2023-2024學年山西省呂梁市交城縣北師大版六年級上冊期

末測試數學試卷

學校:姓名：班級：考號：

一、計算題

1.直接寫出得數。

—+—=——60%=-4-6=

23413

7(2、

0.3：0.09=1070%=14--=-x40%——=

5815)

2.脫式計算(能簡算的要簡算)。

3(5I0A283

10(721J7,354

3.6x1+7-x0.375-37.5%L-倍-

85[21735JJ10

3.解方程。

3155

(1)-(2)x-40%x=3.2x-(3)Ilx-5O%=16

5238

二、填空題

3

4.-=（）-24=24：（）=（）折=（）（小數）。

4

37

5.0.875：a的比值是（）：與時：0.5分化成最簡整數比是（）。

6.在周長為16厘米的正方形里，畫一個最大的圓，這個圓的周長是（）厘米。

7.比12米多25%是（冰；140千克比（）千克多3；48m比40m多

4

（）%。

8.抽樣檢測一種商品，48件合格，2件不合格，這批商品的合格率是%。

9.淘氣說：“航天員喝的飲料，果汁含量為120%”。你認為淘氣說的（），因為

（）。

10.北京時間2023年7月20日21時40分,經過約8小時的出艙活動，航天員景海鵬、

朱楊柱、桂海潮密切協司，在空間站機械臂支持下，圓滿完成出艙活動全部既定任務，

出艙活動取得圓滿成功！三位航天員出艙時間占全天時間的（）％。（百分號前保

留一位小數）

11.在314%、學、3.104、兀中，最大的是（），最小的是（）。

12.神州十六號太空艙總體呈“T”字型布局，艙內活動空間近110立方米,,

2

一節火車車廂的容積大約是多少立方米？根據算式110x（1--）,將橫線上的條件補

充完整。

13.如圖小圓的直徑是6cm,將其半徑增加3cm后形成一個大圓，大圓的半徑和小圓

的半徑比是（），面積比是（），大圓的周長比小圓周長多（）cm,

大圓面積比小圓面積多（）cm2o

三、選擇題

14.用小正方體搭幾何體，從上面和正面看到的形狀如圖，至少需要（）個小正方體。

從上面看從正面看

A.4B.5C.6D.7

15.一套衣服打八折后，更宜了240元，這套衣服原價多少元？正確的列式（）。

A.240:80%B.240x80%C.240：（1—80%）D.240x80%+240

16.在推導圓的面積公式時，將圓平均分成若干等份，拼成一個近似的長力形。這個長

方形的長可以表示為（）。

A.2rB.nrC.2nrD.r

17.奇思17時下學后步行從學校回家（如下圖），下面說法錯誤的是（）,>

A.奇思放學后先去了圖書館B.離校40分后奇思又返回了學校

C.奇思下午6時回到了家D.奇思一共行駛了1450米

18.下列說法正確的是（）。

①一個圓周長與半徑的北是幾：1；

②利率是利息占本金的百分比,所以利息=本金x利率;

試卷第2頁，共4頁

③同樣高的桿子，離路燈越遠，影子就越長；

④要統計交城縣一周內最高溫度和最低溫度的氣溫變化情況，應選擇復式條形統計圖。

A.①B.②C.③D.@

四、解答題

（1）在上面方格紙上畫一個周長為40厘米，長和寬的比是3：2的長方形。（每一個方

格的邊長是1厘米）

（2）在長方形中畫一個最大的半圓，剩余部分用陰影部分表示出來，陰影部分的面積

是多少平方厘米？

五、填空題

20.北京時間2023年10月26口19時34分，神州十六號三名航天員打開“家門”，歡

迎遠道而來的神州十七號飛行組的三名同志入駐“天宮隨后，他們六人每兩人握一次

手，一共要提（）次手。用畫圖或算式的方法進行說明。

六、解答題

21.神舟十六號載人飛船的成功發射，離不開一代又一代人的砥礪奮斗。本次“太空出

差''的航天員景海鵬已有57歲，朱楊柱37歲，景海鵬的年齡比朱楊柱的年齡多百分之

幾？（百分號前保留一位小數）

22.2023年7月19日，中國載人航天工程辦公室公布專家遴選出53個單位的136種

份航天育種實驗材料實施搭載。其中林草、花卉和藥用植物共約占種份總數的31Q，剩

34

下的農作物和微生物的種份比是4：1,農作物和微生物各有多少種份？

23.2023年08月30日，神舟十六號太空飛行之旅已經過去了1,按照計劃，再過60

天后將返回地球。神舟十六號飛船的太空之旅共多少天？

24.地球之外、蒼穹之上，2023年9月I日開學第一天，神舟十六號乘組的三位航天

員為全國的中小學生送上了“開學第一課

卜.表是某校小學生收看“開學第一課”方式統計圖。

（1）該校有學生（）名。

（2）把條形統計圖補充完整。

（3）扇形統計圖中，觀看電視直播人數占該校人數的（）%,觀看網絡回放人數占

該校人數的（）％。

（4）請你提出?個用百分數知識解決的問題并解答。

試卷第4頁，共4頁

參考答案:

