函數y＝Asin(ωx＋φ)的圖象導學案（二）-高一上學期數學人教A版_第1頁
函數y＝Asin(ωx＋φ)的圖象導學案（二）-高一上學期數學人教A版_第2頁
函數y＝Asin(ωx＋φ)的圖象導學案（二）-高一上學期數學人教A版_第3頁
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文檔簡介

5.6.2函數的圖象（二）【學習目標】1.通過三角函數概念，體會可以利用三角函數構建刻畫勻速圓周運動的數學模型；2.經歷數學建模全過程，會用三角函數解決簡單的實際問題；【學習過程】導入：復習回顧三角函數定義：如圖5.22，以單位圓的圓心為原點，以射線為軸的非負半軸，建立直角坐標系，點的坐標為，點的坐標為．射線從軸的非負半軸開始，繞點按逆時針方向旋轉角，終止位置為．規定：問題：勻速圓周運動的數學模型筒車是我國古代發明的一種水利灌溉工具，因其經濟又環保，至今還在農業生產中得到應用.明朝科學家徐光啟在《農政全書》中用圖畫描繪了筒車的工作原理.假定在水流穩定的情況下，筒車的每一盛水桶都做勻速圓周運動.你能用一個合適的函數模型來刻畫盛水桶（視為質點)距離水面的相對高度與時間的關系嗎？思：1.筒車上的盛水桶的運動具有什么性質？可以考慮用什么函數模型刻畫？2.與盛水桶運動相關的量有哪些？選擇合適的字母將其表示出來.3.這些量之間有什么關系？4.分析這些量的相互關系，建立合適的坐標系，建立盛水桶運動的數學模型.水面水面例2摩天輪是一種大型轉輪狀的機械建筑設施，游客坐在摩天輪的座艙里慢慢地往上轉，可以從高處俯瞰四周景色．如圖5.69，某摩天輪最高點距離地面高度為120m，轉盤直徑為110m，設置有48個座艙，開啟后按逆時針方向勻速旋轉，游客在座艙轉到距離地面最近的位置進艙，轉一周大約需要30min．(1)游客甲坐上摩天輪的座艙，開始轉動min后距離地面的高度為m，求在轉動一周的過程中，關于的函數解析式;(2)求游客甲在開始轉動5min后距離地面的高度；(3)若甲、乙兩人分別坐在兩個相鄰的座艙里，在運行一周的過程中，求兩人距離地的高度差(單位：m)關于的函數解析式，并求高度差的最大值(參考數據：，精確到0.1)思考：可以用什么函數模型來刻畫摩天輪上一個座艙的運動？2.時，游客甲在何處登艙？議：通過以上兩個題目，勻速圓周運動都可以用什么函數模型來刻畫？我們可以有圖形和題干來確定參數，是否也可以先設解析式，用待定系數方法來解決該類建模問題？展：例1，例2評：方法：1,2待定系數法當堂檢測：某掛鐘秒針的端點A到中心點O的距離為20cm，秒針均勻地繞點O旋轉，當時間t＝0時，點A與鐘面上標12的點B重合，A與B兩點距離地面的高度差h(cm)與t(s)存在函數關系式，則解析式h(t)＝____

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