高考一輪復(fù)習(xí)（人教A版）第十六講三角函數(shù)的應(yīng)用閱卷人一、選擇題得分1．在△ABC中，已知AB=2AC=2.點(diǎn)D是邊BC上靠近C的三等分點(diǎn).AD的長等于邊AB上的高，則tanA=（）A．3 B．23 C．45 2．摩天輪是一種大型轉(zhuǎn)輪狀的機(jī)械游樂設(shè)施，游客坐在摩天輪的座艙里慢慢地往上轉(zhuǎn)，可以從高處俯瞰四周景色.某摩天輪等距離設(shè)置有60個(gè)座艙，開啟后按逆時(shí)針方向勻速旋轉(zhuǎn)，游客在座艙轉(zhuǎn)到距離地面最近的位置進(jìn)艙，轉(zhuǎn)一周需要30min.已知在轉(zhuǎn)動一周的過程中，座艙距離地面的高度H(m)關(guān)于時(shí)間t（min）的函數(shù)關(guān)系式為H=65?50cosπA．253m B．50m C．25(33．位于登封市告成鎮(zhèn)的觀星臺相當(dāng)于一個(gè)測量日影的圭表．圭表是我國古代一種通過測量正午日影長度來推定節(jié)氣的天文儀器，它包括一根直立的標(biāo)竿（稱為“表”）和一把呈南北方向水平固定擺放的與標(biāo)竿垂直的長尺（稱為“圭”）．當(dāng)正午太陽照射在表上時(shí)，日影便會投影在圭面上，圭面上日影長度最長的那一天定為冬至，日影長度最短的那一天定為夏至．如圖是一個(gè)根據(jù)鄭州市的地理位置設(shè)計(jì)的圭表的示意圖，已知鄭州市冬至正午太陽高度角（即∠ABC）約為32.5°，夏至正午太陽高度角（即∠ADC）約為79.5°，圭面上冬至線與夏至線之間的距離（即DB的長）為14米，則表高（即AC的長）約為（）（其中tan32.5°≈A．9.27米 B．9.33米 C．9.45米 D．9.51米4．“寸影千里”法是《周髀算經(jīng)》中記載的一種遠(yuǎn)距離測量的估算方法，其具體方法是在同一天（如夏至）的正午，于兩地分別豎起同高的標(biāo)桿，然后測量標(biāo)桿的影長，并根據(jù)“日影差一寸，實(shí)地相距千里”的原則推算兩地距離．如圖，某人在夏至的正午分別在同一水平面上的A，B兩地豎起高度均為a寸的標(biāo)桿AE與BF，AC與BD分別為標(biāo)桿AE與BF在地面的影長，再按影長AC與BD的差結(jié)合“寸影千里”來推算A，B兩地的距離．記∠CEA=α，A．1000asin(α+β)sinαC．1000acos(α+β)sinβ5．岳陽樓與湖北武漢黃鶴樓、江西南昌滕王閣并稱為“江南三大名樓”，是“中國十大歷史文化名樓”之一，世稱“天下第一樓”．因范仲淹作《岳陽樓記》使得岳陽樓著稱于世．小李為測量岳陽樓的高度選取了與底部水平的直線AC，如圖，測得∠DAC=30°，∠DBC=60°，AB=14米，則岳陽樓的高度CD為（）A．63米 B．73米 C．83米 6．2022年春節(jié)期間，G市某天從8~16時(shí)的溫度變化曲線（如圖）近似滿足函數(shù)f(x)=22cos(ωx+φ)（ω>0，0<φ<πA．8～13時(shí)這段時(shí)間溫度逐漸升高B．8～16時(shí)最大溫差不超過5℃C．8～16時(shí)0℃以下的時(shí)長恰為3小時(shí)D．16時(shí)溫度為?2℃7．已知函數(shù)f(x)=2sin(ωx+φ)+1(ω>0，|φ|≤π2)，其圖象與直線y=?1相鄰兩個(gè)交點(diǎn)的距離為πA．(π6，π3) B．[8．筒車亦稱“水轉(zhuǎn)筒車”，是我國古代發(fā)明的一種水利灌溉工具，筒車發(fā)明于隋而盛于唐，距今已有1000多年的歷史，明朝科學(xué)家徐光啟在《農(nóng)政全書》中用圖畫描繪了筒車的工作原理（如圖）．假設(shè)在水流量穩(wěn)定的情況下，一個(gè)半徑為8m的筒車按逆時(shí)針方向做4min一圈的勻速圓周運(yùn)動，已知筒車的軸心O到水面的距離為43m，且該筒車均勻分布有8個(gè)盛水筒（視為質(zhì)點(diǎn)），以筒車上的某個(gè)盛水筒P剛浮出水面開始計(jì)時(shí)，設(shè)轉(zhuǎn)動時(shí)間為t（單位：①t=1min時(shí)，盛水筒P到水面的距離為4+43②t=43min與t=2③經(jīng)過34min，盛水筒P共8次經(jīng)過筒車最高點(diǎn)；④記與盛水筒P相鄰的盛水筒為Q，則P，Q到水面的距離差的最大值為43A．①② B．②③ C．①③④ D．①②④閱卷人二、多項(xiàng)選擇題得分9．2022年9月錢塘江多處出現(xiàn)罕見潮景“魚鱗潮”，“魚鱗潮”的形成需要兩股涌潮，一股是波狀涌潮，另外一股是破碎的涌潮，兩者相遇交叉就會形成像魚鱗一樣的涌潮．若波狀涌潮的圖像近似函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A,ω∈N*,|φ|<πA．ω=2 B．f(C．f'(x?π4)是偶函數(shù) 10．如圖，摩天輪的半徑為50米，摩天輪的中心O點(diǎn)距離地面的高度為55米，摩天輪勻速逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每24分鐘轉(zhuǎn)一圈，摩天輪上點(diǎn)P的起始位置在最高點(diǎn)處，下列結(jié)論正確的是()A．經(jīng)過12分鐘，點(diǎn)P首次到達(dá)最低點(diǎn)B．第16分鐘和第32分鐘點(diǎn)P距離地面一樣高C．從第28分鐘至第40分鐘點(diǎn)P距離地面的高度一直在降低D．摩天輪在旋轉(zhuǎn)一周的過程中，點(diǎn)P有8分鐘距離地面的高度不低于80米11．