重難點13交變電流

<1

圣營題趨勢

考點三年考情分析2025考向預測

高考對交變電流的命題趨勢是注重基礎知識的掌握、圖像分析能力

考點1交變電流年江蘇題

2020的培養、函數表達式的應用、實際應用場景的考查以及綜合分析能

考點2變壓器及遠距2021年江蘇題

力的提升。考生在備考過程中需要全面復習，不僅要掌握理論知識，

離輸電

還要學會如何將這些知識應用到實際問題的分析和解決中。

<1

重難詮釋

【情境解讀】

磁通量最大，磁通量的變

化率為零

兩個特殊

位置

磁通量為零，磁通量的變

化率最大

交變電流的產生和描述—-

峰值Em=NBSa

e=Emsincot

瞬時值—

ii-Umsincot

交流電的i-Imsind

描述

平均值—A①

E=N—

有效值

熱效應

理想變壓器與電能的輸送

【高分技巧】

1.交變電流的產生及描述

（1）瞬時值：交流電某一時刻的值，常用e、小i表示，用于計算線圈某時刻的受力情況。

【技巧點撥】交變電流瞬時值表達式的書寫

①確定正弦交變電流的峰值，根據已知圖像讀出或由公式號=nBSco,IM=—求出相應峰值。

R+r

②明確線圈的初始位置，找出對應的函數關系式.如:

I、線圈在中性面位置開始計時，則對圖像為正弦函數圖像，函數表達式為，=IMsincot.

II、線圈在垂直于中性面的位置開始計時，則》圖像為余弦函數圖像，函數表達式為力=IMcoscot.

（2）最大值：EM=nBSco,最大值&（UM，*）與線圈的形狀，以及轉動軸處于線圈平面內

哪個位置無關.在考慮電容器的耐壓值時，則應根據交流電的最大值。

（3）有效值：交流電的有效值是根據電流的熱效應來規定的.即在同一時間內，跟某一交流電能使同一

電阻產生相等熱量的直流電的數值，叫做該交流電的有效值。

【技巧點撥】計算與電流的熱效應有關的量（如電功、電功率、電熱等）以及確定保險絲的熔斷電流

等物理量時，要用有效值計算.在正弦交流電中，各種交流電器設備上“銘牌”上所標的一般是有效值，及

交流電表上的測量值都指有效值。

———△①一E

（4）平均值：E=Blv,E=n——，I=------用于計算通過電路截面的電荷量

△tR+r

（5）周期和頻率

①周期T：交流電完成一次周期性變化所需的時間.在一個周期內，交流電的方向變化兩次。

277

②頻率力交流電在1S內完成周期性變化的次數.角頻率：。=學=2妙。

2.變壓器電路的動態分析

常見的理想變壓器的動態分析一般分匝數比不變和負載電阻不變兩種情況:

（1）匝數比不變的情況（如圖所示）

①仿不變，根據5:U2=m:“2,輸入電壓Ui決定輸出電壓Uz,不論負

載電阻R如何變化，U2不變.

②當負載電阻發生變化時，5變化，輸出電流6決定輸入電流小故人

發生變化。

③/2變化引起「2變化，Pl=P2,故尸1發生變化。

（2）負載電阻不變的情況（如圖所示）

①5不變，區發生變化，故5變化。

九2

②R不變，變化，故發生變化。

TJ2

③根據鳥=P2發生變化，再根據P1=P2,故Pl變化，Pl=t71Zl，

Ui不變，故發生變化。

3.遠距離輸電的三個易錯點

（1）輸電線上損失的功率6員=—,u應為輸電線上損耗的電壓，而不是輸電電壓。

（2）輸電導線損耗的電功率:珠=,因此，當輸送功率一定時，輸電電壓增大到原來的

力倍，輸電線上損耗的功率就減小到原來的

n

（3）電網送電遵循“用多少送多少”的原則，而不是“送多少用多少“，說明原線圈電流由副線圈電

流決定。

限時提升練

（建議用時：40分鐘）

1.（2021?江蘇?高考真題）貫徹新發展理念，我國風力發電發展迅猛，2020年我國風力發電量高達4000

億千瓦時。某種風力發電機的原理如圖所示，發電機的線圈固定，磁體在葉片驅動下繞線圈對稱軸轉動,

已知磁體間的磁場為勻強磁場，磁感應強度的大小為0.2T,線圈的匝數為100、面積為0.5n?,電阻為0.6C,

若磁體轉動的角速度為90rad/s,線圈中產生的感應電流為50A。求:

