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文檔簡介

2.5簡單復合函數的求導法則知識填空1.復合函數的概念：一般地，對于兩個函數和，如果給定x的一個值，就得到了u的值，進而確定了y的值，那么可以表示成的函數，那么稱這個函數為函數和的復合函數，記作.2.復合函數的求導法則：復合函數對x的導數為_____________________，其中表示_____________的導數思維拓展1.求復合函數的導數的注意點：

2.求復合函數導數的方法有哪些？

基礎練習1.設函數，則()A.0 B.60 C.1 D.602.（多選）已知曲線，則曲線過點的切線方程為()A. B. C. D.3.已知函數的導函數為，則_________.4.定義在R上的函數滿足，的導函數為，則____________.5.求下列函數的導數：（1）；（2）；（3）；（4）.

【答案及解析】一、知識填空1.x2.；y關于x二、思維拓展1.（1）內、外層函數通常為基本初等函數.

（2）求每層函數的導數時，注意分清是對哪個變量求導，這是求復合函數導數時的易錯點.2.（l）選取恰當的中間變量，使構成復合函數的基本初等函數符合導數公式中的函數結構.

（2）從外到內，依次求每一層的導數.

（3）把中間變量轉換成自變量的表達式.三、基礎練習1.答案：B解析：，所以.2.答案：BD解析：設切點坐標為，因為，所以切線斜率，切線方程為，又切線過點，所以，化簡得，即，解得或，則曲線過點的切線方程為或.3.答案：1解析：，令，得.4.答案：0解析：因為，所以對兩邊同時求導可得，故.5.答案：

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