1期中評(píng)估檢測(cè)題(時(shí)間:90分鐘總分:120分)一、選擇題(本大題共8小題,每小題3分,共24分,每小題僅有一個(gè)答案正確)1.下列圖形中,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是().A.角B.等邊三角形C.平行四邊形D.矩形2.下列調(diào)查中,適合采用全面調(diào)查(普查)方式的是().A.對(duì)某食品質(zhì)量的調(diào)查B.對(duì)數(shù)學(xué)課本中印刷錯(cuò)誤的調(diào)查C.對(duì)學(xué)校建立英語(yǔ)角看法的調(diào)查D.對(duì)公民保護(hù)環(huán)境意識(shí)的調(diào)查3.下列事件是必然事件的為().A.明天太陽(yáng)從西方升起B(yǎng).擲一枚硬幣,正面朝上C.打開(kāi)電視機(jī),正在播放“河池新聞”D.任意-個(gè)三角形,它的內(nèi)角和等于180°4.下列命題中,正確的個(gè)數(shù)是().①13個(gè)人中至少有2人的生日是同一個(gè)月是必然事件②為了解我班學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī),從中抽取10名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體的一個(gè)樣本③一名籃球運(yùn)動(dòng)員投籃命中概率為0.7,他投籃10次,一定會(huì)命中7次④小穎在裝有10個(gè)黑、白球的袋中,多次進(jìn)行摸球試驗(yàn),發(fā)現(xiàn)摸到黑球的頻率在0.6附近波動(dòng),據(jù)此估計(jì)黑球約有6個(gè).A.1B.2C.3D.45.四邊形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,下列條件不能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是().A.AB//DC,AD//BCB.AB//DC,AD=BCC.AO=CO,BO=DOD.AB=DC,AD=BC第5題圖第6題圖第8題圖6.如圖,在△ABC中,E、D、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn),AB=AC=5,BC=8,則四邊形AEDF的面積是().A.10B.12C.6D.207.在500個(gè)數(shù)據(jù)中,用適當(dāng)?shù)姆椒ǔ槿?0個(gè)為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì),頻率分布表中54.5~57.5這一組的頻率是0.15,那么估計(jì)總體數(shù)據(jù)在54.5~57.5之間的約有().A.150個(gè)B.75個(gè)C.60個(gè)D.15個(gè)8.如圖,E、F分別是正方形ABCD的邊CD、AD上的點(diǎn),且CE=DF,AE、BF相交于點(diǎn)O,下列結(jié)論:(1)AE=BF;(2)AE⊥BF;(3)AO=OE;(4)S△AOB=S四邊形DEOF中正確的有().A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)二、填空題(本題共8小題,每小題3分,共24分)9.事件A發(fā)生的概率為大量重復(fù)做這種試驗(yàn),事件A平均每100次發(fā)生的次數(shù)是.10.某班在大課間活動(dòng)中抽查了10名學(xué)生每分鐘跳繩次數(shù),得到如下數(shù)據(jù)(單位:次):88,91,93,102,108,117,121,130,146,188.則跳繩次數(shù)在90~110這一組的頻率是.2第12題圖第14題圖第15題圖11.小明想了解自己一學(xué)期數(shù)學(xué)成績(jī)的變化趨勢(shì),應(yīng)選用統(tǒng)計(jì)圖來(lái)描述數(shù)據(jù).?ABCD中,∠ABC的平分線交邊AD于E,DC=4,DE=2,?ABCD的周長(zhǎng).13.E、F、G、H分別為四邊形ABCD各邊的中點(diǎn),添加條件,四邊形EFGH為菱形.14.如圖,四邊形ABCD和四邊形AEFC是兩個(gè)矩形,點(diǎn)B在EF邊上,若矩形ABCD和矩形AEFC的面積分別是S1、S2的大小關(guān)系是.15.如圖,在△ABC中,CD是高,CE是中線,CE=CB,點(diǎn)A、D關(guān)于點(diǎn)F對(duì)稱,過(guò)點(diǎn)F作FG∥CD,交AC邊于點(diǎn)G,連接GE.若AC=18,BC=12,則△CEG的周長(zhǎng)為.16.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,邊長(zhǎng)不等的正方形依次排列,每個(gè)正方形都有一個(gè)頂點(diǎn)落在函數(shù)y=x的圖象上,從左向右第3個(gè)正方形中的一個(gè)頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(8,4),陰影三角形部分的面積從左向右依次記為S1、S2、S3、…、Sn,則Sn的值為 .