形線圈，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的同一根軸

勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)軸位于磁場(chǎng)邊界處。線圈P以一條邊為轉(zhuǎn)軸，線圈Q以中心線為轉(zhuǎn)軸，分別

產(chǎn)生的電流隨時(shí)間變化的圖像如圖乙、丙所示，則兩線圈中電流的有效值之比，：/°為（）

A.1:1B.V2:1C.1：V2D.2:1

【答案】B

【詳解】根據(jù)電流的熱效應(yīng)，可得

T

耳RT=Rn—

2

解得

由丙圖可知

&

r_2_Vr2

n'm

則兩線圈中電流的有效值之比

Ip：IQ-V2：l

故選Bo

5.如圖為某交流電電流隨時(shí)間變化的圖像，其有效值為（)

A-孝AC

等AD-TA

【答案】D

【詳解】根據(jù)電流的熱效應(yīng)，可得

『RT=

解得

/=&

6

故選D。

6.如圖，虛線VN左側(cè)空間存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為瓦。與兒W共

面的單匝金屬線框仍〃以九W為軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度大小為。。已知正方形線框邊長(zhǎng)為L(zhǎng)

回路阻值為R,4邊與之間的距離為：,，則線框回路中電流的有效值為（）

22

.0J?coCA/550Z/^yDA/55Z/<2?

A.-----------------D?------------0

6R3R,~3R,-6R

【答案】D

【詳解】根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，線框"邊在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，回路中的感應(yīng)電流最

大為

_B1①

ml—33

線框A邊在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，回路中的感應(yīng)電流最大為

_2BO?CD

應(yīng)一33

可得線框轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中回路中的感應(yīng)電流隨時(shí)間變化如圖所示

設(shè)回路中電流的有效值為/,則有

（如■+（/K==

解得

1—

6R

故選D。

7.如圖所示，兩條相同的半圓弧形光滑金屬導(dǎo)軌固定在絕緣水平桌面上，半圓弧的直徑為

d,間距為3兩半圓弧面豎直且平行，導(dǎo)軌最高點(diǎn)到水平桌面的距離等于半徑，最低點(diǎn)。、

。’的連線與導(dǎo)軌所在豎直面垂直，整個(gè)空間存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為3、方向豎直向上的

勻強(qiáng)磁場(chǎng)，導(dǎo)軌左端連接一阻值為R的電阻。現(xiàn)使一電阻為r的金屬棒兒W從導(dǎo)軌左端最高

點(diǎn)，以恒定的速率%沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)到右端最高點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中金屬棒始終與平行且與兩

導(dǎo)軌接觸良好，則在金屬棒從左端最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到右端最高點(diǎn)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的

是（）

A.金屬棒MN中電流方向始終由N到〃

B.金屬棒中電流大小始終不變

C.金屬棒MN所受安培力始終做負(fù)功

D-回路中產(chǎn)生的焦耳熱為塞

【答案】ACD

【詳解】AC.在金屬棒MN從左端最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到右端最高點(diǎn)的過(guò)程中，根據(jù)右手定則可知,

金屬棒KN中電流方向始終由N到“，金屬棒兒W所受安培力一直水平向左，金屬棒KN所

受安培力始終做負(fù)功，故AC正確;

BD.經(jīng)過(guò)/時(shí)間，金屬棒在圓弧上轉(zhuǎn)過(guò)的角度為

0=o)t=—

d

此時(shí)金屬棒產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為

e=BLVQsin0=BLv。sin(^-t)

d

回路中電流為

EBLv.2v

----=-----0sm(--0t)

R+rR+rd

可知金屬棒兒W中電流大小發(fā)生變化，根據(jù)正弦式交流電可知，電流的有效值為

4=:BLV0

V2V2(7?+r)

則在金屬棒兒W從左端最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到右端最高點(diǎn)的過(guò)程中，回路中產(chǎn)生的焦耳熱為

Q3?十卡f

故B錯(cuò)誤，D正確。

故選ACDo

類型3交變電流“四值”的理解和計(jì)算

交變電流“四值”的比較

物理量物理含義重要關(guān)系適用情況及說(shuō)明

交變電流某一時(shí)刻的e=Emsincot

瞬時(shí)值計(jì)算線圈某時(shí)刻的受力情況

值

z-/msincot

Em=lW)BS

峰值最大的瞬時(shí)值討論電容器的擊穿電壓

—Em

iTm—

R+r

"一旦n

（1）交流電流表和電壓表的讀數(shù)

u=牛

（2）計(jì)算與電流的熱效應(yīng)有關(guān)的

跟交變電流的熱效應(yīng)