—；10()；-；0

316

【詳解】略

2-小1

3.75；-

7

【分析】（1）根據分數四則混合運算的順序，先算減法，再算乘法;

先計算出除法的結果，再根據減法的性質簡算;

(3)1=0.375=37.5%,據此運用乘法分配律簡算;

O

(4)先算小括號里面的減法，再算中括號里面的減法，然后把除法改寫成乘法，最后運用

乘法分配律簡算。

35_W

【詳解】-x7~2T

31510

1()<2121J

35

=—x—

1021

1

14

3-24

7354

.2353

=3——x------

784

=1

32

3.6X-+7-X0.375-37.5%

85

2

=3.6x0.375+7-xO.375-0.375

=(3.6+7--1)xO.375

5

=10X0.375

答案笫1頁，共12貝

=3.75

1(38].工

io

23510

7一

—10

-一

7

35一

10710

=-X一x—

2~7357

=—5——2

77

_2

3.(I)x=—；(2)x=—；(3)x=1.5

153

【分折】(1)先化簡方程，再根據等式的性質，方程兩邊同時減去?即可;

(2)先化簡方程，再根據等式的性質，方程兩邊同時除以0.6即可:

(3)根據等式的性質，方程兩邊同時加上50%,再同時除以11即可。

315

【詳解】⑴丁于＞3

7

X=一

15

(2)x-40%x=3.2x-

8

解：0.6x=2

0.6xH).6=2X).6

10

x=-

3

(3)llx-50%=16

解：llx—50%+50%=16+50%

1lx=16.5

llx-M1=16.5^11

答案第2頁，共12頁

x=1.5

4.1832七五0.75

【分析】根據分數與除法的關系、分數的基本性質，把二的分子和分母同時乘6,得1=答

4424

=18:24；根據分數與比的關系，把;3的分子和分母同時乘8,得3;=2工4=24：32；用3;的

44324

分子除以分母，即可化成小數，3-4=0.75；把0.75的小數點向右移動兩位，化成百分數為

75%,即是七五折。

【詳解】通過分析可得：==18+24=24：32=七五折=0.75。

4

7

5.-42：1

6

【分析】求比值時可以直接用比的前項除以比的后項，為方便計算可以把比的前項化成分數

再計算；

單位不相同時需要先統一單位，1時=60分，可以把5時乘60換算成21分，之后在化簡

比時根據比的基本性質前項和后項同時乘2。

【詳解】。￡75=筮4

7.3

8.4

7.3

--:--

84

74

=-X—

83

-6

7

與時=21分

21：0.5

=(21x2)：(0.5x2)

=42：1

:7:：3的比值是高7，去7時：0.5分化成最簡整數比是42：1。

6.12.56

【分析】在一個正方形中畫一個最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長，根據正方形的邊長

=周長X,圓的周長=血，求解即可。

【詳解】16-4=4(厘米)

