第六章變量之間的關系單元測試題(滿分100分,限時60分鐘)一、選擇題(每小題4分,共32分)1.在利用太陽能熱水器來加熱水的過程中,熱水器里水的溫度會隨著太陽照射時間的長短而變化,在這個變化過程中,自變量是?(

)A.熱水器里水的溫度

B.太陽光的強弱C.熱水器的容積

D.太陽照射時間的長短2.二十四節氣是中國古代勞動人民長期經驗積累的結晶,它與白晝時長密切相關.春分、秋分時,晝夜時長大致相等;夏至時,白晝時長最長,根據下圖,可知下列選項中白晝時長低于11小時的節氣是(

)A.驚蟄

B.小滿

C.立秋

D.大寒3.下表反映的是某地區用電量x(千瓦時)與應繳電費y(元)之間的關系:以下說法錯誤的是?(

)A.x與y都是變量,且x是自變量,y是因變量B.用電量每增加1千瓦時,電費增加0.55元C.若用電量為8千瓦時,則應繳電費為4.4元D.若所繳電費為3.75元,則用電量為7千瓦時4.如圖,一種彈簧秤最大能稱10kg的物體,不掛物體時彈簧的長為12cm,每掛質量為1kg的物體,彈簧伸長0.5cm.在彈性限度內,掛重物后彈簧的長度y(cm)與所掛物體的質量x(kg)之間的關系式為?(

)A.y=12-0.5x

B.y=12+0.5xC.y=10+0.5x

D.y=0.5x5.如圖,在△ABC中,AD⊥BC,且AD=5cm,BC=7cm,點P是線段BC上一個動點,由點B向點C以3cm/s的速度勻速移動,運動至點C停止,則△APC的面積S與點P的運動時間x之間的關系式為?(

)A.S=52·3x

B.S=5(7-x)C.S=12×5×(7-3x)

D.S=6.如圖,一個圓柱體水槽底部疊放兩個底面半徑不等的實心圓柱體,向水槽勻速注水.下列圖象能大致反映水槽中水的深度h與注水時間t的關系的是?(

)7.已知某同學家、體育場、圖書館在同一條直線上.下面的圖象反映的過程是該同學從家跑步去體育場,在那里鍛煉了一陣后又步行回家吃早餐,飯后騎自行車到圖書館.圖中用x表示時間,y表示該同學離家的距離.結合圖象給出下列結論:(1)體育場離該同學家2.5km.(2)該同學在體育場鍛煉了15min.(3)該同學跑步的平均速度是步行平均速度的2倍.(4)若該同學騎行的平均速度是跑步平均速度的1.5倍,則a的值是3.75.其中正確結論的個數是?(

)A.1

B.2

C.3

D.48.如圖,已知線段AB=12厘米,動點P以2厘米/秒的速度從點A出發向點B運動,動點Q以4厘米/秒的速度從點B出發向點A運動.兩點同時出發,到達各自的終點后停止運動.設兩點之間的距離為s(厘米),動點P的運動時間為t(秒),則選項中能正確反映s與t之間的關系的是（）二、填空題(每小題4分,共20分)9.某學校組織學生到北京天安門廣場參觀升國旗儀式,培育學生的愛國情懷.在奏響國歌第一個音符時,旗手將國旗展開拋出,到國歌的最后一個音符終止,時間是2分7秒,國旗同時到達30米高的旗桿頂端.國旗上升的高度隨著演奏國歌時間的變化而變化.下列說法:①旗桿的高度30米是常量;②國旗上升過程中的時間是常量;③國旗上升過程中的高度是變量.其中正確的是

(只填寫序號).10.小華家新買的轎車每行駛100千米,耗油6升,油箱容量為60升.某天,小華爸爸加滿油后開啟自駕游,若中途不加油,油箱內剩余油量為y(升),行駛路程為x(千米),則y與x的關系式為

.11.自變量x與因變量y的關系如圖所示,x每增加1,y增加

.12.甲、乙兩人分別從A,B兩地相向而行,他們距B地的距離s(km)與時間t(h)的關系如圖所示,那么乙的速度是

km/h.13.已知動點P以每秒2cm的速度沿圖1的邊框按B→C→D→E→F→A的路徑移動,△ABP的面積S(cm2)與時間t(秒)之間的關系如圖2所示.其中AB=6cm,a=

