篇首寄語我們每位老師都希望把最好的教學資料留給學生使用，所以在平時教學時，能夠快速找到高質量、高效率、高標準的資料顯得十分重要。編者以前常常游走于各大學習網站尋找自己所需的資料，可卻總在花費大量時間與精力后才能找到自己心儀的那份，這樣費時費力不討好，實在有些苦惱。正因如此，每次在尋找資料時，編者就會想，如果是自己來創作一份資料那又該如何呢？那么這份資料應該首先滿足自身教學需要，并達到我的高標準要求，然后才能為他人提供參考。于是，本著這樣的想法，在結合自身教學需求和學生實際情況后，最終醞釀出了一個既適宜課堂教學，又適應課后作業，還適合階段復習的大綜合系列。《20242025學年三年級數學下冊典型例題系列「2025版」》，它基于教材知識和常年真題進行總結與編輯，該系列主要分為典型例題篇、專項練習篇、單元復習篇、思維素養篇、分層試卷篇等五個部分。1.典型例題篇，按照單元順序進行編輯，主要分為計算和應用兩大部分，其優點在于考題典型，考點豐富，變式多樣。2.專項練習篇，從高頻考題和期末真題中選取專項練習，其優點在于選題經典，題型多樣，題量適中。3.單元復習篇，匯集系列精華，高效助力單元復習，其優點在于綜合全面，精練高效，實用性強。4.思維素養篇，新的學年，新的篇章，從課本到奧數，從方法到思維，從基礎技能到核心素養，其優點在于由淺入深，思維核心，方法易懂。5.分層試卷篇，根據試題難度和水平，主要分為A卷·基礎鞏固卷、B卷·素養提高卷、C卷·思維拓展卷，其優點在于考點廣泛，分層明顯，適應性廣。時光荏苒，轉眼之間，《典型例題系列》已經歷三個學年三個版本，在過去，它揚長補短，去粗取精，日臻完善；在未來，它承前啟后，不斷發展，未有竟時。黃金無足色，白璧有微瑕，如果您在使用資料的過程中有任何寶貴意見，請留言于我，歡迎您的使用，感謝您的支持！101數學創作社2025年1月9日20242025學年三年級數學下冊典型例題系列「2025版」第二單元特別篇·周期問題【六大考點】【第一篇】專題解讀篇專題名稱第二單元特別篇·周期問題專題內容本專題以周期問題為主，其中包括多種不同類型的周期問題。總體評價講解建議建議作為本章核心內容進行講解。考點數量六個考點。【第二篇】目錄導航篇TOC\o"11"\h\u【考點一】文字類周期問題 3【考點二】圖形類周期問題 4【考點三】數串類周期問題（數列） 5【考點四】周期問題與星期幾 7【考點五】混周期問題 7【考點六】隱藏周期問題 9【第三篇】典型例題篇【考點一】文字類周期問題。【方法點撥】1.周期。周期問題中，每一輪循環稱為這個周期問題的一個周期，一個周期的長度叫做這個周期問題的周期長度。2.解決周期問題。根據題目中描述的規律，找到一個周期的數量，在確定周期后，用總量除以周期，如果正好有整數個周期，結果就為周期里的最后一個，如果比整數個周期多幾個，那么為下個周期里的第幾個。【典型例題1】直接型周期問題。每擺兩個紅旗就要擺一個黃旗，第20個應擺()旗，第30個應擺()旗。【對應練習1】有同樣大小的紅、白、黑三種球共160個，按“四紅三白一黑”的順序排列，其中紅球有()個，白球有()個，黑球有()個。【對應練習2】按照2個紅珠子、3個藍珠子的規律穿一串珠子，第23個珠子應該是什么顏色？【典型例題2】間接型周期問題。節日期間，走廊上擺了44盆花。它們依次按照“紅黃藍紅黃藍紅黃藍……”的順序排列。最后一盆花是()花，一共有()盆紅花。【對應練習1】一串彩燈按照紅、黃、藍、紅、黃、藍……的順序排列，第23盞燈是()色的，前23盞燈里有()盞紅燈。【對應練習2】學校慶元旦掛了一排紅、黃兩種顏色的彩燈，按照紅黃黃黃紅的順序排列，第53盞()色，黃色彩燈一共有()盞。【對應練習3】新年到了，馬路的一邊按“黃花、紅花、紅花、藍花、黃花、紅花、紅花、藍花……”的順序擺盆花，第53盆是()花；前53盆中，一共有()紅花。【考點二】圖形類周期問題。【方法點撥】圖形類周期問題，關鍵在于確定第n個圖。1.運用觀察、逆推等方法找規律，找出周期，確定周期后，用總量除以周期，如果正好有整數個周期，結果就為周期里的最后一個。2.