有效值量（如電功、電功率、電熱等）

等效的恒定電流的值Y

⑶電氣設(shè)備“銘牌”上所標(biāo)的值

適用于正（余）弦式（4）保險(xiǎn)絲的熔斷電流為有效值

交變電流

E=BLv

交變電流圖像中圖線

-A0

E=n----

平均值與時(shí)間軸所圍的面積△t計(jì)算通過(guò)導(dǎo)線橫截面的電荷量

與時(shí)間的比值

7=工

R+r

1.交流發(fā)電機(jī)的示意圖如圖甲所示（為了方便觀察，只畫了其中一匝線圈，線圈電阻不計(jì)）。

圖甲中兩磁極之間產(chǎn)生的磁場(chǎng)可近似為勻強(qiáng)磁場(chǎng)。矩形線圈N8CO在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于

磁場(chǎng)方向的固定軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈A8CD通過(guò)金屬滑環(huán)K、乙及兩個(gè)導(dǎo)體電刷￡、尸與

外電路連接。從某時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的交變電流隨時(shí)間變化的圖像如圖乙所示。

下列判斷正確的是（）

A.f=0時(shí)刻，線圈處于中性面位置

B.線圈中產(chǎn)生交變電流的有效值為22夜A

C.線圈中交變電流的方向在1s內(nèi)改變100次

D.線圈從圖甲所示位置轉(zhuǎn)過(guò)90。的過(guò)程中，流經(jīng)電阻R的電荷量為小2c

100

【答案】c

【詳解】A.由題圖乙可知，f=0時(shí)刻，電流具有最大值，線圈處于與中性面垂直的位置,

故A錯(cuò)誤；

B.由題圖乙知，線圈中產(chǎn)生正弦交變電流的最大值

/m=22V2A

則電流的有效值

/=與=22A

V2

故B錯(cuò)誤；

C.由題圖乙可知，正弦交流電的周期

T=0.02s

頻率

/=；=50Hz

由于在一個(gè)周期內(nèi)交變電流的方向改變兩次，所以交變電流方向在1s內(nèi)改變100次，故C

正確；

D.線圈從題圖甲所示位置轉(zhuǎn)過(guò)90。的過(guò)程中，流經(jīng)電阻火的電荷量

A0

q=n--------二

R

Em=/m，R=nBSco

co=——=100乃rad/s

T

聯(lián)立解得

故D錯(cuò)誤。

故選C。

2.如圖所示，矩形線圈面積為S、匝數(shù)為N,線圈電阻為r,在磁感應(yīng)強(qiáng)度為8的勻強(qiáng)磁場(chǎng)

中繞軸以角速度。勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，外電路電阻為凡在線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)90。的過(guò)程中，

下列說(shuō)法正確的是（）

A.圖示位置為中性面

B.電壓表的示數(shù)MoBS

C.電流表的示數(shù)為&頻

D.通過(guò)電阻R的電荷量為q

R+r

【答案】AD

【解析】圖示位置線圈平面與磁感線垂直，所以圖示位置為中性面，故A正確；線圈在

NsBS

磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的最大值為電動(dòng)勢(shì)的有效值為￡=電壓表

Em=MyBS,也

測(cè)量的是電路的外電壓的有效值，所以電壓表的讀數(shù)為U=￡R=NSBSR,故B錯(cuò)誤;

R+r也（R+r）

電流表的示數(shù)故0錯(cuò)誤；由"啜Y'得通過(guò)電

阻式的電荷量夕=票，故D正確。

3.圖（a）為一交流發(fā)電機(jī)示意圖，線圈a灰力在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞固定軸。。，沿順時(shí)針?lè)较騽蛩?/p>

轉(zhuǎn)動(dòng)，圖（b）是該發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)已隨時(shí)間t按余弦規(guī)律變化的圖像。己知線圈電阻為2.5C,

