2，5的倍數的特征（教學設計）-2024-2025學年五年級上冊數學北師大版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、課程基本信息1.課程名稱：2，5的倍數的特征

2.教學年級和班級：五年級

3.授課時間：2024-2025學年第一學期

4.教學時數：1課時二、核心素養目標1.發展數學抽象能力，通過觀察和操作，理解2和5的倍數特征。

2.培養邏輯推理能力，通過探究活動，歸納總結出2和5的倍數的規律。

3.提升數學建模能力，將2和5的倍數特征應用于實際問題解決中。

4.增強數學應用意識，認識到數學在生活中的廣泛應用。三、教學難點與重點1.教學重點，

①理解并掌握2的倍數的特征，即個位數為偶數的數都是2的倍數。

②理解并掌握5的倍數的特征，即個位數為0或5的數都是5的倍數。

③能夠正確識別并判斷一個數是否為2或5的倍數。

2.教學難點，

①在理解2和5的倍數特征時，學生可能難以將抽象的數學規律與具體的數字對應起來。

②學生在歸納總結2和5的倍數特征時，可能存在邏輯推理上的困難，難以形成嚴密的推理過程。

③將2和5的倍數特征應用于實際問題解決時，學生可能缺乏實際情境的感知和問題解決的能力。四、教學方法與策略1.采用講授法，結合實例講解2和5的倍數的特征，幫助學生建立直觀認識。

2.通過小組討論，讓學生探索和驗證倍數特征，培養合作學習和問題解決能力。

3.設計“倍數尋寶”游戲，讓學生在游戲中練習識別2和5的倍數，提高學習的趣味性和參與度。

4.利用多媒體展示倍數特征的變化規律，幫助學生更好地理解和記憶。五、教學過程1.導入（約5分鐘）

-激發興趣：以“猜數字游戲”開始，請學生猜測一個數字，然后通過提問引導學生思考這個數字是否是2或5的倍數。

-回顧舊知：引導學生回顧之前學過的關于倍數的基本概念，如什么是倍數，以及如何判斷一個數是否是另一個數的倍數。

2.新課呈現（約20分鐘）

-講解新知：首先講解2的倍數特征，強調個位數為偶數的數都是2的倍數。接著講解5的倍數特征，指出個位數為0或5的數都是5的倍數。

-舉例說明：通過展示一系列數字，讓學生識別并判斷它們是否是2或5的倍數，同時解釋判斷的理由。

-互動探究：將學生分成小組，每個小組選擇一個數字，通過討論和實驗來驗證這個數字是否滿足2或5的倍數特征。

3.鞏固練習（約15分鐘）

-學生活動：學生獨立完成一些練習題，包括判斷數字是否為2或5的倍數，以及找出給定范圍內所有2或5的倍數。

-教師指導：教師巡視課堂，觀察學生的練習情況，對有困難的學生提供個別指導。

4.拓展延伸（約10分鐘）

-提出問題：讓學生思考2和5的倍數在現實生活中的應用，如購物時找零、測量長度等。

-小組討論：學生分組討論，分享他們找到的2和5的倍數在生活中的應用實例。

-總結分享：每個小組選派代表分享他們的討論成果，全班共同總結2和5的倍數特征的實際意義。

5.課堂小結（約5分鐘）

-回顧總結：教師帶領學生回顧本節課的主要內容，強調2和5的倍數的特征。

-反饋評價：詢問學生對本節課的理解程度，收集學生的反饋，并對學生的表現給予肯定和鼓勵。

6.作業布置（約5分鐘）

-布置練習：布置一些相關的練習題，讓學生課后鞏固所學知識。

-預習提示：提示學生預習下一節課的內容，為接下來的學習做好準備。

教學過程中，教師應注重學生的參與和互動，鼓勵學生提出問題，并通過多種教學活動激發學生的學習興趣和主動性。同時，教師應關注學生的個體差異，提供個性化的指導和支持。六、知識點梳理1.倍數的定義