(1)線圈中感應電動勢的有效值E；

(2)線圈的輸出功率產。

接外電路

【答案】(1)6.4x102v；(2)3.1X104W

【解析】（1）電動勢的最大值紇="?0

有效值石=口

ER廠NBSco

斛得E=-7=~

帶入數據得Ex6,4X102V

(2)輸出電壓U=E—/r

輸出功率尸=/U

解得P=/("-〃)

代入數據得尸=3.1xl（）4W

2.（2020?江蘇?高考真題）電流互感器是一種測量電路中電流的變壓器，工作原理如圖所示。其原線圈

匝數較少，串聯在電路中，副線圈匝數較多，兩端接在電流表上。則電流互感器（)

電路

B.能測量直流電路的電流

C.原、副線圈電流的頻率不同

D.副線圈的電流小于原線圈的電流

【答案】D

【解析】原線圈匝數較少，電流互感器是一種降電流的變壓器，A選項錯誤。電流互感器的工作原理

是電磁感應中的互感現象，只可以測量交變電流，B選項錯誤。電流互感器不會改變電流的頻率，只改變電

流，故原、副線圈電流的頻率相同。C選項錯誤。原線圈匝數較少，電流互感器是一種降電流的變壓器，副

線圈的電流小于原線圈的電流。D正確。故選D

3.（2024.江蘇南京、鹽城.三模）如圖所示，理想變壓器的原線圈與電阻舄串聯后接入正弦式交流電。

變壓器原、副線圈的匝數比4：%=2：L電路中定值電阻凡、&、&、6的阻值相同，交流電壓表為

理想電壓表。開關S閉合前后，電壓表示數之比為（）

【答案】B

【解析】設輸入電壓為u,開關s閉合前原線圈電流為/,電壓表示數為U1，電流為開關s閉合

后原線圈電流為電壓表示數為電流為,2,開關S閉合前由理想變壓器電流關系知7=生

/]〃1

解得

2

U-IR.n.

由理想變壓器電壓關系知TT=—

qn2

u__a-

則2（&+用）=21

U]n2

,4

代入得以=—U

9

r

開關s閉合后有了=一

解得/'="

2

U-I'R,n.

由理想變壓器電壓關系知TT=—

U?”2

jrU

u--------z--------------2---------------v-K]

