選修二第一章安培力與洛倫茲力第3節帶電粒子在勻強磁場中的運動物理觀念運用所學知識能夠解釋帶電粒子在勻強磁場中的運動。科學思維通過理論分析，掌握帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的半徑、周期、圓心角等物理量。科學探究通過洛倫茲力演示儀，采用控制變量的方法，探究影響電子束在勻強磁場中軌跡的因素有哪些。科學態度與責任通過先實驗探究，再理論分析與推導的順序，既有豐富的感性材料，又有清晰的理論依據，在理論與實踐結合的過程中，體會成功的喜悅。一教學目標二教學重點、難點教學重點：理解軌道半徑和周期教學難點：帶電粒子在勻強磁場中的受力分析及運動軌跡三教學過程思維引導：

（1）什么是洛倫茲力？

（2）帶電粒子在磁場中一定會受到洛倫茲力嗎？

（3）如果帶電粒子垂直磁場方向進入勻強磁場，它將會做怎樣的運動？環節一、問題導入問題猜想：(1)不加磁場時,電子束的運動軌跡有什么特點?(2)給勵磁線圈通電,在玻璃泡中產生沿兩線圈中心軸線方向、由內指向外的勻強磁場時,電子束的徑跡有什么特點?原因是什么?(3)保持電子束進入磁場的速度不變,改變磁感應強度的大小,電子束的徑跡有什么變化?說明了什么?(4)保持磁感應強度的大小不變,改變電子束進入磁場的速度,電子束的徑跡有什么變化?說明了什么?環節二、情境呈現——洛倫茲力演示儀演示實驗（1）答案:不加磁場時,電子槍射出的電子做勻速直線運動,徑跡是一條直線。（2）答案:徑跡為圓周,原因是電子所受洛倫茲力的方向與速度方向垂直,不改變速度的大小,只改變速度的方向,洛倫茲力提供向心力,所以電子做勻速圓周運動。（3）答案:磁感應強度越大,半徑越小,磁感應強度越小,半徑越大,說明勻速圓周運動的半徑與磁感應強度的大小有關。（4）答案:速度越大,半徑越大,速度越小,半徑越小,說明勻速圓周運動的半徑與速度的大小有關。實驗驗證：1、粒子的受力分析：重力與洛倫茲力相比可以忽略。電荷在磁場中只受洛倫茲力2、洛倫茲力的特點：洛倫茲力的方向始終與運動方向垂直，即洛倫茲力永遠不做功。

由得

深度剖析：方法一：根據勻速圓周運動規律：

又由

方法二：根據向心力與周期關系：

又由

由此看出周期由磁場和粒子的荷質比決定，而與粒子的速度和軌道半徑無關。得

得

3、帶電粒子在勻強磁場做圓周運動的周期規律3、某些帶電體是否考慮重力，要根據題目暗示或運動狀態來判定磁場中的帶電粒子考不考慮受到的重力問題：1、帶電的基本粒子：如電子，質子，α粒子，正負離子等。這些粒子所受重力和洛倫茲力相比小得多，除非有說明或明確的暗示以外，一般都不考慮重力。（但并不能忽略質量）。2、帶電微粒：如帶電小球、液滴、塵埃等。除非有說明或明確的暗示以外，一般都考慮重力。小討論(1)圓心的確定：因為洛倫茲力始終與電荷運動方向垂直，洛倫茲力為粒子做圓周運動提供了向心力，總是指向圓心。通常有兩種方法：①畫出粒子運動中的任意兩點(一般是射入和射出磁場的兩點)的洛倫茲力的方向，其延長線的交點即為圓心，如圖甲所示。②通過入射點或出射點作速度方向的垂線，再連接入射點和出射點，作其中垂線，這兩條線的交點就是圓弧軌道的圓心，如圖乙所示。“三找”，即一找圓心，二找半徑，三找圓心角。環節三、洛倫茲力作用勻速圓周運動問題分析思路探究

幾何知識(3)圓心角的確定：確定圓心角時，常用角度關系，如圖丁所示。①速度的偏向角φ等于圓心角θ。②圓心角θ等于弦切角α的2倍。③相對的弦切角相等；相鄰的弦切角互補，即α＋α′＝180°。④進出同一直邊界時速度方向與該邊界的夾角相等，如圖戊所示。

(5)帶電粒子在磁場中的運動時間①當速度v一定時，弧長越長，圓心角越大，則帶電粒子在有界磁場中運動的時間越長。②當速率v變化時，必須看圓心角，圓心角越大的，運動時間越長。(1)直線邊界：進出磁場具有對稱性。(2)平行邊界：存在臨界條件。(3)圓形邊界：沿徑向射入必沿徑向射出。帶電粒子在三類有界磁場中的運動軌跡特點帶電粒子在勻強磁場中運動多解問題的分析思路①帶電粒子的電性不確定形成多解：受洛倫茲力作用的帶電粒子，可能帶正電，也可能帶負電。當粒子具有相同速度時，正、負粒子在磁場中運動的軌跡不同，導致多解。如圖甲所示，若帶正電，其軌跡為a；若帶負電，其軌跡為b。②磁場方向的不確定形成多解；磁感應強度是矢量，如果題述條件只給出磁感應強度的大小，而未說明磁感應強度的方向，則應考慮因磁場方向不確定而導致的多解。如圖乙所示，帶正電的粒子以速率v垂直進入勻強磁場，若B垂直紙面向里，其軌跡為a；若B垂直紙面向外，其軌跡為b。③臨界狀態不唯一形成多解：帶電粒子在洛倫茲力作用下飛越有界磁場時，由于粒子運動軌跡是圓弧狀，它可能穿過去了，也可能轉過180°從入射面邊界反向飛出，如圖丙所示，于是形成了多解。④運動的往復性形成多解：帶電粒子在部分是電場、部分是磁場的空間中運動時，運動往往具有往復性，從而形成多解，如圖丁所示。環節四、鞏固提升

A. B. C. D.答案：A

答案：C

3、如圖所示，洛倫茲力演示儀由勵磁線圈、電子槍、玻璃泡等部分組成，勵磁線圈是一對彼此平行的共軸的圓形線圈，它能夠在兩線圈之間產生勻強磁場。電子槍可以產生電子束。玻璃泡內充有稀薄的氣體，在電子束通過時能夠顯示電子的徑跡。若電子槍垂直磁場方向發射電子，給勵磁線圈通電后，能看到電子束的徑跡呈圓形。調節電子槍的加速電壓可以改變電子的速度，調節勵磁線圈的電流可以改變磁感應強度。下列說法正確的是（C

）A.只增大電子槍的加速電壓，電子的運動周期變大B.只增大電子槍的加速電壓，電子束的軌道半徑不變C.只增大勵磁線圈中的電流，電子的運動周期變小D.只增大勵磁線圈中