8.3實際問題與二元一次方程組同步訓練一一、單選題1甲乙兩班準備開展換書閱讀活動，若把乙班的書給甲班12本，則甲班的書數將是乙班的3倍，若把甲班的書給乙班8本，則兩班的書數一樣多．設甲班有x本書，乙班有y本書，可列方程組為??A．x+12=3y,x-8=C．x-12=3y+12,x2．為了研究吸煙是否對肺癌有影響，某腫瘤研究所隨機調查了10000人，并進行統計分析，在不吸煙者中患肺癌的比例是0.5%，吸煙者患肺癌的人數比不吸煙者患肺癌的人數多22人，吸煙者患肺癌的人數為x，不吸煙者患肺癌的人數為y，下面列出的方程組正確的是（）A． B． C． D．3．“校長杯”青少年校園足球聯賽的比賽規則是：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分．某校足球隊在第一輪比賽中賽了7場，以不敗的戰績獲得分．那么該隊勝了幾場，平了幾場？設該隊勝了x場，平了y場，根據題意可列方程組為（

）A． B．C． D．4．在學習完“垃圾分類”的相關知識后，小明和小麗一起收集了一些廢電池，小明說：“我比你多收集了7節廢電池啊！”小麗說：“如果你給我8節廢電池，我的廢電池數量就是你的2倍”．如果他們說的都是真的，設小明收集了x節廢電池，小麗收集了y節廢電池，則可列方程組為（

）A． B．C． D．5．舉辦“書香文化節”的活動中，將x本圖書分給了y名學生，若每人分6本，則剩余40本；若每人分8本，則還缺50本，下列方程組正確的是（）A．6y-40=xC．6x+40=y86．王老師在“智慧課堂”中，把班級里60名學生分成若干小組，每小組只能是5人或6人（）A．4 B．3 C．2 D．17．用如圖①中的長方形和正方形紙板作側面和底面，做成如圖②的豎式和橫式的兩種無蓋紙盒．現有m張正方形紙板和n張長方形紙板，如果做兩種紙盒若干個，則m+n的值可能是（）A．2022 B．2023 C．2024 D．20258．如圖，三個天平的托盤中形狀相同的物體質量相等．圖①、圖②所示的兩個天平處于平衡狀態，要使第三個天平也保持平衡，可在它的右盤中放置（）A．3個球 B．4個球 C．5個球 D．6個球9．在數學課上老師給了同學們一個長方體盒子和一把鋼卷尺，讓同學們求出課桌的高度，規定不能用鋼卷尺直接測量長方體的棱長和課桌的高度．下圖是小明設計的方案，若設長方體的高為，寬為，桌子的高為，則下列所列方程組正確的是（