（?R.R,）

則2凡+—

I"+RJJ

U,n7

3

代入得U,=—U

一7

U.28

則［廠=57，B正確。故選B。

4.（2024.江蘇臨江高中.三模）如圖所示，理想變壓器輸入端。、6間接入電壓有效值恒定的交變電流,

%、&為定值電阻，燈泡L］、L2的阻值恒定。在滑動變阻器R的滑片從上端滑到下端的過程中，兩個燈

泡始終發光且工作電壓在額定電壓以內，則下列說法正確的是（）

A.L1變亮，L?變亮B.L］變亮，L?變暗

c.L］變暗，L?變暗D.L］變暗，L?變亮

【答案】D

【解析】令原副線圈兩端電壓與電流分別為U1、。2、12,令副線圈所在電路總電阻為凡），若將

2

(ATT(、2

變壓器與負載等效為一個電阻，則等效電阻的阻值為&=--^=—4，當滑動變

\n2J72\n2y

阻器R的滑片從上端滑到下端的過程中，負載總電阻增大，等效電阻增大，令。、6間接入電壓有效值。0,

7uo

根據歐姆定律有L=D:D,可知，通過燈泡L］的電流減小，L］變暗，由于燈］,可知,

"燈1+&

U［n,

原線圈兩端電壓增大，根據電壓與匝數的關系有《十o結合上述可知，副線圈兩端電壓增大，根據歐

姆定律可知，通過燈泡L2的電流增大，L2變亮，即L1變暗，L?變亮。故選D。

5.（2024.江蘇揚州新華中學.二模）如圖所示，理想變壓器原、副線圈匝數比為2：1,電源的輸出電壓

〃=30后sin100加（V）,定值電阻K=20Q,4=2.5Q,滑動變阻器&的最大阻值為5da、b為滑

動變阻器的兩個端點，所有電表均為理想電表。現將滑動變阻器滑片P置于6端，則（）

B.電壓表示數為10V

C.滑片P由b向。緩慢滑動，&消耗的功率減小

D.滑片P由6向。緩慢滑動，變壓器的輸出功率減小

【答案】C

【解析】題圖的電路圖可以等效為

設原線圈兩端電壓為U1,副線圈兩端電壓為。2,又因為理想變壓器原副線圈的功率相等，有

；c\2

UUl5=L,整理有用+用=（居+鳥），電源的電壓輸出為

J27

w=3072sin100^（V）,因為電流表和電壓表測量的為有效值，電源的有效值為30V,電流表的示數為

1=~―%^=L0A，原線圈兩端電壓的有效值為0］有="有一/與，電壓表測量的是副線圈兩端的電

%+4+尺2

壓，即如=生，整理有。2有=5V,故AB錯誤：當滑片P從6向。緩慢滑動過程中，凡阻值變大，

內有巧

根據電流規律可知，總電阻變大，結合之前的分析可知，流過電阻尾的電流減小，由變壓器規律，流過副

線圈的電流也成比例減小，電阻&不變，電流減小，根據。=/2尸，所以功率減小，故C正確；由之前的

分析，可以將電阻與與電源放在一起，等效成新電源，其副線圈輸出功率變為新電源的輸出功率，有電源

的輸出功率的規律可知，當等效電阻等于新電源的內阻20。時，即&=2.5Q,其輸出功率最大，所以在

滑片從6向。緩慢滑的過程中，其副線圓的輸出功率先增大，后減小，故D錯誤。故選C。

