專訓2浮力的計算——平衡法習題課第十章浮力平衡法求浮力：物體處于漂浮和懸浮狀態(tài)時，物體受到的浮力與自身的重力是一對平衡力，這時可利用“F浮＝G”來求浮力，即平衡法求浮力，是求浮力的第4種方法。【中考·黃石】測量液體密度的儀器叫做密度計。圖(a)和圖(b)是自制的簡易密度計，它是在木棒的一端纏繞一些銅絲做成的，將其放入盛有不同液體的兩個燒杯中。(1)請判斷哪杯液體密度大，并說明理由。例1圖(b)中液體密度大。根據(jù)漂浮條件mg＝ρ液gV排，圖(b)中密度計浸入液體中的體積小些，所以液體密度大些。(2)實驗室的密度計的上部是一個用來標刻度的空心圓柱形玻璃管，管下部為一玻璃泡，內(nèi)裝有鉛粒。某密度計圓柱形玻璃管長L＝10cm，橫截面積S＝2.5cm2，該密度計總質量m＝20g，將它放入水中靜止時，水面距玻璃管上端為4cm；將此密度計放入未知液體中靜止時，發(fā)現(xiàn)液面距玻璃管上端為2cm。求這種液體的密度以及密度計玻璃管上能標出的最大刻度值和最小刻度值。(已知水的密度為1.0×103kg/m3，g取10N/kg)解：設密度計總體積為V，將它放入水中靜止時，根據(jù)漂浮條件G＝F浮，mg＝ρ水g(V－SL1)，L1＝4cm，得：V＝30cm3，將它放入未知液體中靜止時，根據(jù)漂浮條件G＝F浮mg＝ρ液g(V－SL2)，L2＝2cm，得：ρ液＝0.8g/cm3＝0.8×103kg/m3；當玻璃管上端恰好沒入液體中時，此刻度線為最小刻度值，根據(jù)漂浮條件G＝F浮，mg＝ρ最小gV，得：ρ最小≈0.67×103kg/m3；當玻璃管下端恰好浸入液體中時，此刻度線為最大刻度值，根據(jù)漂浮條件G＝F浮，mg＝ρ最大g(V－SL)，得：ρ最大＝4.0×103kg/m3。【中考·杭州】小金學了浮力的知識后，想制造一臺浮力秤，他將一段密度為0.5×103kg/m3，粗細均勻的木料，先進行不吸水處理，再將其豎立在水中，如圖所示。這段木料長為40cm，橫截面積為0.1m2，其上表面可以作為秤盤(g取10N/kg)，問：(1)質量為0的刻度線的位置在哪里？(2)距離上表面10cm處的刻度對應的質

量為多少？1.【同類變式】解：(1)木料的體積：V＝Sh＝0.1m2×0.4m＝0.04m3，木料的質量為：m0＝ρV＝0.5×103kg/m3×0.04m3＝20kg，木料處于漂浮狀態(tài)，浮力等于重力，即：F浮＝G＝m0g＝20kg×10N/kg＝200N，排開水的體積為：V排＝

＝0.02m3，沒入水中的高度：h0＝

＝0.2m，因為木料上沒有放物體，故浮力秤的0刻度線在距離下表面0.2m處；(2)距離上表面10cm處時，浮力秤的浮力為：F′浮＝ρ水gV′排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×(0.4m－0.1m)×0.1m2＝300N，物體的重力為：G物＝F′浮－F浮＝300N－200N＝100N，物體的質量為：m物＝

＝10kg。【中考·廣州】某比賽，兩選手分別用六根完全相同的長方體木條搭建了甲、乙兩木筏。如圖1所示，兩木筏靜止在水面。(1)以點代替木筏，在方框內(nèi)(圖2)畫出甲木筏的受力示意圖。(2)甲木筏的質量為100kg，底面積為2m2，求甲木筏浸入水中的深度。(ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg)(3)甲木筏所受浮力________(填“＞”“＝”或“＜”)乙木筏所受浮力。寫出你的分析過程。2.解：(1)如圖所示。(2)甲木筏處于漂浮狀態(tài)F浮＝G＝mg＝100kg×10N/kg＝1000N，V排＝

＝0.1m3，h浸＝

＝0.05m。(3)＝理由是：甲、乙都處于漂浮狀態(tài)，所以F浮甲＝G甲，F(xiàn)浮乙＝G乙。又因為G甲＝G乙，所以F浮甲＝F浮乙。【中考·烏魯木齊】如圖所示，將含有一空心鋁球的冰塊投入平底水槽中，冰塊內(nèi)空心鋁球的體積V鋁＝10cm3，當冰塊(含空心鋁球)懸浮時，排開水的體積V排＝45cm3。冰全部熔化后，浸沒在水中的空心鋁球沉入水底，已知冰的密度ρ冰＝0.9×103kg/m3，g取10N/kg，求：(1)冰塊(含空心鋁球)在水中懸浮時的重力；(2)空心鋁球最終對水槽底部的壓力大小。3.解：(1)冰塊(含空心鋁球)完全浸沒時受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×45×10－6m3＝0.45N。由于冰塊(含空心鋁球)懸浮，則冰塊(含空心鋁球)重力G＝F浮＝0.45N。(2)冰的體積V＝V排－V鋁＝45cm3－10cm3＝35cm3＝35×10－6m3，冰的重力G冰＝mg＝ρ冰gV＝0.9×103kg/m3×10N/kg×35×10－6m3＝0.315N，空心鋁球的重力G球＝G－G冰＝0.45N－0.315N＝0.135N，由于空心鋁球沉在底部，