答案笫3頁，共12頁

3.14x4=12.56（厘米）

即這個圓的周長是12.56厘米。

7.158020

【分析】將12米看作單位力“，比12米多25%,即是12米的（1+25%）；根據求一個的百

分之幾是多少用乘法，求解即可；將要求的數看作單位T”，比它多3即是它的（1+3：）,

44

根據己知一個數的幾分之幾是多少，求這個數用除法，求解即可；將40m看作單位“「，求

一個數比另一個數多百分之幾，用多的部分除以單位即可。

【詳解】12x（1+25%）

=12x125%

=15（米）

140-（1+-）

4

7

=140—

4

4

=140x—

7

=80（千克）

（48-40）:40x100%

=8+40x100%

=0.2x100%

=20%

3

即比12米多25%是15米；140千克比80千克多一；48m比40m多2（）%。

4

8.96

【分析】合格率=合格數量?總數量，48件合格，2件不合格，所以一共有50件零件，因此

合格率是48:50=0.96,所以合格率是96%。

【詳解】48+（48+2）

=48?50

=0.96

=96%

所以這批商品的合格率是96%。

9.不對果汁飲料中果汁含量不可能超過100%

答案第4頁，共12頁

【分析】果汁飲料中果汁含量的百分比用果汁重量除以飲料的重量再乘百分之百計算。當果

汁含量最大時，即果汁重量等于飲料的重量，那么果汁飲料中果汁含量為100%,一定不能

是120%,據此解答。

【詳解】飲料中果汁的重量可能小于等于飲料的重量，當果汁的重量等于飲料的重量時，飲

料中果汁含量最大是100%,而不能是超過100%的數如120%等等。所以淘氣說的不對，因

為果汁含量不可能超過160%。

10.33.3

【分析】將全天時間看作單位“I”，全天24小時，出艙時間?全天時間=出艙時間占全天時

間的百分之幾，據此列式計算，根據四舍五入法保留近似數，省略部分的最高位小于5直接

舍去，大于或等于5向前一位進一％

【詳解】8-24-0.333=333%

二位航天員出艙時間占全天時間的33.3%.

II.—3.104

3

【分析】題目給出的數中有百分數、分數、小數，我們在比較大小時可以先把它們都轉化為

小數再進行比較；

比較小數的大小時，先比整數部分，整數部分相同再比小數部分，小數部分比較時按照十分

位、百分位、千分位……的順序依次比較。

Ki

【詳解】314%=3.14,i=3.3弋3.333,7^3.142

3.333>3,142>3.14>3,104

這些數中最大的是與，最小的是3.104

2

12.一節火車車廂的容積比太空艙內活動空間少YY

2

【分析】根據算式UOx（1—打），可知艙內活動空間是單位“1”，艙內活動空間X—節火車

2

車廂容積的對應分率=一節火車車廂的容積，（1——）是一節火車車廂容積的對應分率，

因此應該補充條件：一節火車車廂的容積比太空艙內活動空間少據此分析。

【詳解】神州十六號太空艙總體呈'T'字型布局，艙內活動空間近110立方米，一節火車車

廂的容積比太空艙內活動空間少一節火車車廂的容積大約是多少立方米？

答案笫5頁，共12頁

HOx(1-—)

11

9

=110x—

11

=90(立方米)

答：一節火車車廂的容積大約是90立方米。

13.2：14：118.8484.78

【分析】根據直徑:2=半徑，將數據代入求出小圓的半徑，用小圓的半徑加上3,可得大圓

的半徑，用大圓半徑比小圓半徑，可得二者的比；

根據圓的面積公式：S=將數據代入分別求出大圓和小圓面積，再據此寫出大圓面枳

和小圓面積的比；

根據圓的周長公式：C=2乃r,將數據代入分別求出大圓和小圓的周長，用大圓的周長減去

小圓的周長即可；

用大圓面積減去小圓面積可求出大圓面積比小圓面積多多少。

【詳解】由分析可得：

小圓半徑：6+2=3(cm)

大圓半徑：3+3=6(cm)

大圓的半徑和小圓的半徑比：

6：3=(6:3)：(3+3)=2：1；

大圓面積：3.14x62

=3.14x36

=113.04(cm2)

小圓面積：

3.14x32

=3.14x9

=28.26(cm2)

大圓和小圓的面積比：

113.04：28.26

=(113.04^28.26):(28.26^28.26)

=4:1

大圓周長:

答案笫6頁，共12頁

2x3.14x6

=6.28x6

=37.68(cm)

小圓周長：

2x3.14x3

=6.28x3

=18.84(cm)

大圓的周長比小圓周長多:37.68-18.84=18.84(cm)

大圓面積比小圓面積多：113.04—28.26=84.78(cm2)

綜上所述：如圖小圓的直徑是6cm,將其半徑增加3cm后形成一個大圓，大圓的半徑和小

圓的半徑比是2：1,面積比是4：I,大圓的周長比小圓周長多18.84cm,大圓面枳比小圓

面積多84.78cm2o

14.B

【分析】根據從上面看到的形狀，可以確定底層個數和擺放方式，底層4個小正方體，擺了

2行，且兩行交錯擺放；通過從正面看到的形狀，可以確定層數，和第2層小正方體最少個

數，第2層只看到1個小正方形，即最少擺了1個小正方體，據此分析。

匚土I,如圖，

【詳解】

從上面看從正面看

,至少需要5個小正方體。

故答案為：B

15.C

【分析】將衣服的原價看作單位“1”,打8折即是原價的80%,相當于比原價少了(1-80%)；

根據題意便宜了240元，即原價的(1-80%)是240元，根據己知一個數的百分之幾是多

少，求這個數用除法，列式即可。

【詳解】240+(1-80%)

=240?20%

=1200(元)