6.（2024.江蘇興化.調研）某發電站高壓輸電示意圖如圖所示，發電站輸出的電壓6不變，為了測高

壓電路的電壓和電流，在輸電線路的起始端接入電壓互感器和電流互感器，若不考慮變壓器和互感器自身

的能量損耗，所有的電表均為理想電表，則（）

A.用戶增多時，輸電線損耗功率減少

B.②為電壓表，電壓互感器是升壓變壓器

C.②為電流表，電流互感器是升壓變壓器

D.若輸送功率一定，增加輸電電壓可以增大輸電線中的電流

【答案】C

【解析】用戶增多時，總功率心將增大，根據號總可知，在電壓不變的情況下，電流/總將增大,

則輸電線損耗的功率扁=/總2%將增大，故A錯誤；電表②串聯在輸電線上，所以是電流表；根據圖示的

匝數關系可知電流互感器是升壓變壓器，故B錯誤、C正確；若輸送功率一定，增加輸電電壓，根據P=UZ

可知，可以減小輸電線中的電流，故D錯誤。故選C。

7.（2024.江蘇蘇州南航附中.二模）以下實驗中，說法正確的是（）

A.在ZC振蕩電路中“觀察電容器的充、放電現象”實驗中，充電時電流逐漸增大，放電時電流逐漸減

小

B.“用油膜法估測油酸分子的大小”實驗中，滴入油酸酒精溶液后，需盡快描下油膜輪廓，測出油膜面

積

C.“觀察光敏電阻特性”和“觀察金屬熱電阻特性”實驗中，光照強度增加，光敏電阻阻值減小；溫度升

高，金屬熱電阻阻值減小

D."探究變壓器原、副線圈電壓與匝數的關系”實驗中，如果可拆變壓器的“橫梁”鐵芯沒裝上，原線圈

接入10V的交流電時，副線圈輸出電壓不為零

【答案】D

【解析】在EC振蕩電路中“觀察電容器的充、放電現象”實驗中，充電時電流逐漸減小，放電時電流逐

漸增大，故A錯誤；“用油膜法估測油酸分子的大小”實驗中，滴入油酸酒精溶液后，讓油酸在水面盡可能

散開，形成單分子油膜，再描下油膜輪廓，測出油膜面積，故B錯誤；“觀察光敏電阻特性”和“觀察金屬熱

電阻特性”實驗中，光照強度增加，光敏電阻阻值減小；溫度升高，金屬熱電阻阻值增大，故C錯誤；“探

究變壓器原、副線圈電壓與匝數的關系”實驗中，如果可拆變壓器的“橫梁”鐵芯沒裝上，原線圈接入10V的

交流電時，副線圈輸出電壓不為零，故D正確。故選D。

8.（2024.江蘇蘇州.三模）電蚊拍利用高壓電擊網來擊殺飛近的蚊蟲。如圖所示，將3V直流電壓通過

轉換器轉變為正弦交變電壓"=3sinl0000”（V）,再將其加在理想變壓器的原線圈上，副線圈兩端接電擊

網，電壓峰值達到2700V時可擊殺蚊蟲，正常工作時（）

電蚊拍的高

壓電擊網

A.交流電壓表的示數為3V

B.副線圈與原線圈匝數比需滿足壇2900

%

C.電擊網上的高頻電壓的頻率為10000Hz

D,將3V直流電壓連接在變壓器的原線圈兩端電蚊拍也可以正常工作

【答案】B

U33

【解析】正弦交變電壓的有效值為。1=一器=7冉，交流電壓表的示數為一應V，故A錯誤；根

，222

%U2m、2700???