）A． B．C． D．10．若關于x，y的方程組的解滿足，則a的值為（

）A．12 B．10 C．8 D．6二、填空題1．幻方，最早源于我國，古人稱之為縱橫圖．﹣1﹣6b0a﹣4﹣52?如圖所示的幻方中，各行、各列及各條對角線上的三個數字之和均相等，則圖中a＝，b＝．2．為進一步落實中共中央、國務院《關于全面加強新時代大中小學勞動教育意見》精神，某中學啟動了云端農場項目制學習勞動教育課程．據調查，七年級有甲、乙、丙三個班種植辣椒（每窩里種植兩株辣椒），甲班、乙班共有40株辣椒，但甲班種植的辣椒株數比乙班少，丙班有20株辣椒，已知丙班平均每株辣椒可結辣椒數量是乙班平均每株辣椒可結辣椒數量的兩倍，甲班平均每株辣椒可結辣椒數量比乙班平均每株辣椒可結辣椒數量多5個，若該年級甲、乙、丙三班的平均每株辣椒可結辣椒數量恰好是甲班平均每株辣椒可結辣椒數量的34，且各班平均每株辣椒可結辣椒數量均為正整數，則甲、乙、丙三班共收獲辣椒3．某食品加工廠在端午節期間制作紅棗粽、臘肉粽、咸蛋粽進行銷售，去年端午節期間銷售的這三種粽子的數量之比為2∶3∶1，今年端午節期間銷售這三種粽子不光保持了去年的銷量，而且都還有所增加，其中臘肉粽增加的銷量占今年總增加銷量的25．今年臘肉粽銷售的數量占三種粽子銷售總數量的817，而紅棗粽銷售的總數量是咸蛋粽銷售的總數量的2倍，則去年咸蛋粽銷售的數量與今年咸蛋粽銷售的數量之比為4．周末小明和媽媽外出共消費了300元，表中記錄了他一天所有的消費項目以及部分支出．如果餅干每包13元，礦泉水每瓶2元，那么小明買了包餅干、瓶礦泉水．項目早餐午餐購買書籍餅干礦泉水支出金額（單位：元）401001305．淇淇的爸爸騎摩托車載著淇淇在公路上勻速行駛，在12：00點時，淇淇看到路邊里程碑上的數是一個兩位數，它的兩個數字之和為7，在13：00點時看到路邊里程碑上的數仍然是一個兩位數，但十位與個位數字與12：00點時看到的正好互換了，在14：00點時看到的數比12：00點時看到的兩位數中間多了個0．則淇淇在14：00點時看到路邊里程碑上的數為．6．某工廠去年的總產值比總支出多500萬元，而今年計劃的總產值比總支出多950萬元，已知今年計劃總產值比去年增加15%，而計劃總支出比去年減少10%，求去年計劃的總產值和總支出各是多少萬元？解：設去年計劃的總產值、總支出分別是x萬元、y萬元，根據題意，可列方程組___________．三、解答題1．已知方程組5x+y=3mx+5y=4與方程組x-22．學校6名教師和234名學生集體外出活動，準備租用45座大客車或30座小客車，若租用1輛大客車、2輛小客車共需租車費1000元（1）求每輛大、小客車的租車費各是多少元？（2）怎樣租車，正好坐滿？寫出所有的可能性．（請列方程解答）．3．某工廠準備用如圖甲所示的A型正方形板材和B型長方形板材，制作成如圖乙所示的豎式和橫式兩種無蓋箱子．（1）若現有A型板材150張，B型板材300張，為節約成本，且不能切割板材，則可制作豎式和橫式兩種無蓋箱子各多少個？（2）若該工廠準備用不超過24000元的資金去購買A，B兩種型號的板材，制作豎式、橫式無蓋箱子共100個．已知A型板材每張20元，問最多可以制作豎式無蓋箱子多少個？4．孟津梨是河南省洛陽市孟津區的特色產品，有著非常悠久的歷史，據相關文獻記載，在古代就已經被列為朝廷貢品，某銷售商為了擴大銷售，包裝方式及售價如圖所示．假設用這兩種包裝方式恰好包裝完所有的孟津梨．＜1＞線下禮盒裝4kg；＜2＞線上紙盒裝7kg；＜3＞線下禮盒裝每盒售價88元；＜4＞線上紙盒裝每盒售價126元．（1）若銷售s盒線下禮盒裝和s盒線上紙盒裝孟津梨的銷售收入共1070元，求s的值．（2）當銷售總收入為16240元時，①若這批孟津梨全部售完，請問線下禮盒裝共包裝了多少盒？線上紙盒裝共包裝了多少盒？②若該銷售商留下m（m＞0）盒線下禮盒裝送人，剩余孟津梨全部售出5．已知實數x，y滿足3x﹣2y＝7①，x+3y＝9②本題常規的解題思路是將①②兩式聯立組成方程組，解得x，y的值．再代入欲求值的代數式得到答案，仔細觀察兩個方程未知數x，y的系數與所求代數式中x，本題還可以通過適當的變形整體求得代數式的值．由①﹣②得：2x﹣5y＝﹣2，由①+②×2得5x+4y＝25問題解決：（1）已知二元一次方程組，則x+y值為，x﹣y的值為．（2）