倍數和因數——自然數（教學設計）-2024-2025學年四年級上冊數學冀教版主備人備課成員設計思路本節課以“倍數和因數——自然數”為主題，緊密結合冀教版四年級上冊數學教材，通過生動有趣的實例和互動環節，引導學生深入理解倍數和因數的概念，培養他們的數學思維能力和解決問題的能力。教學設計注重理論與實踐相結合，使學生在實際操作中鞏固所學知識。核心素養目標培養學生數學抽象、邏輯推理、數學建模、直觀想象、數學運算和數據分析等核心素養。通過探究倍數和因數的關系，提升學生運用數學語言表達現實世界的能力，增強他們的邏輯推理和數學思維能力，培養解決實際問題的能力。教學難點與重點1.教學重點

-理解倍數和因數的概念：明確倍數是某個數的整數倍，因數是能夠整除該數的數。

-識別自然數中的倍數和因數：通過實例，如找出20的倍數和因數，讓學生直觀感受倍數和因數的關系。

-應用倍數和因數解決問題：例如，計算一個數的兩倍或某個數的因數個數。

2.教學難點

-理解倍數和因數的抽象概念：對于四年級學生來說，理解抽象的數學概念是難點，可以通過具體實例和操作活動幫助學生建立直觀模型。

-找出較大數的因數：例如，找出100的因數，學生可能難以找到所有因數，需要通過分解質因數等方法來突破。

-應用倍數和因數解決實際問題：在解決實際問題時，學生可能難以將倍數和因數的概念與實際問題相結合，需要通過練習和討論來提高應用能力。學具準備Xxx課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設計二次備課教學資源-軟硬件資源：計算機、投影儀、白板、彩色粉筆、黑板擦

-課程平臺：冀教版四年級上冊數學教材電子版

-信息化資源：倍數和因數相關的教學視頻、在線互動練習平臺

-教學手段：實物教具（如數字卡片、骰子）、多媒體課件、小組合作學習材料教學過程1.導入（約5分鐘）

-激發興趣：教師展示一系列自然數的圖片，引導學生思考這些數有什么特點。

-回顧舊知：提問學生已學過的關于自然數的知識，如數的順序、奇偶性等。

2.新課呈現（約20分鐘）

-講解新知：

-教師通過PPT展示倍數和因數的定義，引導學生理解這兩個概念。

-舉例說明：以6為例，展示6的倍數和因數，讓學生觀察并總結規律。

-互動探究：

-學生分組討論，找出自己學號數字的倍數和因數。

-小組代表分享討論結果，教師點評并總結。

3.新課鞏固（約15分鐘）

-學生活動：教師發放練習題，學生獨立完成。

-教師指導：對學生的練習情況進行巡視，解答學生疑問。

-課堂展示：邀請學生上臺展示自己的解題過程，教師點評。

4.實踐操作（約20分鐘）

-教師講解如何使用數字卡片進行倍數和因數的游戲。

-學生分組進行游戲，通過游戲加深對倍數和因數的理解。

-小組代表分享游戲心得，教師點評。

5.課堂小結（約5分鐘）

-教師總結本節課所學內容，強調倍數和因數的關系。

-學生回顧所學知識，提出自己的疑問。

6.課后作業（約10分鐘）

-教師布置課后作業，要求學生完成與倍數和因數相關的練習題。

-強調作業完成的重要性，提醒學生按時提交。

7.課堂延伸（約5分鐘）

-教師提出問題，引導學生思考如何將倍數和因數應用于實際生活。

-學生分享自己的見解，教師點評。

教學過程結束。教學資源拓展1.拓展資源：

-數的分解與組合：介紹自然數分解成質因數的方法，如將60分解成質因數2×2×3×5，讓學生了解質因數分解在倍數和因數中的重要性。

-擴展自然數概念：引入分數和整數的關系，探討分數的倍數和因數，如1/2是1的倍數，2是4的因數。

-實際應用實例：提供生活中倍數和因數的實際應用案例，如購物時計算折扣、測量物體長度時選擇合適的刻度等。

2.拓展建議：

-學生可以嘗試自己制作倍數和因數的卡片游戲，通過游戲加深對倍數和因數概念的理解。

-鼓勵學生收集生活中常見的自然數，分析它們的倍數和因數，提高觀察和思考能力。

-引導學生通過家庭作業或課后項目，探索質因數分解在數論中的應用，如尋找兩個自然數的最小公倍數和最大公約數。

-組織學生進行小組合作，共同研究數學謎題，如尋找某個數的所有因數或找出所有兩數的最小公倍數。

-提供在線資源，如數學學習網站，讓學生在家長的指導下進行在線練習，鞏固所學知識。

-設計家庭作業，讓學生在家中與家長一起尋找生活中的倍數和因數，如計算家庭用電的度數，找出其因數等。

-鼓勵學生參與數學競賽或俱樂部活動，與其他學生交流倍數和因數的知識，提升解題技巧。

-通過閱讀相關數學書籍或科普文章，拓寬學生對數學世界的認識，激發進一步學習的興趣。板書設計①倍數和因數定義

-倍數：一個數的整數倍

-因數：能夠整除該數的數

②自然數中的倍數和因數舉例

-6的倍數：6,12,18,24,...