在新農(nóng)村建設(shè)中，某村準(zhǔn)備將如圖所示的∠BAC內(nèi)區(qū)域規(guī)劃為村民休閑中心，其中∠CAD區(qū)域設(shè)計(jì)為人工湖（點(diǎn)D在∠BAC的內(nèi)部），∠DAB區(qū)域則設(shè)計(jì)為公園，種植各類花草.現(xiàn)打算在AC，AB上分別選一處E，F(xiàn)，修建一條貫穿兩區(qū)域的直路EF，供汽車通過，設(shè)AD與直路EF的交點(diǎn)為P，現(xiàn)已知AB=AC=400米，∠BAC=2π3，∠CAD=π6，AP=200米，PE，PF段的修路成本分別為100萬元/百米，50萬元/百米，設(shè)∠AFP=α，修路總費(fèi)用為關(guān)于A．PE=100B．S(α)=C．修路總費(fèi)用最少要400萬元D．當(dāng)修路總費(fèi)用最少時(shí)，PF長為400米閱卷人三、填空題得分12．已知函數(shù)f(x)=msin12x+mcos1213．如圖，游樂場中的摩天輪逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動，每轉(zhuǎn)一圈需要12分鐘，其中心O距離地面40.5米，半徑為40米.如果你從最低處登上摩天輪并開始計(jì)時(shí)，當(dāng)你第4次距離地面60.14．筒車亦稱為“水轉(zhuǎn)筒車”，一種以流水為動力，取水灌田的工具，筒車發(fā)明于隋而盛于唐，距今已有1000多年的歷史.如圖，假設(shè)在水流量穩(wěn)定的情況下，一個(gè)半徑為3米的筒車按逆時(shí)針方向做每6分鐘轉(zhuǎn)一圈的勻速圓周運(yùn)動，筒車的軸心O距離水面BC的高度為1.5米，設(shè)筒車上的某個(gè)盛水筒P的切始位置為點(diǎn)D（水面與筒車右側(cè)的交點(diǎn)），從此處開始計(jì)時(shí)，t分鐘時(shí)，該盛水筒距水面距離為H=ft=Asin閱卷人四、解答題得分15．一個(gè)半徑為2米的水輪如圖所示，水輪圓心O距離水面1米．已知水輪按逆時(shí)針作勻速轉(zhuǎn)動，每6秒轉(zhuǎn)一圈，如果當(dāng)水輪上點(diǎn)P從水中浮現(xiàn)時(shí)（圖中點(diǎn)P0（1）以過點(diǎn)O且平行于水輪所在平面與水面的交線L的直線為x軸，以過點(diǎn)O且與水面垂直的直線為y軸，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，試將點(diǎn)P距離水面的高度h（單位：米）表示為時(shí)間t（單位：秒）的函數(shù)；（2）在水輪轉(zhuǎn)動的任意一圈內(nèi)，有多長時(shí)間點(diǎn)P距離水面的高度不低于2米？16．如圖所示，鎮(zhèn)海中學(xué)甬江校區(qū)學(xué)生生活區(qū)(如矩形ABCD所示)，其中O為生活區(qū)入口.已知有三條路AB，BC，AD，路AD上有一個(gè)觀賞塘T，其中AT=300m，路BC上有一個(gè)風(fēng)雨走廊的入口L，其中BL=200m.現(xiàn)要修建兩條路OT，OL，修建OT，OL費(fèi)用成本分別為2λ/m，3λ/m.設(shè)∠TOA=α．（1）當(dāng)AO=600m，BO=200m時(shí)，求張角∠TOL的正切值；（2）當(dāng)OT⊥OL時(shí)，求當(dāng)α取多少時(shí)，修建OT，OL的總費(fèi)用最少，并求出此時(shí)總費(fèi)用．17．摩天輪是一種大型轉(zhuǎn)輪狀的機(jī)械建筑設(shè)施，游客坐在摩天輪的座艙里慢慢地往上轉(zhuǎn)，可以從高處俯瞰四周景色．如圖，某摩天輪最高點(diǎn)距離地面高度為130?m，轉(zhuǎn)盤直徑為110?m，設(shè)置有48個(gè)座艙，開啟后按逆時(shí)針方向勻速旋轉(zhuǎn)，游客在座艙轉(zhuǎn)到距離地面最近的位置進(jìn)艙，轉(zhuǎn)一周大約需要30min（1）游客甲坐上摩天輪的座艙，開始轉(zhuǎn)動tmin后距離地面的高度為Hm，求在轉(zhuǎn)動一周的過程中，H關(guān)于（2）證明：cosθ?cosφ=?2sinθ+φ（3）若甲、乙兩人分別坐在兩個(gè)相鄰的座艙里，在運(yùn)行一周的過程中，求兩人距離地面的高度差h（單位：m）關(guān)于t的函數(shù)解析式，并求高度差的最大值（精確到0.1）．（參考數(shù)據(jù)：18．在校園美化、改造活動中，要在半徑為30m、圓心角為2π3的扇形空地EOF的內(nèi)部修建一矩形觀賽場地ABCD，如圖所示．取CD的中點(diǎn)M，記∠MOC=θ（1）寫出矩形ABCD的面積S與角θ的函數(shù)關(guān)系式；（2）求當(dāng)角θ為何值時(shí)，矩形ABCD的面積最大？并求出最大面積．19．已知一個(gè)半徑為3.2米的水輪如圖所示，水輪圓心O距離水面1.6米，且按順時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動，每45秒轉(zhuǎn)動一圈.如果以水輪上點(diǎn)P從水面浮現(xiàn)時(shí)（圖中點(diǎn)P0位置）開始計(jì)時(shí)，記點(diǎn)P距離水面的高度hm關(guān)于時(shí)間ts（1）在水輪轉(zhuǎn)動的一周內(nèi)，求點(diǎn)P距離水面高度hm關(guān)于時(shí)間t（2）在水輪轉(zhuǎn)動的一周內(nèi)，求點(diǎn)P在水面下方的時(shí)間段.