定值電阻尺=10。，電表均為理想交流電表。由此可以判定（）

A.電流表讀數(shù)為0.8A

B.電壓表讀數(shù)為10V

C.尸0.1s時(shí)刻，穿過(guò)線圈的磁通量最大

D.0?0.05s內(nèi)，通過(guò)電阻R的電荷量為0.04C

【答案】A

【詳解】A.由圖b可知，線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為Em=10Gv,周期T=0.2s,

線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值

F

E=-^=Wy

V2

根據(jù)閉合電路的歐姆定律可知

F

1=------=0.8A

R+r

故A正確；

B.電壓表的示數(shù)

U=加=8V

故B錯(cuò)誤；

C.t=O.ls時(shí)刻，線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，此時(shí)線圈位于與中性面垂直位置，故穿過(guò)線

圈的磁通量為零，故C錯(cuò)誤；

D.線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度

27r

co——=10%rad/s

T

線圈產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

Em=BSco

故

F

BS=a=2Wb

0?0.05s內(nèi)，通過(guò)電阻尺的電荷量為

故D錯(cuò)誤

故選Ao

4.圖甲是一臺(tái)小型發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖，線圈逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)e隨時(shí)間才變化的

正弦規(guī)律圖像如圖乙所示。發(fā)電機(jī)線圈的電阻r=l。，外接燈泡的電阻為5。。貝!I()

e/V

6八,八

o?i/0.02Z/S

-6?7

乙

A.圖甲中線圈所處位置的電動(dòng)勢(shì)最大

B.理想電壓表的示數(shù)為6V

C.線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為50rad/s

D.線圈轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式e=6?sin100R(V)

【答案】AD

【詳解】A.由圖甲可知此時(shí)線圈位于中性面的垂面位置，線圈的電動(dòng)勢(shì)最大，故A正確;

B.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)有效值為

E

E=3=6V

V2

發(fā)電機(jī)線圈的電阻r=l。，外接燈泡的電阻為5。，根據(jù)閉合電路歐姆定律可知

C7=—5V

R+r

理想電壓表的示數(shù)為5V,故B錯(cuò)誤；

C.根據(jù)圖乙可知周期

7=0.02s

線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為

2〃

o=—=100兀rad/s

T

故c錯(cuò)誤；

D.線圈轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式

e=Emsincot=6^2sin1(V)

故D正確。

故選AD?

5.如圖1所示為風(fēng)力發(fā)電的簡(jiǎn)易模型，在風(fēng)力作用下，風(fēng)葉帶動(dòng)與桿固定連接的永久磁鐵轉(zhuǎn)

動(dòng)，磁鐵下方的線圈與電壓傳感器相連。在兩種不同風(fēng)速下，傳感器顯示的電壓隨時(shí)間變化

的圖像分別如圖2中的圖線。、6所示，下列說(shuō)法正確的是（）

A.。兩圖線對(duì)應(yīng)的磁鐵轉(zhuǎn)速之比為3:2

B.產(chǎn)生交流電。的電壓最大值為5V

C.產(chǎn)生交流電。的電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式為"=10sin（5R）V

D.產(chǎn)生交流電。可以直接加在擊穿電壓為9V的電容器上

【答案】AC

【詳解】A.由

_2萬(wàn)

a）=27in=——

T

可知轉(zhuǎn)速與周期成反比，則

露：%=1Z=3：2

故A正確；

B.由

Em=BSa）

可得

"=2=4

EbgTa

可得生交流電。的電壓最大值為

二20、，

E,二——V

b3

故B錯(cuò)誤；

C.產(chǎn)生交流電。的電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式為

u=Emsin(fwZ)V

代值可得

u=lOsin(5R)V

故C正確；

題型二變壓器及其應(yīng)用

【解題指導(dǎo)】1.變壓器聯(lián)系著兩個(gè)電路：原線圈電路、副線圈電路.原線圈在原線圈電路中

相當(dāng)于一用電器，副線圈在副線圈電路中相當(dāng)于電源.

2.變壓器的輸入電壓決定輸出電壓，但輸入電流、功率卻由輸出電流、功率決定.