-6的因數：1,2,3,6

③倍數和因數的關系

-一個數的倍數個數無限多

-一個數的因數個數有限，最小是1，最大是它本身

④質因數分解

-將自然數分解成質數的乘積

-例如：60=2×2×3×5

⑤應用實例

-生活中的倍數和因數：購物、測量等

⑥練習提示

-找出給定數的倍數和因數

-計算最小公倍數和最大公約數教學反思與總結今天這節課，我覺得挺有收獲的。咱們這節課的主題是“倍數和因數”，這個知識點對于四年級的學生來說，既是基礎又是難點。在回顧整個教學過程后，我想分享一下我的反思和總結。

首先，我覺得在導入環節，我通過展示自然數的圖片，激發了學生的興趣。他們看到熟悉的數字，都能積極參與討論，這讓我很高興。但是，我也發現有些學生對于自然數的概念還是有些模糊，所以在接下來的教學中，我可能會更多地結合具體實例來幫助他們理解。

在講解新知的時候，我盡量用簡單明了的語言，結合PPT上的圖表，讓學生直觀地看到倍數和因數的概念。我發現，當我在黑板上寫下“倍數”和“因數”這兩個詞時，學生們都能迅速地理解它們的意思。但是，對于如何找出一個數的倍數和因數，有些學生還是顯得有些迷茫。這說明我在舉例說明和互動探究環節做得還不夠，以后我會在這些環節上多下功夫。

在鞏固練習環節，我讓學生獨立完成練習題，并及時給予他們指導和幫助。我發現，學生們在完成練習題時，對于簡單的題目都能迅速找到答案，但對于稍微復雜一點的題目，他們就會有些猶豫。這讓我意識到，我在教學過程中需要更多地關注學生的個體差異，針對不同層次的學生提供不同的輔導。

在實踐操作環節，我設計了數字卡片游戲，讓學生在游戲中學習。這個環節收到了很好的效果，學生們在游戲中不僅鞏固了知識，還提高了團隊合作能力。不過，我也發現有些學生不太擅長合作，這需要我在今后的教學中更加注重培養學生的團隊協作精神。

課堂小結時，我總結了本節課的重點內容，并鼓勵學生提出疑問。這個環節讓學生有機會回顧所學知識，同時也讓我了解了他們對知識的掌握情況。

針對這些問題，我提出以下改進措施和建議：

-在今后的教學中，我會更多地采用互動式教學方法，鼓勵學生積極參與課堂討論。

-我會設計更多有趣的教學活動，如小組競賽、角色扮演等，以提高學生的學習興趣。

-我會加強對學生的個別輔導，關注每個學生的學習進度，確保他們都能跟上教學節奏。

-我會加強課堂管理，通過建立班級規則和獎勵機制，提高學生的課堂紀律。

我相信，通過不斷反思和改進，我的教學水平會不斷提高，學生們也會在數學學習的道路上越走越遠。課堂課堂評價是教學過程中不可或缺的一環，它能夠幫助教師了解學生的學習情況，及時發現問題并進行解決。以下是我在課堂中實施的評價方法：

1.課堂提問

-在講解新知識時，我會提出一些基礎性問題，讓學生回答，以檢驗他們對知識的掌握程度。

-例如，在講解倍數和因數的概念后，我會問：“誰能告訴我，6的倍數有哪些？”通過學生的回答，我可以了解他們對倍數的理解。

2.觀察學生參與度

-在課堂討論和互動環節，我會注意觀察學生的參與情況，看他們是否能夠積極思考并表達自己的觀點。

-例如，在小組活動中，我會注意每個學生是否都在積極參與，以及他們是否能夠正確運用倍數和因數的知識解決問題。

3.實時反饋

-在學生回答問題時，我會及時給予反饋，無論是正面的鼓勵還是指出錯誤，都是為了幫助他們更好地學習。

-例如，當學生正確回答出一個數的倍數時，我會說：“很好，你找到了6的倍數，繼續努力，看看能不能找到更多的倍數。”

4.小組合作評價

-通過觀察小組合作的效果，我可以評估學生之間的溝通能力和團隊協作能力。

-例如，在小組活動中，我會注意每個成員的貢獻，以及小組是否能夠有效地解決問題。

5.課堂測試

-定期進行小測驗，可以檢驗學生對知識的記憶和應用能力。

-例如，我會設計一些選擇題和填空題，讓學生在規定時間內完成，以此來評估他們對倍數和因數的掌握情況。

6.作業評價

-對于學生的作業，我會進行認真批改和點評，確保每個學生都能看到自己的進步和需要改進的地方。

-例如，在批改作業時，我會特別關注學生是否能夠正確找出給定數的倍數和因數，以及他們是否能夠運用這些知識解決實際問題。

7.定期反饋會議

-我會定期與學生進行一對一的反饋會議，討論他們的學習進度和遇到的困難，提供個性化的學習建議。

-例如，在會議中，我會詢問學生對于倍數和因數的理解是否清晰，以及他們在應用這些概念時是否感到困難。課后作業為了鞏固學生對倍數和因數概念的理解，以下是一些課后作業題目，每個題目都旨在幫助學生應用所學知識解決實際問題。

1.找出并寫出20的倍數，至少寫出5個。

答案：20,40,60,80,100

2.找出并寫出12的因數，至少寫出4個。

答案：1,2,3,4,6,12

3.一個長方形的長是15厘米，寬是5厘米，求這個長方形的周長和面積。

答案：周長=2×(長+寬)=2×(15+5)=40厘米

面積=長×寬=15×5=75平方厘米

4.一個班級有36名學生，如果要將他們分成若干組，每組人數相同，那么最多可以分成幾組？每組有多少人？

答案：36的因數有1,2,3,4,6,9,12,18,36，所以最多可以分成9組，每組4人。

5.一個正方形的邊長是8厘米，求這個正方形的周長和面積。

答案：周長=4×邊長=4×8=32厘米

面積=邊長×邊長=8×8=64平方厘米

6.一個數是24的倍數，同時也是12的倍數，這個數最小是多少？

答案：24和12的最小公倍數是24，所以這個數最小是24。

7.一個數是18的因數，同時也是6的因數，這個數