據變壓器原、副線圈電壓比等于匝數比，可知副線圈與原線圈匝數比需滿足二=產》—^=900,故B

4%3

正確；電擊網上的高頻電壓的頻率為/'=&=幽區Hz=5000Hz,故C錯誤；將3V直流電壓連接在

2〃2萬

變壓器的原線圈兩端，副線圈不會產生感應電動勢，電蚊拍不可以正常工作，故D錯誤。故選B。

9.（2024.江蘇.二模）如圖甲所示，理想變壓器的原線圈匝數為〃一連接一個理想交流電流表，副線圈

接入電路的匝數&可以通過滑動觸頭P調節，副線圈接有定值電阻凡和壓敏電阻R，壓敏電阻的阻值R與

所受壓力大小P的對應關系如圖乙所示。物塊也置于壓敏電阻上，保持原線圈輸入的交流電壓不變。下列

說法正確的是（）

甲乙

A.只減小物塊對R的壓力，電流表的示數減小

B.只增大物塊對R的壓力，?兩端的電壓增大

C.只將滑動觸頭P向左滑動，電流表的示數增大

D.只將滑動觸頭P向右滑動，凡兩端的電壓增大

【答案】D

【解析】只減小物塊對R的壓力，則R阻值減小，次級電阻減小，次級電流變大，則初級電流變大，

即電流表的示數變大，選項A錯誤；只增大物塊對R的壓力，則R阻值變大，因次級電壓不變，可知幾兩

端的電壓減小，選項B錯誤；只將滑動觸頭尸向左滑動，次級匝數減小，根據則次級電壓減小，次級電流

減小，根據「=冏?可知，次級功率減小，則初級功率也減小，初級電流減小，即電流表的示數減小，選項C

錯誤；只將滑動觸頭P向右滑動，次級匝數增加，則次級電壓變大，則凡兩端的電壓增大，選項D正確。

故選D。

10.（2023?江蘇省高三月考）兩人在赤道上站立，各自手握金屬繩OPO,的一端，繞東西方向的水平軸

沿順時針方向勻速搖動，周期為T，將金屬繩連入電路，閉合回路如圖所示，取金屬繩在圖示的最高位置時

為f=0時刻，則下列說法正確的是（）

A.電路中存在周期為T的變化電流

B.t=0時刻，回路中磁通量最大，電路中電流最大

C./■=,時刻，電流向左通過靈敏電流計

D./=方寸刻，回路磁通量最大，電路中電流最大

【答案】A

【解析】金屬繩在勻強磁場中勻速搖動時，產生周期性變化的電流，所以這個電路中存在周期為T的

變化電流，故A正確；在寸刻，金屬繩向下運動，由右手定則可知，電流向右通過靈敏電流計，故C

錯誤；在f=0時刻和刻，磁通量的變化率最小，則電路中電流最小，故B、D錯誤。

11.（2023?江蘇南京市高三檢測）如圖所示為一交流電壓隨時間變化的圖像。每個周期內，前三分之一

周期電壓按正弦規律變化，后三分之二周期電壓恒定。根據圖中數據可得此交流電壓的有效值為（）

A.7.5V2715V

C.8V3V13V

【答案】B

【解析】在。?Is內是正弦式電流，則電壓的有效值等于女尼V.在1?3s內是恒定電流，則有效值

等于9V。則在0?3s內，產生的熱量為吟勺＜1s+竽＜2s=^x3s,解得U=2行V,故選B。

12.（2023?江蘇無錫市模擬）如圖所示，電阻為r的金屬直角線框abed放置在磁感應強度為B的勻強

磁場中，a、1兩點連線與磁場垂直，ab、cd長均為I,反長為2/,定值電阻阻值為凡線框繞加連線以角

速度。勻速轉動，從圖示位置開始計時，則（）

XXXX

XXX

A.線框每轉一圈，回路電流方向改變一次

B.a、d兩點間的電壓為

C.電流瞬時值的表達式為i=2BF*3

D.半個周期內通過R的電荷量為普

【答案】D

【解析】線框產生的是正弦式交流電，正弦式交流電在一個周期內電流方向改變2次，故A錯誤；回

路中產生的感應電動勢有效值為石=茬=且晉=也8/2°,。、d兩點間的電壓為路端電壓U=-^E=

P隗，故B錯誤；線框從中性面開始轉動，電流瞬時值表達式i=裊sinM=空史sin。/,C錯誤；半

R-rrR~\-rR+r

個周期內通過我的電荷量《=7==第=泮:，故D正確。

13.（2023?江蘇省常熟中學模擬）圖甲是某發電機的示意圖，正方形金屬框邊長為L其兩端與兩個半

圓環相連，在磁感應強度為B的勻強磁場中以恒定角速度繞。0,軸轉動。阻值為R的電阻兩端的電壓如圖

乙所示，Um為已知，其他電阻不計，則金屬框轉動一周（）

A.框內電流方向不變

B.電動勢的有效值大于當Um

c.流過電阻的電荷量為警

D.電阻產生的焦耳熱為或普