類型1實(shí)驗(yàn)：探究變壓器原、副線圈電壓與匝數(shù)的關(guān)系

裝置圖實(shí)驗(yàn)說(shuō)明

①原理：米用控制變量法。"1、U1一'定，研究〃2和。2的關(guān)系；

〃2、5一定,研究"1和。2的關(guān)系。

②誤差：漏磁，原、副線圈中的焦耳熱損耗，鐵芯中有磁損耗，

產(chǎn)生渦流。

低壓交流電源，所用電壓不

要超過(guò)12V③安全：使用交流電壓擋測(cè)電壓時(shí)，先用最大量程擋測(cè)試，大

致確定電壓后再選擇適當(dāng)?shù)膿跷贿M(jìn)行測(cè)量

1.某學(xué)習(xí)小組在探究變壓器原、副線圈電壓和匝數(shù)關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中，采用了可拆式變壓器,

鐵芯B安裝在鐵芯A上形成閉合鐵芯，將原、副線圈套在鐵芯A的兩臂上，如圖所示:

(1)下列說(shuō)法正確的是()

A.為保證實(shí)驗(yàn)安全，原線圈應(yīng)接低壓直流電源

B.變壓器中鐵芯是整塊硅鋼

C.保持原線圈電壓及匝數(shù)不變，可改變副線圈的匝數(shù)，研究副線圈的匝數(shù)對(duì)輸出電壓的影

響

D.變壓器正常工作后，電能由原線圈通過(guò)鐵芯導(dǎo)電輸送到副線圈

(2)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，變壓器的原、副線圈選擇不同的匝數(shù)，利用多用電表測(cè)量相應(yīng)電壓，記錄

如下，由數(shù)據(jù)可知外一定是(填"原''或"副”)線圈的匝數(shù)。根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，在

實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，可得出原、副線圈兩端電壓與匝數(shù)的關(guān)系o

町/匝100100200200

町/匝200400400800

U1/V2.11.955.222.35

U21V4.288.0010.609.64

（3）學(xué)習(xí)小組觀察實(shí)驗(yàn)室中一降壓變壓器的兩個(gè)線圈的導(dǎo)線，發(fā)現(xiàn)導(dǎo)線粗細(xì)不同，結(jié)合以上

實(shí)驗(yàn)結(jié)論，應(yīng)將較細(xì)的線圈作為（填“原”或“副”）線圈。

【答案】（1）C

（2）副原、副線圈兩端電壓。與匝數(shù)〃成正比

⑶原

【詳解】（1）A.變壓器改變的是交流電壓，因此原線圈不能接低壓直流電源，故A錯(cuò)誤；

B.因?yàn)樽儔浩鞯墓ぷ髟硎请姶鸥袘?yīng)，如果變壓器鐵芯是用整塊鐵芯，則在電磁的作用下,

會(huì)產(chǎn)生很大的渦流發(fā)熱，當(dāng)熱量達(dá)到一定程度時(shí)，會(huì)損壞鐵芯和線圈，故不能用整塊硅鋼，

故B錯(cuò)誤；

C.研究變壓器電壓和匝數(shù)的關(guān)系，用到控制變量法，可以先保持原線圈電壓、匝數(shù)不變，

改變副線圈匝數(shù)，研究副線圈匝數(shù)對(duì)副線圈電壓的影響，故c正確；

D.變壓器的工作原理是電磁感應(yīng)現(xiàn)象，若不計(jì)各種損耗，在原線圈上將電能轉(zhuǎn)化成磁場(chǎng)能,

在副線圈上將磁場(chǎng)能轉(zhuǎn)化成電能，鐵芯起到傳遞磁場(chǎng)能的作用，而不是靠鐵芯導(dǎo)電來(lái)傳輸電

能，故D錯(cuò)誤。

故選Co

（2）[1]為保證實(shí)驗(yàn)安全，實(shí)驗(yàn)中要求原線圈匝數(shù)大于副線圈匝數(shù)，故由數(shù)據(jù)可知"/一定是

副線圈的匝數(shù)；

[2]由表可知，原、副線圈兩端電壓。與匝數(shù)〃成正比，則

5=立

。2〃2

（3）[1]理想變壓器的輸入功率等于輸出功率，因?yàn)槭墙祲鹤儔浩鳎愿本€圈的電壓小于

原線圈的電壓，而功率又相等，所以副線圈的電流大于原線圈的電流，為了減少功率損失，

根據(jù)電阻定律可知副線圈應(yīng)用較粗的銅導(dǎo)線繞制，故應(yīng)將較細(xì)的線圈作為原線圈。

2.在“探究變壓器線圈兩端的電壓與匝數(shù)的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，兩個(gè)學(xué)習(xí)小組采用了如圖甲所示