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：根據(jù)題意可得：在△ABC中，設(shè)CM為AB邊上的高，則AD=CM，又BD=2CD，則3S△ACD=S△ABC，32S△ACD=S△ABC，設(shè)∠CAD=α，∠BAD=β，且AB=2AC=2，所以3×12×AC×AD×sinα=12×CM×AB，解得sinα=23，同理：32×12×AB×AD×sinβ=12×CM×AB，解得：sinβ=2．【答案】D【解析】【解答】解：設(shè)甲位置對應(yīng)的時(shí)間為t1min，轉(zhuǎn)到乙位置時(shí)對應(yīng)的時(shí)間為則t2所以甲?乙兩人座艙高度差為|65?50=50|=50|(1?=25(6?所以甲?乙兩人座艙高度差的最大值為25(6故答案為：D.【分析】設(shè)甲位置對應(yīng)的時(shí)間為t1min，轉(zhuǎn)到乙位置時(shí)對應(yīng)的時(shí)間為t2min，根據(jù)題意可得3．【答案】C【解析】【解答】如圖，∠ABC=32.設(shè)表高AC=h，則由題知，tan∠ABC=所以BC=AC因?yàn)閠an32.5°≈35所以53h?5所以，表高（即AC的長）約為9.45米.故答案為：C

