3.2圓的對稱性——九年級下冊數學北師大版分層培優練1.下列說法中，不正確的是()A.圓既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形 B.圓有無數條對稱軸C.圓的每一條直徑都是它的對稱軸 D.圓的對稱中心是它的圓心2.下列說法正確的是()A.等弧所對的弦相等 B.相等的弦所對的弧相等C.相等的圓心角所對的弧相等 D.相等的圓心角所對的弦相等3.如圖，在中﹐，，則()A. B. C. D.4.如圖，中，弦，相交于點P，，，則的大小是().A. B. C. D.5.如圖，AB是的直徑，已知，，那么的度數為()A.80° B.85° C.90° D.95°6.如圖，在中，，則以下數量關系正確的是()A. B. C. D.7.如圖（1）為某酒店的圓形旋轉門，可看成如圖（2）由外圍的和3翼隔風玻璃OE,OF,OG組成，外圍圓有通道弧AB和弧CD，且它們關于圓心O中心對稱，圓內的3翼隔風玻璃可繞圓心O轉動，且所成的夾角，3翼隔風玻璃在轉動過程中，始終使大廳內外空氣隔離，起到對大廳內的保溫作用.例如：當隔風玻璃轉到如圖（2）所示的位置時，大廳內外空氣被隔風玻璃OF,OG隔離，則通道弧AB所對圓心角的度數的最大值為()A.30° B.60° C.90° D.120°8.如圖，已知，下列結論不一定成立的是()A. B.C. D.，都是等邊三角形9.如圖,在以原點為圓心的上有一點C,若點C的坐標為,則直徑的長是_______.10.如圖，由邊長為1的小正方形組成的網格中，點A，B，C都在格點上，以AB為直徑的圓經過點C和點D，則_______.11.如圖，在中，，有下列結論①，②；③，④通過旋轉能與重合，其中正確的結論有___________（填序號）.12.如圖，在中，弧AB=弧BC=弧CD，連接AC，CD，則AC______2CD（填“>”、“<”或“=”）13.已知：A、B、C、D是上的四個點，且，求證：.14.如圖，中，弦AB與CD相交于點E，，連接AD，BC.求證：（1）；（2）.

答案以及解析1.答案：C解析：A選項，圓既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，此選項正確；B選項，圓有無數條對稱軸，此選項正確；C選項，圓的每一條直徑所在的直線都是它的對稱軸，此選項錯誤；D選項，圓的對稱中心是它的圓心，此選項正確.故選C.2.答案：A解析：A、等弧所對的弦一定相等；故原說法正確；B、在同圓和等圓中，相等的弦所對的弧相等，故原說法錯誤；C、在同圓和等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，故原說法錯誤；D、在同圓和等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等.故原說法錯誤；故選：A.3.答案：B解析：，.故選：B.4.答案：B解析：，，，又，，故選：B.5.答案：C解析：，，，，，；故選C.6.答案：C解析：如圖，連接BC.，，.，，故選C.7.答案：B解析：,與的最小值為120°，與的和的最大值為120°.弧AB和弧CD關于圓心O中心對稱，，的最大值為60°.故選B.8.答案：D解析：，,.，，選項A,B,C成立；和不一定等于60°，，不一定是等邊三角形，選項D不一定成立.故選D.9.答案：解析：如圖，作于點D,連接，則，在中，，∴。10.答案：解析：，.11.答案：①②③④解析：在中，，①正確；為公共弧，，②正確，③正確；，，通過旋轉能與重合，④正確.12.答案：<解析：如圖，連接AB、BC，弧AB=