的可拆式變壓器進(jìn)行研究，原、副線圈的電壓由電壓傳感器獲得。

可移動(dòng)鐵芯

甲可拆變壓器零部件乙電源和變壓器的組裝圖

（1）下列說(shuō)法正確的是=

A.變壓器工作時(shí)，通過(guò)鐵芯導(dǎo)電把電能由原線圈輸送到副線圈

B.變壓器工作時(shí)在原線圈上將電能轉(zhuǎn)化為磁場(chǎng)能，在副線圈上將磁場(chǎng)能轉(zhuǎn)化為電能

C.理想變壓器的輸入功率等于輸出功率，沒(méi)有能量損失

D.變壓器副線圈上不接負(fù)載時(shí)，原線圈兩端電壓為零

（2）第一組同學(xué)將變壓器正確組裝好，如圖乙所示。連接到圖乙中的電源，閉合電源開(kāi)關(guān),

發(fā)現(xiàn)原線圈兩端電壓傳感器有示數(shù)，但無(wú)論如何調(diào)節(jié)電源的電壓旋鈕，副線圈兩端電壓傳感

器均無(wú)示數(shù)，經(jīng)檢查導(dǎo)線和各連接處均無(wú)斷路，則最可能的原因是o

A.接入的電源電壓不夠大

B.連接了電源M間的直流電

C.副線圈匝數(shù)太少

（3）第二組同學(xué)正確組裝變壓器后，記錄數(shù)據(jù)如下：

原線圈々（匝）100100400400

副線圈〃2（匝）200800200800

原線圈電壓5（伏）1.961.504.062.80

副線圈電壓。2（伏）3.9011.82.005.48

（4）第二組同學(xué)繼續(xù)探究實(shí)驗(yàn)，把2.0V的學(xué)生電源cd接到原線圈“0”“100”接線柱，副線

圈接到“200”“800”接線柱，則接在副線圈兩端的傳感器示數(shù)最有可能是0

A.1.0VB.2.0VC.11.5VD.15.8V

【答案】BCBC

【詳解】變壓器是通過(guò)互感工作，而不是通過(guò)鐵芯導(dǎo)電把電能由原線圈輸送到副

線圈，故A錯(cuò)誤；

B.變壓器工作時(shí)在原線圈上將電能轉(zhuǎn)化為磁場(chǎng)能，在副線圈上將磁場(chǎng)能轉(zhuǎn)化為電能，故B

正確；

C.理想變壓器忽略能量損失，原線圈輸入功率全部轉(zhuǎn)到副線圈輸出功率，故C正確；

D.變壓器的原線圈兩端電壓由發(fā)電機(jī)提供，則副線圈上不接負(fù)載時(shí)，原線圈兩端電壓不變,

不為0,故D錯(cuò)誤。

故選BC-

(2)[2]由于原線圈有電壓，副線圈無(wú)電壓，且電路連接完好，最可能的是第一組同學(xué)在連

接電源的時(shí)候連接的是。6間的直流電源。當(dāng)電路連接完好，原線圈接直流電壓時(shí)，副線圈

的磁通量不變，無(wú)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。

故選B。

(4)[3]若為理想變壓器，則

Ur_n{_100

U2n2600

解得

U2=12V

考慮到不是理想電壓器，有漏磁現(xiàn)象，則副線圈的電壓應(yīng)略小于12V,所以最有可能的是

11.5Vo

故選C。

3.某學(xué)習(xí)小組在探究變壓器原、副線圈電壓和匝數(shù)關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中，采用了可拆式變壓器，

鐵芯B安裝在鐵芯A上形成閉合鐵芯，將原、副線圈套在鐵芯A的兩臂上，如圖所示。

(1)除圖中的器材外，下列器材中還需要的是(填儀器前的字母)；

A.干電池B.磁鐵C.低壓交流電源

D.多用電表E.直流電壓表F.直流電流表

(2)下列說(shuō)法正確的是o

A.為確保實(shí)驗(yàn)安全，實(shí)驗(yàn)中要求原線圈匝數(shù)小于副線圈匝數(shù)