,當t=

時,△ABP的面積是18cm2.三、解答題(共48分)14.(8分)如圖,將一個正三角形紙片剪成四個全等的小正三角形,再將其中的一個按同樣的方法剪成四個更小的正三角形,……,如此繼續下去,所剪次數x與得到的正三角形的個數y的部分對應結果如下:(1)表中的自變量是

,因變量是

.(2)當所剪次數為4時,正三角形的個數是

.(3)y與x的關系式為

.(4)當所剪次數為10時,求得到的正三角形的個數.15.(8分)如圖,在長方形ABCD中,BC=8,CD=6,點E為邊AD上一動點,連接CE,隨著點E的運動,△DCE的面積也發生變化.(1)寫出△DCE的面積y與AE的長x(0<x<8)之間的關系式.(2)當x=3時,求y的值.16.(10分)數學興趣小組在網上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度之間的關系的一些數據,如下表:(1)請根據表格中的數據填空.①隨著溫度的升高,聲音在空氣中的傳播速度

(填“提高”或“降低”).②空氣的溫度每升高1℃,聲音的傳播速度就提高

m/s.(2)若用n表示溫度,v表示速度,請你直接寫出v和n之間的關系式.(3)已知聲音在銅中的傳播速度為3750m/s(溫度15℃時),小亮在一根銅管的一端用力敲了一下,小穎在銅管的另一端聽到了兩次敲擊的聲音(說明:一次為空氣傳播,一次為銅管傳播),且用精密儀器測得兩次聲音間隔1.705s,測得當時的氣溫剛好是15℃,求銅管的長度.17.(10分)某校與部隊聯合開展紅色之旅研學活動,上午7:00,部隊官兵乘坐軍車從營地出發,同時學校師生乘坐大巴從學校出發,沿公路(如圖1)到愛國主義教育基地進行研學.上午8:00,軍車在離營地60km的地方追上大巴并繼續前行,到達倉庫后,部隊官兵下車領取研學物資,然后乘坐軍車按原速前行,最后和師生同時到達基地,軍車和大巴離營地的路程s(km)與所用時間t(h)的關系如圖2所示.(1)求大巴離營地的路程s與所用時間t的表達式及a的值.(2)求部隊官兵在倉庫領取物資所用的時間.18.(12分)某地政府為鼓勵節約用電,采用階梯式電價計量標準.根據每戶居民每月的用電量(用電量均為整數,單位:千瓦時)分為三檔進行收費(第一檔:月用電量不超過240千瓦時.第二檔:月用電量為240~400千瓦時,第三檔:月用電量超過400千瓦時).設居民每月應交電費為y(元),用電量為x(千瓦時).收費標準如表:(1)①每月用電量不超過240千瓦時,y=

.②每月用電量超過400千瓦時,y=

.(2)若某戶居民用電量為210千瓦時,則應交電費多少元?(3)若某戶居民某月交電費210元,則該戶居民該月用電多少千瓦時?答案1.D2.D3.D4.B5.C6.D7.C8.D9.①③10.y=60-0.06x11.212.3.613.243或1414.

(1)所剪次數x;得到的正三角形個數y.(2)13.(3)y=3x+1.(4)當所剪次數為10時,得到的正三角形的個數=10×3+1=31.15.

(1)因為AE=x,所以DE=8-x,由三角形的面積公式得,y=12CD·DE=1(2)當x=3時,y=-9+24=15.15.

(1)①提高.②0.6.詳解:(349-346)÷(30-25)=0.6(m/s).(2)v=331+0.6n.(3)設這根銅管的長度為xm,則x340﹣x答:這根銅管的長度為637.5m.16.(1)由圖象可得,大巴的速度為（60﹣20）÷1=40(km/h),所以大巴離營地的路程s與所用時間t的表達式為s=20+40t.在s=20+40t中,當s=100時,100=20+40t,解得t=2.所以a=2.(2)由題圖可得,軍車的速度為60÷1=60(km/h),設部隊官兵在倉庫領取物資所用的時間為xh,根據題意得60(2-x)=100,解得x=13答:部隊官兵在倉庫領取物資所