-倍數是指一個數可以被另一個數整除的情況。

-如果整數a能夠被整數b整除（b≠0），那么a就是b的倍數。

2.2的倍數的特征

-2的倍數的個位數必須是0、2、4、6、8中的一個。

-任何偶數都是2的倍數。

3.5的倍數的特征

-5的倍數的個位數必須是0或5。

-以0結尾的數都是5的倍數。

4.2和5的倍數的共同特征

-2和5的倍數的個位數只能是0。

-任何以0結尾的數都是2和5的倍數。

5.判斷一個數是否為2或5的倍數的方法

-檢查該數的個位數是否為0、2、4、6、8（對于2的倍數）。

-檢查該數的個位數是否為0或5（對于5的倍數）。

6.2和5的倍數在生活中的應用

-購物時找零，確保找零的金額是2或5的倍數。

-測量長度時，確保測量的結果是以0或5結尾的數。

-在體育活動中，比賽的成績或計分通常以2或5的倍數出現。

7.2和5的倍數的數學性質

-任何兩個2的倍數相加或相減，結果仍然是2的倍數。

-任何兩個5的倍數相加或相減，結果仍然是5的倍數。

-2的倍數乘以5的倍數，結果仍然是2的倍數。

8.2和5的倍數的數學規律

-2的倍數的倍數序列是：2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,...

-5的倍數的倍數序列是：5,10,15,20,25,30,35,40,45,50,...