(用含n的代數(shù)式表示,n為正整數(shù))17.(8分)如圖,在直角坐標(biāo)系中,A(0,4),B(-3,0).第16題圖(1)①畫出線段AB關(guān)于y軸對(duì)稱線段AC;②將線段CA繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角,得到對(duì)應(yīng)線段CD,使得AD∥x軸,請(qǐng)畫出線段CD;(2)判斷四邊形ABCD的形狀:.(3)若直線y=kx平分(1)中四邊形ABCD的面積,請(qǐng)直接寫出實(shí)數(shù)k的值.第17題圖18.(8分)我校八年級(jí)共有1300名學(xué)生,準(zhǔn)備調(diào)查他們對(duì)“低碳”知識(shí)的了解程度.(1)在確定調(diào)查方式時(shí),團(tuán)委設(shè)計(jì)了以下三種方案:方案一:調(diào)查八年級(jí)部分女生;方案二:調(diào)查八年級(jí)部分男生;方案三:到八年級(jí)每個(gè)班去隨機(jī)調(diào)查一定數(shù)量的學(xué)生.請(qǐng)問(wèn)其中最具有代表性的一個(gè)方案是;(2)團(tuán)委采用了最具有代表性的調(diào)查方案,并用收集到的數(shù)據(jù)繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖(1)、圖(2)所示),請(qǐng)你根據(jù)圖中信息,將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(3)請(qǐng)你估計(jì)我校八年級(jí)約有多少名學(xué)生比較了解“低碳”知識(shí).....3第18題圖19.(本題8分)在三只乒乓球上,分別寫有三個(gè)不同的正整數(shù)(用a、b、c表示),三只乒乓球除上面的數(shù)字不同外,其余均相同.將三只乒乓球放在一個(gè)盒子中,無(wú)放回的從中依次摸2只乒乓球,將球上面的數(shù)字相加求和.當(dāng)和為偶數(shù)時(shí),記為事件A;當(dāng)和為奇數(shù)時(shí),記為事件B.(1)設(shè)計(jì)一組a、b、c的值,使得事件A為必然發(fā)生的事件;(2)設(shè)計(jì)一組a、b、c的值,使得事件B發(fā)生的概率大于事件A發(fā)生的概率.20.(本題8分)如圖,正方形ABCD的頂點(diǎn)C在直線a上,且BM⊥直線a于M,DN⊥直線a于N(1)求證:MN=BM+DN(2)若點(diǎn)B,D到a的距離分別是1,2.求正方形ABCD的面積.第20題圖21.(本題8分)據(jù)報(bào)道,“國(guó)際剪刀石頭布協(xié)會(huì)”提議將“剪刀石頭布”作為奧運(yùn)會(huì)比賽項(xiàng)目.某校學(xué)生會(huì)想知道學(xué)生對(duì)這個(gè)提議的了解程度,隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了一次問(wèn)卷調(diào)查,并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問(wèn)題:第21題圖4(1)接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有名;(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為度;(4)若該校共有學(xué)生900人,請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,估計(jì)該校學(xué)生中對(duì)將“剪刀石頭布”作為奧運(yùn)會(huì)比賽22.(本題8分)如圖,由兩個(gè)等寬的矩形疊合而得到四邊形ABCD.(1)試判斷四邊形ABCD的形狀并證明.(2)若矩形長(zhǎng)為8cm,寬為2cm,求四邊形ABCD的最大面積.第22題圖23.(本題10分)如圖(1),?ABCD中,點(diǎn)O是對(duì)角線AC的中點(diǎn),EF過(guò)點(diǎn)O,與AD,BC分別相交于點(diǎn)E,F,GH過(guò)點(diǎn)O,與AB,CD分別相交于點(diǎn)G,H,連接EG,FG,FH,EH.(1)求證:四邊形EGFH是平行四邊形;(2)如圖(2),若EF∥AB,GH∥BC,在不添加任何輔助線的情況下,請(qǐng)直接寫出圖2中與四邊形AGHD面積相等的所有平行四邊形(四邊形AGHD除外).第23題圖524.(本題14分)已知四邊形OABC、四邊形OADE、四邊形OFGH都是正方形.(1)如圖①,正方OFGH的頂點(diǎn)F、H分別在邊OA、OC上,連接AH、CF、EF,點(diǎn)M為CF的中點(diǎn),連接OM,則線段AH與OM之間的數(shù)量關(guān)系是,位置關(guān)系是.如