1期中評估檢測題(時間:90分鐘總分:120分)一、選擇題(本大題共8小題,每小題3分,共24分,每小題僅有一個答案正確)1.下列圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是().A.角B.等邊三角形C.平行四邊形D.矩形2.下列調查中,適合采用全面調查(普查)方式的是().A.對某食品質量的調查B.對數學課本中印刷錯誤的調查C.對學校建立英語角看法的調查D.對公民保護環境意識的調查3.下列事件是必然事件的為().A.明天太陽從西方升起B.擲一枚硬幣,正面朝上C.打開電視機,正在播放“河池新聞”D.任意-個三角形,它的內角和等于180°4.下列命題中,正確的個數是().①13個人中至少有2人的生日是同一個月是必然事件②為了解我班學生的數學成績,從中抽取10名學生的數學成績是總體的一個樣本③一名籃球運動員投籃命中概率為0.7,他投籃10次,一定會命中7次④小穎在裝有10個黑、白球的袋中,多次進行摸球試驗,發現摸到黑球的頻率在0.6附近波動,據此估計黑球約有6個.A.1B.2C.3D.45.四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是().A.AB//DC,AD//BCB.AB//DC,AD=BCC.AO=CO,BO=DOD.AB=DC,AD=BC第5題圖第6題圖第8題圖6.如圖,在△ABC中,E、D、F分別是AB、BC、CA的中點,AB=AC=5,BC=8,則四邊形AEDF的面積是().A.10B.12C.6D.207.在500個數據中,用適當的方法抽取50個為樣本進行統計,頻率分布表中54.5~57.5這一組的頻率是0.15,那么估計總體數據在54.5~57.5之間的約有().A.150個B.75個C.60個D.15個8.如圖,E、F分別是正方形ABCD的邊CD、AD上的點,且CE=DF,AE、BF相交于點O,下列結論:(1)AE=BF;(2)AE⊥BF;(3)AO=OE;(4)S△AOB=S四邊形DEOF中正確的有().A.4個B.3個C.2個D.1個二、填空題(本題共8小題,每小題3分,共24分)9.事件A發生的概率為大量重復做這種試驗,事件A平均每100次發生的次數是.10.某班在大課間活動中抽查了10名學生每分鐘跳繩次數,得到如下數據(單位:次):88,91,93,102,108,117,121,130,146,188.則跳繩次數在90~110這一組的頻率是.2第12題圖第14題圖第15題圖11.小明想了解自己一學期數學成績的變化趨勢,應選用統計圖來描述數據.?ABCD中,∠ABC的平分線交邊AD于E,DC=4,DE=2,?ABCD的周長.13.E、F、G、H分別為四邊形ABCD各邊的中點,添加條件,四邊形EFGH為菱形.14.如圖,四邊形ABCD和四邊形AEFC是兩個矩形,點B在EF邊上,若矩形ABCD和矩形AEFC的面積分別是S1、S2的大小關系是.15.如圖,在△ABC中,CD是高,CE是中線,CE=CB,點A、D關于點F對稱,過點F作FG∥CD,交AC邊于點G,連接GE.若AC=18,BC=12,則△CEG的周長為.16.如圖,在平面直角坐標系中,邊長不等的正方形依次排列,每個正方形都有一個頂點落在函數y=x的圖象上,從左向右第3個正方形中的一個頂點A的坐標為(8,4),陰影三角形部分的面積從左向右依次記為S1、S2、S3、…、Sn,則Sn的值為 .(用含n的代數式表示,n為正整數)17.(8分)如圖,在直角坐標系中,A(0,4),B(-3,0).第16題圖(1)①畫出線段AB關于y軸對稱線段AC;②將線段CA繞點C順時針旋轉一個角,得到對應線段CD,使得AD∥x軸,請畫出線段CD;(2)判斷四邊形ABCD的形狀:.(3)若直線y=kx平分(1)中四邊形ABCD的面積,請直接寫出實數k的值.第17題圖18.(8分)我校八年級共有1300名學生,準備調查他們對“低碳”知識的了解程度.(1)在確定調查方式時,團委設計了以下三種方案:方案一:調查八年級部分女生;方案二:調查八年級部分男生;方案三:到八年級每個班去隨機調查一定數量的學生.請問其中最具有代表性的一個方案是;(2)團委采用了最具有代表性的調查方案,并用收集到的數據繪制出兩幅不完整的統計圖(如圖(1)、圖(2)所示),請你根據圖中信息,將兩個統計圖補充完整;(3)請你估計我校八年級約有多少名學生比較了解“低碳”知識.....3第18題圖19.(本題8分)在三只乒乓球上,分別寫有三個不同的正整數(用a、b、c表示),三只乒乓球除上面的數字不同外,其余均相同.將三只乒乓球放在一個盒子中,無放回的從中依次摸2只乒乓球,將球上面的數字相加求和.當和為偶數時,記為事件A;當和為奇數時,記為事件B.(1)設計一組a、b、c的值,使得事件A為必然發生的事件;(2)設計一組a、b、c的值,使得事件B發生的概率大于事件A發生的概率.20.(本題8分)如圖,正方形ABCD的頂點C在直線a上,且BM⊥直線a于M,DN⊥直線a于N(1)求證:MN=BM+DN(2)若點B,D到a的距離分別是1,2.求正方形ABCD的面積.第20題圖21.(本題8分)據報道,“國際剪刀石頭布協會”提議將“剪刀石頭布”作為奧運會比賽項目.某校學生會想知道學生對這個提議的了解程度,隨機抽取部分學生進行了一次問卷調查,并根據收集到的信息進行了統計,繪制了下面兩幅尚不完整的統計圖.請你根據統計圖中所提供的信息解答下列問題:第21題圖4(1)接受問卷調查的學生共有名;(2)請補全條形統計圖;(3)扇形統計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角為度;(4)若該校共有學生900人,請根據上述調查結果,估計該校學生中對將“剪刀石頭布”作為奧運會比賽22.(本題8分)如圖,由兩個等寬的矩形疊合而得到四邊形ABCD.(1)試判斷四邊形ABCD的形狀并證明.(2)若矩形長為8cm,寬為2cm,求四邊形ABCD的最大面積.第22題圖23.(本題10分)如圖(1),?ABCD中,點O是對角線AC的中點,EF過點O,與AD,BC分別相交于點E,F,GH過點O,與AB,CD分別相交于點G,H,連接EG,FG,FH,EH.(1)求證:四邊形EGFH是平行四邊形;(2)如圖(2),若EF∥AB,GH∥BC,在不添加任何輔助線的情況下,請直接寫出圖2中與四邊形AGHD面積相等的所有平行四邊形(四邊形AGHD除外).第23題圖524.(本題14分)已知四邊形OABC、四邊形OADE、四邊形OFGH都是正方形.(1)如圖①,正方OFGH的頂點F、H分別在邊OA、OC上,連接AH、CF、EF,點M為CF的中點,連接OM,則線段AH與OM之間的數量關系是,位置關系是.如