【答案】D

【解析】金屬框每次經過中性面時框內電流方向都會改變，故A錯誤；由題圖乙可知，金屬框產生感

應電動勢的圖像應為完整的正弦曲線，所以電動勢的有效值等于乎Um，故B錯誤；金屬框轉動一周的過程

中，流過電阻的電荷量為4=7乂?<4=.'?<4=爺14=喑，故C錯誤；設金屬框轉動的角速度為0,

則有Um=R；2。，金屬框轉動的周期為T=呼，根據焦耳定律可得電阻產生的焦耳熱為。=卷）,,聯立

上述三式解得。=也泮，故D正確。

14.（2023?江蘇省名校聯考）如圖，一理想變壓器。匕端接交流電源，原線圈匝數為100匝，R1、&、

R3阻值相等。則當開關S斷開時Ri的功率為P1，當S閉合時R1的功率為尸2，且P1:P2=9：25,則副線

圈匝數為（）

A.25B.50C.200D.400

【答案】B

【解析】設原、副線圈的匝數比為n,開關斷開時原線圈電流為Zi，開關閉合時原線圈電流為12,由

Pi：尸2=9：25、P=/2R可知A：,2=3：5；設開關斷開時副線圈電流為〃，開關閉合時副線圈電流為E，

設R1=R2=R3=R，則開關斷開時副線圈電壓為Ul'=h'R=nhR,此時原線圈輸出電壓為Ux=nUi'=rrhR,

總電壓為U=Ui+hR=rrhR+l\R,由歐姆定律可知開關閉合時副線圈電阻為R=0.5A,此時副線圈電壓為

U2'=h'0.5R=0.5nI2R,此時原線圈輸出電壓為［72="。2'=。.5//2式，總電壓為U=Ui+hR^^rrhR+hR,

聯立解得"=2,則副線圈的匝數為勿=/<100=50，故B正確，A、C、D錯誤。

15.（2023?江蘇南京市高三檢測）如圖，理想變壓器原線圈接有效值保持不變的正弦交流電壓，電壓表

和電流表均為理想交流電表，哥為熱敏電阻（溫度升高，電阻減小），扁、品為定值電阻，C為電容器，通

電后隨著Rr溫度升高，下列說法正確的是（）

二A

A.Vi表的示數和V2表的示數都不變

B.理想變壓器的輸入功率減小

C.通過4的電流始終為零，尺不消耗電能

D.若電容器電容減小，則A2表的示數增大

【答案】A

【解析】理想變壓器原線圈接有效值保持不變的正弦交流電壓，則V1表的示數和V2表的示數都不變,

故A正確；隨著以溫度升高，電阻減小，輸出電流變大，輸入電流也變大，理想變壓器的輸入功率和輸出

功率均增大，故B錯誤；電容器電勢差等于右兩端電壓，輸出電流變化的過程中，以兩端電壓會發生變化,

根據C=g可知，電容器的電荷量改變，說明有電流通過以消耗電能，故C錯誤；電容器的電容與A2

表的示數無關，故D錯誤。

16.（2023?江蘇揚州市檢測）如圖所示，在豎直平面內有一半圓形區域，O為圓心，AOD為半圓的水

平直徑，區域內有磁感應強度大小為8、方向垂直于豎直平面向里的勻強磁場。在A、。兩點各固定一顆水

平的光滑釘子，一個由線軟導線制成的閉合導線框ACDE掛在兩顆釘子上，在導線框的E處有一個動滑輪,

動滑輪下面掛重物，使導線處于繃緊狀態。設導線框的電阻為r,圓的半徑為R,從f=0時刻開始，將導線

上的C點繞圓心。以恒定角速度。從A點沿圓弧移動到。點，導線始終繃緊。此過程導線中（）

A.張力保持不變

B.感應電流的方向先順時針后逆時針

C.感應電流隨時間/的變化關系為，=跡乎3

D.產生的電熱為強等

【答案】D

【解析】對滑輪E分析可知，兩邊導線拉力總是相等的，則兩邊導線與豎直方向的夾角總相等，隨著C

點沿圓弧從A點移到￡＞點，AC段與段導線之和先增大后減小，則AE段與助段導線之和先減小后增

大，AE段導線與￡￡）段導線的夾角2a先增大后減小，由2Fpcosa=/〃g可知導線的拉力先增大后減小，選

項A錯誤；設C點轉過的角度為6=函，根據幾何知識可得，線框上在磁場區域內的三角形的面積為S=

；-2RRsin6?=R2sina磁通量為0=85=8欣詁仇因(9角從0到180。，則導線框中的磁通量先增大后減小,

根據楞次定律可知，感應電流先沿逆時針方向，后沿順時針方向，選項B錯誤；根據法拉第電磁感應定律E

=等可知，導線框中感應電動勢隨時間f的變化關系為e=coBRcosmt,感應電流隨時間t的變化關系為i

coBR2cos(ot?"口口,ugqB-?一―也4