【分析】利用已知條件結(jié)合正切函數(shù)的定義，再結(jié)合作差法，進(jìn)而得出表高。4．【答案】C【解析】【解答】由題意可知AC=AEtan所以BD?AC=BFtanβ故答案為：C．

【分析】利用已知條件結(jié)合正切函數(shù)的定義得出AC=AEtanα，5．【答案】B【解析】【解答】因?yàn)椤螪AC=30°，∠DBC=60°，所以∠ADB=30°，所以△ABD為等腰三角形，所以BD=AB=14米，在Rt△BCD中，∠BDC=90°?60°=30°，所以CD=BD·cos故答案為：B.

【分析】利用已知條件結(jié)合等腰三角形的定義和直角三角形中角的關(guān)系式，從而結(jié)合余弦函數(shù)的定義，進(jìn)而得出岳陽樓的高度CD的長。6．【答案】D【解析】【解答】由圖像可知：8～13時(shí)這段時(shí)間溫度先下降再升高，A不符合題意；8～16時(shí)最大溫度22℃，最小溫度?22℃，最大溫差為8～16時(shí)0℃以下的時(shí)長超過3小時(shí)，C不符合題意；T=4×(13?11)=8=2πω，ω=π故f(x)=22cos(故答案為：D.

【分析】由圖像直接判斷A、B、C選項(xiàng)，求出解析式判斷D選項(xiàng)即可.7．【答案】D【解析】【解答】解：函數(shù)f(x)=2sin(ωx+φ)+1(ω>0，|φ|≤π故函數(shù)的周期為2πω=π，故ω=2若f(x)>1對?x∈(?π12，π3所以2kπ≤2?(?π12因?yàn)閨φ|≤π2，所以故答案為：D．

【分析】由題意可得函數(shù)的周期為2πω=π，求得ω=2．再根據(jù)當(dāng)?x∈(?π12，π3)時(shí)sin(8．【答案】A【解析】【解答】解：以水車的軸心為原點(diǎn)，建立如圖所示直角坐標(biāo)系：

由題可知水車旋轉(zhuǎn)一周的時(shí)間為4min，當(dāng)P剛露出水面時(shí)，與y軸的夾角是30°，相鄰盛水桶之間的夾角是45°，當(dāng)P旋轉(zhuǎn)t=1min時(shí)，旋轉(zhuǎn)了360°4=90°，旋轉(zhuǎn)到此時(shí)D點(diǎn)到水面的距離為43+8sin②當(dāng)t=43min時(shí)，旋轉(zhuǎn)了13周，即與y軸正半軸的夾角是180°?(當(dāng)t=2min時(shí)，P旋轉(zhuǎn)了180°，即C點(diǎn)，與y軸正半軸的夾角也是30°C點(diǎn)與E點(diǎn)到水面的距離相等，故以②正確；③經(jīng)過34min，則水車轉(zhuǎn)過了344=8.5個(gè)周期，所以盛水桶④設(shè)Q在P的上方，OP與y軸負(fù)方向的夾角為α，(0則OQ與y軸負(fù)方向的夾角為α+45°，相鄰兩筒到水面的距離差為：|4=|8[(1?2其中cosφ=2?2當(dāng)α=φ時(shí)取最大值為82?2，故故答案為：A．【分析】以水車的軸心為原點(diǎn)，建立如圖所示直角坐標(biāo)系，分析其中的幾何關(guān)系判斷①②，利用周期判斷③，求出距離差的表達(dá)式結(jié)合三角變換求最值判斷④即可．9．【答案】B,C【解析】【解答】解：因?yàn)閒(x)=Asin(ωx+φ)，則f'(x)=Aωcos(ωx+φ)，