如果比整數個周期多幾個，那么為下個周期里的第幾個。【典型例題1】繪制圖形。照樣子接著再畫兩個圖形。(1)()。(2)()。【對應練習1】按規律畫出每組第24個圖形。()……()……【對應練習2】根據圖形的排列規律，回答下列問題。（畫圖表示）（1）第123個是()。（2）第111個是()。【對應練習3】小明按照下面的排列規律串珠，第32個珠子是什么形狀的？【典型例題2】確定圖形。在……中，第47個圖形是()，26個之間有()個。【對應練習1】在△△〇□△△〇□……中，第30個圖形是()，如果一共有133個圖形，那么△有()個。【對應練習2】一組圖形按下面的規律擺放排列，第21個圖形是()；排列到第45個圖形時，一共擺放了()個。【對應練習3】○○△△△○○△△△……左起第19個圖形是()，前30個圖形中有○()個，△有()個。【對應練習4】□△□△△□□△□△△□□△□△△……，第26個圖形是()，前34個圖形中，□有()個，△有()個。【考點三】數串類周期問題（數列）。【方法點撥】1.通過找規律，找到周期。2.用總量除以周期，余幾就是周期中第幾個，特別地，當沒有余數時就是周期中最后一個。3.求整個數串的和：（1）總數÷周期=組數……余數。（2）整個數串的和=組數×每個周期的和+剩余的數之和。【典型例題1】找數。有一列數：1、5、6、9、1、5、6、9、1、5、6、9……根據數的排列規律，第23個數是()。【對應練習1】【對應練習2】“142857”是一個非常特殊的數。)，第100個數字是()。【對應練習3】有一列數：5、4、3、2、5、4、3、2…，第101個數是()。【典型例題2】求和。有一列數，按照3，6，2，4，3，6，2，……依次排列，第100個數是()，這100個數的和是()。【對應練習1】有一些數按以下順序出現：1、2、6、1、2、6、1、2、6……第25個數是()，這25個數的和是()。【對應練習2】一串數字1、3、5、7、1、3、5、7…像這樣排列，第33個數字是()；前40個數字之和是()。【對應練習3】一排同學共23人，“1—4”報數，如：“1、2、3、4、1、2、3、4、1、2、3、4…”，第20個報()，23人中報“3”的一共有()人。【考點四】周期問題與星期幾。【方法點撥】尋找星期幾時，一般把一周即七天看作一個周期，關鍵在于計算出間隔的天數，然后再根據周期問題解決方法解答。【典型例題】有一張掛歷紙，不小心被撕破了一角，只能看見這個月的5號是星期五，那么這個月的26號是星期()。【對應練習1】2017年3月24日是星期五，4月20日是星期()。【對應練習2】2010年5月1日是星期六。（1）2010年5月17日是星期幾？

（2）這個月13日放假，那么請問：本月一共上了多少天課，休息了多少天？【對應練習3】2007年10月1日是星期一，那么，2008年10月1日是星期幾？【考點五】混周期問題。【方法點撥】1.單獨分析每一行，將混合周期轉化為簡單周期。2.找到整體的周期，然后再求解。【典型例題】我們是我們是我們是我們……五年級學生五年級學生五……上表中，將每列上下兩個字組成一組，如第一組為（我五），第二組為（們年）……，那么第305組是什么？【對應練習1】將奇數如下圖排列，各列分別用A、B、C、D、E為代表，問：2001所在的列以哪個字母為代表？【對應練習2】海邊燈塔上的一盞照明燈以固定的規律發出亮光。下圖表示前14秒燈光明暗變化的情況（第1秒是亮的，第2秒是暗的，第3秒是暗的），根據下圖中呈現的規律，第48秒照明燈是()的。（填“亮”或“暗”）【對應練習3】同學們先從1開始報數，然后依次按如下的規則排成四列：（小提示：仔細觀察站的順序，單數行從左往右，雙數行從右往左的哦！）（1）報50的應站在第幾行第幾列？（2）站在第6行第2列的那位同學報的是幾？【考點六】隱藏周期問題。【方法點撥】隱藏周期問題，即周期規律無法直接看出，需要通過計算拓展后，再來觀察周期規律。【典型例題】有一列數6，3，8，4，2，…從第3個數起，每個數都是它前面兩個數乘積的個位數字。這一列數的第2020個數是()。【對應練習1】在1989后面寫一串數字。