這套衣服原價1200元。

答案第7頁，共12頁

故答案為：c

16.B

【分析】根據題意，在圓的面枳推導過程中，所拼成的長方形的長是圓周長的一半，根據圓

的周長=2兀r,即可求解。

【詳解】2nr-2=7ir

即這個長方形的長可以表示為兀口

故答案為：B

17.D

【分析】通過觀察折線圖可知，豎軸表示距離，橫軸表示時間。根據折線的變化趨勢，隨著

時間的增長，判斷奇思離學校的遠近變化。

【詳解】A.由圖可知，奇思17：00放學后去了圖書館，選項說法正確；

B.由圖可知，17：40的時候奇思回了學校，詵項說法正確：

C.由圖可知，奇思下午6時回到家中，選項說法正確；

D.根據奇思17：00下學后到圖書館，之后乂I可了學校，然后才I可家：

600+600+850

=1200+850

=2050（米）

奇思一共行駛了2050米，選項說法錯誤.

故答案為：D

18.C

【分析】①圓的周長=2x圓周率xr,兩數相除又叫兩個數的比，據此寫出圓周長與半徑的比，

化簡即可。

②到期取款時銀行多支付的錢叫利息，利息=本金x利率x存期，據此分析

':???...

??一.?一..

③如圖...................，路燈下同樣高的桿子，離路燈越近，影子越短；離

路燈越遠，影子越長。

④條形統計圖特點是用一個單位長度表示一定的數量，月直條的長短表示數量的多少，作用

是從圖中能清楚地看出各種數量的多少，便于相互比較.

折線統計圖特點是用不同位置的點表示數量的多少，根據數量的多少描出各點，然后把各點

答案第8頁，共12頁

用線段順次連接起來。不僅能看清數量的多少，還能通過折線的上升和下降表示數量的增減

變化情況。

【詳解】①2兀r：r=（2兀ar）:（r?r）=2兀：1,一個圓周長與半徑的比是2兀：1,原說法

錯誤；

②根據利息公式，利息=本金x利率x存期，原說法錯誤；

③同樣高的桿子，離路燈越遠，影子就越長，說法正確；

④要統計交城縣一周內最高溫度和最低溫度的氣溫變化情況，應選擇復式折線統計圖，原說

法錯誤。

說法正確的是同樣高的桿了?，離路燈越遠，影子就越長。

故答案為：C

19.（1）見詳解；（2）圖見詳解；39.48平方厘米。

【分析】（1）長和寬的比是3：2,即將長方形的長與寬之和平均分成（3+2）份，根據長

方形的周長=（長+寬）x2,求出長與寬之和，用和除以5求出1份的量，長對■應3份，寬

對應2份，畫圖即可；

（2）在長方形中畫一個最大的半圓，半圓的直徑=長方形的長，根據長方形的面積=長、

寬，半圓的面積是圓面積的一半，d=2r,圓的面積=兀巴求山長方形和圓的面積，相減即

可。

【詳解】（1）40-2=20（厘米）

20：（3+2）

=207

=4（厘米）

3x4=12（厘米）

2x4=8（厘米）

（2）12x8=96（平方厘米）

12+2=6（厘米）

3.14x62+2

=3.14x36:2

=）13.04-2

=56.52（平方厘米）

96—56.52=39.48（平方厘米）

答案第9頁，共12頁

答：陰影部分的面積是39.48平方厘米。

如圖：

【分析】6個人每2人握一次手，每個人要和除了自己以外的6—1=5個人握手，用總人數

乘每個人握手的次數，即可求得握手的總次數，但其中會兩兩重復，如：甲和乙握手，乙和

甲握手，屬于同一次，則用總次數除以2即可求得實際握手次數；據此解答。

【詳解】6x(6-1);2

=6x5+2

=30"

=15(次)

即一共要握15次手。

21.54.1%

【分析】將朱楊柱的年齡看作單位“1”，景海鵬與朱楊柱1向年齡差?朱楊柱的年齡=景海鵬的

年齡比朱楊柱的年齡多百分之幾，用四舍五入法保留近似數，省略部分的最高位小于5直接

舍去，大于或等于5向前一位進一。

【詳解】(57-37)+37

=20:37

M.541

=54.1%

答：景海鵬的年齡比朱楊柱的年齡多54.1%。

22.農作物有48種份，微生物有12種份

)9

【分析】農作物和微生物的種份之和是136種份的(1—三)，列乘法計算后是60種份。農

答案第10頁，共12頁

4l

作物和微生物的種份比是4：1,那么農作物和微生物的種份分別是60種份的「和」，

4+14+1

據此解答。