B.變壓器中的鐵芯都是由柱狀硅鋼塊制成

C.變壓器正常工作后，電能由原線圈通過(guò)鐵芯導(dǎo)電輸送到副線圈

D.保持原線圈電壓及匝數(shù)不變，可改變副線圈的匝數(shù)，研究副線圈的匝數(shù)對(duì)輸出電壓的影

響

(3)實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)原、副線圈匝數(shù)的比值與電壓之比有微小差別，出現(xiàn)這種情況的原因

是。

【答案】(1)CD(2)D(3)見(jiàn)解析

【詳解】(1)變壓器的工作原理是互感現(xiàn)象，需要使用低壓交流電源，不需要磁鐵與干電池。

實(shí)驗(yàn)中，產(chǎn)生的是交流電，測(cè)量電壓與電流需要用交流電表，即需要多用表，不需要直流電

壓表與直流電流表。

故選CDo

(2)A.根據(jù)電壓匝數(shù)關(guān)系有

U2n2

可知，為確保實(shí)驗(yàn)安全，實(shí)驗(yàn)中要求原線圈匝數(shù)大于副線圈匝數(shù)，即變壓器起到降壓作用，

故A錯(cuò)誤；

B.為了減小渦流影響，變壓器中的鐵芯是由彼此絕緣的塊狀硅鋼片疊加制成，故B錯(cuò)誤；

C.變壓器正常工作后，電路中的能量并非由原線圈通過(guò)鐵芯導(dǎo)電輸送到副線圈，而是通過(guò)

空間的電磁場(chǎng)，從導(dǎo)體的原線圈傳遞給副線圈，故C錯(cuò)誤;

D.根據(jù)電壓匝數(shù)的關(guān)系可知，保持原線圈電壓及匝數(shù)不變，可通過(guò)改變副線圈的匝數(shù)，研

究副線圈的匝數(shù)對(duì)輸出電壓的影響，故D正確。

故選Do

(3)實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)原、副線圈匝數(shù)的比值與電壓之比有微小差別，出現(xiàn)這種情況的原因是變

壓器工作時(shí)有能量損失，導(dǎo)致原、副線圈匝數(shù)的比值與電壓之比有微小差別。

4.有一個(gè)教學(xué)用的可拆變壓器，如圖甲所示，它有兩個(gè)外觀基本相同的線圈A、B(內(nèi)部

導(dǎo)線電阻率、橫截面積相同)，線圈外部還可以繞線。

(1)某同學(xué)用一多用電表的同一倍率歐姆擋先后測(cè)量了A、B線圈的電阻值，指針?lè)謩e對(duì)應(yīng)

圖乙中的A、8位置，由此可推斷(選填"A”或"B”)線圈的匝數(shù)較多。

(2)該實(shí)驗(yàn)中輸入端所接電源最適合的是。

A.220V交流電源B.220V直流電源

C.12V以內(nèi)低壓直流電源D.12V以內(nèi)低壓交流電源

(3)如果把它看作理想變壓器，現(xiàn)要測(cè)量A線圈的匝數(shù)，提供的器材有：一根足夠長(zhǎng)的絕緣

導(dǎo)線、一只多用電表和低壓交流電源。請(qǐng)完成實(shí)驗(yàn)步驟的填空：

a.用絕緣導(dǎo)線在線圈的外部或變壓器的鐵芯上繞制〃匝線圈；

b.將A線圈與低壓交流電源相連接；

c.用多用電表的擋分別測(cè)量A線圈的輸入電壓〃和繞制線圈的輸出電壓。；

d.則A線圈的匝數(shù)為(用題目中的物理符號(hào)表示)。

【答案】(1)A(2)D(3)交流電壓牛

【詳解】(1)根據(jù)電阻定律尺=P春，電阻率和橫截面積相同時(shí)，導(dǎo)線越長(zhǎng)，電阻越大，A

線圈電阻比B的大，故A線圈匝數(shù)較多。

(2)為保證學(xué)生安全，應(yīng)用12V以內(nèi)低壓交流電源，故選D。

(3)[1]變壓器輸入輸出都是交流電，所以要用交流電壓擋測(cè)輸入和輸出電壓。

[2]根據(jù)變壓器原、副線圈的電壓比等于匝數(shù)比

UK/A

Un

解得

類型2變壓器基本物理量的分析與計(jì)算

1.基本關(guān)系式

(1)