2024-2025學年七年級數學上學期期末模擬卷

（冀教版）

（考試時間：90分鐘試卷滿分：120分）

注意事項：

1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用

橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測試范圍：冀教版2024七上全冊（有理數+幾何圖形的初步認識+代數式+整式的加減+一元一次

方程）。

5.難度系數:0.65

第一部分（選擇題共48分）

一、選擇題（本大題共16小題，每小題3分，滿分48分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合

題目要求的）

1.下列方程中，解為x=l的是（）

A.x+1=0B.2x-l=xC.-x-2=xD.1--x=3

2

41

2.若有理數〃，b,。互不相等，S.b=-a+-cf則下列結論正確的是（）

A.a-5b+4c=0B.a-b=4（b-c）C.b-c=5(a-b)D.a-c=5[a-b)

3.下列結論中，正確的是（）

A.單項式包二￡的系數是3,次數是2

B.多項式2工2+初+3是四次三項式

7

C.單項式a的次數是1,系數為0D.單項式-初z?的系數為次數是4

4.下列解方程變形錯誤的是（）

A.由—1=4得x=—8B.由x-2(x-2)=3得x-2x+4=3

2

由空去分母得

C.由5x=3x—15得5x-3x=-15D.33=14x+2-x-l=6

36

5.下列屬于如圖所示正方體的展開圖的是（）

6.如圖，兩個正方形的面積分別為32,25,兩陰影部分的面積分別為a,b（a>b）,則a-6的值等于（）

7.如圖，老師在探究“幻方”的數學課上稍加創新改成了“幻圓”游戲，讓學生們感悟到我國傳統數學文化的

魅力.一個小組嘗試將數字-1,2,-3,4,-5,6,-7,8這8個數分別填入圓圈內，使橫、豎以及內

外兩圓上的數字之和都相等，老師已經幫助同學們完成了部分數字填入圓圈中，則請愛思考的你計算出

8.某航空公司規定，每位乘客登機時免費攜帶的行李質量不能超過20kg.若超過20kg,則超出的部分每

千克要按照飛機票原價的1.25%購買行李票.已知某航班從長沙飛往成都的機票價格為6元，如果一位旅

客攜帶了40kg的行李，那么他乘坐該航班從長沙飛往成都的總費用為（）

A.1.35b元B.1.15b元C.1.25b元D.b元

9.根據去括號法則，在方框中填上“+”或正確的是（）

①2xU（-y+2x）=4x—y；

②M+2門口12+力=/；

③—(2x+3j^)n(x———3x；

(4)Q□(冽+n-p+d)=a-m—n+p—d.

A.+,+,一,一B.+,-,+,一C.---+D.+，一，一，一

10.如圖，從左到右在每個小格子中都填入一個整數，使得其中任意三個相鄰格子中所填整數之和都相等,

則第2024個格子中的數為（）

A.3B.-1C.2D.-2

11.如圖，將三個大小不同的正方形的一個頂點重合放置，則a，夕，7三個角的數量關系為（）

B.a+。一y=92°C.。一/+7=90°D.1+2，一/=90°

12.如圖①，將邊長為加的正方形紙片剪去兩個等長、等寬的長方形，得到一個字母“E”的圖案（如圖

②），再將剪下的兩個小長方形拼成一個新的長方形（如圖③），則圖③中的長方形的周長可表示為

①②③

A.3m-5nB.6m-l0nC.4m—8HD.5m-ln

13.已知有理數。片1,我們把」稱為。的差倒數，如：2的差倒數是1\=T,-1的差倒數是

\-a

11

匚口J=如果％=-2,出是4的差倒數，的是%的差倒數，%是生的差倒數…依此類推，那么生。。

的值是（）

15

A.-2BD.——

-I-I2

14.如圖，延長線段45至點。，使=2/8,延長線段協至點。,使40=348,E是線段的中點，F

是線段4。的中點.若石尸=10cm,則45的長度為（）

?j______1_

DEABFC

A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm

15.嘉嘉同學在解關于x的方程手+二=:時，由于粗心大意，誤將等號左邊的“+?”看作了

3626

其他解題過程均正確，從而解得方程的解為x=2,則原方程的解是（）

6

,43-45

A.x=—B.x=—C.x=—D.x=一

3454

16.如圖，長為》寬為x的大長方形被分割為7小塊，除陰影48外,其余5塊是形狀、大小完全相同

的小長方形，其較短的邊長為4,下列說法中錯誤的有（）

①每個小長方形的較長邊為y-8；

②陰影力的較短邊和陰影8的短邊之和為x-y+4；

③若x為定值，則陰影/和陰影2的周長和為定值；

④當x=20時，陰影/和陰影2的面積和為定值.

A.1個B.2個C.3個D.4個

第二部分（非選擇題共72分）

二、填空題（本大題共3小題，17、18題每小題3分，19題4分，滿分10分）

17.已知每本筆記本加元，每塊橡皮"元，小月購買了7本筆記本和3塊橡皮，購買筆記本比購買橡皮多

花了元.

18.計算：（4a2b-3ab2+5b3）-（-3a2Z>+5ab2）=.

19.如圖，點A在數軸上對應的數為點8對應的數為6,點A與點8之間的距離記作22,已知。=-3,

b比。大16,則：

—?1-----------------------------------------1->

A0B

（1）48的值是.

（2）若點〃以每秒1個單位的速度從點A出發，沿數軸向右運動，同時點N以每秒3個單位的速度從

點8出發，沿數軸向左運動，設運動時間是。秒，當點M與點N之間的距離是8時，貝"的值為.

三、解答題（本大題共7小題，滿分62分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

20.（8分）己知x與'互為相反數，，"與"互為倒數，且0=3,求（x+4的值.

21.（8分）先化簡，再求值：2（x2y+^xy2]-3（x2y-l）-2xy2-1,其中工=-2,>=2.

22.（9分）解方程：

（l）5x-2（x-l）=x-2；

23.(9分)已知4,8是關于x的整式，其中/=根/一2%+1,5=/一〃x+5.

(1)①化簡：A+2B；②若/+25的值與爐無關，求加〃+2〃+加-1的值.

(2)當x=2時，4+25的值為-5,求式子4〃-4加+9的值.

24.(9分)青山中學準備在網上訂購一批某品牌籃球和跳繩，在查閱天貓網店后發現籃球每個定價120元,

跳繩每條定價25元.現有甲、乙兩家網店均提供包郵服務，并提出了各自的優惠方案：

甲網店：買一個籃球送一條跳繩；

乙網店：籃球和跳繩都按定價的90%付款.

已知要購買籃球20個，跳繩x條(x>20).

(1)若在甲網店購買，需付款①元;若在乙網店購買，需付款②元;(用含x的代數式表示)

(2)若x=80時，請你通過計算，說明此時在哪家網店購買較為合算？

(3)當購買跳繩為多少條時，兩家網店付款相同？

25.(9分)數學實踐課上，小明同學將直角三角板408的直角頂點O放在直尺環的邊緣，將直角三角板

繞著頂點。旋轉.

⑴若三角板在跖的上方，如圖1所示，在旋轉過程中，小明發現的大小發生了變化,

但它們的和不變，ZAOE+ZBOF=_；

(2)若0408分別位于所的上方和下方，如圖2所示，貝I//OE、/50E之間的上述關系還成立嗎？若

不成立，則它們之間有怎樣的數量關系？請說明你的理由；

(3)射線(W、ON分別是//OE、48。尸的角平分線，若三角板/O2始終在下的上方，則旋轉過程中，

的度數是一個定值嗎？若是，請求