由題意得f(2π)=f'(2π)因?yàn)槠扑榈挠砍钡牟ü葹?4，

所以f'(x)的最小值為?4，即?Aω=?4，得A=4，

所以f(x)=4sin(x+π因?yàn)閒(x)=4sin(x+π4)，所以f因?yàn)閒'(x)=4cos(x+π4)，由?π3<x<0，得?π12<x+π4故答案為：BC.【分析】利用復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)方法和f(2π)=f'(2π)以及同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，從而得出tanφ=ω，再利用ω∈N*，10．【答案】A,B,D【解析】【解答】解：設(shè)在時(shí)刻t(min)時(shí)點(diǎn)P距離地面的高度由題意，A=50，h=55，

因?yàn)槊?4分鐘轉(zhuǎn)一圈，

所以T=24，

所以ω=2π24=π又f(0)=50+55=105

即在t=0時(shí)取到最大值，

即φ=所以f(t)=50sin對于A：因?yàn)橹芷跒?4，

并且在t=0時(shí)刻，P在最高點(diǎn)，

所以經(jīng)過12分鐘，一半的的時(shí)間，

點(diǎn)P首次到達(dá)最低點(diǎn)，A正確；對于B：由f(16)=50cos4π3+55=30，

對于C：28≤t≤40，

則7π3≤π12t≤10π3，

在7π3，10π3【分析】先求出P距離地面的高度f(t)=Asin11．【答案】A,C,D【解析】【解答】對于A，在?AEP中，由正弦定理知，APsin∠AEP=PEsin∠EAP，

所以PE=200×12sinπ3-α=100cosπ6+α，所以A對；

對于B，在?APF中，因?yàn)椤螧AC=2π3，∠CAD=π6，所以∠PAF=π2，

所以sinα=APPF，所以PF=APsinα=200sinα，

所以S(α)=1×100cos(π6+α)+0.5×200sinα=100cos(π12．【答案】[?3【解析】【解答】解：因?yàn)閤∈[0,2π]，所以12x+π4∈π4,5π4，