9.2和5的倍數的數學練習

-判斷給定的數是否為2或5的倍數。

-找出給定范圍內所有2或5的倍數。

-解決實際問題，如計算找零、測量長度等。

10.2和5的倍數的數學拓展

-探索其他數的倍數特征，如3的倍數、4的倍數等。

-研究倍數在數學中的其他應用，如分數、比例等。七、板書設計①知識點：2的倍數的特征

-重點知識點：個位數為偶數的數

-重點詞句：偶數、2的倍數、個位數

-板書內容：2的倍數特征：個位數為0、2、4、6、8

②知識點：5的倍數的特征

-重點知識點：個位數為0或5的數

-重點詞句：5的倍數、個位數、0或5

-板書內容：5的倍數特征：個位數為0或5

③知識點：2和5的倍數的共同特征

-重點知識點：個位數為0

-重點詞句：共同特征、個位數為0

-板書內容：2和5的倍數共同特征：個位數為0

④知識點：判斷倍數的方法

-重點知識點：檢查個位數

-重點詞句：判斷方法、檢查個位數

-板書內容：判斷倍數方法：檢查個位數是否為0、2、4、6、8（2的倍數）或0、5（5的倍數）

⑤知識點：倍數在生活中的應用

-重點知識點：購物找零、測量長度

-重點詞句：應用、購物找零、測量長度

-板書內容：倍數應用：購物找零、測量長度

⑥知識點：倍數的數學性質

-重點知識點：相加、相減、乘法

-重點詞句：數學性質、相加、相減、乘法

-板書內容：倍數數學性質：相加、相減結果仍為倍數；乘法結果為倍數

⑦知識點：倍數的數學規律

-重點知識點：倍數序列

-重點詞句：倍數序列、2的倍數、5的倍數

-板書內容：倍數數學規律：2的倍數序列、5的倍數序列

⑧知識點：倍數的數學練習

-重點知識點：判斷、找出、解決實際問題

-重點詞句：數學練習、判斷、找出、解決實際問題

-板書內容：倍數數學練習：判斷倍數、找出倍數、解決實際問題

⑨知識點：倍數的數學拓展

-重點知識點：其他數的倍數、分數、比例

-重點詞句：數學拓展、其他數的倍數、分數、比例

-板書內容：倍數數學拓展：其他數的倍數、分數、比例八、課后拓展1.拓展內容：

-閱讀材料：《數學家的故事》中的相關章節，了解數學家如何通過觀察和實驗發現數的規律。

-視頻資源：《生活中的數學》系列視頻，展示2和5的倍數在日常生活中的應用。

2.拓展要求：

-學生可以利用課后時間閱讀《數學家的故事》，通過了解數學家的發現過程，激發對數學規律的興趣和好奇心。

-觀看《生活中的數學》系列視頻，思考并記錄下視頻中的例子，分析這些例子如何體現2和5的倍數的特征。

3.拓展活動：

-家庭作業：設計一個小游戲，讓學生和家人一起玩，通過游戲來識別2和5的倍數。

-游戲規則：家庭成員輪流抽取卡片，卡片上寫有數字，抽取者需要判斷這個數字是否是2或5的倍數，并說出理由。

-實踐探索：讓學生在家中尋找一些物品，測量它們的長度或重量，并記錄下它們是否是2或5的倍數。

-記錄要求：學生需要記錄下物品的名稱、尺寸或重量，以及它們是否滿足2或5的倍數的特征。

-小組討論：在課堂上，學生可以分組討論他們在家庭作業和實踐探索中的發現，分享各自的觀點和經驗。

-討論引導：教師可以引導學生思考如何將2和5的倍數的特征應用于生活中的其他數學問題。

-創意應用：鼓勵學生創作一個故事或漫畫，講述一個角色如何利用2和5的倍數的知識解決問題。

-創作要求：故事或漫畫應包含數學問題，并展示角色如何通過應用2和5的倍數的特征來解決問題。

4.教師指導：

-教師可以提供《數學家的故事》和《生活中的數學》系列視頻的資源列表，幫助學生找到這些材料。

-對于家庭作業和實踐活動，教師可以給予個別指導，幫助學生解決遇到的問題。

-在小組討論和創意應用中，教師應鼓勵學生的創造性思維，并給予積極的反饋。教學評價與反饋1.課堂表現：

-學生在課堂上的參與度較高，能夠積極回答問題，參與小組討論。

-學生在識別2和5的倍數時，能夠迅速給出正確的答案，并說明判斷的理由。

-部分學生在獨立完成練習題時表現出較高的準確率。

2.小組討論成果展示：

-學生在小組討論中能夠有效地分享自己的觀點，傾聽他人的意見，并共同得出結論。

-小組討論成果展示時，學生能夠清晰地表達2和5的倍數的特征，并舉例說明其在生活中的應用。

-學生在展示過程中，能夠展現出良好的團隊協作精神和溝通能力。

3.隨堂測試：

-隨堂測試結果顯示，大部分學生能夠正確判斷一個數是否為2或5的倍數。

-學生在解決實際問題時，能夠將2和5的倍數的特征應用到具體的情境中。

-部分學生在解決較復雜的數學問題時，表現出一定的困難。

4.課后作業反饋：

-學生能夠按時完成課后作業，并提交作業。

-作業質量普遍較高，學生能夠按照要求完成練習題，并展示出對2和5的倍數特征的理解。

-部分學生在作業中遇到了困難，通過教師輔導和同學之間的幫助，能夠克服困難。

5.教師評價與反饋：

-針對課堂表現，教師對學生的積極參與和正確判斷表示肯定，并提出繼續努力的要求。

-對于小組討論成果展示，教師鼓勵學生繼續保持良好的團隊協作精神，并提出進一步拓展討論內容。

-隨堂測試中，教師對學生的準確率和應用能力表示滿意，同時指出學生在解決復雜問題時需要加強練習。

-針對課后作業，教師對學生的按時完成和高質量作業表示認可，并對遇到困難的學生提供個別輔導。

-教師建議學生在課后加強復習，鞏固所學知識，并鼓勵學生在生活中尋找2和5的倍數的應用實例，以提高數學素養。反思改進措施反思改進措施（一）教學特色創新

1.教學活動設計：我在設計教學活動時，嘗試將數學知識與游戲相結合，比如“倍數尋寶”游戲，這樣既激發了學生的興趣，又讓他們在游戲中自然地掌握了2和5的倍數的特征。

2.互動式教學：我采用了小組討論和互動問答的方式，讓學生在討論中學習，在問答中思考，這樣可以提高學生的參與度和思維能力。

反思改進措施（二）存在主要問題

1.個別學生理解困難：在講解2和5的倍數特征時，我發現有少數學生對于這一概念的理解較為吃力，他們在獨立判斷倍數時顯得比較慢。

2.教學節奏控制：在教學過程中，我可能過于注重講解和演示，導致課堂節奏偏快，一些學生可能跟不上進度。

3.課后練習的針對性不足：我提供的課后練習題目較為基礎，對于一些想要深入探究的學生來說，可能缺乏足夠的挑戰性。

反思改進措施（三）

1.針對理解困難的學生，我計劃在課后提供個別輔導，通過一對一的講解和練習，幫助他們克服困難。

2.在控制教學節奏方面，我會更加