又因?yàn)閟in12x+cos12x=2sin12x+π4，令sin12x+π4=0，則12x+π4=π?x=3π2，

所以f(3π2)=-2sin3π2+32=42≠0，故x=3π2不是fx得零點(diǎn)，

令t=sin12x+π4,x∈0,3π2∪3π2,2π，則t∈-22,0∪0,1，

故函數(shù)f(x)=msin12x+mcos12x?2sinx+32=msin12x+π4-2sinx+32

在x∈[0,2π]上恰有兩個(gè)零點(diǎn)，所以方程13．【答案】20【解析】【解答】解：設(shè)從最低處登上摩天輪后逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動的時(shí)間為t分鐘，因?yàn)槊哭D(zhuǎn)一圈需要12分鐘，所以勻速轉(zhuǎn)動t分鐘所轉(zhuǎn)動的角為π6t，距離地面的距離為f(t)=40.5?40cosπ6t=?40cosπ6t+40.所以第1次距離地面60.5米時(shí)所用時(shí)間為4分鐘，第2次距離地面60.5米時(shí)所用時(shí)間為8分鐘，第3次距離地面故答案為：20.【分析】設(shè)從最低處登上摩天輪后逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動的時(shí)間為t分鐘，距離地面的距離為f(t)，求出f(t)=?40cosπ14．【答案】3【解析】【解答】解：由題意知，A=3，T=6，b=1.5，∴ω=2π當(dāng)t=0時(shí)，H=0，∴3sinφ+1.5=0，即∵φ<π2，故答案為：3【分析】本題考查三角函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用問題，根據(jù)圖象及所給條件確定振幅、周期、b，結(jié)合t=0時(shí)得出方程，求得φ的值，即可得解.15．【答案】（1）解：設(shè)h=Asin根據(jù)函數(shù)h=AsinA=OP由題意可知，當(dāng)t=0時(shí)，h=0，則2sinφ+1=0，所以sinφ=?又因?yàn)楹瘮?shù)h=2sin(ωt?π所以ω=2π所以h=2sin（2）解：根據(jù)題意可知，h=2sin(π當(dāng)水輪轉(zhuǎn)動一圈時(shí)，t∈[0，6]，可得：π3所以，此時(shí)π6解得1<t<3，又因?yàn)??1=2（秒)，即水輪轉(zhuǎn)動任意一圈內(nèi)，有2秒的時(shí)間點(diǎn)P距水面的高度不低于2米．【解析】【分析】（1）利用已知條件，設(shè)出函數(shù)的解析式，再結(jié)合題意和物理意以及待定系數(shù)法，從而確定參數(shù)值，即可求出函數(shù)的解析式.（2）結(jié)合（1）中函數(shù)的解析式求解三角不等式，即可確定點(diǎn)P距水面的高度不低于2米的時(shí)間．（1）解：設(shè)h=Asin根據(jù)函數(shù)h=AsinA=OP由題意可知當(dāng)t=0時(shí)，h=0，則2sinφ+1=0，所以則φ=?π又因?yàn)楹瘮?shù)h=2sin(ωt?π所以ω=2π所以h=2sin（2）解：根據(jù)題意可知，h=2sin即sin(當(dāng)水輪轉(zhuǎn)動一圈時(shí)，t∈[0，6]，可得：π3所以此時(shí)π6解得1<t<3，又因?yàn)??1=2（秒)，即水輪轉(zhuǎn)動任意一圈內(nèi)，有2秒的時(shí)間點(diǎn)P距水面的高度不低于2米．16．【答案】（1）解：設(shè)∠LOB=β，β為銳角，則tanβ=LB設(shè)∠TOA=α，則tanα=TA故tan∠TOL=（2）解：當(dāng)OT⊥OL時(shí)，∠LOB=π2?α故OT=300sinα設(shè)修建OT，OL的總費(fèi)用為y，則y=300設(shè)t=sinα+cosα，則t=則sinαcosα=t所以y=600λ?sinα+cosα因?yàn)閥=t?1t在(1,2]上單調(diào)遞增，所以所以y=1200λ?1t?1t的最小值為1200λ?1故當(dāng)α=π4時(shí)，修建OT，OL的總費(fèi)用最少，最少為【解析】【分析】本題考查三角函數(shù)的模型的應(yīng)用.

（1）設(shè)∠LOB=β，利用正切的定義可求出tanβ，tanα，根據(jù)三角函數(shù)誘導(dǎo)公式以及兩角和的正切公式進(jìn)行化簡可求出（2）當(dāng)OT⊥OL時(shí)，∠LOB=π2?α，利用銳角三角函數(shù)的定義可求出OT,OL的表達(dá)式，據(jù)此可求出總費(fèi)用的表達(dá)式y(tǒng)=600λ?17．【答案】（1）解：設(shè)座艙距離地面最近的位置為點(diǎn)P，如圖所示：以軸心O為原點(diǎn)，與地面平行的直線為x軸建立直角坐標(biāo)系設(shè)t=0min時(shí)，游客甲位于點(diǎn)P(0,?55根據(jù)摩天輪轉(zhuǎn)一周大約需要30min，可知座艙轉(zhuǎn)動的角速度約為π由題意可得H=55sin(π（2）解：令θ=θ+φ2+θ?φ2，φ==?2sin（3）解：已知如圖所示：

甲、乙兩人的位置分別用點(diǎn)A,B表示，則∠AOB=經(jīng)過tmin后甲距離地面的高度為H點(diǎn)B相對于點(diǎn)A始終落后π24此時(shí)乙距離地面的高度為H2則甲、乙距離地面的高度差h=|利用cosθ?cosφ=?2sinθ+φ可得h=55|=110|sin(π當(dāng)π15t?π48=π2（或3π2），即所以甲、乙兩人距離地面的高度差的最大值約為7【解析】【分析】本題考查三角函數(shù)模型的應(yīng)用，兩角和差的余弦公式，正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì).

(1)